牛吃草的问题
牛吃草的问题
男人是被隔壁夫妻吵架声吵醒的， 摔东西是男人和女人在厮打，砍斧子声是男人在拿斧子砍妻子的四肢，牛吃草的声音是妻子用口咬着地上的草爬行到男人的门口，用头敲门求救，最后失血过多死了。
（10/3+10/3*4*X）/(12*4)=（10+10*9*X）/（21*9）
解出来x=1/12 ,不是0.9 ，也不是5/6
牛吃草是个很传统的经典的小学奥数方面的题，要想快速的分析出牛和草，其实很简单
主要是抓住“变”与“不变”的分析，在牛吃草中，草可以分为旧草（就是原本就已经存在的草，这部分可以认为是不变的）和新草（就是到最后一天长出的所有的草量），此外还有每天长出的草的速度和牛吃草的速度
就拿你举的例子来说，顾客相当于草，草又分为新草和旧草，同样顾客可以分为原来就存在的顾客（旧草）和后来增加的顾客（新草），每小时60名顾客相当于相当于每天长草的速度，收银台的速度可以理解为牛吃的速度
下面就具体来分析你那一题，虽然你会做，但是具体从牛吃草的角度去分析
开一个收银台，相当于有一头牛，四小时可以把顾客刚好弄完，就代表一头牛四天可以刚好把草吃完，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了?可以理解为那么二头牛吃几天就可以刚好把草吃完？
现在明白了么，解决牛吃草的问题就个很简单有效办法
比如就你这个题，每个收银太可以应付80个顾客，开一个4小时就可以弄完，
那么可以把80分为二部分，一部分为60，另一部分为20，
60的部分就专门应付新的顾客，正好可以把新的顾客消化掉，
那么还剩的20就全心的去消化旧顾客，也就是开始存在的顾客，
那么就可以得出这个收银台20个四个小时可以消化掉20*4=80，
也就是说最开始的时候有80个顾客，
如果是草的话就可以得出开始就已经存在的草，当然在牛吃草中，可能会求出的是够多少头牛吃的草的意思
开2个收银台的话那么速度就会变为160，还是按刚才的理解，
那么拿出60去应付新产生的顾客，
那么就只需要关注原来固定的顾客被消化掉要多长时间就可以了，
相当于牛只需去管固定的草就行了，拿出60还有100的消化速度，
80名顾客，一小时消化100，那么需要的时间就是80/100=0.8小时
不知道你明白了吗？没明白的话继续问我
是不是要牛吃草的问题？我这儿有：
1.有三块草地,面积分别为5公顷10公顷和20公顷草地上的草一样厚,而且长得一样快。一牧场上的青草每天都匀速生长。第一块草地这片青草可供10头牛吃20天，第二块草地供30头牛吃10天，那么第三块草地可供多少头牛吃20天?
2.由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。那么，可供4头牛吃几天？没有牛吃的话，多少天草地就没有草了？
3.有一个水池,池底有一个开启的出水口,用5台抽水机,20时可将水抽完,用8台抽水机15时可将水抽完。用多少台抽水机9时可将水抽完?
4.一片牧草,每天生长的速度相同,现在这片牧草可供20头牛吃12天,或供60只羊吃24天.如果,1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量,那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天?
5.有三块草地,面积分别为4公顷8公顷和10公顷草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供24头牛吃6周,第二块草地可供36头牛吃12周,第三块草地可供50头牛吃几周?
6.画展9时开门，但有人排队，从第一个观众到时起，每分钟来的人数一样多，如果开3个门，9时9分就不在排队，如果开5个门，9时5分钟后没有人排队，问（1）那么第一个观众到达的时间是8点几分? （2）如果要使队伍3分钟消失,那么需同时开几个检票口?
7.经测算，地球上的资源可供100亿人生活l00年，或可供80亿人生活300年．假设地球上新生资源的生长速度是一定的，那么为了使人类有不断发展的潜力，地球上最多能养活多少亿人?
8.画展9点开门,但早就有人排队等候入场了,从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多。如果开5个入场口,则9点20分就不再有人排队,如果开6个入场口,则9点15分就没有人排队。（1）那么第一个观众到达的时间是8点几分? （2） 如果同时开7个检票口，那么需多少分钟？
9.由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。那么，可供11头牛吃几天？
10.有一个水池,池底有一个开启的出水口,用5台抽水机,20时可将水抽完,用8台抽水机15时可将水抽完。用2台抽水机多少时可将水抽完?
11.一块草地，每天生长速度相同，现在这块牧场可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，若一头牛一天的吃草量等于4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起可以吃多少天？
12.有一片草地, 草的每天生长速度不变,可供5头牛吃40天,或供6头牛吃30天，现有4头牛吃了30天后又增加了2头牛,这片草可以再吃多少天?
