数学人教版七下题目 七年级下册数学习题答案（人教版）
\u4e03\u5e74\u7ea7\u4e0b\u518c \u4eba\u6559\u7248 \u6570\u5b66\u989850\u9053\u82e5a\u3001b\u4e92\u4e3a\u5012\u6570\uff0c\u5219ab= \uff1b\u82e5ab=1\uff0c\u5219a\u3001b \u3002
\u4f8b4\u3001\uff081\uff09\u7edd\u5bf9\u503c\u7b49\u4e8e5\u7684\u6570\u662f_____________\u3002
\uff082\uff09\u3001 \uff0d5 \u7684\u76f8\u53cd\u6570\u662f__________,\uff0d5 \u7684\u5012\u6570\u662f \u3002
\uff083\uff09\u3001 \u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u548c\u76f8\u53cd\u6570\u90fd\u662f \uff0c\u5219\u8fd9\u4e2a\u6570\u662f___________ \u3002
\uff084\uff09\u3001a\uff0cb\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff0cm\uff0cn\u4e92\u4e3a\u5012\u6570\uff0c\u5219(a\uff0bb)3\uff0b \uff1d____________\uff0e
\u4f8b5\u3001\u6bd4\u8f83\u4e0b\u5217\u5404\u7ec4\u6570\u7684\u5927\u5c0f
\u2460 \u2461 \u2462
\u56db\u3001\u5e94\u7528\u6027\u95ee\u9898\uff1a
1\u3001\u67d0\u73ed\u62bd\u67e5\u4e8610\u540d\u540c\u5b66\u7684\u671f\u672b\u6210\u7ee9\uff0c\u4ee580\u5206\u4e3a\u57fa\u51c6\uff0c\u8d85\u51fa\u7684\u8bb0\u4e3a\u6b63\u6570\uff0c\u4e0d\u8db3\u7684\u8bb0\u4e3a\u8d1f\u6570\uff0c\u8bb0\u5f55\u7684\u7ed3\u679c\u5982\u4e0b\uff1a
+8\uff0c-3\uff0c+12\uff0c-7\uff0c-10\uff0c-4\uff0c-8\uff0c+1\uff0c0\uff0c+10\uff1b
\u2460\uff0c\u8fd910\u540d\u540c\u5b66\u7684\u4e2d\u6700\u9ad8\u5206\u662f\u591a\u5c11\uff1f\u6700\u4f4e\u5206\u662f\u591a\u5c11\uff1f
\u2461\uff0c10\u540d\u540c\u5b66\u4e2d\uff0c\u4f4e\u4e8e80\u5206\u7684\u5360\u7684\u767e\u5206\u6bd4\u662f\u591a\u5c11\uff1f
\u2462\uff0c10\u540d\u540c\u5b66\u7684\u5e73\u5747\u6210\u7ee9\u662f\u591a\u5c11\uff1f
2\u3001\u4e00\u5929\u5c0f\u660e\u548c\u51ac\u51ac\u5229\u7528\u6e29\u5dee\u6765\u6d4b\u91cf\u5c71\u5cf0\u7684\u9ad8\u5ea6\u3002\u51ac\u51ac\u5728\u5c71\u811a\u6d4b\u5f97\u7684\u6e29\u5ea6\u662f4\u2103\uff0c\u5c0f\u660e\u6b64\u65f6\u5728\u5c71\u9876\u6d4b\u5f97\u7684\u6e29\u5ea6\u662f-2\u2103\uff0c\u5df2\u77e5\u8be5\u5730\u533a\u9ad8\u5ea6\u6bcf\u5347\u9ad8100\u7c73\uff0c\u6c14\u6e29\u4e0b\u964d0.8\u2103\uff0c\u95ee\u8fd9\u4e2a\u5c71\u5cf0\u6709\u591a\u9ad8\uff1f
