二重积分求导 二重积分求导

\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u6c42\u5bfc\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f

\u7528\u53d8\u9650\u79ef\u5206\u6c42\u5bfc\u516c\u5f0f\uff0c\u7531\u4e8e0\u5230\u6839\u53f7y\u4e0a\u79ef\u5206arctan[cos(3x+5\u6839\u53f7)]dx\u5b9e\u9645\u4e0a\u662fy\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u4e0d\u59a8\u4ee4\u6210f(y)\uff0c\u6839\u636e\u53d8\u9650\u79ef\u5206\u6c42\u5bfc\u516c\u5f0f\uff0c0\u5230t²\u4e0a\u79ef\u5206f(y)dy\u7684\u5bfc\u6570\u662f2tf(t²)\u3002
\u4e8e\u662f\u7b2c\u4e00\u884c\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u5bf9t\u6c42\u5bfc\u5f97\u5230\u7684\u5f0f\u5b50\u542b\u56e0\u5f0f2t\uff0c\u7531\u4e8ef(y)\u662f0\u5230\u6839\u53f7y\u4e0a\u79ef\u5206arctan[cos(3x+5\u6839\u53f7)]dx\uff0cf(t²)\u5b9e\u9645\u4e0a\u5c31\u662f\u628a\u6240\u6709\u7684y\u6362\u6210t²\uff0c\u5f97\u5230\u7b2c\u4e8c\u884c\uff0c\u7531\u6781\u9650\u53f7\uff0ct\uff1e0\uff0c\u5f00\u65b9\u5f97\u7b2c\u4e09\u884c\u3002
\u4e8c\u5143\u51fd\u6570\u5728\u7a7a\u95f4\u4e0a\u7684\u79ef\u5206\uff0c\u540c\u5b9a\u79ef\u5206\u7c7b\u4f3c\uff0c\u662f\u67d0\u79cd\u7279\u5b9a\u5f62\u5f0f\u7684\u548c\u7684\u6781\u9650\u3002\u672c\u8d28\u662f\u6c42\u66f2\u9876\u67f1\u4f53\u4f53\u79ef\u3002\u91cd\u79ef\u5206\u6709\u7740\u5e7f\u6cdb\u7684\u5e94\u7528\uff0c\u53ef\u4ee5\u7528\u6765\u8ba1\u7b97\u66f2\u9762\u7684\u9762\u79ef\uff0c\u5e73\u9762\u8584\u7247\u91cd\u5fc3\u7b49\u3002\u5e73\u9762\u533a\u57df\u7684\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u53ef\u4ee5\u63a8\u5e7f\u4e3a\u5728\u9ad8\u7ef4\u7a7a\u95f4\u4e2d\u7684\uff08\u6709\u5411\uff09\u66f2\u9762\u4e0a\u8fdb\u884c\u79ef\u5206\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5728\u7a7a\u95f4\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\uff0c\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u662f\u5404\u90e8\u5206\u533a\u57df\u4e0a\u67f1\u4f53\u4f53\u79ef\u7684\u4ee3\u6570\u548c\uff0c\u5728xoy\u5e73\u9762\u4e0a\u65b9\u7684\u53d6\u6b63\uff0c\u5728xoy\u5e73\u9762\u4e0b\u65b9\u7684\u53d6\u8d1f\u3002\u67d0\u4e9b\u7279\u6b8a\u7684\u88ab\u79ef\u51fd\u6570f\uff08x\uff0cy\uff09\u7684\u6240\u8868\u793a\u7684\u66f2\u9762\u548cD\u5e95\u9762\u6240\u4e3a\u56f4\u7684\u66f2\u9876\u67f1\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\u5df2\u77e5\uff0c\u53ef\u4ee5\u7528\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u7684\u51e0\u4f55\u610f\u4e49\u7684\u6765\u8ba1\u7b97\u3002
\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u548c\u5b9a\u79ef\u5206\u4e00\u6837\u4e0d\u662f\u51fd\u6570\uff0c\u800c\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\u503c\u3002\u56e0\u6b64\u82e5\u4e00\u4e2a\u8fde\u7eed\u51fd\u6570f\uff08x\uff0cy\uff09\u5185\u542b\u6709\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\uff0c\u5bf9\u5b83\u8fdb\u884c\u4e8c\u6b21\u79ef\u5206\uff0c\u8fd9\u4e2a\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u7684\u5177\u4f53\u6570\u503c\u4fbf\u53ef\u4ee5\u6c42\u89e3\u51fa\u6765\u3002
\u4e0d\u662f\u6240\u6709\u7684\u51fd\u6570\u90fd\u6709\u5bfc\u6570\uff0c\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u4e5f\u4e0d\u4e00\u5b9a\u5728\u6240\u6709\u7684\u70b9\u4e0a\u90fd\u6709\u5bfc\u6570\u3002\u82e5\u67d0\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u4e00\u70b9\u5bfc\u6570\u5b58\u5728\uff0c\u5219\u79f0\u5176\u5728\u8fd9\u4e00\u70b9\u53ef\u5bfc\uff0c\u5426\u5219\u79f0\u4e3a\u4e0d\u53ef\u5bfc\u3002\u7136\u800c\uff0c\u53ef\u5bfc\u7684\u51fd\u6570\u4e00\u5b9a\u8fde\u7eed\uff1b\u4e0d\u8fde\u7eed\u7684\u51fd\u6570\u4e00\u5b9a\u4e0d\u53ef\u5bfc\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206

