刘徽《九章算术注》完成于什么时期？又受到怎样的社会背景的影响？ 刘徽的数学成就是什么？
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公元3世纪由刘徽完成《九章算术注》这样杰出的著作不是偶然的。中国封建社会经过两汉大发展，到魏晋发生了大变革，经济关系的基本特征是庄园农奴制，门阀士族占据政治舞台的中心，中国封建社会进入一个新阶段。与此相适应，繁琐的两汉经学和谶纬迷信被冷落，儒学衰微，代之而起的是以研究三玄(《周易》、《老子》、《庄子》)为中心的辩难之风，思想界出现了春秋战国百家争鸣之后所未有过的解放与活跃局面。知识分子较能按自己的特长和社会需要发挥才智，而少受追求功名利禄及代圣贤立言的精神枷锁的束缚，从而打开了数学研究中发挥创造性的大门。以严谨为其特点的数学几百年来积累了大量公式、解法需要证明其正确性，而“析理”，探索思维规律，互相辩难，追求理性的辩难之风的兴起促进了这个过程的完成。刘徽注《九章算术》的宗旨“析理以辞，解体用图”无疑是辩难之风中“析理”在数学中的反映。刘徽主张“要约”，“举一反三”，反对以多为贵、远引繁言，主张触类而长，这都与嵇康、王弼、何晏等思想家的主张一致，甚至他们的许多用语、句法也都相近。因此，刘徽深受辩难之风的影响而析数学之理是顺理成章的。我们由此而断定刘徽为嵇康、王弼的同代人而稍小一点，当生于3世纪20年代后期或稍后，注《九章算术》时年仅30岁左右，这与汉末三国多早熟夙悟才子是吻合的。
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