奉贤区初三数学第一学期期末质量抽查试卷答案 2010年初三数学第一学期期末质量抽查试卷的答案

\u5949\u8d24\u533a2012\u521d\u4e09\u6570\u5b66\u7b2c\u4e00\u5b66\u671f\u671f\u672b\u8d28\u91cf\u62bd\u67e5\u8bd5\u5377\u7b54\u6848\uff01\uff01\uff01\uff01\u6025\u6025\u6025

\u6211\u4e5f\u4e0d\u77e5\u9053\u3002

\u5362\u6e7e\u533a \u4e00\u3001\u9009\u62e9\u9898\uff08\u672c\u5927\u9898\u51716\u9898\uff0c\u6bcf\u98984\u5206\uff0c\u6ee1\u520624\u5206\uff09 1\uff0e C\uff1b 2\uff0e D\uff1b 3\uff0eB\uff1b 4\uff0eA \uff1b 5\uff0eB\uff1b 6\uff0eD\uff0e \u4e8c\u3001\u586b\u7a7a\u9898\uff08\u672c\u5927\u9898\u517112\u9898\uff0c\u6bcf\u98984\u5206\uff0c\u6ee1\u520648\u5206\uff09 7\uff0e \u4e0b\u964d\uff1b 8\uff0e\uff080\uff0c3\uff09\uff1b 9\uff0e \uff1b 10\uff0e \uff1b 11\uff0e 50\uff1b 12\uff0e \uff1b 13\uff0e \uff1b 14\uff0e \uff1b 15\uff0e 40\uff1b 16\uff0e \uff1b 17\uff0e\uff086\uff0c5\uff09\uff1b 18\uff0e2\uff0e \u4e09\u3001\u7b80\u7b54\u9898\uff08\u672c\u5927\u9898\u51714\u9898\uff0c\u6bcf\u989810\u5206\uff0c\u6ee1\u520640\u5206\uff09 19\uff0e\u89e3\uff1a \u5f00\u53e3\u5411\u4e0a\uff1b\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff081\u5206\uff09 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\uff0e\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff081\u5206\uff09\u2234\uff0e\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff082\u5206\uff09 \u2235EO//BC\uff0c \u2234\uff0e\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff082\u5206\uff09 \u2234 \uff0c\u89e3\u5f97 \uff0e\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff082\u5206\uff09 21\uff0e\u8bc1\u660e\uff1a\u2235\u2220BAC=\u2220BDC\uff0c\u2220AOB=\u2220DOC\uff0c \u2234\u25b3AOB\u223d\u25b3DOC\uff0e\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff083\u5206\uff09 \u2234\uff0e\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff083\u5206\uff09 \u53c8\u2235\u2220AOD =\u2220BOC\uff0c \u2234\u25b3AOD\u223d\u25b3BOC\uff0e\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff084\u5206\uff09 22\uff0e\u89e3\uff081\uff09\u8bbe\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3a \uff0e\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff083\u5206\uff09 \u5c06 \u4ee3\u5165\u89e3\u6790\u5f0f , \u89e3\u5f97\uff0e\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff082\u5206\uff09 \u629b\u7269\u7ebf\u7684\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3a \uff0e\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff081\u5206\uff09 \uff082\uff09\u5f53\u65f6\uff0c ,\u89e3\u5f97 \uff0e\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff082\u5206\uff09 \u5f53\u6c34\u4f4d\u4e0a1\u7c73\u65f6\uff0c\u6c34\u9762\u5bbd\u7ea6\u4e3a10\u7c73\uff0e\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff082\u5206\uff09 \u56db\u3001\u89e3\u7b54\u9898\uff08\u672c\u5927\u9898\u51712\u9898\uff0c\u6bcf\u989812\u5206\uff0c\u6ee1\u520624\u5206\uff09 23\uff0e\u89e3\uff1a\u4f5cDE\u22a5BC\u4ea4BC\u5ef6\u957f\u7ebf\u4e8eE\uff0c\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff081\u5206\uff09 \u2235\uff0c\uff0c \u2234 , \uff0e\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff084\u5206\uff09 \u4f5cDF\u22a5AB\u5782\u8db3\u4e3aF\uff0c \u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff081\u5206\uff09 \u6613\u5f97\uff0c\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff081\u5206\uff09 \u7531\u9898\u610f\u5f97 \uff0e\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff081\u5206\uff09 \u2234\uff0e\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff082\u5206\uff09 \u2234\uff0e\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff082\u5206\uff09 \u2234\u65d7\u6746AB\u7684\u957f\u5ea6\u7ea6\u4e3a13\u7c73\uff0e 24\uff0e\u89e3\uff081\uff09\u2235\u77e9\u5f62DEFG\u7684\u8fb9EF\u5728\u25b3ABC\u7684\u8fb9BC\u4e0a\uff0c \u2234DG\u2016BC\uff0c \u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff081\u5206\uff09 \u2234\u25b3ADG\u223d\u25b3ABC\uff0e \u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff082\u5206\uff09 \u2235AH\u22a5BC\uff0c\u2234AP\u22a5DG\uff0e \u2234\uff0c\u2234\uff0c\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff082\u5206\uff09 \u2234\uff0c\uff0e\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff081\u5206\uff09 \u2234\uff0e\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff082\u5206\uff09 \uff082\uff09 \u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff081\u5206\uff09 \u6839\u636e\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u53ef\u77e5\uff0c\u629b\u7269\u7ebf \uff0c\u5f00\u53e3\u5411\u4e0b\uff0c\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u9876\u70b9\u5750\u6807\u662f\u5b83\u7684\u6700\u9ad8\u70b9\uff0e\u4e14 \u5728\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u5185\uff0e\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff081\u5206\uff09 \u6240\u4ee5\u5f53 \u7684\u957f\u4e3a \u65f6\uff0c\u77e9\u5f62DEFG\u9762\u79ef\u6700\u5927\u4e3a \uff0e\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff082\u5206\uff09 \u4e94\u3001\uff08\u672c\u9898\u6ee1\u520614\u5206\uff09 25\uff0e\uff081\uff09\u5728\u25b3ABC\u4e2d\uff0c\u2220ACB = \uff0cAB=5\uff0c \uff0c \u2234BC=4\uff0cAC=3\uff0c\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff081\u5206\uff09 \u2235AE\u22a5CD\uff0c\u2220ACB = \uff0c \u2234\u2220BCD+\u2220AFC= \uff0c\u2220AFC +\u2220CAF= \uff0c \u2234\u2220CAF=\u2220BCD\uff0e\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff082\u5206\uff09 \u2234\uff0e \u53c8\u2235\u2220ACB = \uff0cAC=3\uff0c \u2234CF= \uff0cBF= \uff0c\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\uff081\u5206\uff09 (2)\u8fc7\u70b9B\u4f5cBG\u2016AC\uff0c\u4ea4CD\u5ef6\u957f\u7ebf\u4e8e\u70b9G\uff0c\uff081\u5206\uff09 \u2234 \uff0c\u5373\uff0e\u2460\u2026\u2026\u2026\uff081\u5206\uff09 \u5728Rt\u25b3ACF\u4e0eRt\u25b3CBG\u4e2d\uff0c \u7531\uff081\uff09\u5f97\uff0c \u2234 \uff0c\u5373\uff0e\u2461\u2026\u2026\u2026\uff081\u5206\uff09 \u7531\u2460\u2461\u5f97\uff0c \u2026\u2026\u2026\uff082\u5206\uff09 \uff083\uff09 \u5f53\u70b9F\u5728\u7ebf\u6bb5BC\u4e0a\u65f6\uff0c \u628a \u4ee3\u5165 \u89e3\u5f97 \uff0e\u2026\u2026\uff082\u5206\uff09 \u5f53\u70b9F\u5728BC\u5ef6\u957f\u7ebf\u4e0a\u65f6\uff0c \u8bbe\uff0c\u7531\uff082\uff09\u540c\u7406\u53ef\u5f97 \uff0c\u89e3\u5f97 \uff0e\u2026\u2026\u2026\u2026\uff082\u5206\uff09 \u7efc\u4e0a\u6240\u8ff0\u5f53 \u65f6\uff0c\u7ebf\u6bb5AD\u7684\u957f\u4e3a \u6216\uff0e\uff081\u5206\uff09