3\u3001\u6709\u4e00\u79cd\u201c\u4e8c\u5341\u56db\u70b9\u201d\u7684\u6e38\u620f\uff0c\u5176\u6e38\u620f\u89c4\u5219\u662f\u8fd9\u6837\u7684\uff1a\u4efb\u53d6\u56db\u4e2a1\u81f313\u4e4b\u95f4\u7684\u81ea\u7136\u6570\uff0c\u5c06\u8fd9\u56db\u4e2a\u6570\uff08\u6bcf\u4e2a\u6570\u7528\u4e14\u53ea\u80fd\u7528\u4e00\u6b21\uff09\u8fdb\u884c\u52a0\u51cf\u4e58\u9664\u56db\u5219\u8fd0\u7b97\uff0c\u4f7f\u5176\u7ed3\u679c\u7b49\u4e8e24\u3002\u4f8b\u5982\u5bf91\uff0c2\uff0c3\uff0c4\uff0c\u53ef\u4f5c\u5982\u4e0b\u8fd0\u7b97\uff1a(1+2+3)\u00d74\uff1d24\uff08\u4e0a\u8ff0\u8fd0\u7b97\u4e0e4\u00d7(1\uff0b2\uff0b3)\u89c6\u4e3a\u76f8\u540c\u65b9\u6cd5\u7684\u8fd0\u7b97\uff09
\u73b0\u6709\u56db\u4e2a\u6709\u7406\u65703\uff0c4\uff0c\uff0d6\uff0c10\uff0c\u8fd0\u7528\u4e0a\u8ff0\u89c4\u5219\u5199\u51fa\u4e09\u79cd\u4e0d\u540c\u65b9\u6cd5\u7684\u8fd0\u7b97\u5f0f\uff0c\u53ef\u4ee5\u4f7f\u7528\u62ec\u53f7\uff0c\u4f7f\u5176\u7ed3\u679c\u7b49\u4e8e24\u3002\u8fd0\u7b97\u5f0f\u5982\u4e0b\uff1a\uff081\uff09 \uff0c\uff082\uff09 \uff0c
\uff083\uff09 \u3002
\u53e6\u6709\u56db\u4e2a\u6709\u7406\u65703\uff0c\uff0d5\uff0c7\uff0c\uff0d13\uff0c\u53ef\u901a\u8fc7\u8fd0\u7b97\u5f0f\uff084\uff09 \u4f7f\u5176\u7ed3\u679c\u7b49\u4e8e24\u3002
\u57ce \u5e02 \u65f6\u5dee/ \u65f6
\u7ebd \u7ea6 \uff0d13
\u5df4 \u9ece \uff0d7
\u4e1c \u4eac \uff0b1
\u829d \u52a0 \u54e5 \uff0d14
4\u3001\u4e0b\u8868\u5217\u51fa\u4e86\u56fd\u5916\u51e0\u4e2a\u57ce\u5e02\u4e0e\u5317\u4eac\u7684\u65f6\u5dee\uff08\u5e26\u6b63\u53f7\u7684\u6570\u8868\u793a\u540c\u4e00\u65f6\u523b\u6bd4\u5317\u4eac\u7684\u65f6\u95f4\u65e9\u7684\u65f6\u6570\uff09\u3002\u73b0\u5728\u7684\u5317\u4eac\u65f6\u95f4\u662f\u4e0a\u53488\u223600
\uff081\uff09\u6c42\u73b0\u5728\u7ebd\u7ea6\u65f6\u95f4\u662f\u591a\u5c11\uff1f
\uff082\uff09\u658c\u658c\u73b0\u5728\u60f3\u7ed9\u8fdc\u5728\u5df4\u9ece\u7684\u59d1\u5988\u6253\u7535\u8bdd\uff0c\u4f60\u8ba4\u4e3a\u5408\u9002\u5417\uff1f
5\u3001\u56fd\u5bb6\u89c4\u5b9a\u8d85\u5e02\u91cc\u7684\u5c01\u95ed\u5f0f\u51b7\u51bb\u67dc\u81f3\u5c11\u8981\u8fbe\u5230\u96f6\u4e0b5\u2103\uff0c\u5426\u5219\u91cc\u9762\u7684\u98df\u54c1\u4e0d\u80fd\u5f97\u5230\u4fdd\u9c9c\uff0c\u73b0\u77e5\u9053\u67d0\u8d85\u5e02\u7684\u51b7\u51bb\u67dc\u91cc\u7684\u6e29\u5ea6\u662f\u96f6\u4e0b18\u2103 \uff0c\u7531\u4e8e\u7535\u529b\u7d27\u7f3a\uff0c\u4f9b\u7535\u7ad9\u51c6\u5907\u62c9\u95f8\u4e94\u5c0f\u65f6\uff0c\u5df2\u77e5\u505c\u7535\u540e\u6e29\u5ea6\u6bcf\u5c0f\u65f6\u7ea6\u4e0a\u53474\u2103\uff0c\u95ee\u8d85\u5e02\u7684\u51b7\u51bb\u67dc\u91cc\u7684\u98df\u54c1\u8fd8\u80fd\u4e0d\u80fd\u5f97\u5230\u4fdd\u9c9c\u4f5c\u7528\uff1f
6\u3001\u89c2\u5bdf\u4e0b\u9762\u4e00\u5217\u6570\uff0c\u63a2\u7a76\u5176\u4e2d\u7684\u89c4\u5f8b\uff1a
