怎么用十字交叉法解一元二次方程(二次项系数不为1) !在数学里是什么意思

\u6570\u5b66\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u4ec0\u4e48\u662f\u6570\u5b66\uff1f

\u6570\u5b66\u662f\u7814\u7a76\u6570\u91cf\u3001\u7ed3\u6784\u3001\u53d8\u5316\u3001\u7a7a\u95f4\u4ee5\u53ca\u4fe1\u606f\u7b49\u6982\u5ff5\u7684\u4e00\u95e8\u5b66\u79d1\uff0c\u4ece\u67d0\u79cd\u89d2\u5ea6\u770b\u5c5e\u4e8e\u5f62\u5f0f\u79d1\u5b66\u7684\u4e00\u79cd\u3002\u6570\u5b66\u5bb6\u548c\u54f2\u5b66\u5bb6\u5bf9\u6570\u5b66\u7684\u786e\u5207\u8303\u56f4\u548c\u5b9a\u4e49\u6709\u4e00\u7cfb\u5217\u7684\u770b\u6cd5\u3002
\u6570\u5b66\u5b9a\u4e49\u7684\u4e09\u4e2a\u4e3b\u8981\u7c7b\u578b\u88ab\u79f0\u4e3a\u903b\u8f91\u5b66\u5bb6\uff0c\u76f4\u89c9\u4e3b\u4e49\u8005\u548c\u5f62\u5f0f\u4e3b\u4e49\u8005\uff0c\u6bcf\u4e2a\u90fd\u53cd\u6620\u4e86\u4e0d\u540c\u7684\u54f2\u5b66\u601d\u60f3\u5b66\u6d3e\u3002\u90fd\u6709\u4e25\u91cd\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u6ca1\u6709\u4eba\u666e\u904d\u63a5\u53d7\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u897f\u65b9\u6570\u5b66\u7b80\u53f2
\u6570\u5b66\u7684\u6f14\u8fdb\u5927\u7ea6\u53ef\u4ee5\u770b\u6210\u662f\u62bd\u8c61\u5316\u7684\u6301\u7eed\u53d1\u5c55\uff0c\u6216\u662f\u9898\u6750\u7684\u5ef6\u5c55\u3002\u800c\u4e1c\u897f\u65b9\u6587\u5316\u4e5f\u91c7\u7528\u4e86\u4e0d\u540c\u7684\u89d2\u5ea6\uff0c\u6b27\u6d32\u6587\u660e\u53d1\u5c55\u51fa\u6765\u51e0\u4f55\u5b66\uff0c\u800c\u4e2d\u56fd\u5219\u53d1\u5c55\u51fa\u7b97\u672f\u3002
\u7b2c\u4e00\u4e2a\u88ab\u62bd\u8c61\u5316\u7684\u6982\u5ff5\u5927\u6982\u662f\u6570\u5b57\uff08\u4e2d\u56fd\u7684\u7b97\u7b79\uff09\uff0c\u5176\u5bf9\u4e24\u4e2a\u82f9\u679c\u53ca\u4e24\u4e2a\u6a58\u5b50\u4e4b\u95f4\u6709\u67d0\u6837\u76f8\u540c\u4e8b\u7269\u7684\u8ba4\u77e5\u662f\u4eba\u7c7b\u601d\u60f3\u7684\u4e00\u5927\u7a81\u7834\u3002\u9664\u4e86\u8ba4\u77e5\u5230\u5982\u4f55\u53bb\u6570\u5b9e\u9645\u7269\u4ef6\u7684\u6570\u91cf\uff0c\u53f2\u524d\u7684\u4eba\u7c7b\u4ea6\u4e86\u89e3\u5982\u4f55\u53bb\u6570\u62bd\u8c61\u6982\u5ff5\u7684\u6570\u91cf\uff0c\u5982\u65f6\u95f4\u2014\u65e5\u3001\u5b63\u8282\u548c\u5e74\u3002
\u7b97\u672f\uff08\u52a0\u51cf\u4e58\u9664\uff09\u4e5f\u81ea\u7136\u800c\u7136\u5730\u4ea7\u751f\u4e86\u3002\u66f4\u8fdb\u4e00\u6b65\u5219\u9700\u8981\u5199\u4f5c\u6216\u5176\u4ed6\u53ef\u8bb0\u5f55\u6570\u5b57\u7684\u7cfb\u7edf\uff0c\u5982\u7b26\u6728\u6216\u4e8e\u5370\u52a0\u4eba\u4f7f\u7528\u7684\u5947\u666e\u3002\u5386\u53f2\u4e0a\u66fe\u6709\u8fc7\u8bb8\u591a\u5404\u5f02\u7684\u8bb0\u6570\u7cfb\u7edf\u3002
