频率与概率之间是什么关系?

一、利用频率估算概率的方法

1.在同样条件下,做大量的重复试验,利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数,可以估计这个事件发生的概率。

2.当试验的可能结果不是有限个,或各种结果发生的可能性不相等时,一般用统计频率的方法来估计概率;

3.利用频率估计概率的数学依据是大数定律:当试验次数很大时,随机事件A出现的频率,稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P,叫做随机事件A的概率,并记为P(A)=P。

4.利用频率估计出的概率是近似值。

二、利用频率估算概率

频率:在多次实验中,某个事件出现的次数叫频数,某个事件出现的次数与试验总次数的比,叫做这个事件出现的频率。

概率:又称或然率、机会率或机率、可能性,是一个在0到1之间的实数,是对随机事件发生的可能性的度量,表示一个事件发生的可能性大小的数,叫做该事件的概率。

三、频率与概率之间的关系

频率与概率的区别:事件的概率是客观存在的,是确定的,是个不变的常数.而事件发生的频率是大量重复试验的结果,是不确定的,是变化的数。它不仅和总的试验次数n有关,即重复试验的次数n不同,结果(频率)可能不同,而且即便是两回大量重复试验的次数n相同,事件出现的次数k也可能不同,结果(频率)也就可能不同.

频率与概率的关系:事件发生的频率客观上能够体现事件概率的含义,即一个事件发生的频率越大,说明该事件在总的试验次数n中,出现的次数k相对的越多,也就是说该事件发生的可能性越大;事件发生的频率越小,说明该事件在总的试验次数n中,出现的次数k相对的越少,也就是说该事件发生的可能性越小.反过来,事件发生的概率也应该体现在事件的频率上,即事件的概率越大,该事件发生的可能性越大,应该在总的试验次数n中,该事件出现的次数k相对越多;事件的概率越小,该事件发生的可能性越小,应该是在总的试验次数n中,该事件出现的次数k相对越小.

四、如何用频率估计概率?

1.要解决这个问题首先要了解频率和概率的定义以及它们之间的相互关系。

2.在相同的条件下做大量重复试验,一个事件A出现的次数和总的试验次数n之比,称为事件A在这n次试验中出现的频率.当试验次数n很大时,频率将稳定在一个常数附近。n越大,频率偏离这个常数较大的可能性越小.这个常数称为这个事件的概率. 下面我再给你举个例子:掷一枚质地均匀的硬币,硬币正、反两面向上的可能性会相等,如果我只抛掷一次且正面朝上,得出结论硬币正面向上的概率为1,显然这是不准确的;随着抛掷次数的增多,出现正面向上的频率越来越接近于1/2,那么我们就说硬币正面向上的概率为1/2。



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