【在线等】菜鸟跪求一简单数学问题.谢谢各前辈!谢谢! 【在线等】菜鸟跪求一简单数学问题.谢谢各前辈!
\u3010\u5728\u7ebf\u7b49\u3011\u83dc\u9e1f\u8dea\u6c42\u4e00\u7b80\u5355\u6570\u5b66\u95ee\u9898.\u8c22\u8c22\u5404\u524d\u8f88!\u8c22\u8c22!a=tan(\u03b1+\u03b2)=(tan\u03b1+tan\u03b2)/(1+tan\u03b1*tan\u03b2)
b=tan\u03b1+tan\u03b2
1\uff09\u4ee4x=1\uff0cy=0
F(1)-F(0)=F(2)
-F(0)=F(2)
\u518d\u4ee4x=-1\uff0cy=1
F(0)-F(1)=F(2)
F(0)=F(2)=-F\uff080\uff09
F(0)=0
(1)解：∵a＝xi＋(y＋2)j，b＝xi＋(y－2)j ，且| a |＋| b |＝8
∴点M(x，y)到两个定点F1(0，－2)，F2(0，2)的距离之和为8
∴轨迹C为以F1，F2为焦点的椭圆，方程为
(x^2)/12+(y^2)/16=1
(2)解：过y轴上的点(0，3)，若直线l是y轴，则A、B两点是椭圆的顶点
∴ 向量OP=向量OA+向量OB=0，
∴P与O重合，与四边形OAPB是矩形矛盾．
∴直线l的斜率存在，
设l方程为y＝kx＋3，A(x1，y1)，B (x2，y2)
由方程组:
y=kx+3
(x^2)/12+(y^2)/16=1
得：(4+3k^2)x^2+18kx-21=0
此时,△=(18k)^2-4(4+3k^2)(-21)>0恒成立，
且x1+x2=-18k/(4+3k^2),x1x2=-21/(4+3k^2)
∵向量OP=向量OA+向量OB
∴四边形OAPB是平行四边形
若存在直线l，使得四边形OAPB是矩形，则OA⊥OB，
即向量OA•向量OB=0
∴向量OA•向量OB=x1x2+y1y2=0
即(1+k^2)x1x2+3k(x1+x2)+9=0
(1+k^2)[-21/(4+3k^2)]+3k×[-18k/(4+3k^2)]+9=0
解得：k=±√ 5/4
所以存在直线l：y=±√ 5/4 x+3,使得四边形OAPB是矩形．
1)解：∵a＝xi＋(y＋2)j，b＝xi＋(y－2)j ，且| a |＋| b |＝8
∴点M(x，y)到两个定点F1(0，－2)，F2(0，2)的距离之和为8
∴轨迹C为以F1，F2为焦点的椭圆，方程为
(x^2)/12+(y^2)/16=1
(2)解：过y轴上的点(0，3)，若直线l是y轴，则A、B两点是椭圆的顶点
∴ 向量OP=向量OA+向量OB=0，
∴P与O重合，与四边形OAPB是矩形矛盾．
∴直线l的斜率存在，
设l方程为y＝kx＋3，A(x1，y1)，B (x2，y2)
由方程组:
y=kx+3
(x^2)/12+(y^2)/16=1
得：(4+3k^2)x^2+18kx-21=0
此时,△=(18k)^2-4(4+3k^2)(-21)>0恒成立，
且x1+x2=-18k/(4+3k^2),x1x2=-21/(4+3k^2)
∵向量OP=向量OA+向量OB
∴四边形OAPB是平行四边形
若存在直线l，使得四边形OAPB是矩形，则OA⊥OB，
即向量OA•向量OB=0
∴向量OA•向量OB=x1x2+y1y2=0
即(1+k^2)x1x2+3k(x1+x2)+9=0
(1+k^2)[-21/(4+3k^2)]+3k×[-18k/(4+3k^2)]+9=0
解得：k=±√ 5/4
所以存在直线l：y=±√ 5/4 x+3,使得四边形OAPB是矩形．
……
绛旓細1rad=1*180/p绾︾瓑浜57搴 2rad=2*180/p绾︾瓑浜115搴 3rad=3*180/p绾︾瓑浜172搴 鐢诲嚭璇3涓嚱鏁扮嚎,鍙煡1鍦ㄧ涓璞￠檺,2,3鍦ㄧ浜岃薄闄,灏2,3鐨勫嚱鏁扮嚎寤堕暱鑷崇4璞￠檺,鐪嬪浘璞′究鐭ラ亾涔熸槸涓婇潰鐨勯偅涓粨鏋,鍗硉an1>tan3>tan2.鍛靛懙,璋㈣阿,鑳藉惉鎳傜殑璇濇垜灏3鐢熸湁骞镐簡,鎴戜篃鏄釜鑿滈笩鍟 ...
绛旓細C51=5閫1
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