直角三角体的体积怎么算 三角形的体积怎么算？？
\u4e09\u89d2\u5f62\u4f53\u79ef\u600e\u6837\u8ba1\u7b97
[\u516c\u5f0f\u63cf\u8ff0] \u7531\u4e0d\u5728\u540c\u4e00\u76f4\u7ebf\u4e0a\u7684\u4e09\u6761\u7ebf\u6bb5\uff0c\u9996\u5c3e\u987a\u6b21\u76f8\u63a5\u6240\u5f97\u5230\u7684\u51e0\u4f55\u56fe\u5f62\u53eb\u505a\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u5e95a\uff0c\u9ad8h\uff0c\u5219S\uff1dah/2\u3002
1 \u57fa\u672c\u5b9a\u4e49 \u7f16\u8f91
\u7531\u4e0d\u5728\u540c\u4e00\u76f4\u7ebf\u4e0a\u7684\u4e09\u6761\u7ebf\u6bb5\uff0c\u9996\u5c3e\u987a\u6b21\u76f8\u63a5\u6240\u5f97\u5230\u7684\u51e0\u4f55\u56fe\u5f62\u53eb\u505a\u4e09\u89d2\u5f62\uff08triangle\uff09\uff0c\u7b26\u53f7\u4e3a\u25b3\u3002\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u51e0\u4f55\u56fe\u6848\u7684\u57fa\u672c\u56fe\u5f62\u3002\u4e09\u89d2\u5f62\u5177\u6709\u7a33\u5b9a\u6027\u3002
2 \u57fa\u672c\u5206\u7c7b
\u7f16\u8f91
\u6309\u89d2\u5206
\u5224\u5b9a\u6cd5\u4e00\uff1a
\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff1a\u4e09\u4e2a\u89d2\u90fd\u5c0f\u4e8e90\u5ea6\u3002
\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff1a\u53ef\u8bb0\u4f5cRt\u25b3\u3002\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u89d2\u5fc5\u987b\u7b49\u4e8e90\u5ea6\u3002
\u949d\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff1a\u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u5927\u4e8e90\u5ea6\u3002
\u5224\u5b9a\u6cd5\u4e8c\uff1a
\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef
\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff1a\u6700\u5927\u89d2\u5c0f\u4e8e90\u5ea6\u3002
\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff1a\u6700\u5927\u89d2\u7b49\u4e8e90\u5ea6\u3002
\u949d\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff1a\u6700\u5927\u89d2\u5927\u4e8e90\u5ea6\u3002
\u5176\u4e2d\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u548c\u949d\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7edf\u79f0\u4e3a\u659c\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
\u5224\u65ad\u65b9\u6cd5
\u82e5\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9a\uff0cb\uff0cc\uff08a>b>c>0\uff09 \u6ee1\u8db3\uff1a
\uff08i\uff09b²+c²>a²\uff0c\u5219\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff1b
\uff08ii\uff09b²+c²=a²\uff0c\u5219\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff1b
\uff08iii\uff09b²+c²<a²\uff0c\u5219\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u949d\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
\u6309\u8fb9\u5206
\u4e0d\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\uff1b
\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\uff1b
\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
3 \u516c\u5f0f\u7b80\u4ecb
\u7f16\u8f91
\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u5e95a\uff0c\u9ad8h\uff0c\u5219S\uff1dah/2
\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9a,b,c\uff0c\u5219s=1/4*\u221a[2(a^2b^2+ a)(p - b)(p - c)] \uff08\u6d77\u4f26\u516c\u5f0f\uff09\uff08p=(a+b+c)/2\uff09
\u548c\uff1a\uff08a+b+c)*(a+b-c)*1/4
\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u8fb9a,b,\u8fd9\u4e24\u8fb9\u5939\u89d2C\uff0c\u5219S\uff1dabsinC/2
\u8bbe\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u5206\u522b\u4e3aa\u3001b\u3001c\uff0c\u5185\u5207\u5706\u534a\u5f84\u4e3ar
\u5219\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef=(a+b+c)r/2
\u8bbe\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u5206\u522b\u4e3aa\u3001b\u3001c\uff0c\u5916\u63a5\u5706\u534a\u5f84\u4e3ar
\u5219\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef=(1/2)*\u5e95*\u9ad8
\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9a\u3001b\u3001c,\u5219S\uff1d \u221a{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (\u201c\u4e09\u659c\u6c42\u79ef\u201d \u5357\u5b8b\u79e6\u4e5d\u97f6\uff09
| a b 1 |
S\u25b3=1/2 * | c d 1 |
| e f 1 |
\u3010| a b 1 |
| c d 1 | \u4e3a\u4e09\u9636\u884c\u5217\u5f0f,\u6b64\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u5728\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u5185A(a,b),B(c,d), C(e,f),\u8fd9\u91ccABC
| e f 1 |
