怎样解一元二次方程组？ 一元二次方程组解法
\u600e\u4e48\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u9996\u5148\u5f53a\u4e0d\u7b49\u4e8e0\u65f6\u65b9\u7a0b\uff1aax^2+bx+c=0\u624d\u662f\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002
1\u3001\u516c\u5f0f\u6cd5\uff1a\u0394=b²-4ac\uff0c\u0394\uff1c0\u65f6\u65b9\u7a0b\u65e0\u89e3\uff0c\u0394\u22650\u65f6\u3002
x=\u3010-b\u00b1\u6839\u53f7\u4e0b\uff08b²-4ac\uff09\u3011\u00f72a\uff08\u0394=0\u65f6x\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\uff09
2\u3001\u914d\u65b9\u6cd5\uff1a\u53ef\u5c06\u65b9\u7a0b\u5316\u4e3a[x-\uff08-b/2a\uff09]²=\uff08b²-4ac\uff09/4a²
\u53ef\u89e3\u51fa\uff1ax=\u3010-b\u00b1\u6839\u53f7\u4e0b\uff08b²-4ac\uff09\u3011\u00f72a\uff08\u516c\u5f0f\u6cd5\u5c31\u662f\u7531\u6b64\u5f97\u51fa\u7684\uff09
3\u3001\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\u4e0e\u914d\u65b9\u6cd5\u76f8\u4f3c\u3002
4\u3001\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5\uff1a\u6838\u5fc3\u5f53\u7136\u662f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e86\u770b\u4e00\u4e0b\u8fd9\u4e2a\u65b9\u7a0b\u3002
\uff08Ax+C\uff09\uff08Bx+D\uff09=0\uff0c\u5c55\u5f00\u5f97ABx²+\uff08AD+BC\uff09+CD=0\u4e0e\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0bax^2+bx+c=0\u5bf9\u6bd4\u5f97a=AB\uff0cb=AD+BC\uff0cc=CD\u3002\u6240\u8c13\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e5f\u53ea\u4e0d\u8fc7\u662f\u627e\u5230A\uff0cB\uff0cC\uff0cD\u8fd9\u56db\u4e2a\u6570\u800c\u5df2\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u6210\u7acb\u5fc5\u987b\u540c\u65f6\u6ee1\u8db3\u4e09\u4e2a\u6761\u4ef6\uff1a
\u2460\u662f\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\uff0c\u5373\u7b49\u53f7\u4e24\u8fb9\u90fd\u662f\u6574\u5f0f\uff0c\u65b9\u7a0b\u4e2d\u5982\u679c\u6709\u5206\u6bcd\uff1b\u4e14\u672a\u77e5\u6570\u5728\u5206\u6bcd\u4e0a\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u65b9\u7a0b\u5c31\u662f\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\uff0c\u4e0d\u662f\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u65b9\u7a0b\u4e2d\u5982\u679c\u6709\u6839\u53f7\uff0c\u4e14\u672a\u77e5\u6570\u5728\u6839\u53f7\u5185\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u65b9\u7a0b\u4e5f\u4e0d\u662f\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff08\u662f\u65e0\u7406\u65b9\u7a0b\uff09\u3002
\u2461\u53ea\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff1b
\u2462\u672a\u77e5\u6570\u9879\u7684\u6700\u9ad8\u6b21\u6570\u662f2\u3002
\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\uff1a
\uff081\uff09\u5f62\u5982 \u6216 \u7684\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u53ef\u91c7\u7528\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b [5] \u3002
\uff082\uff09\u5982\u679c\u65b9\u7a0b\u5316\u6210 \u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u90a3\u4e48\u53ef\u5f97 \u3002
\uff083\uff09\u5982\u679c\u65b9\u7a0b\u80fd\u5316\u6210 \u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u90a3\u4e48 \uff0c\u8fdb\u800c\u5f97\u51fa\u65b9\u7a0b\u7684\u6839\u3002
\uff084\uff09\u6ce8\u610f\uff1a
\u2460\u7b49\u53f7\u5de6\u8fb9\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u7684\u5f62\u5f0f\u800c\u7b49\u53f7\u53f3\u8fb9\u662f\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570\u3002
\u2461\u964d\u6b21\u7684\u5b9e\u8d28\u662f\u7531\u4e00\u4e2a\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u8f6c\u5316\u4e3a\u4e24\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002
\u2462\u65b9\u6cd5\u662f\u6839\u636e\u5e73\u65b9\u6839\u7684\u610f\u4e49\u5f00\u5e73\u65b9\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b
\u603b\u6982\u62ec\u6709\u4ee5\u4e0b\u51e0\u79cd\u89e3\u6cd5\uff08\u6839\u636e\u9898\u76ee\u9002\u5f53\u9009\u7528\uff09
1\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5
2\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\uff08\u53ef\u4ee5\u7b97\u662f\u914d\u65b9\u540e\u5b8c\u6574\u7684\u5f0f\u5b50\uff09
3\u914d\u65b9\u6cd5\uff08\u914d\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e00\u534a\u7684\u5e73\u65b9 \u4f7f\u5176\u53ef\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\uff09
4\u516c\u5f0f\u6cd5\uff08\u516c\u5f0f\u6cd5\u662f\u901a\u6cd5 \u9002\u5408\u4efb\u4f55\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4 \u4f46\u76f8\u5bf9\u9ebb\u70e6\uff09
\u6b65\u9aa4\uff1a
1 \u79fb\u9879 \u5c06\u7b49\u53f7\u53f3\u8fb9\u4e3a0 \u4f7f\u5176\u5316\u4e3a\u4e00\u822c\u5f0f\uff1aaX^2+bX+c=0
2 \u5c06\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u5316\u4e3a1 \uff08\u9664\u4e86\u5f0f\u5b50\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5 \u6216 \u4f60\u76f4\u63a5\u9009\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5\uff09
3 \u518d\u6839\u636e\u9898\u76ee\u9009\u53d6\u9002\u5f53\u7684\u89e3\u6cd5
\u6839\u636e\u4e24\u5f0f\u89e3\u51fa\u7684\u6839 \u5217\u51fa\u4e0d\u7b49\u5f0f
\u6700\u540e\u7ed3\u5408\u9898\u76ee \u9a8c\u6839 \u5f97\u51fa\u7b54\u6848
开平方法
公式法
配方法
把两个二元一次方程联立在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。
有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
二元一次方程定义：一个含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的整式方程，叫二元一次方程。
二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。
二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。
一般解法，消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。
消元的方法有两种：
代入消元法
例：解方程组
：
x+y=5①
6x+13y=89②
解：由①得
x=5-y③
把③带入②，得
6(5-y)+13y=89
即
y=59/7
把y=59/7带入③，得
x=5-59/7
即
x=-24/7
∴
x=-24/7
y=59/7
为方程组的解
我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination
by
substitution)，简称代入法。
加减消元法
例：解方程组：
x+y=9①
x-y=5②
解：①+②
2x=14
即
x=7
把x=7带入①，得
7+y=9
解，得：y=2
∴
x=7
y=2
为方程组的解
像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（elimination
by
addition-subtraction)，简称加减法。
二元一次方程组的解有三种情况：
1.有一组解
如方程组x+y=5①
6x+13y=89②
x=-24/7
y=59/7
为方程组的解
2.有无数组解
如方程组x+y=6①
2x+2y=12②
因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”)，所以此类方程组有无数组解。
3.无解
如方程组x+y=4①
2x+2y=10②，
因为方程②化简后为
x+y=5
这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。
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