\uff0c \uff0c \uff0c \uff0c \uff0c
\uff081\uff09\u586b\u7a7a\uff1a\u7b2c11\uff0c12\uff0c13\u4e2a\u6570\u5206\u522b\u662f \uff0c \uff0c \uff1b
\uff082\uff09\u7b2c2008\u4e2a\u6570\u662f \uff1b
\uff083\uff09\u5982\u679c\u8fd9\u5217\u6570\u65e0\u9650\u6392\u5217\u4e0b\u53bb\uff0c\u4e0e\u54ea\u4e2a\u6570\u8d8a\u6765\u8d8a\u8fd1\uff1f\u7b54\uff1a
7\u3001M\u56fd\u80a1\u6c11\u5409\u59c6\u4e0a\u661f\u671f\u516d\u4e70\u8fdb\u67d0\u516c\u53f8\u80a1\u79681000\u80a1\uff0c\u6bcf\u80a127\u5143\uff0c\u4e0b\u8868\u4e3a\u672c\u5468\u5185\u6bcf\u65e5\u8be5\u80a1\u7968\u7684\u6da8\u8dcc\u60c5\u51b5\uff08\u5355\u4f4d\uff1a\u5143\uff09
\u661f\u671f \u4e00 \u4e8c \u4e09 \u56db \u4e94 \u516d
\u6bcf\u80a1\u6da8\u8dcc +4 +4.5 \u20131 \u20132.5 \u20136 +2
\uff081\uff09\u661f\u671f\u4e09\u6536\u76d8\u65f6\uff0c\u6bcf\u80a1\u662f\u591a\u5c11\u5143\uff1f
\uff082\uff09\u672c\u5468\u5185\u6700\u9ad8\u4ef7\u662f\u6bcf\u80a1\u591a\u5c11\u5143\uff1f\u6700\u4f4e\u4ef7\u662f\u6bcf\u80a1\u591a\u5c11\u5143\uff1f
\uff083\uff09\u5df2\u77e5\u5409\u59c6\u4e70\u8fdb\u80a1\u7968\u65f6\u4ed8\u4e860.15%\u7684\u624b\u7eed\u8d39\uff0c\u5356\u51fa\u65f6\u9700\u4ed8\u6210\u4ea4\u989d 0.15\uff05\u7684\u624b\u7eed\u8d39\u548c0.1\uff05\u7684\u4ea4\u6613\u7a0e\uff0c\u5982\u679c\u5409\u59c6\u5728\u661f\u671f\u516d\u6536\u76d8\u524d\u5c06\u5168\u90e8\u80a1\u7968\u5356\u51fa\uff0c\u4ed6\u7684\u6536\u76ca\u60c5\u51b5\u5982\u4f55\uff1f
8\u3001\u201d\u5341\u00b7\u4e00\u201d\u9ec4\u91d1\u5468\u671f\u95f4,\u7701\u57ce\u900d\u9065\u6d25\u516c\u56ed\u98ce\u666f\u533a\u57287\u5929\u5047\u671f\u4e2d\u6bcf\u5929\u65c5\u6e38\u7684\u4eba\u6570\u53d8\u5316\u5982\u4e0b\u8868(\u6b63\u6570\u8868\u793a\u6bd4\u524d\u4e00\u5929\u591a\u7684\u4eba\u6570,\u8d1f\u6570\u8868\u793a\u6bd4\u524d\u4e00\u5929\u5c11\u7684\u4eba\u6570): (\u5355\u4f4d:\u4e07\u4eba)
\u65e5\u671f 1\u65e5 2\u65e5 3\u65e5 4\u65e5 5\u65e5 6\u65e5 7\u65e5
\u4eba\u6570\u53d8\u5316 +1.6 +0.8 +0.4 \uff0d0.4 \uff0d0.8 +0.2 \uff0d1.2
(1) \u82e59\u670830\u65e5\u7684\u6e38\u5ba2\u4eba\u6570\u8bb0\u4e3a1\u4e07,10\u67082\u65e5\u7684\u6e38\u5ba2\u4eba\u6570\u662f\u591a\u5c11?
(2) \u8bf7\u5224\u65ad7\u5929\u5185\u6e38\u5ba2\u4eba\u6570\u6700\u591a\u7684\u662f\u54ea\u5929?\u6700\u5c11\u7684\u662f\u54ea\u5929?\u4ed6\u4eec\u76f8\u5dee\u591a\u5c11\u4e07\u4eba?
(3) \u6c42\u8fd9\u4e00\u6b21\u9ec4\u91d1\u5468\u671f\u95f4\u6e38\u5ba2\u5728\u8be5\u5730\u603b\u4eba\u6570.