\u5e0c\u671b\u91c7\u7eb3

奉贤区初三调研考数学卷参考答案 2010.01
一 、选择题：（本大题共8题，满分24分）
1．C； 2．B； 3．C； 4．A； 5．B ； 6．D；
二、填空题：（本大题共12题，满分48分）
7．-5； 8． ； 9．下降； 10． ； 11．∠B=∠ACD等； 12． ； 13．30； 14． ； 15． ； 16．150； 17．8； 18．3：4；
三．（本大题共7题，满分78分）
19. （本题满分10分）解方程组：
解：由（2）得 ．∴ 或 ．---------------------2分
原方程组可化为 -----------------------------------------2分
解这两个方程组，得原方程组的解为 -----------------------------------6分
（用代入消元法来解的也相应分步得分）
20．（本题满分10分）证明：∵BA•BD=BC•BE ∴ ------------------------1分
∵BD平分∠ABC ∴∠ABE＝∠CBD------------------------------------------1分
∴△ABE∽△CBD ---------------------------------------------------------------------2分
∴∠E＝∠BDC----------------------------------------------------------------------------2分
∵∠ADE＝∠BDC ∴∠E=∠ADE----------------------------------------------2分
∴AE=AD------------------------------------------------------------------------------------2分
21.（本题满分10分，每小题各5分）
(1) 证明∵AB是直径，CD⊥AB ∴CF=DF----------------------------------------------------3分
∴PC=PD---------------------------------------------------------------------------------------2分
（2）联结OE，-------------------------------------------------------------------------------------------1分
∵PE=OE=OC，∠APC=20°∴∠EOP＝∠APC=20°，∠OCP＝∠OEC=40°----2分
∴∠AOC=∠OCP+∠APC=20°+40°=60°------------------------------2分
22．（本题满分10分）解：过点C作CF//AB，交DE于点F，过点F作FG⊥AB于点G，------2分
∵DE 与CD垂直，
∴在直角三角形DFC中， -----------------------------1分
∵CD=3米，∴CF=6米---------------------------------------------------2分
根据题意四边形FCBG为矩形 ∴CF=BG=6米，BC=FG
∵AB=28米，E为AB的中点，∴EG=14-6=8米------------------2分
在直角三角形EFG中，
∴ ∴FG= 米 --------------------------2分
∴BC= 米
答：当灯柱高为 米时能取得最理想的照明效果。--------------------------------------1分
23. （本题满分12分，每小题各6分）
（1）一定相似的三角形：△AEM∽△BMG，△FEM∽△FMA，------------------------2分
以下证明△AEM∽△BMG
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC， ∴∠A＝∠B=45°--------------------1分
∵∠EMB＝∠EMG＋∠GMB＝∠A＋∠AEM ∠EMG＝45°
∴∠AEM＝∠BMG，---------------------------------------------------------------------------------1分
∴△AMF∽△BGM．----------------------------------------------------------------------------------2分
（2）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC=4
∴AB= -----------------------------------------------------------------1分
∵M为AB的中点，∴AM＝BM＝ 分
∵△AMF∽△BGM ，∴
∴ ----------------------------------------------------------------------------------------------2分
∴ ， ----------------------------------------------------------------2分
∴ -----------------------------------------------------------------------1分
24．（本题满分12分，每小题各4分）
解：（1）过点A作AH⊥BC于H-------------------------------------------------1分
∵A的坐标为（2，2），AB=AC ， BC=8，
∴BH=CH=4， ∴B（0，6），C（0，-2）------------------------------2分
∵AH//OD，∴
∴D（3，0）---------------------------------------------------------------------1分
（2） 抛物线 经过点A (2，2)、C（0，-2）、D（3，0）
根据题意可得： 解得： ---------------------3分
所以所求的二次函数解析式为 ----------------------------------------------1分
（3）过点C作CE⊥AB于E--------------------------------------------------- -----------------------1分
∵
又∵AB= ，BC=8，AH=2 ∴ ------------- ------------------------------2分
在直角三角形CAE中， ∠CAD= ------------ -------------------------1分
(用其他方法求得CE的也得3分)