\u53e4\u65f6\uff0c\u6570\u5b66\u5185\u7684\u4e3b\u8981\u539f\u7406\u662f\u4e3a\u4e86\u7814\u7a76\u5929\u6587\uff0c\u571f\u5730\u7cae\u98df\u4f5c\u7269\u7684\u5408\u7406\u5206\u914d\uff0c\u7a0e\u52a1\u548c\u8d38\u6613\u7b49\u76f8\u5173\u7684\u8ba1\u7b97\u3002\u6570\u5b66\u4e5f\u5c31\u662f\u4e3a\u4e86\u4e86\u89e3\u6570\u5b57\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u4e3a\u4e86\u6d4b\u91cf\u571f\u5730\uff0c\u4ee5\u53ca\u4e3a\u4e86\u9884\u6d4b\u5929\u6587\u4e8b\u4ef6\u800c\u5f62\u6210\u7684\u3002\u8fd9\u4e9b\u9700\u8981\u53ef\u4ee5\u7b80\u5355\u5730\u88ab\u6982\u62ec\u4e3a\u6570\u5b66\u5bf9\u6570\u91cf\u3001\u7ed3\u6784\u3001\u7a7a\u95f4\u53ca\u65f6\u95f4\u65b9\u9762\u7684\u7814\u7a76\u3002
\u897f\u6b27\u4ece\u53e4\u5e0c\u814a\u523016\u4e16\u7eaa\u7ecf\u8fc7\u6587\u827a\u590d\u5174\u65f6\u4ee3\uff0c\u521d\u7b49\u4ee3\u6570\u3001\u4ee5\u53ca\u4e09\u89d2\u5b66\u7b49\u521d\u7b49\u6570\u5b66\u5df2\u5927\u4f53\u5b8c\u5907\u3002\u4f46\u5c1a\u672a\u51fa\u73b0\u6781\u9650\u7684\u6982\u5ff5\u3002
17\u4e16\u7eaa\u5728\u6b27\u6d32\u53d8\u91cf\u6982\u5ff5\u7684\u4ea7\u751f\uff0c\u4f7f\u4eba\u4eec\u5f00\u59cb\u7814\u7a76\u53d8\u5316\u4e2d\u7684\u91cf\u4e0e\u91cf\u7684\u4e92\u76f8\u5173\u7cfb\u548c\u56fe\u5f62\u95f4\u7684\u4e92\u76f8\u53d8\u6362\u3002\u5728\u7ecf\u5178\u529b\u5b66\u7684\u5efa\u7acb\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u7ed3\u5408\u4e86\u51e0\u4f55\u7cbe\u5bc6\u601d\u60f3\u7684\u5fae\u79ef\u5206\u7684\u65b9\u6cd5\u88ab\u53d1\u660e\u3002\u968f\u7740\u81ea\u7136\u79d1\u5b66\u548c\u6280\u672f\u7684\u8fdb\u4e00\u6b65\u53d1\u5c55\uff0c\u4e3a\u7814\u7a76\u6570\u5b66\u57fa\u7840\u800c\u4ea7\u751f\u7684\u96c6\u5408\u8bba\u548c\u6570\u7406\u903b\u8f91\u7b49\u9886\u57df\u4e5f\u5f00\u59cb\u6162\u6162\u53d1\u3002
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十字相乘就是把二次项拆成两个数的积, 常数项也是拆成两个数的积 但是经过十字相乘后再相加正好等于一次项.

给你打个比方:
解方程x²-8x+15=0
二次项拆成1×1 常数项拆成 3×5 (不一定,如果你试的这个数不对,然后再换,这个能不能一次性的弄对主要看平时做题的熟练度还有RP了)

那么原方程就成了: x²-8x+15=0
1 3
1 5 (有时候要换正负号 或者是上下位置那都很重要的)

好了 我们看下,十字交叉相乘 ,1×3;1×5 ,相加得8
所以3和5就不可以的。 那么我们知道负负得正 ,所以试一下-3;-5 那么

x²-8x+15=0
1 -3
1 -5 十字交叉相乘 ,1×(-3);1×(-5)。相加得-8,所以 原方程可变形为 :
x²-8x+15=0
解: (x-3)(x-5)=0
令两因式分别得零,所以 x1=3 x2=5

基本就是这样的步骤,不会再追问。满意清采纳,谢谢

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