量化的定义 量化误差的定义1
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例如CD音频信号就是按照44100Hz的频率采样，按16比特量化为有着65536（=）个可能取值的数字信号。
量化就是将模拟声音的波形转换为数字，表示采样值的二进制位数决定了量化的精度。量化的过程是先将整个幅度划分成有限个小幅度（量化阶距）的集合，把落入某个阶距内的样值归为一类，并赋予相同的量化值。
最简单最易懂的量化是标量（有别于多维矢量）量化，开始标量量化之前先要给出输入数据。通常，一个标量量化操作可以给出下面的描述
其中
是实数，
是下取整函数，生成整数
和是任意的实值函数。
整数是表示的数值，它通常被存储或者传输，然后在后来需要解释的时候使用进行最终的解释重建。整数有时也称作量化指数。
在计算机或者其它应用，一个已知的量化方法均匀量化。在均匀量化方法里共有两个变量，叫mid-rise和mid-tread。
如果是一个－1到1之间的数，一个mid-rise uniform量化操作，可以用"M"bit来表示量化的精度。
.
在这个例子中和运算符都是乘以比例因子（其中一个是另外一个的逆），并且在g（i）中带有一个偏移量以使得每个量化表示都位于输入区域的中间位置。经常称为量化步长。按照这个量化定律，假定在整个量化步长上量化噪声大致是均匀分布的，并且假定量化的输入信号在整个-1到1的区间大致均匀分布，量化的信噪比（SNR）可以用下面的公式计算，
.
根据这个等式，人们常说SNR大约是每位6 dB。
在mid-tread一致量化中，偏移0.5将加在下取整函数内部而不是外部。
有时候，mid-rise量化使用时不加偏移0.5。这将信号与噪声比减小了大约6.02 dB，但是当步距小的时候为了简化这是可接受的。
在数字电话系统中，两个流行的量化机制是'A-law'（在欧洲占据主导地位）和'μ-law'（在北美和日本占据主导地位）。这些机制将离散的模拟数值映射到8位尺度，在小值的时候近似线性随着幅度增长按照对数增加。由于人耳对于音量的感知近似对数曲线，这就使用一定的位数在可听见的声音强度范围提供了更高的信噪比。
2忽略熵约束：Lloyd–Max量化
在上面的陈述中，若令 等于 0，从而忽略掉比特率约束，或等价地假设要用定长码（FLC）而非用变长码（或其他熵编码法，如算术编码在率失真上就比定长码好）来表示量化数据，这个最优化问题就简化为了只需最小化失真 的问题了。
级量化器产生的索引可以用 比特/符号的定长码。例如当 256 阶时，定长码的比特率 为 8 比特/符号。由于这个原因，这样的量化器有时称作8比特量化器。不过使用定长码消除了压缩改进，但可以通过更好的熵编码来改善。
假设 阶定长码，率失真最小化问题可以简化为失真最小化问题。简化的问题可以陈述为：给定一个概率密度函数为 的信源 ，并约束量化器必须仅使用 个分类区域，求得决策边界 与重建层级 来最小化得到的失真
.
对上述问题求最优解得到的量化器有时叫做MMSQE（最小均方量化误差）解，而得到的概率密度函数最优化的（非均匀）量化器叫做Lloyd–Max量化器，是用独立发现迭代方法从 和 求解两组联立方程的两个人来命名的
所谓量化，就是把经过抽样得到的瞬时值将其幅度离散，即用一组规定的电平，把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示；或指把输入信号幅度连续变化的范围分为有限个不重叠的子区间（量化级），每个子区间用该区间内一个确定数值表示，落入其内的输入信号将以该值输出，从而将连续输入信号变为具有有限个离散值电平的近似信号 [1] 。相邻量化电平差值称为量化阶距，任何落在大于或小于某量化电平分别不超过上一或下一量化阶距一半范围内的模拟样值，均以该量化电平表示，样值与该量化电平之差称为量化误差或量化噪声。当模拟样值超过可量化的范围时，将出现过载。过载误差常会大大超过正常量化噪声。量化可分为均匀量化和非均匀量化两类。前者的量化阶距相等，又称为线性量化，适用于信号幅度均匀分布的情况；后者量化阶距不等，又称为非线性量化，适用于幅度非均匀分布信号(如语音)的量化，即对小幅度信号采用小的量化阶距，以保证有较大的量化信噪比。对于非平稳随机信号，为适应其动态范围随时的变化，有效提高量化信噪比，可采用量化阶距自适应调整的自适应量化。在语音信号的自适应差分脉码调制(ADPCM)中就采用这种方法。通过量化进而实现编码，是数字通信的基础。广泛用于计算机、测量、自动控制等各个领域。
