初二的一道数学证明题
\u6570\u5b66\u521d\u4e8c\u8bc1\u660e\u9898\u4e00\u90531.\u5982\u56fe,\u5728\u25b3ABC,\u2220BAC=2\u2220B,AB=2AC,\u6c42\u8bc1:\u25b3ABC\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62.
C
A B (\u56fe\u5927\u6982\u662f\u662f\u8fd9\u6837\u7684,\u56e0\u4e3a\u4e0d\u4f1a\u5728\u7f51\u4e0a\u753b,\u53ea\u80fd\u5927\u6982\u8868\u793a\u4e00\u4e0b\u5b57\u6bcd\u7684\u4f4d\u7f6e.)
2.\u9898\u76ee\u662f\u8fd9\u6837\u7684\uff1a\u5982\u56fe\uff0c\u5728\u25b3ABC\u4e2d\uff0c\u2220BAC=90\u00b0\uff0cAB=AC\uff0c\u70b9D\u5728BC\u4e0a\uff0c\u4e14BD=BA\uff0c\u70b9E\u5728BC\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\u4e0a\u4e14CE=CA\uff0c\u8bd5\u6c42\u2220DAE\u7684\u5ea6\u6570\uff0c\u5e76\u89e3\u7b54\u4e0b\u9762\u95ee\u9898\uff1a
\uff081\uff09\u82e5\u628a\u9898\u4e2d\u201cAB=AC\u201d\u7684\u6761\u4ef6\u53bb\u6389\uff0c\u5176\u4f59\u6761\u4ef6\u4e0d\u53d8\uff0c\u5219\u2220DAE\u7684\u5ea6\u6570\u4f1a\u6539\u53d8\u5417\uff1f\u8bf7\u8bf4\u660e\u7406\u7531\u3002
\uff082\uff09\u82e5\u628a\u9898\u4e2d\u201c\u2220BAC=90\u00b0\u201d\u7684\u6761\u4ef6\u6539\u4e3a\u201c\u2220BAC\uff1e90\u00b0\u201d\uff0c\u5176\u4f59\u6761\u4ef6\u4e0d\u53d8\uff0c\u5219\u2220DAE\u4e0e\u2220BAC\u6709\u600e\u6837\u7684\u5927\u5c0f\u5173\u7cfb\uff1f 2009-01-10 17:54
3.\u8fc7\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62ABCD\u7684\u9876\u70b9A\u7684\u76f4\u7ebf\u4ea4BD\u4e8e\u70b9P\uff0c\u4ea4CD\u4e8e\u70b9Q\uff0c\u5e76\u4ea4BC\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\u4e8e\u70b9R\u3002\u6c42\u8bc1\uff1aPQ/PR=PD\u00d7PD/PB\u00d7PB
4.\u5df2\u77e5\uff1ab\u3001c\u4e3a\u81ea\u7136\u6570\uff0ca\u4e3a\u8d28\u6570\uff0c\u4e14a\u7684\u5e73\u65b9\u52a0b\u7684\u5e73\u65b9\u7b49\u4e8ec\u7684\u5e73\u65b9\u3002
\u6c42\u8bc1\uff1aa<b\u4e14c=b+1\u3002
\u8bc1\u660e\uff1a
\u2235\u2220CBA=\u2220DBA,\u2220ACB=\u2220ADB\uff0cAB\uff1dAB
\u2234\u25b3ABC\u224c\u2220BAD\u25b3ABD \uff08AAS\uff09
\u2234\u2220BAC\uff1d\u2220BAD\uff0cAC\uff1dAD
\u2235PC\u22a5AC,PD\u22a5AD
\u2234\u2220ACP\uff1d\u2220ADP\uff1d90
\u2234\u25b3APC\u224c\u25b3APD \uff08ASA\uff09
\u2234PC\uff1dPD
△AEH和△CFG面积之和是四边形ABCD面积的四分之一
由于E H分别是AB AD的中点
所以EH是△ABD的中位线
即△AEH的面积等于△ABD的四分之一
同理△FGC的面积等于△BCD的四分之一
△AEH+△FGC=四分之一ABCD的面积
绛旓細鍒濅簩鏁板璇佹槑棰樼洰 1銆佸鍥撅紝AB=AC,∠BAC=90°锛孊D⊥AE浜嶥,CE⊥AE浜嶦.涓擝D>CE ,璇佹槑BD=EC+ED .瑙ｇ瓟锛氳瘉鏄庯細鈭∠BAC=90°锛孋E⊥AE锛孊D⊥AE锛∴∠ABD+∠BAD=90°锛∠BAD+∠DAC=90°锛∠ADB=∠AEC=90°....