13.有三块草地,面积分别为5公顷10公顷和20公顷草地上的草一样厚,而且长得一样快。一牧场上的青草每天都匀速生长。第一块草地这片青草可供10头牛吃20天，第二块草地供30头牛吃10天，那么第三块草地可供60头牛吃几天?
14.有三块草地,面积分别为5公顷10公顷和20公顷草地上的草一样厚,而且长得一样快。一牧场上的青草每天都匀速生长。第一块草地这片青草可供10头牛吃20天，第二块草地供30头牛吃10天，那么第三块草地可供多少头牛吃20天?
希望采纳。
世界著名的大科学家牛顿历来喜欢研究运动，他在运动和变化中考察问题．他著的《普通算术》一书中曾提出一个有趣的数学问题：12头牛4周吃
草的生长速度不变．问需要多少头牛才能在18周吃完24公顷的牧草．这类问题被人们称之为牛顿的“牛吃草”问题．下面我们共同讨论一下这类题的特点及解法．
例1 牧场上有一片牧草，供24头牛6周吃完，供18头牛10周吃完．假定草的生长速度不变，那么供19头牛需要几周吃完？
分析：这个问题的难点在于，草一边被牛吃掉，一边仍在生长，也就是说牧草的总量随时间的增加而增加．但不管牧草怎么增长，牧场原有草量与每天（或每周）新长的草量是不变的，因此必须先设法找出这两个量来．我们可以先画线段图（如图5—1）．
从上面图对比可以看出，18头牛吃10周的草量比24头牛吃6周的草量多，多出的部分恰好相当于4周新生长的草量．这样就可以求出草的生长速度，有了每周新长的草量，就可以用24头牛吃6周的草量减去6周新长的草量，或用18头牛吃10周的草量减去10周新长的草量，得到牧场原有的草量．有了原有的草量和新长的草量，问题就能很顺利求解了．
解：设1头牛吃一周的草量的为一份．
（1）24头牛吃6周的草量
24×6=144（份）
（2）18头牛吃10周的草量
18×10=180（份）
（3）（10-6）周新长的草量
180-144=36（份）
（4）每周新长的草量
36÷（10-6）=9（份）
（5）原有草量
24×6-9×6=90（份）
或18×10-9×10=90（份）
（6）全部牧草吃完所用时间
不妨让19头牛中的9头牛去吃新长的草量，剩下的10头牛吃原有草量，有
90÷（19-9）=9（周）
答：供19头牛吃9周．
考虑到草的生长速度，所以只能在相同的天数内进行比较.
80/4=20
所以可供20头牛吃12天。
选A
一些牛吃草的问题
1、一片草地每天生长的新草一样多，羊和鹅吃草总量正好是牛吃草总量。如果草地放牧牛和羊，可吃45天，如果放牧牛和鹅，可吃60天，如果放牧羊和鹅，可吃90天，这片草地放牧羊牛鹅可以吃多少天？
如果把原来的草假设为1
牛和羊 一天吃1/45的原有草量和每天的长草
牛和鹅 一天吃1/60的原有草量和每天的长草
羊和鹅或者一头牛 一天吃1/90的原有草量和每天的长草
这样羊 一天吃1/90的原有草量
牛。羊，鹅一天吃的就是5/180的原有草量和每天的长草
所以需要1÷5/180=36天
2、爱国主义教育展览9点开门，但早有人排队等候入场，从第一个观众来到时起，每分钟来的观众一样多。如果开3个入口，9点9分就不再有人排队，如果开5个入口，9点5分就没人排队，那么，第一个观众到达的时间是几时几分？
设一个视窗一分放人是单位“1”
那么一分来的人是：（3×9-5×5）÷（9-5）=0.5单位
原来有的人是：3×9-9×0.5=22.5单位
第一个人到达的时间是：22.5÷0.5=45分，
即在8：15分到达。
关于牛吃草的问题
假设每只羊每天吃草a，每头牛每天吃草4a,则
20头牛20天总共吃掉草：20*20*4a=1600a
100头羊12天吃掉草:100*12*a=1200a
牛多吃的那些草是在多吃的那段时间8天内长出来的，因此每天长出新草：
(1600a-1200a)/8=50a
最开始牧场上的草量为：1200a-50a*12=600a
现在假设20头牛，100只羊同时吃这片草，可以吃x天,那么总共可供吃的草量为：600a+50ax
而每天总共吃掉:20*4a+100*a=180a
所以（600a+50ax）/180a=x
x=600/130=4.6天
因此大约可吃4天半。
数学:牛吃草的问题
6天把。。不确定。。
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