100的2次方减99的2次方加98的2次方..............+2的2次方-1的2次方 一:2012的次方－2011＋2013＝( ) 二:100的...
100\u76842\u6b21\u65b9\u51cf99\u76842\u6b21\u65b9\u52a098\u76842\u6b21\u65b9\u51cf97\u76842\u6b21\u65b9\u52a0......\u52a02\u76842\u6b21\u65b9\u51cf1\u76842\u6b21\u65b9 \u600e\u4e48\u505a\uff1f \u4eb2\u6211\u5f88\u6025\u7684\u6bcf\u4e24\u4e2a\u6570\u653e\u5728\u4e00\u8d77,\u5373(100^2-99^2)+(98^2-97^2)........+(2^2-1^2)
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97).....(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+....+2+1
=5050
\u5e0c\u671b\u5bf9\u4f60\u6709\u5e2e\u52a9~
\u4e00:2012\u76842\u6b21\u65b9\uff0d2011\u76842\u6b21\u65b9\uff0b2013
=\uff082012+2011)\u00d7\uff082012-2011\uff09+2013
=4023+2013
=6036
\u4e8c:100\u76842\u6b21\u65b9\uff0d99\u76842\u6b21\u65b9\uff0b98\u76842\u6b21\u65b9\uff0d97\u76842\u6b21\u65b9\uff0b96\u76842\u6b21\u65b9\uff0d95\u76842\u6b21\u65b9\uff0b......\uff0b2\u76842\u6b21\u65b9\uff0d1\u76842\u6b21\u65b9
=(100+99)x(100-99)+(98+97)x(98-97)+(96+95)x(96-95)+\u2026\u2026+(2+1)x(2-1)
=100+99+98+97+96+95+\u2026\u2026+2+1
=(100+1)x100\u00f72
=5050
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+.....+(2-1)(2+1)
=100+99+98+....+1
=5050
平方差公式100^2-99^=(100+99)(100-99)=199
因此原式=199+195+191…………+3等差数列
=50（3+199）/2=5050
绛旓細绛変簬鍥
绛旓細2鐨100娆℃柟-2鐨99娆℃柟鈥︹-2=2鐨99娆℃柟(2-1)-2鐨98娆℃柟鈥︹-2=2鐨99娆℃柟-2鐨98娆℃柟鈥︹-2 渚濇绫绘帹2鐨2娆℃柟-2=2
绛旓細鎻愬叕鍥犲紡鎻愬嚭涓涓2鐨99娆℃嫭寮ч噷杈规槸2鐨勪竴娆℃柟鍑1锛岀粨鏋滅瓑浜2鐨99娆℃柟
绛旓細2鐨100娆℃柟绛変簬2鐨99娆℃柟脳2锛屾墍浠2鐨100娆℃柟鍑忓幓2鐨99娆℃柟=2鐨99娆℃柟脳锛2-1锛夛紝鎻愬彇鍏洜鏁般傛墍浠ョ瓑浜2鐨99娆℃柟
绛旓細寰堥珮鍏翠负鎮ㄨВ绛旓紒鍘熷紡=1 鏈濡傛灉鏄～绌烘垨閫夋嫨棰橈紝鍙互鐢ㄦ壘瑙勫緥娉曟潵璁＄畻锛堝鏈锛8-4-2-1=1锛16-8-4-2-1=1锛夛紝濡傛灉鏄ぇ棰橈紝灏遍渶瑕佺敤绛夋瘮鏁板垪鏉ヨВ
绛旓細绛変簬1.
绛旓細2鐨100娆℃柟鍑忓幓2鐨99娆℃柟绛変簬2鐨99娆℃柟 2^100-2^99 =2脳2^99-2^99 =锛2-1锛壝2^99 =1脳2^99 =2^99
绛旓細2^100锛2^99锛...锛2³锛2²锛2锛1 =2* 2^99锛2^99锛2^98...锛2³锛2²锛2-1 = 2^99锛2^98...锛2³锛2²-2-1 銆傘傘=2锛1 =1
绛旓細璁＄畻2鐨100娆℃柟鍑2鐨99娆℃柟绛変簬 2^99*(2-1)=2^99
绛旓細2鐨100娆℃柟鍑2鐨99娆℃柟灏辩瓑浜2鍊2鐨99娆℃柟鍑2鐨99娆℃柟锛岀瓑浜2鐨99娆℃柟锛屼緷娆″噺涓嬪幓锛屾渶鍚庡緱鍒2鐨7娆℃柟鍑2鐨6娆℃柟锛岀粨鏋滀负2鐨6娆℃柟