(4) \u4ee59\u670830\u65e5\u7684\u6e38\u5ba2\u4eba\u6570\u4e3aO\u70b9,\u7528\u6298\u7ebf\u7edf\u8ba1\u56fe\u8868\u793a\u8fd97\u5929\u7684\u6e38\u5ba2\u4eba\u6570\u53d8\u5316\u60c5\u51b5:
1\u3001-1(1/2)\u7684\u5012\u6570\u662f____\uff0c\u76f8\u53cd\u6570\u662f_______\uff0c\u7edd\u5bf9\u503c\u662f________\u3002
2\u3001\u7528\u79d1\u5b66\u8bb0\u6570\u6cd5\u8bb0\u51fa690000\uff1d____________\u3002
3\u3001\u4ee3\u6570\u5f0fa2+b2\u7684\u610f\u4e49\u662f__________________\u3002
4\u30010\u00f7(-3)=_______\uff0c3.14\u00d7(-18.9)\u00d70\u00d7(-1)=_________\u3002
5\u30012.4\u4e07\u7cbe\u786e\u5230_______\u4f4d\uff0c\u6709\u6548\u6570\u5b57\u4e3a_____\u3002
6\u3001\u6570\u8f74\u4e0a\u79bb\u5f00\u539f\u70b92\u4e2a\u5355\u4f4d\u957f\u7684\u70b9\u6240\u8868\u793a\u7684\u6570\u662f____\u3002
7\u3001\u7528\u4ee3\u6570\u5f0f\u8868\u793a\u4ea7\u91cf\u7531x\u5343\u514b\u589e\u957f10%\uff0c\u5c31\u8fbe\u5230______\u5343\u514b\u3002
8\u3001\u6bd4\u8f83\u5927\u5c0f\uff1a|-3|____\u03c0\uff0c-2/3____-3/4\uff0c0.32____0.33
9\u3001-11\u6bd4-9\u5927_____\uff0c\u5316\u7b80-[+(-5)]=______\u3002
10\u3001\u4e09\u4e2a\u8fde\u7eed\u6574\u6570\u4e2d\u95f4\u4e00\u4e2a\u4e3an+1,\u5219\u5176\u5b83\u4e24\u4e2a\u4e3a________\u3002
11\u3001\u82e5|x|=0.2\uff0c\u5219x=_____\uff0c0.0984\u4fdd\u7559\u4e8c\u4e2a\u6709\u6548\u6570\u5b57\u7ea6\u4e3a______\u3002
12\u3001\u7edd\u5bf9\u503c\u5c0f\u4e8e3\u7684\u6574\u6570\u6709_____________\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u548c\u4e3a_________\uff0c\u79ef\u4e3a________\u3002
13\u3001\u82e52.4682=6.091\uff0c\u5219( )2=0.06091\u3002
14\u3001______________\u7684\u5012\u6570\u4e0e\u5b83\u5e73\u65b9\u76f8\u7b49\u3002
15\u30015-a2\u6709\u6700\u5927\u503c\u4e3a________\u3002
16\u3001\u82e53\u662fy\u7684\u5012\u6570\uff0c\u52193y2=_______\u3002
17\u30011/15\u4e0e2/15\u7684\u548c\u7684\u5012\u6570\u662f_______\u3002
18\u3001\u82e5|a|+a=0\uff0c\u5219a________0\u3002
19\u3001\u82e5(2x-1)2+|y-3|=0\uff0c\u52192x-y=______\u3002
20\u3001\u82e5a\u3001b\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff0cc\u3001d\u4e92\u4e3a\u5012\u6570\uff0c|m|=2\uff0c\u5219a+b/a+b+c+m2-cd=____\u3002
\u4e8c\u3001\u5224\u65ad\u9898\uff08\u6bcf\u98981\u5206\uff0c\u517110\u5206\uff09
1\u3001\u5f53n=5\u65f6\uff0c\u4ee3\u6570\u5f0f2n+10\u7684\u503c\u662f20\uff0c\u56e0\u6b64\u4ee3\u6570\u5f0f2n+10\u7684\u503c\u5c31\u603b\u662f20\u3002\uff08 \uff09
2\u3001-5.88\u662f\u8d1f\u5206\u6570\u3002 \uff08 \uff09
3\u3001\u6240\u6709\u7684\u6709\u7406\u6570\u90fd\u53ef\u4ee5\u7528\u6570\u8f74\u4e0a\u7684\u70b9\u8868\u793a\u3002 \uff08 \uff09
4\u3001\u51cf\u53bb\u4e00\u4e2a\u6570\u7b49\u4e8e\u52a0\u4e0a\u8fd9\u4e2a\u6570\u7684\u76f8\u53cd\u6570\u3002 \uff08 \uff09
5\u3001\u6709\u7406\u6570\u5305\u62ec\u6b63\u6709\u7406\u6570\u548c\u8d1f\u6709\u7406\u6570\u3002 \uff08 \uff09
6\u3001\u5df1\u77e5\uff0cx>0\uff0cy0\u3002 \uff08 \uff09
