黎曼在数学上有什么成就？ 黎曼的生平事迹有哪些？
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1847\u5e74\uff0c\u9ece\u66fc\u8f6c\u5230\u67cf\u6797\u5927\u5b66\u5b66\u4e60\uff0c\u6210\u4e3a\u96c5\u53ef\u6bd4\u3001\u72c4\u5229\u514b\u83b1\u3001\u65bd\u6cf0\u7eb3\u3001\u827e\u68ee\u65af\u5766\u7684\u5b66\u751f\u30021849\u5e74\u91cd\u56de\u54e5\u4e01\u5f88\u5927\u5b66\u653b\u8bfb\u535a\u58eb\u5b66\u4f4d\uff0c\u6210\u4e3a\u9ad8\u65af\u665a\u5e74\u7684\u5b66\u751f\u3002
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1854年6月10日，为了取得哥廷根大学的讲师职位，德国数学家黎曼(1826～1866)以“关于构成几何基础的假设”论文作了就职演讲，受到了与会数学家们的认可和好评。
黎曼的这篇论文被人们认为是19世纪数学史上的杰作之一。事实上，当初为了确定论文的选题，黎曼向高斯提交了3个题目，让高斯从中选定一个。其中第3个题目是涉及几何基础的，这个题目高斯已经考虑了6年之久，黎曼当时并没有太多准备，因此他从心底里不希望高斯选中它，但高斯却偏偏指定了第3个题目。
在演讲中，黎曼提到他的思想受到两方面的影响：一是高斯关于曲面的研究，一是赫尔巴特的哲学思想。全文分三个部分，第一部分是维流形的观念，第二部分是维流形的测度关系，第三部分是对空间的应用。黎曼的这篇演讲稿发展了高斯关于曲面的微分几何研究，建立起黎曼几何学的基础，他的工作很快由继承人进一步发展，成为后来广义相对论的数学基础。
黎曼一生著述不多，但几平他的每一篇论文都是数学某一领域的开创性工作。有数学家评论说：“黎曼是一个富有想像的天才，他的想法即使没有证明，也鼓舞了一个世纪的数学家。”黎曼是对现代数学影响最大的数学家之一。遗憾的是，这位伟大的数学家正值创造高峰时却英年早逝，去世时还不到40岁。
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