积分0 π/2 sin四次方xcos²xdx＝？ ∫sin的二次方x乘以cos四次方的xdx怎么求，求过程，感...

sin\u548ccos\u7684n\u6b21\u65b9\u4ece0\u5230\u03c0/2\u79ef\u5206\u7684\u63a8\u5bfc\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f

\u89e3\uff1a
\u222bsin²xcos^4xdx
=\u222bsin²xcos²xcos²xdx
=\u222b(1/4)sin²2xcos²xdx
=(1/4)\u222b(1/4)(1-cos4x)*(cos2x+1)dx
=(1/16)\u222b(cos2x+1-cos4xcos2x-cos4x)dx
=(1/16)[\u222bcos2xdx+\u222bdx-\u222bcos4xcos2xdx-\u222bcos4xdx]
=(1/16)[(1/2)sin2x+x-(1/2)\u222bcos4xd(sin2x)-(1/4)sin4x]
=(1/16)[(1/2)sin2x+x-(1/2)\u222b(1-2sin²2x)d(sin2x)-(1/4)sin4x]
=(1/16)[(1/2)sin2x+x-(1/2)sin2x-\u222bsin²2xd(sin2x)-(1/4)sin4x]
=(1/16)[(1/2)sin2x+x-(1/2)sin2x-(1/3)sin³3x-(1/4)sin4x]+C
=(1/32)[x-(1/3)sin³3x-(1/4)sin4x]+C

注：Wallis 公式就是张宇说的点火公式

把cos方换成1-sin方 然后直接用Wallis公式就可以了

扩展阅读：日本资生堂色谱柱 ... 每人搬6棵还剩6棵 ... e x 2 ... 脑膜瘤ki67为5一15% ... si x 积分 ... 微积分计算器 ... 如果每人搬6棵 剩6棵 ... ki67为10% 需要化疗吗 ... 1'' 和1' 分别代表多少秒 ...