求导数的各类基本题型及解法有多少给多少 求导数的解法?

\u9ad8\u8003\u6570\u5b66\u7684\u5bfc\u6570\u9898\u4e00\u822c\u90fd\u4f1a\u6709\u54ea\u4e9b\u9898\u578b\uff1f\u4ee5\u53ca\u5bf9\u5e94\u7684\u89e3\u6cd5\uff1f

\u5bf9\u4e8e\u9ad8\u8003\u4e2d\u7684\u5bfc\u6570\u9898 \u6c42\u5bfc\u4e4b\u540e\u4e00\u5b9a\u8981\u914d\u65b9\u6216\u8005\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3 \u4e00\u822c\u4f1a\u8003\u5230\u5206\u7c7b\u8ba8\u8bba

\u8fd9\u4e00\u9898\u638c\u63e1\u4e86\u590d\u5408\u51fd\u6570\u7684\u6c42\u5bfc\u4ee5\u53ca\u6307\u6570\u548c\u5e42\u51fd\u6570\u7684\u6c42\u5bfc\u516c\u5f0f\u5c31\u5bb9\u6613\u4e86\u3002y'=[x^(3/2)-cos2^x]\u2018\u3002\uff1d3/2*x^(1/2) + sin2^x *(2^x)'\u3002= 3/2*x^(1/2) + sin2^x *(2^x)*ln2\u3002

这与函数的类型有关系,一般也是有公式的。

 

  1. 常数函数,形如y=c,则导数y‘=0

  2. 一次函数,形如y=kx+b,则导数y'=k.

  3. 二次函数,形如y=ax^2+bx+c,则导数y'=2ax+b.

  4. 反比例函数,形如y=kx^(-a),a>0,则导数y'=-ak^(-a-1).

  5. 幂函数,形如y=k*x^a,a>0,则导数y'=akx^(a-1).

  6. 指数函数,形如y=a^x,则导数y'=a^x*lna.

  7. 对数函数,形如y=loga x,则导数y'=1/xlna.

  8. 三角函数,就比较多了,比如y=asin(kx+t),则导数y'=akcos(kx+t).

以上是基本函数,还有函数方程、复合函数、参数函数的求导了,就要用到导数的四则运算了。



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