\u88ab\u79ef\u8868\u8fbe\u5f0f\u542b\u6709\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u6c42\u5bfc

你将du后面的那部分看成F(u),就变成一个一重积分,那么它的导数便是F(x),而F(u)=从0到u方-1f(t)dt,所以F(x)就是从0到x方-1f(t)dt

被积表达式含有自变量的二重积分求导



  • 浜岄噸绉垎姹傚鐨勯『搴
    绛旓細鍏堟眰鍐呭眰浠e叆锛屽灞傛眰瀵笺傛牴鎹煡璇㈤亾瀹㈠反宸村畼缃戞樉绀猴紝浜岄噸绉垎姹傚鐨勯『搴忔槸鍏堟眰鍐呭眰浠e叆锛屽灞傛眰瀵硷紝娉ㄦ剰瀵瑰叾涓竴涓彉閲忕Н鍒嗘椂锛屽彟澶栦竴鍙橀噺褰撳父鏁扮湅寰呫
  • 浜岄噸绉垎鎬庝箞姹傚
    绛旓細鎵浠姹傚鍙煡 d锛堚埆F(x锛塪t锛/dt=F(t) 鈭玜rctanH(y)dy=F(x锛夊垯F(鎶婄浜屼釜绉垎鐢ㄥ垎閮ㄧН鍒嗘硶鍏堢Н鍑烘潵锛屽甫鍏(x)-0锛浜岄噸绉垎灏辨垚浜嗕竴鍏冨畾
  • 浜岄噸绉垎濡備綍姹傚
    绛旓細杩欏氨鏄畝鍗曠殑鍙樹笂闄愬畾绉垎姹傚锛屽鍥炬敼涓鍙峰氨寰堟竻妤氫簡銆傛湁璁稿浜岄噸绉垎浠呬粎渚濋潬 鐩磋鍧愭爣涓嬪寲涓虹疮娆$Н鍒嗙殑鏂规硶闅句互杈惧埌绠鍖栧拰姹傝В鐨勭洰鐨勩傚綋绉垎鍖哄煙涓哄渾鍩燂紝鐜煙锛屾墖鍩熺瓑锛屾垨琚Н鍑芥暟涓猴細绛夊舰寮忔椂锛岄噰鐢 鏋佸潗鏍囦細鏇存柟渚裤傚湪鐩磋鍧愭爣绯粁Oy涓紝鍙栧師鐐逛负鏋佸潗鏍囩殑鏋佺偣锛屽彇姝杞翠负鏋佽酱锛屽垯鐐筆鐨勭洿瑙...
  • 浜岄噸绉垎鐨姹傚銆
    绛旓細2011-11-03 浜岄噸绉垎姹傚 鏈夐鐩 甯屾湜楂樻墜甯府蹇! 璋㈣阿浜 2 2008-04-13 浜岄噸绉垎宸茬煡涓婁笅闄愬浣曟眰瀵 10 鏇村鐩稿叧闂>> 浜岄噸绉垎鐨勭浉鍏崇煡璇2008-05-08 浜岄噸绉垎鐨勮绠 87 2009-02-02 鏋佸潗鏍囦笅鐨勪簩閲嶇Н鍒嗚绠??? 76 2011-12-19 浜岄噸绉垎鐨勮绠楁柟娉 10 2010-05-23 涓閬撲簩閲嶇Н鍒嗚绠楅 5 2009-...
  • 涓轰粈涔浜岄噸绉垎涓鍏堝彉闄愬啀姹傚?
