高一数学题(三角函数)，求详细过程
\u4e24\u9053\u9ad8\u4e00\u6570\u5b66\u9898(\u4e09\u89d2\u51fd\u6570)\uff0c\u8fc7\u7a0b\u8be6\u7ec6\u7b2c\u4e00\u9898\u9009\u62e9C
\u53ef\u4ee5\u7528\u6392\u9664\u6cd5\u3002\u4f60\u5148\u8bd5\u7740\u628asinx\uff0ccosx\uff0ctanx\u57280\u5230pi/2\u7684\u56fe\u50cf\u753b\u51fa\u6765\u3002\u53ef\u4ee5\u4ece\u56fe\u4e2d\u770b\u51fatanx\u4e00\u5f00\u59cb\u662f0\uff0c\u968f\u7740x\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927\uff0c\u800c\u4e14\u589e\u901f\u5f88\u5feb\u3002\u5728\u9760\u8fd1pi/2\u7684\u533a\u95f4\u5185\uff0ctanx\u8fdc\u5927\u4e8esinx+cosx\uff1b\u5728\u9760\u8fd10\u7684\u533a\u95f4\u5185\uff0ctanx\u5c0f\u4e8esinx+cosx\u3002\uff08\u767e\u5ea6\u4e0d\u597d\u6253\u516c\u5f0f\u554a\uff0c\u5c06\u5c31\u770b\u5427\uff09\u3002
A\u9009\u9879\u5f88\u5bb9\u6613\u6392\u9664\u5427\uff1b
B\u9009\u9879\uff0c\u9a8c\u8bc1\u4e00\u4e0b\u533a\u95f4\u7684\u4e24\u4e2a\u8303\u56f4sin(pi/6)+cos(pi/6)=0.5*(1+sqtr(3))\uff0ctan(pi/6)=1/3*sqrt(3)\u3002sinx+cosx>tanx
sin(pi/4)+cos(pi/4)=sqtr(2)\uff0ctan(pi/4)=1\u3002sinx+cosx>tanx
C\u9009\u9879\uff0c\u540c\u6837\u9a8c\u8bc1\u533a\u95f4\u7684\u8303\u56f4\uff0csin(pi/4)+cos(pi/4)=sqtr(2)\uff0ctan(pi/4)=1\u3002sinx+cosx>tanx
sin(pi/3)+cos(pi/3)=0.5*(1+sqtr(3))\uff0ctan(pi/3)=sqrt(3)\u3002sinx+cosx<tanx,
\u53ef\u4ee5\u770b\u5230\uff0cC\u9009\u9879\u7684\u533a\u95f4\u4e24\u4e2a\u8303\u56f4\uff0c\u4e00\u4e2a\u6ee1\u8db3sinx+cosx>tanx\uff0c\u4e00\u4e2a\u6ee1\u8db3sinx+cosx<tanx\uff0c\u6240\u4ee5\u6ee1\u8db3sinx+cosx=tanx\u7684x\u5e94\u8be5\u5728C\u9009\u9879\u7684\u533a\u95f4\u4e2d\u3002
\u7b2c\u4e8c\u9898\u7528\u516c\u5f0f\u5316\u7b80\u4e00\u4e0b\uff0ccos\uff08a+b\uff09=cosa*cosb-sina*sinb\uff0c\u800ccosa=1/7\uff0c\u6240\u4ee5sina=4*sqrt(3)/7\u3002
\u5047\u8bbecosb=x,\u5219sinb=sqrt(1-x*x);\u5e26\u5165\u5316\u7b80\u540e\u7684\u516c\u5f0f\u91cc\u6c42\u51fax\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u6c42\u51fa\u4e86cosb\uff0c\u7136\u540eb=arcosx\u3002
= =、
解答如下：tan（2α-β）
=tan【（α-β）+α】
=【tan（α-β）+tanα】/【1-tan（α-β）tanα】
=（1/2+tanα）/（1-1/2*tanα）
而tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1-tanαtanβ）=（tanα+1/7）/（1+1/7*tanα）=1/2
∴2tanα+2/7=1+1/7*tanα
13/7*tanα=5/7
tanα=5/13
∴tan（2α-β）=（1/2+tanα）/（1-1/2*tanα）
=（1/2+5/13）/（1-5/26）
=（23/26）/（21/26）
=23/21
答案为23/21哦~
首先运用公式tan（α－β)=（tanα－tanβ）／1+tanα·tanβ，代入tanβ求出tanα=1／3
接着用二倍角公式tan2α=2tanα／（1－tan²α）求出tan2α=3／4
又tan（2α-β）=（tan2α-tanβ）／（1+tan2α·tanβ）=17／31。
所以2α-β=arctan17／31。因为不是常规的函数值，所以用反三角函数表示，也可以用计算器算出大概值。
该题主要是利用两角和的三角函数公式和倍角的三角函数公式，来完成计算。过程如下
复制去Google翻译翻译结果绛旓細1.y=鏍瑰彿锛坰in(2x-蟺/3)锛夌殑鍗曡皟鍑忓尯闂翠负锛氾紙闇淇濊瘉鏍瑰彿涓嬬殑鏁伴潪璐燂級2k蟺+蟺/2<2x-蟺/3<2k蟺+蟺 ,k鈭圸 瑙ｅ緱k蟺+5蟺/12<x<k蟺+2蟺/3 2.y=sin(2x+蟺/4)鐨勫崟璋冨鍖洪棿涓猴細2k蟺-蟺/2<2x+蟺/4<2k蟺+蟺/2 瑙ｅ緱k蟺-3蟺/8<x<k蟺+蟺/8 3.x鈭圼蟺/6,2蟺/3]鏃讹紝sinx...
绛旓細璁綝Q=x锛孊P=y锛屽垯AQ=2-x锛孉P=2-y锛孭E=DQ+PB=x+y锛孭Q=鈻矨PQ鍛ㄩ暱-AQ-AP=4-锛2-x锛-锛2-y锛=x+y 鈭粹柍QCP鈮屸柍ECP 锛圫SS锛夆埓鈭燪CP=鈭燩CE锛屸埓鈭燪CP==45掳 瑙ｆ瀽 鍒嗘瀽锛氬欢闀緼B锛屼綔BE=DQ锛岃繛鎺E锛屽垯鈻矯DQ鈮屸柍CBE锛屽啀璇佹槑鈻砆CP鈮屸柍ECP锛屽嵆鍙緱鍒扮粨璁猴紟鐐硅瘎锛氭湰棰樿冩煡涓夎褰㈢殑鍏ㄧ瓑锛...
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绛旓細灞曞紑鍚庯細f(x)=-(鈭3/2)sin2x + (1/2)f(x)鐨勫崟璋冮掑噺鍖洪棿鏄-Pai/2+2kPai<=2x<=Pai/2+2kPai 鍗虫湁[kPai-Pai/4,kPai+Pai/4]T=蟺2.鈭礷(C/2)=-1/4鈭-(鈭3/2)sin2(C/2) + (1/2) = -1/4sinC=鈭3/2鈭礐涓洪攼瑙掆埓C=60掳鈭碿osC=1/2A,B,C涓涓夎褰BC鐨勪笁涓唴瑙掍笖...
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