25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）
解：（1）取BC的中点G，联结AG，----------------------------------------------------------------1分
∵圆A与圆G圆外切，∴AG=AE+1------------------------------------------------------------------1分
∵正方形ABCD中，AB=2，设AE=
∵在直角三角形ABG中， ---------------------------------------------------1分
∴ （负数舍去）---------------------------------------------1分
∴以A为圆心，AE为半径的圆与以BC为直径的圆外切时， AE的长为 。
（2）过点D作DH⊥PE于H，联结DF-------------------------------------------------------------1分
∵PD=PE ∴∠PDE=∠PED
∵正方形ABCD ∴DC//AB ∴∠PDE=∠DEA
∴∠PED=∠DEA ∵∠A=∠DHE=90°,DE=DE
∴△DAE≌△DHE ∴DA=DH EA=EH----------------1分
∵DC=DH, ∠DCF=∠DHF=90°DF= DF ∴△DHF≌△DCF
∴CF=FH ------------------------------------------------------1分
∵AE= ，CF= ，∴
∴在直角三角形BEF中， ∴
整理得到： ----------------------------------------------------------------2分
（3）∵EF= ， ∴ ∴
解得： -----------------------------------------------------------------1分
当 时，
∵B沿直线EF翻折落在平面上的B'处，∴B B'⊥EF垂足为Q
∴BQ= ， B B'=
∵E、Q分别为AB、BB'的中点，∴EQ//AB'∴∠A BB'=∠EQB=90°
在△AB'B与△BEF中， ，
∴ = ∴△AB'B∽△BEF--------------------------------------------------------------3分
（用相似传递性也可以证明△AB'B∽△BEF，也按步骤分步得分）
当 时，
∵EQ // AB' ∴△A BB'不是直角三角形
∴△AB'B与△BEF不相似---------------------------------------------------------------------------------1分
综上所述，当EF= ， 时△AB'B∽△BEF
当EF= ， 时△AB'B与△BEF不相似。

奉贤区初三调研考数学卷参考答案 2010.01
一 、选择题：（本大题共8题，满分24分）
1．C； 2．B； 3．C； 4．A； 5．B ； 6．D；
二、填空题：（本大题共12题，满分48分）
7．-5； 8．3 ； 9．下降； 10．1 ； 11．∠B=∠ACD等； 12．3a+15b ； 13．30； 14．0.5 ； 15．cosa6 ； 16．150； 17．8； 18．3：4；
三．（本大题共7题，满分78分）
19. （本题满分10分）解方程组：
解：由（2）得 ．∴ 或 ．---------------------2分
原方程组可化为 -----------------------------------------2分
解这两个方程组，得原方程组的解为 -----------------------------------6分
（用代入消元法来解的也相应分步得分）
20．（本题满分10分）证明：∵BA•BD=BC•BE ∴ ------------------------1分
∵BD平分∠ABC ∴∠ABE＝∠CBD------------------------------------------1分
∴△ABE∽△CBD ---------------------------------------------------------------------2分
∴∠E＝∠BDC----------------------------------------------------------------------------2分
∵∠ADE＝∠BDC ∴∠E=∠ADE----------------------------------------------2分
∴AE=AD------------------------------------------------------------------------------------2分
21.（本题满分10分，每小题各5分）
(1) 证明∵AB是直径，CD⊥AB ∴CF=DF----------------------------------------------------3分
∴PC=PD---------------------------------------------------------------------------------------2分
（2）联结OE，-------------------------------------------------------------------------------------------1分
∵PE=OE=OC，∠APC=20°∴∠EOP＝∠APC=20°，∠OCP＝∠OEC=40°----2分
∴∠AOC=∠OCP+∠APC=20°+40°=60°------------------------------2分
22．（本题满分10分）解：过点C作CF//AB，交DE于点F，过点F作FG⊥AB于点G，------2分
∵DE 与CD垂直，
∴在直角三角形DFC中， -----------------------------1分
∵CD=3米，∴CF=6米---------------------------------------------------2分
根据题意四边形FCBG为矩形 ∴CF=BG=6米，BC=FG
∵AB=28米，E为AB的中点，∴EG=14-6=8米------------------2分
在直角三角形EFG中，
∴ ∴FG= 米 --------------------------2分
∴BC= 米
答：当灯柱高为 米时能取得最理想的照明效果。--------------------------------------1分
23. （本题满分12分，每小题各6分）
（1）一定相似的三角形：△AEM∽△BMG，△FEM∽△FMA，------------------------2分
以下证明△AEM∽△BMG
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC， ∴∠A＝∠B=45°--------------------1分
∵∠EMB＝∠EMG＋∠GMB＝∠A＋∠AEM ∠EMG＝45°
∴∠AEM＝∠BMG，---------------------------------------------------------------------------------1分
∴△AMF∽△BGM．----------------------------------------------------------------------------------2分
（2）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC=4
∴AB= -----------------------------------------------------------------1分
∵M为AB的中点，∴AM＝BM＝ 分
∵△AMF∽△BGM ，∴
∴ ----------------------------------------------------------------------------------------------2分
∴ ， ----------------------------------------------------------------2分
∴ -----------------------------------------------------------------------1分
24．（本题满分12分，每小题各4分）
解：（1）过点A作AH⊥BC于H-------------------------------------------------1分
∵A的坐标为（2，2），AB=AC ， BC=8，
∴BH=CH=4， ∴B（0，6），C（0，-2）------------------------------2分
∵AH//OD，∴
∴D（3，0）---------------------------------------------------------------------1分
（2） 抛物线 经过点A (2，2)、C（0，-2）、D（3，0）
根据题意可得： 解得： ---------------------3分
所以所求的二次函数解析式为 ----------------------------------------------1分
（3）过点C作CE⊥AB于E--------------------------------------------------- -----------------------1分
∵
又∵AB= ，BC=8，AH=2 ∴ ------------- ------------------------------2分
在直角三角形CAE中， ∠CAD= ------------ -------------------------1分
(用其他方法求得CE的也得3分)

