一个非零自然数n满足n+2022之间（包括n和n+2022）恰有22个完全平方数，那么有多少个？
第一步，先确定 n 所在区间：
n 到 (n+2022) 之间的完全平方数个数，大约为 (n+2022)^0.5-n^0.5+1
因此，有估算方程，(n+2022)^0.5-n^0.5+1 = 22
(n+2022)^0.5 = 21+n^0.5
n+2022 = 21^2+42*n^0.5+n
2022-21^2 = 42*n^0.5
527 = 14*n^0.5
n = (527/14)^2 = 1416（是个估算值，取整）
第二步，验算结果：
n^0.5 = 1416^0.5 = 37.6 = 38，区间下端，进一法取整
(n+2022)^0.5 = (1416+2022)^0.5 = 58.6 = 58，区间上端，去尾法取整
区间内的完全平方数个数，58-38+1 = 21个 < 22个
正整数越大，完全平方数的分布越稀疏
因此，n < 1416
第三步，通过试算确定 n 的值：
可以手工计算，但是工作量有点大
因此，写了一段 fortran 代码
试算结果，n 有 190 个解，具体如下：
1089，1090，1091，1092，1093，1094，1095，1096，1097，1098，1099，1100，1101，1102，1103，1104，1105，1106，1107，1108，1109，1110，1111，1112，1113，1156，1157，1158，1159，1160，1161，1162，1163，1164，1165，1166，1167，1168，1169，1170，1171，1172，1173，1174，1175，1176，1177，1178，1179，1180，1181，1182，1183，1184，1185，1186，1187，1188，1189，1190，1191，1192，1193，1194，1195，1196，1197，1198，1199，1200，1201，1202，1203，1204，1205，1206，1207，1208，1209，1210，1211，1212，1213，1214，1215，1216，1217，1218，1219，1220，1221，1222，1223，1224，1227，1228，1229，1230，1231，1232，1233，1234，1235，1236，1237，1238，1239，1240，1241，1242，1243，1244，1245，1246，1247，1248，1249，1250，1251，1252，1253，1254，1255，1256，1257，1258，1259，1260，1261，1262，1263，1264，1265，1266，1267，1268，1269，1270，1271，1272，1273，1274，1275，1276，1277，1278，1279，1280，1281，1282，1283，1284，1285，1286，1287，1288，1289，1290，1291，1292，1293，1294，1295，1342，1343，1344，1345，1346，1347，1348，1349，1350，1351，1352，1353，1354，1355，1356，1357，1358，1359，1360，1361，1362，1363，1364，1365，1366，1367，1368，
total = 190
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说明：
n 的这些值是不连续的。原因是，对于某些 n，n 到 (n+2022) 恰好会多纳进一个完全平方数，变成 23 个；而对于 n = 1340，则会少纳进一个完全平方数，变成 21 个。
例如 n = 1115 时，区间是 1115 到 3137，最小的完全平方数是 34，最大的完全平方数是 56，一共有 56-34+1 = 23 个。
因此，通过区间来确定 n 的具体值是不可行的。只能通过逐个试算来确定，别无他法。
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附：fortran代码
do i=1,1416
k1=sqrt(dble(i))+1
k2=sqrt(2022d0+i)
if(k2-k1+1.ne.22) cycle
m=m+1
write(*,'(i4,a\)') i,'，'
end do
write(*,'(/a,i3)') 'total = ',m
end
绛旓細鎵鏈夐潪闆惰嚜鐒舵暟鐨勫洜鏁版槸鎸囪兘澶熸暣闄よ鑷劧鏁扮殑鎵鏈夋鏁存暟銆傚浜庝换鎰涓涓潪闆惰嚜鐒舵暟n锛屽畠鐨勫洜鏁板彲浠ユ湁鐨勫嚑绉嶇被鍨嬪涓嬶細1銆1鍜宯鏈韩銆傝繖鏄墍鏈夎嚜鐒舵暟鐨勫洜鏁帮紝鍥犱负浠讳綍鏁伴兘鍙互琚1鏁撮櫎锛岃宯鏈韩鏄畠鑷繁鐨勫洜鏁般傚鏋渘鏄竴涓鏁存暟锛岄偅涔堝畠鐨勬鏁存暟鍥犳暟鍙互鏄2銆3銆4銆5绛夛紝涓鐩村埌n銆傝繖鏄洜涓轰换浣曟...
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