    绛旓細鍥犱负鍒嗗瓙瀵箈鐨勫鏁颁笉鏂逛究姹傦紝鍥犳瑕佸皢鍒嗗瓙涓婄殑绱绉垎浜ゆ崲娆″簭鐒跺悗鐢ㄦ礇蹇呰揪瀹氬垯銆傚湪绌洪棿鐩磋鍧愭爣绯讳腑锛浜岄噸绉垎鏄悇閮ㄥ垎鍖哄煙涓婃煴浣撲綋绉殑浠f暟鍜岋紝鍦▁oy骞抽潰涓婃柟鐨勫彇姝o紝鍦▁oy骞抽潰涓嬫柟鐨勫彇璐熴傛煇浜涚壒娈婄殑琚Н鍑芥暟f锛坸锛寉锛夌殑鎵琛ㄧず鐨勬洸闈㈠拰D搴曢潰鎵涓哄洿鐨勬洸椤舵煴浣撶殑浣撶Н鍏紡宸茬煡锛屽彲浠ョ敤浜岄噸绉垎鐨...
  • 浜岄噸绉垎姹傚搴旇鎬庝箞姹
    绛旓細棣栧厛閲岄潰閭d釜绉垎鍊ゅ彲浠ョ畻鍑烘潵锛屼负-2x^2,鎵浠ュ師寮忕瓑浜-2x^2浠0鍒皒 鐨勭Н鍒嗭紝瀵瑰畠姹傚褰撶劧灏辩瓑浜 -2x^2
  • 浜岄噸绉垎鐨姹傚
    绛旓細鎵鏈夎繖浜涢兘渚濊禆浜庡鐗涢】鑾卞竷灏艰尐鍏紡鐨勫簲鐢紝鍏堢湅鏄庣櫧涓嬮潰锛岀劧鍚庡幓寮曠敤鍗冲彲 鍋囪琚Н鍑芥暟f锛坸锛夌殑涓涓師鍑芥暟涓篎(x)锛屽湪a(x),b(x)涔嬮棿绉垎锛屾牴鎹墰椤胯幈甯冨凹鑼ㄥ叕寮忥紝绉垎涓 F(b(x))-F(a(x))瀵逛粬姹傚涓篎'(b(x))b'(x) -F'(a(x))a'(x)=f(b(x))b'(x)-f(a(x))a'(x)锛...
  • 浜岄噸绉垎濡備綍姹傚?
    绛旓細鍏堟壘瀵绉垎鍖哄煙,鐒跺悗鍒嗗埆瀵逛袱涓彉閲忕Н鍒,娉ㄦ剰瀵瑰叾涓竴涓彉閲忕Н鍒嗘椂,鍙﹀涓鍙橀噺褰撳父鏁扮湅寰.鍋氬嚑涓緥棰樹綘灏变細浜.(鍏跺疄绉垎鐨勫疄璐ㄥ氨鏄眰鍜)
  • 浜岄噸绉垎姹傚
    绛旓細灏嗕竴鍏冨嚱鏁扮Н鍒嗘帹骞挎潵鐪嬪浜庤繛缁嚱鏁 f(x,y) 濡備綍姹浜岄噸绉垎. 姣忎釜浜岄噸绉垎閮藉彲浠ユ柟渚垮湴鐢ㄥ畾绉垎鐨勬柟娉曞垎姝ヨ繘琛岃绠椼傜煩褰㈠尯鍩熶笂鐨勪簩閲嶇Н鍒 璁 f(x,y) 鍦ㄧ煩褰㈠尯鍩 R: a<=x<=b, c<=y<=d 涓婃湁瀹氫箟銆 濡傛灉 R 琚垎鍒钩琛屼簬 x 杞村拰 y 杞寸殑鐩寸嚎缃戞牸鎵鍒掑垎鎴愯澶氬皬鍧楅潰绉 ∆ A="&#...
  • 鍙岄噸鍙橀檺绉垎鎬庝箞姹傚?
    绛旓細绗竴姝ョ幇灏嗕腑鎷彿涓殑绉垎鍐欐垚G(u)鎸绉垎姹傚鍏紡F'(x)=G(x)鎸夌Н鍒嗘眰瀵煎叕寮廏'(u)=f(u)鎵浠 F'(x)=G(x)锛孎''(x)=G'(x)=f(x)鍏蜂綋鍥炵瓟濡傚浘锛氬綋琚Н鍑芥暟澶т簬闆舵椂锛浜岄噸绉垎鏄煴浣撶殑浣撶Н銆傚綋琚Н鍑芥暟灏忎簬闆舵椂锛屼簩閲嶇Н鍒嗘槸鏌变綋浣撶Н璐熷笺
  • 本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网