sin1/ x的极限是什么?
x趋于0时,sin1/x的极限为0。
具体计算如下:
limsin(1/x):
1、x→0
上述没有极限,因为正弦函数为周期连续函数,1/x为无穷量,sin1/x为不定值,因而没有极限。
limxsin(1/x):
2、x→0
正弦函数为周期连续函数,|sin1/x|≤1,是有限值, x为无穷小量,两者相乘仍为无穷小量,其极限为0。
用极限思想解决问题的一般步骤可概括为:
对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
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