鸡兔同笼应用题及解法是什么?
题目:现有一笼子,里面有鸡和兔子若干只,数一数,共有头14个,腿38条,算出鸡和兔子各有多少只?
解法:
方法一、列表法:
根据上面的表格,我们可以看出,鸡为9只,兔子为5只。
列表的时候,我们不要按顺序列,否则做题的速度很慢,比如,列完鸡为0只,兔子为14只,发现腿的数量是56条,和实际的38条相差较大,那么,你可以跳过鸡的数量为2只这种情况,直接列鸡的数量为3只,这样做速度会快一些。
方法二、假设法:
求兔时,假设全是鸡,则免子数= (38-14X2) / (4-2) =5。
求鸡时,假设全是兔,则鸡数= (4X14-38) / (4-2) =9
方法三、方程法:
设鸡的数量为x只,则兔子有(14-x)只,有2x+4(14-x)=38,解出x=9,所以有鸡9只,兔子14-9=5只。
方法四、金鸡独立法:
让每只鸡都一只脚站立,每只兔都用两只后脚站立,那么地上的总脚数是原来的一半,即19只脚。
鸡的脚数与头数相同,而兔的脚数是兔的头数的2倍,因此从19里减去头数14,剩下的就是兔的头数19-14=5只,鸡有14-5=9只。
方法五、最逗“吹哨法”:
假设鸡和兔接受过特种部队训练,吹一声哨,它们抬起一只脚,还有38-14=24只腿在站着,再吹一声哨,它们又抬起一只脚,这时鸡都一屁股坐地上了,兔子还有两只脚立着。
这时还有24-14=10只腿在站着,而这10只腿全部是兔子的,所以兔子有10÷2=5只,鸡有14-5=9只。
方法六、最牛“特异功能法”:
鸡有2条腿,比兔子少2条,这不公平,但是鸡有2只翅膀,兔子却没有。
假设鸡有特异功能,把两只翅膀变成2条腿,那么鸡也有4条腿,此时腿的总数是14×4=56条,但实际上只有38条,为什么?
因为我们把鸡的翅膀当作腿来算,所以鸡的翅膀有56-38=18只,鸡有18÷2=9只,兔就是14-9=5只。
方法七、最古老“砍足法”:
假如把每只鸡砍掉1只脚、每只兔砍掉2只脚,则每只鸡就变成了“独角鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。
这样,鸡和兔脚的总数就由38只变成了19只;如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。
因此,脚的总数19与总头数14的差,就是兔子的总数,即19-14=5(只)。
所以,鸡的总数就是14-5=9(只)了。
方法八:最坑“耍兔法”:
喊口令:“兔子,耍酷!”此时兔子们都把两只前脚高高抬起,两只后脚着地,呈酷酷的姿态,此时鸡兔都是两只脚着地。
在地上脚的总数是14×2=28只,而原来有38只脚,多出38-28=10只。
为什么会多呢?
因为兔子们把它们的2只前脚抬了起来,所以兔的只数是10÷2=5只,鸡则是14-5=9只。
五年级鸡兔同笼应用题:
1、问题:小梅数她家的鸡与兔,数头有16个,数脚有44只。问:小梅家的鸡与兔各有多少只?
解答:有兔(44—2×16)÷(4—2)=6(只), 有鸡16—6=10(只)。 答:有6只兔,10只鸡。
2、问题:100个和尚140个馍,大和尚1人分3个馍,小和尚1人分1个馍。问:大、小和尚各有多少人?
解答:假设100人全是大和尚,那么共需馍300个,比实际多300—140=160(个)。现在以小和尚去换大和尚,每换一个总人数不变,而馍就要减少3—1=2(个),因为160÷2=80,故小和尚有80人,大和尚有100—80=20(人)。
3、问题:彩色文化用品每套19元,普通文化用品每套11元,这两种文化用品共买了16套,用钱280元。问:两种文化用品各买了多少套?
分析与解:我们设想有一只“怪鸡”有1个头11只脚,一种“怪兔”有1个头19只脚,它们共有16个头,280只脚。这样,就将买文化用品问题转换成鸡兔同笼问题了。 假设买了16套彩色文化用品,则共需19×16=304(元),比实际多304-280=24(元),现在用普通文化用品去换彩色文化用品,每换一套少用19—11=8(元),所以买普通文化用品 24÷8=3(套),买彩色文化用品 16-3=13(套)。
4、问题:鸡、兔共100只,鸡脚比兔脚多20只。问:鸡、兔各多少只?
解答:有兔(2×100—20)÷(2+4)=30(只), 有鸡100-30=70(只)。 答:有鸡70只,兔30只。
5、问题:现有大、小油瓶共50个,每个大瓶可装油4千克,每个小瓶可装油2千克,大瓶比小瓶共多装20千克。问:大、小瓶各有多少个?
分析:本题与例4非常类似,仿照例4的解法即可。 解:小瓶有(4×50—20)÷(4+2)=30(个), 大瓶有50—30=20(个)。 答:有大瓶20个,小瓶30个。
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