半角二倍角三倍角的公式有哪些?什么是诱导公式呢?
倍角公式把二倍角的三角函数用本角的三角函数表明出去。在预估中可用于解方程计算式、降低求三角函数次数,在项目里也有广泛应用。倍角公式是三角函数中很实用的一类公式。比如:半角公式即利用某一角(如A)的正弦函数、余弦、正切值,及其它三角函数,来求其半角的正弦函数,余弦,正切值,及其它三角函数的公式。
比如:三角函数差角公式又被称为三角函数的加减法定律,是几个角总和(差)的三角函数根据在其中每个角的三角函数来描述之间的关系。比如:倍角公式、半角公式与差角公式(和差公式)是三角函数的最基本公式。
诱导公式是啥
诱导公式就是指三角函数中,利用规律性将视角较大的三角函数,转换成视角较小的三角函数的公式。诱导公式有六组,共54个。
公式一到公式五函数名没有改变,公式六函数名发生变化。公式一到公式五可简记为:函数名不会改变,符号看象限。即α+k·360°(k∈Z),﹣α,180°±α,360°-α的三角函数值,相当于α的同名的三角函数值,前边加上一个把α当做钝角时原函数系数的标记。
三角函数诱导公式有什么
1、公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数数值相同
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z);
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z);
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z);
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z);
2、公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值相互关系
sin(π+α)=-sinα;
cos(π+α)=-cosα;
tan(π+α)=tanα;
cot(π+α)=cotα;
3、公式三:任意角α与-α的三角函数值相互关系
sin(-α)=-sinα;
cos(-α)=cosα;
tan(-α)=-tanα;
cot(-α)=-cotα;
4、公式四:利用公式二和公式三可以获得π-α与α的三角函数值相互关系
sin(π-α)=sinα;
cos(π-α)=-cosα;
tan(π-α)=-tanα;
cot(π-α)=-cotα;
半角公式:sin^2(α/2)=(1-cosα)/2;cos^2(α/2)=(1+cosα)/2;tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα);tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα。
诱导公式是指三角函数中,利用周期性将角度比较大的三角函数,转换为角度比较小的三角函数的公式
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