25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）
解：（1）取BC的中点G，联结AG，----------------------------------------------------------------1分
∵圆A与圆G圆外切，∴AG=AE+1------------------------------------------------------------------1分
∵正方形ABCD中，AB=2，设AE=
∵在直角三角形ABG中， ---------------------------------------------------1分
∴ （负数舍去）---------------------------------------------1分
∴以A为圆心，AE为半径的圆与以BC为直径的圆外切时， AE的长为 。
（2）过点D作DH⊥PE于H，联结DF-------------------------------------------------------------1分
∵PD=PE ∴∠PDE=∠PED
∵正方形ABCD ∴DC//AB ∴∠PDE=∠DEA
∴∠PED=∠DEA ∵∠A=∠DHE=90°,DE=DE
∴△DAE≌△DHE ∴DA=DH EA=EH----------------1分
∵DC=DH, ∠DCF=∠DHF=90°DF= DF ∴△DHF≌△DCF
∴CF=FH ------------------------------------------------------1分
∵AE= ，CF= ，∴
∴在直角三角形BEF中， ∴
整理得到： ----------------------------------------------------------------2分
（3）∵EF= ， ∴ ∴
解得： -----------------------------------------------------------------1分
当 时，
∵B沿直线EF翻折落在平面上的B'处，∴B B'⊥EF垂足为Q
∴BQ= ， B B'=
∵E、Q分别为AB、BB'的中点，∴EQ//AB'∴∠A BB'=∠EQB=90°
在△AB'B与△BEF中， ，
∴ = ∴△AB'B∽△BEF--------------------------------------------------------------3分
（用相似传递性也可以证明△AB'B∽△BEF，也按步骤分步得分）
当 时，
∵EQ // AB' ∴△A BB'不是直角三角形
∴△AB'B与△BEF不相似---------------------------------------------------------------------------------1分
综上所述，当EF= ， 时△AB'B∽△BEF
当EF= ， 时△AB'B与△BEF不相似。