\u9009\u533a\u53d6\u6700\u597d\u6309\u9006\u65f6\u9488\u987a\u5e8f\u4ece\u53f3\u4e0a\u89d2\u5f00\u59cb\u53d6\uff0c\u56e0\u4e3a\u8fd9\u6837\u53d6\u5f97\u51fa\u7684\u7ed3\u679c\u4e00\u822c\u90fd\u4e3a\u6b63\u503c\uff0c\u5982\u679c\u4e0d\u6309\u8fd9\u4e2a\u89c4\u5219\u53d6\uff0c\u53ef\u80fd\u4f1a\u5f97\u5230\u8d1f\u503c\uff0c\u4f46\u4e0d\u8981\u7d27\uff0c\u53ea\u8981\u53d6\u7edd\u5bf9\u503c\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86\uff0c\u4e0d\u4f1a\u5f71\u54cd\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u7684\u5927\u5c0f\u3002
\u672c\u9898\u8003\u70b9\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef
\u601d\u8def\u5206\u6790\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\u79ef=\uff08\u5e95\u4e58\u9ad8\uff09/2 \u3002
\u96be \u6613 \u5ea6\uff1a\u4e2d[1]
4 \u91cd\u8981\u7ebf\u6bb5
\u7f16\u8f91
\u4e2d\u7ebf
\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u9876\u70b9\u4e0e\u5b83\u7684\u5bf9\u8fb9\u4e2d\u70b9\u7684\u8fde\u7ebf\uff0c\u5e73\u5206\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u7684\u8fd9\u6761\u7ebf\u53eb\u505a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e2d\u7ebf\u3002
\u9ad8
\u8fc7\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9876\u70b9\u4f5c\u5bf9\u8fb9\u7684\u5782\u7ebf\uff0c\u5782\u8db3\u4e0e\u9876\u70b9\u95f4\u7684\u7ebf\u6bb5\u53eb\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9ad8\u7ebf\u3002
\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf
\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0e\u5bf9\u8fb9\u7684\u4ea4\u70b9\u548c\u8fd9\u4e2a\u5185\u89d2\u9876\u70b9\u4e4b\u95f4\u7684\u7ebf\u6bb5\u53eb\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf
\u4e2d\u4f4d\u7ebf
\u4efb\u610f\u4e24\u8fb9\u4e2d\u70b9\u7684\u8fde\u7ebf\u3002\u5b83\u5e73\u884c\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9\u4e14\u7b49\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9\u7684\u4e00\u534a\u3002[1][4]
5 \u8fb9\u89d2\u5173\u7cfb
\u7f16\u8f91
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7ed9\u51fa\u4e86\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u8fb9\u548c\u89d2\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u53ef\u4ee5\u7528\u6765\u89e3\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u662f\u6570\u5b66\u4e2d\u5c5e\u4e8e\u521d\u7b49\u51fd\u6570\u4e2d\u7684\u8d85\u8d8a\u51fd\u6570\u7684\u4e00\u7c7b\u51fd\u6570\u3002\u8bf7\u53c2\u8003\u76f8\u5173\u8bcd\u6761\u3002
6 \u57fa\u672c\u6027\u8d28
\u7f16\u8f91
\u89d2
1\u00b0 \u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e180\u00b0\uff08\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406\uff09\uff1b
2\u00b0 \u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5916\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e360\u00b0 (\u5916\u89d2\u548c\u5b9a\u7406)\uff1b
3\u00b0 \u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5916\u89d2\u7b49\u4e8e\u4e0e\u5176\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u4e24\u4e2a\u5185\u89d2\u4e4b\u548c\u3002
\u63a8\u8bba\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u5927\u4e8e\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u548c\u5b83\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u5185\u89d2\u3002
4\u00b0 \u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u4e2d\u6700\u5c11\u6709\u4e24\u4e2a\u9510\u89d2\u3002
5\u00b0 \u5728\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u81f3\u5c11\u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e60\u5ea6\uff0c\u4e5f\u81f3\u5c11\u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u5c0f\u4e8e\u7b49\u4e8e60\u5ea6\u3002
\u8fb9
6\u00b0 \u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u8fb9\u4e4b\u548c\u5927\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9\uff0c\u4e24\u8fb9\u4e4b\u5dee\u5c0f\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9\u3002
7\u00b0 \u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u5e73\u65b9\uff08\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff09\u3002
\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u9006\u5b9a\u7406\uff1a\u5982\u679c\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9\u957fa\uff0cb\uff0cc\u6ee1\u8db3a²+b²=c² \uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