7\u3001\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\u7684\u4e24\u4e2a\u6570\u5b83\u4eec\u7684\u5546\u4e00\u5b9a\u7b49\u4e8e-1\u3002 \uff08 \uff09
8\u3001\u5f53n\u4e3a\u81ea\u7136\u6570\u65f6\uff0c(-1)2n-1+(-1)2n=0\u3002 \uff08 \uff09
9\u3001\u82e5|a|=2\uff0c|b|=5\uff0c\u4e14ab>0\u5219a-b=-3\u3002 \uff08 \uff09
10\u3001\u82e5x>y\uff0c\u5219x2>y2\u3002 \uff08 \uff09
\u4e09\u3001\u9009\u62e9\u9898\uff08\u6bcf\u98982\u5206\uff0c\u517120\u5206\uff09
1\u3001\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\u4e0d\u662f\u4ee3\u6570\u5f0f\u7684\u662f\uff08 \uff09
A\u30010 B\u30013+4=7 C\u3001\u03c0 D\u3001(a+b)/2
2\u3001\u5177\u5907\u6570\u8f74\u6761\u4ef6\u7684\u662f\uff08 \uff09
A\u3001\u2014\u2534\u2014\u2534\u2014\u2534\u2014\u2192 B\u3001\u2014\u2014\u2534\u2014\u2014\u2192 C\u3001\u2014\u2534\u2014\u2534\u2014\u2534\u2014 D\u3001\u2014\u2534\u2014\u2014\u2534\u2014\u2192
\uff0d1 0 1 0 \uff0d1 0 1 \uff0d1 1
3\u3001\u6bd4\u8f83-32\u4e0e(-23)\u5927\u5c0f\uff0c\u6b63\u786e\u7684\u662f\uff08 \uff09
A\u3001-32>(-2)3 B\u3001-32=(-2)3 C\u3001-32<(-2)3 D\u3001\u4e0d\u80fd\u6bd4\u8f83
4\u3001-|-a|\u662f\u4e00\u4e2a\uff08 \uff09
A\u3001\u6b63\u6570 B\u3001\u8d1f\u6570 C\u3001\u6b63\u6570\u6216\u96f6 D\u3001\u8d1f\u6570\u6216\u96f6
5\u3001\u8bbea\u662f\u6700\u5c0f\u7684\u81ea\u7136\u6570\uff0cb\u662f\u6700\u5927\u7684\u8d1f\u6574\u6570\uff0cc\u662f\u7edd\u5bf9\u503c\u6700\u5c0f\u7684\u6709\u7406\u6570\uff0c\u5219a\u3001b\u3001c\u4e09\u6570\u7684\u548c\u4e3a\uff08 \uff09
A\u3001-1 B\u30010 C\u30011 D\u3001\u4e0d\u5b58\u5728
6\u3001\u4e0b\u5217\u547d\u9898\u4e2d\uff0c\u6b63\u786e\u7684\u662f\uff08 \uff09
A\u3001\u76f8\u53cd\u6570\u7b49\u4e8e\u672c\u8eab\u7684\u6570\u53ea\u67090\uff1b B\u3001\u5012\u6570\u7b49\u4e8e\u672c\u8eab\u7684\u6570\u53ea\u67091\uff1b
C\u3001\u5e73\u65b9\u7b49\u4e8e\u672c\u8eab\u7684\u6570\u6709\uff0b1\uff0c0\uff0c\uff0d1\uff1b D\u3001\u7edd\u5bf9\u503c\u7b49\u4e8e\u672c\u8eab\u7684\u6570\u53ea\u67090\u548c1\u3002
7\u3001\u4e00\u4e2a\u6709\u7406\u6570\u548c\u5b83\u7684\u76f8\u53cd\u6570\u7684\u79ef\u662f\uff08 \uff09
A\u3001\u7b26\u53f7\u5fc5\u4e3a\u6b63 B\u3001\u7b26\u53f7\u5fc5\u4e3a\u8d1f C\u3001\u4e00\u5b9a\u4e0d\u5927\u4e8e\u96f6 D\u3001\u4e00\u5b9a\u4e0d\u5c0f\u4e8e\u96f6
8\u3001\u6709\u7406\u6570a\u4e0e1/a\u6bd4\u8f83\u5e94\u6709\uff08 \uff09
A\u3001a>1/a B\u3001a1\u65f6\uff0ca>1/a
9\u3001\u6709\u7406\u6570a\u3001b\u3001c\u5728\u6570\u8f74\u4e0a\u7684\u5bf9\u5e94\u70b9\u5982\u4e0b\u56fe\u6240\u793a\uff0c\u4e0b\u5217\u5f0f\u5b50\u4e2d\u6b63\u786e\u7684\u662f\uff08 \uff09
\u2014\u2014\u2014\u2534\u2014\u2014\u2014\u2534\u2014\u2534\u2014\u2014\u2534\u2014\u2014\u2014\u2014\u2192
c a o b
A\u3001ac0 D\u3001bc>ab
10\u3001\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\u4e2d\u503c\u5fc5\u4e3a\u6b63\u6570\u7684\u662f\uff08 \uff09
A\u3001|a|+|b| B\u3001a2+b2 C\u3001a2+1 C\u3001a
