三角函数积化和差公式是什么？ 三角函数积化和差公式是什么
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u90a3\u4e00\u5757\uff0c\u548c\u5dee\u5316\u79ef\u4e0e\u79ef\u5316\u548c\u5dee\u7684\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff0c\u79ef\u5316\u548c\u5dee\u4e0e\u548c\u5dee\u5316\u79ef\uff0c\u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0b
\u548c\u5dee\u5316\u79ef\u516c\u5f0f
sin\u03b1+sin\u03b2=2sin[(\u03b1+\u03b2)/2]cos[(\u03b1-\u03b2)/2] \u3000 \u3000sin\u03b1-sin\u03b2=2cos[(\u03b1+\u03b2)/2]sin[(\u03b1-\u03b2)/2] \u3000\u3000cos\u03b1+cos\u03b2=2cos[(\u03b1+\u03b2)/2]cos[(\u03b1-\u03b2)/2] \u3000\u3000cos\u03b1-cos\u03b2=-2sin[(\u03b1+\u03b2)/2]sin[(\u03b1-\u03b2)/2]
\u79ef\u5316\u548c\u5dee\u516c\u5f0f
sin\u03b1\u00b7cos\u03b2=(1/2)[sin(\u03b1+\u03b2)+sin(\u03b1-\u03b2)] \u3000\u3000 cos\u03b1\u00b7sin\u03b2=(1/2)[sin(\u03b1+\u03b2)-sin(\u03b1-\u03b2)] \u3000\u3000
cos\u03b1\u00b7cos\u03b2=(1/2)[cos(\u03b1+\u03b2)+cos(\u03b1-\u03b2)] \u3000\u3000sin\u03b1\u00b7sin\u03b2=-(1/2)[cos(\u03b1+\u03b2)-cos(\u03b1-\u03b2)]
积化和差公式是：
sinαcosβ=【sin(α+β)+sin(α-β)】/2
cosαsinβ =【sin(α+β)-sin(α-β)】/2
sinαsinβ=【cos(α-β)-cos(α+β)】/2
cosαcosβ=【cos(α+β)+cos(α-β)】/2
和差化积以及积化和差公式的推导非常简单。
sin(α+β)、sin(α-β)、cos(α+β)、cos(α-β)
这种最基本的三角函数展开公式，就能轻松掌握8个公式的推导。
扩展资料：
和差化积公式
sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2
sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2
cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2
cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2
参考资料来源：
百度百科-积化和差
积化和差公式
以上一组公式则称为积化和差公式。
相关三角函数公式
一楼正解，在高二课本里都有
和差化积公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
积化和差公式
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
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