8\u00b0 \u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u659c\u8fb9\u7684\u4e2d\u7ebf\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u4e00\u534a\u3002
9\u00b0 \u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u6761\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u4ea4\u4e8e\u4e00\u70b9\uff0c\u4e09\u6761\u9ad8\u7ebf\u7684\u6240\u5728\u76f4\u7ebf\u4ea4\u4e8e\u4e00\u70b9\uff0c\u4e09\u6761\u4e2d\u7ebf\u4ea4\u4e8e\u4e00\u70b9\u3002
10\u00b0 \u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u6761\u4e2d\u7ebf\u7684\u957f\u5ea6\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u7b49\u4e8e\u5b83\u7684\u4e09\u8fb9\u7684\u957f\u5ea6\u5e73\u65b9\u548c\u76843/4\u3002
11\u00b0 \u7b49\u5e95\u540c\u9ad8\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u76f8\u7b49\u3002
12\u00b0 \u5e95\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u4e4b\u6bd4\u7b49\u4e8e\u5176\u9ad8\u4e4b\u6bd4\uff0c\u9ad8\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u4e4b\u6bd4\u7b49\u4e8e\u5176\u5e95\u4e4b\u6bd4\u3002
13\u00b0 \u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4efb\u610f\u4e00\u6761\u4e2d\u7ebf\u5c06\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5206\u4e3a\u4e24\u4e2a\u9762\u79ef\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
14\u00b0 \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u9876\u89d2\u7684\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u548c\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u3001\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u5728\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0a\uff08\u4e09\u7ebf\u5408\u4e00\uff09\u3002
\u5176\u4ed6
15\u00b0 \u5728\u540c\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\uff0c\u5927\u8fb9\u5bf9\u5927\u89d2\uff0c\u5927\u89d2\u5bf9\u5927\u8fb9\u3002
16\u00b0 \u5728\u659c\u25b3ABC\u4e2d\u6052\u6ee1\u8db3\uff1atanA\u00b7tanB\u00b7tanC=tanA+tanB+tanC\u3002
17\u00b0 \u25b3ABC\u4e2d\u6052\u6709\u3002
18\u00b0 \u4e09\u89d2\u5f62\u5177\u6709\u7a33\u5b9a\u6027\u3002
底面积×高÷3。
推倒的时候可以将一个平行六面体分为三个三角形体，由于他们夹在两平行面之间，很容易得到他们的体积是相等的，而总体积，就是平行六面体的体积是很好求的，就等于底面积*对应的高。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。
扩展资料：
在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。
证明方法多种，下面采取较简单的几何证法。
先证明定理的前半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，那么BC=AB/2
∵∠A=30°
∴∠B=60°（直角三角形两锐角互余）
取AB中点D，连接CD，根据直角三角形斜边中线定理可知CD=BD
∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
∴BC=BD=AB/2
再证明定理的后半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AB/2，那么∠A=30°
取AB中点D，连接CD,那么CD=BD=AB/2（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
又∵BC=AB/2
∴BC=CD=BD
∴∠B=60°
∴∠A=30°
体积=底面积×高÷3。
推倒过程：将一个平行六面体分为三个三角形体，由于他们夹在两平行面之间，得到他们的体积是相等的，而总体积，就是平行六面体的体积等于底面积*对应的高，所以直角三角体的体积=底面积×高÷3。
直角三角体是四面体的一种。平面上的多边形至少三条边，空间的几何体至少四个面，所以四面体是空间最简单的几何体。四面体又称三棱锥。三棱锥有六条棱长，四个顶点，四个面。
底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥；而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。
扩展资料：
四面体的性质
1、四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。
2、在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。
3、四面体有三双对棱。且对棱的中点连结的线段(三条)彼此平分于同一点即四面体的重心，亦称四面体的形心。
4、四面体的四个顶点与所对面(三角形)的重心连线(四条线段)必相交于同一点，即四面体的重心。
体积计算公式
1、长方体：体积=长×宽×高。
2、正方体：正方体体积=棱长×棱长×棱长。
3、圆柱（正圆）： 圆柱（正圆）体积=圆周率×(底半径×底半径)×高
4、以上立体图形的体积都可归纳为：体积=底面积×高。
参考资料来源：百度百科-四面体
参考资料来源：百度百科-体积
底面积×高÷3。
推倒的时候可以将一个平行六面体分为三个三角形体,由于他们夹在两平行面之间,很容易得到他们的体积是相等的,而总体积,就是平行六面体的体积是很好求的,就等于底面积*对应的高.
扩展资料：
特殊性质
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它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)
2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
5、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
（1）（AD)²=BD·DC。
（2）（AB)²=BD·BC。
（3）（AC)²=CD·BC。
射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。是数学图形计算的重要定理。
6、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。
参考资料：百度百科——直角三角形
三角形是平面的，二维的，没体积。
有体积的一般都叫什么什么体。
比如圆形，球体。
四边形，正方体。
如果你问的是四棱锥体，也就是金字塔，那么他的体积是1/3sh，底面积×高÷3
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