\u56db\u3001\u8ba1\u7b97\uff1a\uff081\u30012\u9898\u54043\u5206\uff0c3\u30014\u30015\u30016\u3001\u54044\u5206\u3002\u517122\u5206\uff09
\uff081\uff091/3-1/2-3/4+2/3 \uff082\uff09-8/9\u00d70.25\u00d7(-1/4)\u00f71/9
\uff083\uff0999(99/100)\u00d7(-100) \uff084\uff093\u00d7(-2.5)\u00d7(-4)+5\u00d7(-6)\u00d7(-3)2
\uff085\uff09[-3+(-5+|-4|)\u00d7(-3/2)]\u00f73/2\u00f7(-3/2)3 \uff086\uff09-14-(1-0.5)\u00d71/3\u00d7[2-(-3)2]
\u4e94\u3001\u6c42\u4ee3\u6570\u5f0f\u7684\u503c\uff08\u6bcf\u98985\u5206\uff0c\u517110\u5206\uff09
1\u3001\u5f53x=-2\u65f6\uff0c\u6c42\u4ee3\u6570\u5f0f-(1/2)x2+1/3x-1/6\u7684\u503c\u3002
2\u3001\u5df1\u77e5\uff1a(m+n)/(m-n)=1/3\u65f6\uff0c\u6c42(m-n)/(m+n)-3(m+n)/(m-n)\u7684\u503c\u3002
\u516d\u3001\u5df1\u77e5\uff1a-1<a<0\u8bd5\u628aa\uff0ca\u7684\u76f8\u53cd\u6570,a\u7684\u5012\u6570,a\u7684\u5012\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\uff0c\u4ece\u5c0f\u5230\u5927\u7528"<"\u53f7\u8fde\u63a5\u8d77\u6765\u3002\uff084\u5206
y=x+3.....(1) \u628a(1)\u4ee3\u5165(2),\u53737x+5(x+3)=9 \u89e3\u5f97x=0.5 \u628ax=0.5\u4ee3\u5165(1)
7x+5y=9...(2) y=0.5+3 \u89e3\u5f97y=3.5
3s-t=5....(1) (1)*2+(2),\u537311s=25 \u89e3\u5f97s=25/11 \u628as=25/11\u4ee3\u5165(1)
5s+2t=15..(2) 3*25/11-t=5 \u89e3\u5f97t=20/11
\u65f6\u95f4\u5173\u7cfb \u53ea\u80fd\u5148\u6253\u51fa\u8fd9\u4e9b
\u62b1\u6b49,\u540e\u9762\u7684\u6211\u4e89\u53d6\u65f6\u95f4\u8865\u4e0a
分析 从数轴上可直接得到a、b、c的正负性，但本题关键是去绝对值，所以应判断绝对值符号内表达式的正负性.我们知道“在数轴上，右边的数总比左边的数大”，大数减小数是正数，小数减大数是负数，可得到a-b<0、c-b>0.
解 由数轴知，a<0，a-b<0，c-b>0
所以， = -a-(a-b)+(c-b)= -a-a+b+c-b= -2a+c
例3 计算：
分析 本题看似复杂，其实是纸老虎，只要你敢计算，马上就会发现其中的技巧，问题会变得很简便.
解 原式= =
例4 计算：2-22-23-24-……-218-219+220.
分析 本题把每一项都算出来再相加，显然太麻烦.怎么让它们“相互抵消”呢？我们可先从最简单的情况考虑.2-22+23=2+22（-1+2）=2+22=6.再考虑2-22-23+24=2-22+23（-1+2）=2-22+23=2+22（-1+2）=2+22=6.这怎么又等于6了呢？是否可以把这种方法应用到原题呢？显然是可以的.
解 原式=2-22-23-24-……-218+219（-1+2）
=2-22-23-24-……-218+219
=2-22-23-24-……-217+218（-1+2）
=2-22-23-24-……-217+218
=……
=2-22+23
=6
【核心练习】
1、已知│ab-2│与│b-1│互为相反数，试求： 的值.
（提示：此题可看作例1的升级版，求出a、b的值代入就成为了例1.）
2、代数式 的所有可能的值有（ ）个（2、3、4、无数个）
【参考答案】
1、 2、3
字母表示数篇
【核心提示】
用字母表示数部分核心知识是求代数式的值和找规律.求代数式的值时，单纯代入一个数求值是很简单的.如果条件给的是方程，我们可把要求的式子适当变形，采用整体代入法或特殊值法.
【典型例题】
例1已知：3x-6y-5=0,则2x-4y+6=_____
分析 对于这类问题我们通常用“整体代入法”，先把条件化成最简，然后把要求的代数式化成能代入的形式，代入就行了.这类问题还有一个更简便的方法，可以用“特殊值法”，取y=0,由3x-6y-5=0，可得 ,把x、y的值代入2x-4y+6可得答案 .这种方法只对填空和选择题可用，解答题用这种方法是不合适的.
解 由3x-6y-5=0，得
所以2x-4y+6=2(x-2y)+6= =
例2已知代数式 ，其中n为正整数，当x=1时，代数式的值是 ，当x=-1时，代数式的值是 .
分析 当x=1时，可直接代入得到答案.但当x=-1时，n和(n-1)奇偶性怎么确定呢？因n和(n-1)是连续自然数，所以两数必一奇一偶.
解 当x=1时，
= =3
当x=-1时，
= =1
例3 152=225=100×1（1+1）+25， 252=625=100×2（2+1）+25
352=1225=100×3（3+1）+25， 452=2025=100×4（4+1）+25……
752=5625= ，852=7225=
（1）找规律，把横线填完整；
（2）请用字母表示规律;
（3）请计算20052的值.
分析 这类式子如横着不好找规律，可竖着找，规律会一目了然.100是不变的，加25是不变的，括号里的加1是不变的，只有括号内的加数和括号外的因数随着平方数的十位数在变.
解 (1)752=100×7（7+1）+25，852=100×8（8+1）+25
(2)(10n+5)2=100×n（n+1）+25
(3) 20052=100×200（200+1）+25=4020025
例4如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.S表示三角形的个数.