例如，经过抽样的图像，只是在空间上被离散成为像素(样本)的阵列。而每个样本灰度值还是一个由无穷多个取值的连续变化量，必须将其转化为有限个离散值，赋予不同码字才能真正成为数字图像。这种转化称为量化。
在数字信号处理领域，量化指将信号的连续取值（或者大量可能的离散取值）近似为有限多个（或较少的）离散值的过程。量化主要应用于从连续信号到数字信号的转换中。连续信号经过采样成为离散信号，离散信号经过量化即成为数字信号。注意离散信号并不需要经过量化的过程。信号的采样和量化通常都是由ADC实现的。 例如CD音频信号就是按照44100Hz的频率采样，按16比特量化为有着65536（=）个可能取值的数字信号。 量化就是将模拟声音的波形转换为数字，表示采样值的二进制位数决定了量化的精度。量化的过程是先将整个幅度划分成有限个小幅度（量化阶距）的集合，把落入某个阶距内的样值归为一类，并赋予相同的量化值。
量化在有损数据压缩中起着相当重要的作用。很多情况下，量化可以被当作将有损数据压缩同无损数据压缩相区别的标志之一。量化的目的通常是为了减少数据量。一些压缩算法，例如MP3和Vorbis，以有选择地丢弃部分数据作为压缩的一种方法，这种手段可以被认为是量化的过程也可以被看作是一种有损压缩的形式。
JPEG是一种利用了量化的图像有损压缩。JPEG的编码过程对原始的图像数据作离散余弦变换，然后对变换结果进行量化并作熵编码。通过量化可以降低变换值的精度，从而减少图像的数据量。当然，精度的损失意味着图像质量的下降。然而图像的质量可以通过量化位数的选择加以控制。例如，JPEG在每像素3比特的精度下得到的图像质量还让人可以接受的，相对于PCM抽样得到的每个像素24比特的原始图像来说，数据量大大下降了。
现代压缩技术通常以量化输出的信息熵，而不是输出值集合的大小度量信息量的多少。
从最基本的意义上来说，所有的物理量都是量子化的，这是量子力学的结论。为了数学上的明晰性，在宏观的尺度上可以将量子的性质忽略，因此信号可以表示为连续的形式。
在实际应用中，这种内在的量子或量化的性质并不需要考虑。首先，量子效应会被信号的噪声淹没，因为任何观察对象在实际系统中总会伴随有其他物理现象。其次，测量仪器不可能绝对精确，被测的信号必然会被测量噪声污染。
量化误差
量化误差是指在量化过程引起的误差，表现为量化结果和被量化模拟量之间存在差值。这种差值在输出端体现为引入了量化噪声
量化的定义
所谓量化，就是把经过抽样得到的瞬时值将其幅度离散，即用一组规定的电平，把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示。
日常生活中所说的“量化”：指的是目标或任务具体明确，可以清晰度量。根据不同情况，表现为数量多少，具体的统计数字，范围衡量，时间长度等等。
量化分类
均匀量化和非均匀量化
按照量化级的划分方式分，有均匀量化和非均匀量化。
均匀量化：ADC输入动态范围被均匀地划分为2^n份。
非均匀量化：ADC输入动态范围的划分不均匀，一般用类似指数的曲线进行量化。
非均匀量化是针对均匀量化提出的，因为一般的语音信号中，绝大部分是小幅度的信号，且人耳听觉遵循指数规律。为了保证关心的信号能够被更精确的还原，我们应该将更多的bit用于表示小信号。
常见的非均匀量化有A律和μ率等，它们的区别在于量化曲线不同。
标量量化和矢量量化
按照量化的维数分，量化分为标量量化和矢量量化。标量量化是一维的量化，一个幅度对应一个量化结果。而矢量量化是二维甚至多维的量化，两个或两个以上的幅度决定一个量化结果。
以二维情况为例，两个幅度决定了平面上的一点。而这个平面事先按照概率已经划分为N个小区域，每个区域对应着一个输出结果（码书，codebook）。由输入确定的那一点落在了哪个区域内，矢量量化器就会输出那个区域对应的码字（codeword）。矢量量化的好处是引入了多个决定输出的因素，并且使用了概率的方法，一般会比标量量化效率更高。
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