绛旓細璇佹槑锛氬洜涓哄钩琛屽洓杈瑰舰ABCD涓紝鐐笶鏄疊C鐨勪腑鐐癸紝鏁咃細BE=1/2BC=1/2AD 鍙堬細鍥犱负鈻矨FD鈭解柍EFB 鏁咃細BE/AD=BF/DF锛1/2 鍥犱负BF=3 鏁咃細DF锛6 鏁咃細BD锛滲F锛婦F锛9
绛旓細鍦ˋD涓婃埅鍙朅F=AM锛屾槗璇侊細鈭燗FM=鈭燗MF=45掳锛屸垹MFD=180掳-45掳=135掳 鑰孊N涓鸿骞冲垎绾匡紝鈭燦BE=45掳锛屸垹NBM=180掳-45掳=135掳锛屸垹MFD=鈭燦BM 鈭垫鏂瑰舰锛孉B=AD锛屽張AF=AM锛屸埓FD=BM(绛夐噺鍑忕瓑閲忥紝宸浉绛)鈭垫鏂瑰舰鍙奃M鈯N锛屸垹DAM=鈭燚MN=90掳 鈭粹垹FDM=鈭燘MN(鍚屼负鈭燚MA鐨勪綑瑙)鍦ㄢ柍MFD鍜屸柍...
绛旓細(1)涓夎褰CB涓紝瑙扐+瑙払锛90搴 鎵浠ヨA+瑙1锛90搴 鎵浠ヤ笁瑙掑舰ADC涓紝瑙扐DC锛90搴︼紝鎵浠D鏄笁瑙掑舰ABC鐨勯珮 (2)CD^2=AC^2-AD^2 CD^2=BC^2-BD^2=BC^2-(AB-AD)^2 鎵浠C^2-AD^2=BC^2-(AB-AD)^2 瑙ｅ緱AD=6.4 CD^2=AC^2-AD^2=8^2-6.4^2 瑙ｅ緱CD=4.8 ...
绛旓細杩炴帴AD锛屾槗鐭ノ擜DE鈮屛擟FD 鈭碅E=CF銆丼螖ADE=S螖CFD 鈭碅B=AE+EB=12+5=17銆丄F=BE=12 鈭碨螖DEF=17²/2-5脳12/2-17²/2/2 =17²/4-5脳6 =289/4-30 =169/4
绛旓細10銆佸仛CF鈯B锛屼氦AB寤堕暱绾夸簬F 鈭碘垹A=鈭燘CD=90掳 鍗斥垹A+鈭燘CD=180掳 鈭粹垹D+鈭燘AC=180掳 鈭碘垹ABC+鈭燙BF=180掳 鈭粹垹CBF=鈭燚锛屸埖CE鈯D 鍗斥垹CFB=鈭燙ED=90掳 BC=CD 鈭粹柍BCF鈮屸柍DCE(AAS)鈭碈F=CE 鈭碘垹CFA=鈭燗=鈭燙EA=90掳 鈭碅ECF鏄煩褰 鈭碈F=AE=CE 鍗矨E=CE ...
绛旓細瑙ｏ細锛1锛夎繃D鐐瑰仛DE鈯B 鈭燚AB=30掳 DE=1/2AD=1/2脳4=2 姊舰ABCD鐨勯潰绉疭=锛2鈭3+6鈭3锛壝2梅2=8鈭3脳2梅2=8鈭3 (2)杩嘝鐐瑰仛PF鈯B 鈭燘=30掳 PF=1/2BP 涓夎褰PB鐨勯潰绉 S鈻=AB脳PF梅2=AB脳1/2BP梅2=1/4AB脳BP 鍗硑=1/4脳6鈭3x=3/2鈭3x(0<x<2)(3)Sapb=S...
绛旓細鎮ㄥソ锛佹爣鍑嗙瓟妗堬細璇佹槑锛氣埖 鍥涜竟褰BCD涓虹瓑鑵版褰紝鈭碅B锛滳D锛屸垹A锛濃垹D.鈭 M涓篈D涓偣锛屸埓AM锛滵M. 鈥︹︹2鍒 鈭 鈻矨BM鈮屸柍DCM. 鈥︹︹3鍒 鈭 BM锛滳M. 鈥︹︹4鍒 鈭 E銆丗涓篗B銆丆M涓偣锛孊E锛滶M锛孧F锛滷C锛孨涓築C鐨勪腑鐐 鈭 EN锛滷N锛滷M锛滶M锛屸埓鍥涜竟褰NFM鏄彵褰. 鈥︹︹6鍒 锛2锛夎繛...
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绛旓細璇佹槑锛氬湪AB杈逛笂鍙栫偣G,浣緼G锛滳D,杩炴帴DG 鈭电瓑杈光柍ABC 鈭碅B锛滲C,鈭燘锛濃垹ACB锛60 鈭粹垹ACE锛180-鈭燗CB锛120 鈭礐P骞冲垎鈭燗CE 鈭粹垹ACP锛濃垹ACE/2锛60 鈭粹垹BCP锛濃垹ACB+鈭燗CP锛120 鈭礏G锛滱B-AG,BD锛滲C-CD,AG锛滳D 鈭碆G锛滲D 鈭寸瓑杈光柍BDG 鈭粹垹BGD锛60 鈭粹垹AGD锛180-鈭燘GD锛120 鈭粹垹AGD锛濃垹...