（1）当n=4时，S= ，
（2）请按此规律写出用n表示S的公式.
分析 当n=4时，我们可以继续画图得到三角形的个数.怎么找规律呢？单纯从结果有时我们很难看出规律，要学会从变化过程找规律.如本题，可用列表法来找，规律会马上显现出来的.
解 (1)S=13
(2)可列表找规律：
n 1 2 3 … n
S 1 5 9 … 4(n-1)+1
S的变化过程 1 1+4=5 1+4+4=9 … 1+4+4+…+4=4(n-1)+1
所以S=4(n-1)+1.(当然也可写成4n-3.)
【核心练习】
1、观察下面一列数，探究其中的规律：
—1， ， ， ， ，
①填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ；
②第2008个数是什么？
③如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？.
2、观察下列各式: 1+1×3 = 22, 1+2×4 = 32, 1+3×5 = 42,……请将你找出的规律用公式表示出来:
【参考答案】
1、① ， ， ;② ;③0.
2、1+n×(n+2) = (n+1)2
平面图形及其位置关系篇
【核心提示】
平面图形是简单的几何问题.几何问题学起来很简单，但有时不好表述，也就是写不好过程.所以这部分的核心知识是写求线段、线段交点或求角的过程.每个人写的可能都不一样，但只要表述清楚了就可以了，不过在写清楚的情况下要尽量简便.
【典型例题】
例1平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为______个，最多为______个.
分析 6条直线两两相交交点个数最少是1个，最多怎么求呢？我们可让直线由少到多一步步找规律.列出表格会更清楚.
解 找交点最多的规律：
直线条数 2 3 4 … n
交点个数 1 3 6 …
交点个数变化过程 1 1+2=3 1+2+3=6 … 1+2+3+…+(n-1)
图形 图1 图2 图3 …
例2 两条平行直线m、n上各有4个点和5个点，任选9点中的两个连一条直线，则一共可以连（ ）条直线.
A．20 B．36 C．34 D．22
分析与解 让直线m上的4个点和直线n上的5个点分别连可确定20条直线，再加上直线m上的4个点和直线n上的5个点各确定的一条直线，共22条直线.故选D.
例3 如图，OM是∠AOB的平分线.射线OC在∠BOM内，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC=80°，那么∠MON的大小等于_______.
分析 求∠MON有两种思路.可以利用和来求，即∠MON=∠MOC+∠CON.也可利用差来求，方法就多了，∠MON=∠MOB-∠BON=∠AON-∠AOM=∠AOB-∠AOM-∠BON.根据两条角平分线，想办法和已知的∠AOC靠拢.解这类问题要敢于尝试，不动笔是很难解出来的.
解 因为OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，
所以∠MOB= ∠AOB，∠NOB= ∠COB
所以∠MON=∠MOB-∠NOB= ∠AOB- ∠COB= （∠AOB-∠COB）= ∠AOC= ×80°=40°
例4 如图，已知∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分线，OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC.
（1）求∠DOE的大小；
（2）当OC在∠AOB内绕O点旋转时，OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分线，问此时∠DOE的大小是否和（1）中的答案相同，通过此过程你能总结出怎样的结论.
分析 此题看起来较复杂，OC还要在∠AOB内绕O点旋转，是一个动态问题.当你求出第（1）小题时，会发现∠DOE是∠AOB的一半，也就是说要求的∠DOE， 和OC在∠AOB内的位置无关.
解 (1)因为OC是∠AOB的平分线，OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC.
所以∠DOC= ∠BOC，∠COE= ∠COA
所以∠DOE=∠DOC+∠COE= ∠BOC+ ∠COA= （∠BOC+∠COA）= ∠AOB
因为∠AOB=60°
所以∠DOE = ∠AOB= ×60°=30°
(2)由（1）知∠DOE = ∠AOB，和OC在∠AOB内的位置无关.故此时∠DOE的大小和（1）中的答案相同.
【核心练习】
1、A、B、C、D、E、F是圆周上的六个点，连接其中任意两点可得到一条线段，这样的线段共可连出_______条.
2、在1小时与2小时之间，时钟的时针与分针成直角的时刻是1时 分.
【参考答案】
1、15条 2、 .
一元一次方程篇
【核心提示】
一元一次方程的核心问题是解方程和列方程解应用题。解含分母的方程时要找出分母的最小公倍数，去掉分母，一定要添上括号，这样不容易出错.解含参数方程或绝对值方程时，要学会代入和分类讨论。列方程解应用题，主要是列方程，要注意列出的方程必须能解、易解，也就是列方程时要选取合适的等量关系。
【典型例题】
例1已知方程2x+3=2a与2x+a=2的解相同，求a的值.
分析 因为两方程的解相同，可以先解出其中一个，把这个方程的解代入另一个方程，即可求解.认真观察可知，本题不需求出x，可把2x整体代入.
解 由2x+3=2a，得 2x=2a-3.