奉贤区初三调研考数学卷参考答案 2010.01
一 、选择题：（本大题共8题，满分24分）
1．C； 2．B； 3．C； 4．A； 5．B ； 6．D；
二、填空题：（本大题共12题，满分48分）
7．-5； 8． ； 9．下降； 10． ； 11．∠B=∠ACD等； 12． ； 13．30； 14． ； 15． ； 16．150； 17．8； 18．3：4；
三．（本大题共7题，满分78分）
19. （本题满分10分）解方程组：
解：由（2）得 ．∴ 或 ．---------------------2分
原方程组可化为 -----------------------------------------2分
解这两个方程组，得原方程组的解为 -----------------------------------6分
（用代入消元法来解的也相应分步得分）
20．（本题满分10分）证明：∵BA•BD=BC•BE ∴ ------------------------1分
∵BD平分∠ABC ∴∠ABE＝∠CBD------------------------------------------1分
∴△ABE∽△CBD ---------------------------------------------------------------------2分
∴∠E＝∠BDC----------------------------------------------------------------------------2分
∵∠ADE＝∠BDC ∴∠E=∠ADE----------------------------------------------2分
∴AE=AD------------------------------------------------------------------------------------2分
21.（本题满分10分，每小题各5分）
(1) 证明∵AB是直径，CD⊥AB ∴CF=DF----------------------------------------------------3分
∴PC=PD---------------------------------------------------------------------------------------2分
（2）联结OE，-------------------------------------------------------------------------------------------1分
∵PE=OE=OC，∠APC=20°∴∠EOP＝∠APC=20°，∠OCP＝∠OEC=40°----2分
∴∠AOC=∠OCP+∠APC=20°+40°=60°------------------------------2分
22．（本题满分10分）解：过点C作CF//AB，交DE于点F，过点F作FG⊥AB于点G，------2分
∵DE 与CD垂直，
∴在直角三角形DFC中， -----------------------------1分
∵CD=3米，∴CF=6米---------------------------------------------------2分
根据题意四边形FCBG为矩形 ∴CF=BG=6米，BC=FG
∵AB=28米，E为AB的中点，∴EG=14-6=8米------------------2分
在直角三角形EFG中，
∴ ∴FG= 米 --------------------------2分
∴BC= 米
答：当灯柱高为 米时能取得最理想的照明效果。--------------------------------------1分
23. （本题满分12分，每小题各6分）
（1）一定相似的三角形：△AEM∽△BMG，△FEM∽△FMA，------------------------2分
以下证明△AEM∽△BMG
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC， ∴∠A＝∠B=45°--------------------1分
∵∠EMB＝∠EMG＋∠GMB＝∠A＋∠AEM ∠EMG＝45°
∴∠AEM＝∠BMG，---------------------------------------------------------------------------------1分
∴△AMF∽△BGM．----------------------------------------------------------------------------------2分
（2）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC=4
∴AB= -----------------------------------------------------------------1分
∵M为AB的中点，∴AM＝BM＝ 分
∵△AMF∽△BGM ，∴
∴ ----------------------------------------------------------------------------------------------2分
∴ ， ----------------------------------------------------------------2分
∴ -----------------------------------------------------------------------1分
24．（本题满分12分，每小题各4分）
解：（1）过点A作AH⊥BC于H-------------------------------------------------1分
∵A的坐标为（2，2），AB=AC ， BC=8，
∴BH=CH=4， ∴B（0，6），C（0，-2）------------------------------2分
∵AH//OD，∴
∴D（3，0）---------------------------------------------------------------------1分
（2） 抛物线 经过点A (2，2)、C（0，-2）、D（3，0）
根据题意可得： 解得： ---------------------3分
所以所求的二次函数解析式为 ----------------------------------------------1分
（3）过点C作CE⊥AB于E--------------------------------------------------- -----------------------1分
∵
又∵AB= ，BC=8，AH=2 ∴ ------------- ------------------------------2分
在直角三角形CAE中， ∠CAD= ------------ -------------------------1分
(用其他方法求得CE的也得3分)

25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）
解：（1）取BC的中点G，联结AG，----------------------------------------------------------------1分
∵圆A与圆G圆外切，∴AG=AE+1------------------------------------------------------------------1分
∵正方形ABCD中，AB=2，设AE=
∵在直角三角形ABG中， ---------------------------------------------------1分
∴ （负数舍去）---------------------------------------------1分
∴以A为圆心，AE为半径的圆与以BC为直径的圆外切时， AE的长为 。
（2）过点D作DH⊥PE于H，联结DF-------------------------------------------------------------1分
∵PD=PE ∴∠PDE=∠PED
∵正方形ABCD ∴DC//AB ∴∠PDE=∠DEA
∴∠PED=∠DEA ∵∠A=∠DHE=90°,DE=DE
∴△DAE≌△DHE ∴DA=DH EA=EH----------------1分
∵DC=DH, ∠DCF=∠DHF=90°DF= DF ∴△DHF≌△DCF
∴CF=FH ------------------------------------------------------1分
∵AE= ，CF= ，∴
∴在直角三角形BEF中， ∴
整理得到： ----------------------------------------------------------------2分
（3）∵EF= ， ∴ ∴
解得： -----------------------------------------------------------------1分
当 时，
∵B沿直线EF翻折落在平面上的B'处，∴B B'⊥EF垂足为Q
∴BQ= ， B B'=
∵E、Q分别为AB、BB'的中点，∴EQ//AB'∴∠A BB'=∠EQB=90°
在△AB'B与△BEF中， ，
∴ = ∴△AB'B∽△BEF--------------------------------------------------------------3分
（用相似传递性也可以证明△AB'B∽△BEF，也按步骤分步得分）
当 时，
∵EQ // AB' ∴△A BB'不是直角三角形
∴△AB'B与△BEF不相似---------------------------------------------------------------------------------1分
综上所述，当EF= ， 时△AB'B∽△BEF
当EF= ， 时△AB'B与△BEF不相似。

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