数学中怎样求函数最大值最小值之类的？还有奇偶性？？？ 求1. 下列函数的最大值最小值 和2.判断函数奇偶性。 详细...
\u51fd\u6570f\uff08x\uff09\u4e2d\u6709\u7edd\u5bf9\u503c\uff0c\u4e00\u822c\u6700\u5927\u3001\u5c0f\u503c\u548c\u5947\u5076\u6027\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u6bd4\u5982f\uff08x\uff09\uff1d|x-3| -|x+1|\u53ef\u4ee5\u628a\u51fd\u6570\u6210\u591a\u4e2a\u51fd\u6570\u540e\u8054\u7acb\uff0c\u4ee5\u6b64\u53bb\u6389\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\u91cc\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u7b26\u53f7\uff0c\u518d\u5c06\u6bcf\u4e00\u6bb5\u51fd\u6570\u7684\u6700\u5927\u503c\u548c\u6700\u5c0f\u503c\u6c42\u51fa\uff0c\u6240\u6709\u6bb5\u51fd\u6570\u91cc\u6700\u5927\u503c\u6700\u5927\u7684\u90a3\u6bb5\u51fd\u6570\u7684\u6700\u5927\u503c\u5c31\u662f\u6574\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u6700\u5927\u503c\uff0c\u6700\u5c0f\u503c\u4ea6\u540c\u3002\u5947\u5076\u6027\u53ef\u4ee5\u5148\u4ece\u56fe\u8c61\u5165\u624b\uff0c\u5982\u679c\u56fe\u8c61\u5173\u4e8ey\u8f74\u6210\u8f74\u5bf9\u79f0\u5c31\u662f\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u5982\u679c\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u5c31\u662f\u5947\u51fd\u6570\u3002\u5982\u679c\u4ece\u56fe\u8c61\u4e0a\u96be\u4ee5\u770b\u51fa\uff0c\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u5947\u5076\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u6765\u89e3\u51b3\uff0c\u5373f(x)=-f(-x)\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\uff0cf(x)=f(-x)\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\u3002\u5177\u4f53\u8fd8\u9700\u8981\u6839\u636e\u9898\u76ee\u7075\u6d3b\u8fd0\u7528\u3002
1\u3002\u2460\u6211\u7b97\u7684\u662fx\u2208R\u7684\u89e3\uff0c\u73b0\u5728\u6709\u70b9\u56f0\u4e86\uff0c\u4f60\u81ea\u5df1\u52a0\u4e0a\u53bb\u5427\uff0c\u563f\u563f
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\u5f53X=\u03c0/3+2n\u03c0\u65f6\uff0c\u6709\u6700\u5c0f\u503c\uff0cy=3+2\u00d7\uff08-1\uff09=1
\u6b64\u51fd\u6570\u7684\u5947\u5076\u6027\u53ef\u4ee5\u6839\u636e\u5b9a\u4e49\u5224\u65ad\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u6839\u636e\u56fe\u8c61\u6765\u5224\u65ad
\u5b9a\u4e49\uff1ax\u2208R\uff0cF\uff08-x\uff09=3+2cos\uff08-2x+\u03c0/3\uff09=3-2cos\uff082x-\u03c0/3\uff09\uff0c\u975e\u5947\u975e\u5076\u51fd\u6570
\u56fe\u8c61\uff1a\u6b64\u56fe\u8c61\u65e2\u4e0d\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0\uff0c\u4e5f\u4e0d\u5173\u4e8ey\u8f74\u5bf9\u79f0\uff0c\u6240\u4ee5\u4e3a\u975e\u5947\u975e\u5076\u51fd\u6570
\u2461\u9996\u5148\u6c42\u5b9a\u4e49\u57df\uff0c1-1/2cosx\u22650\uff0c
-1/2cosx\u2265
-1
1/2cosx\u22641
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\u7136\u540e\uff0c-1/2cosx\u6700\u5c0f\u65f6\uff0c\u65e2-1/2cosx=-1/2\u65f6\uff0cX=2n\u220f\u65f6\uff0cy\u6700\u5c0f\uff0cy=\u6839\u53f7\u4e0b\uff081/2\uff09
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\u6211\u5c31\u5148\u7b54\u5230\u8fd9\u91cc\u5427\uff0c\u6211\u5f88\u7d2f\u4e86\uff0c\u53ef\u4ee5\u7684\u8bdd\uff0c\u6211\u660e\u5929\u518d\u7b54
\u8c22\u8c22\u91c7\u7eb3
\u59d0\u505a\u7684\u4e0d\u662f\u9898\uff0c\u662f\u75b2\u52b3\u554a\uff01\uff01
\u563f\u563f
最值问题是生产,科学研究和日常生活中常遇到的一类特殊的数学问题,是高中数学的一个重点, 它涉及到高中数学知识的各个方面, 解决这类问题往往需要综合运用各种技能, 灵活选择合理的解题途径, 而教材中没有作出系统的叙述.因此, 在数学总复习中,通过对例题, 习题的分析, 归纳出求最值问题所必须掌握的基本知识和基本处理方程.
常见的求最值方法有:
1.配方法: 形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值.
2.判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, ∴≥0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验.
3.利用函数的单调性 首先明确函数的定义域和单调性, 再求最值.
4.利用均值不等式, 形如的函数, 及≥≤, 注意正,定,等的应用条件, 即: a, b均为正数, 是定值, a=b的等号是否成立.
5.换元法: 形如的函数, 令,反解出x, 代入上式, 得出关于t的函数, 注意t的定义域范围, 再求关于t的函数的最值.
还有三角换元法, 参数换元法.
6.数形结合法 形如将式子左边看成一个函数, 右边看成一个函数, 在同一坐标系作出它们的图象, 观察其位置关系, 利用解析几何知识求最值.
求利用直线的斜率公式求形如的最值.
7.利用导数求函数最值
2.
首先要求定义域关于原点对称
然后判断f(x)和f(-x)的关系：若f(x)=f(-x)，偶函数；若f(x)=-f(-x)，奇函数。
如：函数f(x)=x^3，定义域为R，关于原点对称；而f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)，所以f(x)=x^3是奇函数。
又如：函数f(x)=x^2，定义域为R，关于原点对称；而f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)，所以f(x)=x^3是偶函数。
函数求导。。。然后求极值
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