三角函数中有哪些特殊角?
(1)特殊角三角函数值 sin0=0 sin30=0.5 sin45=0.7071 二分之根号2 sin60=0.8660 二分之根号3 sin90=1 cos0=1 cos30=0.866025404 二分之根号3 cos45=0.707106781 二分之根号2 cos60=0.5 cos90=0 tan0=0 tan30=0.577350269 三分之根号3 tan45=1 tan60=1.732050808 根号3 tan90=无 cot0=无 cot30=1.732050808 根号3 cot45=1 cot60=0.577350269 三分之根号3 cot90=0 (2)0°~90°的任意角的三角函数值,查三角函数表。(见下) (3)锐角三角函数值的变化情况 (i)锐角三角函数值都是正值 (ii)当角度在0°~90°间变化时, 正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) 正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) (iii)当角度在0°≤α≤90°间变化时, 0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0, 当角度在0°<α<90°间变化时, tanα>0, cotα>0. “锐角三角函数”属于三角学,是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看,中学数学把三角学内容分成两个部分,第一部分放在义务教育第三学段,第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段,主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容,本套教科书安排了一章的内容,就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分,包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看,还是从思考问题的方法上看,前一部分都是后一部分的重要基础,掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法,是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。 附:三角函数值表 sin0=0,sin15=(√6-√2)/4 ,
sin30=1/2,
sin45=√2/2,
sin60=√3/2,
sin75=(√6+√2)/2 ,
sin90=1,
sin105=√2/2*(√3/2+1/2)
sin120=√3/2
sin135=√2/2
sin150=1/2
sin165=(√6-√2)/4
sin180=0
sin270=-1
sin360=0
绛旓細鐗规畩涓夎鍑芥暟鍊间竴鑸寚鍦30掳锛45掳锛60掳绛夎鐨勪笁瑙掑嚱鏁板笺傝繖浜涜搴︾殑涓夎鍑芥暟鍊兼槸缁忓父鐢ㄥ埌鐨勩傚苟涓斿埄鐢ㄤ袱瑙掑拰涓庡樊鐨勪笁瑙掑嚱鏁板叕寮忥紝鍙互姹傚嚭涓浜涘叾浠栬搴︾殑涓夎鍑芥暟鍊笺45掳鐨勪笁瑙掑嚱鏁板煎涓嬶細sin45掳=鈭2/2锛宑os45掳=鈭2/2锛宼an45掳=1锛宑ot45掳=1锛屼笁瑙掑嚱鏁版槸鏁板涓睘浜庡垵绛鍑芥暟涓鐨勮秴瓒婂嚱鏁扮殑...
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绛旓細30º,45º,60º
绛旓細涓銆乻in0=sin0掳=0 浜屻乧os0=cos0掳=1 涓夈乼an0=tan0掳=0sin15=0.650锛涘洓銆乻in15掳=0.259 浜斻乧os15=-0.759锛沜os15掳=0.966 鍏乼an15=-0.855锛泃an15掳=0.268 涓冦乻in30掳=1/2 鍏乧os30掳=0.866锛涗節銆乼an30掳=0.577锛涘崄銆乻in45掳=0.707锛涘崄涓銆乧os45掳=0.707 鍗佷簩...
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