把2x=2a-3代入2x+a=2得
2a-3+a=2，
3a=5,
所以
例2 解方程
分析 这是一个非常好的题目，包括了去分母容易错的地方，去括号忘变号的情况.
解 两边同时乘以6，得
6x-3(x-1)=12-2(x+1)
去分母，得
6x-3x+3=12-2x-2
6x-3x+2x=12-2-3
5x=7
x=
例3某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，求经销这种商品原来的利润率.
分析 这类问题我们应首先搞清楚利润率、销售价、进价之间的关系，因销售价=进价×（1+利润率），故还需设出进价，利用销售价不变，辅助设元建立方程.
解：设原进价为x元，销售价为y元，那么按原进价销售的利润率为
,原进价降低后在销售时的利润率为 ,由题意得：
+8%=
解得 y=1.17x
故这种商品原来的利润率为 =17%.
例4解方程 │x-1│+│x-5│=4
分析 对于含一个绝对值的方程我们可分两种情况讨论，而对于含两个绝对值的方程，道理是一样的.我们可先找出两个绝对值的“零点”，再把“零点”放中数轴上对x进行讨论.
解：由题意可知，当│x-1│=0时，x=1；当│x-5│=0时，x=5.1和5两个“零点”把x轴分成三部分，可分别讨论：
1）当x<1时，原方程可化为 –(x-1)-(x-5)=4，解得 x=1.因x<1，所以x=1应舍去.
2）当1≤x≤5时，原方程可化为 (x-1)-(x-5)=4，解得 4=4，所以x在1≤x≤5范围内可任意取值.
3）当x>5时，原方程可化为 (x-1)+(x-5)=4，解得 x=5.因x>5，故应舍去.
所以， 1≤x≤5是比不过的。
【核心练习】
1、已知关于x的方程3[x-2(x- )]=4x和 有相同的解，那么这个解是 .（提示：本题可看作例1的升级版）
2、某人以4千米/小时的速度步行由甲地到乙地，然后又以6千米/小时的速度从乙地返回甲地，那么某人往返一次的平均速度是____千米/小时.
【参考答案】
1、 2、4.8
生活中的数据篇
【核心提示】
生活中的数据问题，我们要分清三种统计图的特点，条形图表示数量多少，折线图表示变化趋势，扁形图表示所占百分比.学会观察，学会思考，这类问题相对是比较简单的.
【典型例题】
例1下面是两支篮球队在上一届省运动会上的4场对抗赛的比赛结果：（单位：分）
研究一下可以用哪些统计图来分析比较这两支球队，并回答下列问题：
（1）你是怎样设计统计图的？
（2）你是怎样评价这两支球队的？和同学们交流一下自己的想法.
分析 选择什么样的统计图应根据数据的特点和要达到的目的来决定.本题可以用复式条形统计图，达到直观、有效地目的.
解 用复式条形统计图：（如下图）
从复式条形图可知乙球队胜了3场输了1场.
例2根据下面三幅统计图（如下图），回答问题：
（1）三幅统计图分别表示了什么内容？
（2）从哪幅统计图你能看出世界人口的变化情况？
（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？
（4）2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？
分析 这类问题可根据三种统计图的特点来解答.
解 （1）折线统计图表示世界人囗的变化趋势，条形统计图表示各洲人囗的多少，扇形统计图表示各洲占世界人囗的百分比.
（2）折线统计图
（3）80亿，折线统计图.
（4）扇形统计图
【核心练习】
1、如下图为第27届奥运会金牌扇形统计图，根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）哪国金牌数最多？
（2）中国可排第几位？
（3）如果你是中国队的总教练，将会以谁为下一次奥运会的追赶目标？
【参考答案】
1、（1）美国 （2）第3位 （3）俄罗斯.
平行线与相交线篇
【核心提示】
平行线与相交线核心知识是平行线的性质与判定.单独使用性质或判定的题目较简单，当交替使用时就不太好把握了，有时不易分清何时用性质，何时用判定.我们只要记住因为是条件，所以得到的是结论，再对照性质定理和判定定理就容易分清了.
这部分另一核心知识是写证明过程.有时我们认为会做了，但如何写出来呢？往往不知道先写什么，后写什么.写过程是为了说清楚一件事，是为了让别人能看懂，我们带着这种目的去写就能把过程写好了.
【典型例题】
例1平面上有5个点，其中仅有3点在同一直线上，过每2点作一条直线，一共可以作直线（ ）条.
A．7 B．6 C．9 D．8
分析与解 这样的5个点我们可以画出来，直接查就可得到直线的条数.也可以设只有A、B、C三点在一条直线上，D、E两点分别和A、B、C各确定3条直线共6条，A、B、C三点确定一条直线，D、E两点确定一条直线，这样5个点共确定8条直线.故选D.
例2已知∠BED=60°, ∠B=40°, ∠D=20°,求证：AB∥CD.
分析 要证明两条直线平行，可考虑使用哪种判定方法得到平行？已知三个角的度数，但这三个角并不是同位角或内错角.因此可以考虑作辅助线让他们建立联系.延长BE可用内错角证明平行.过点E作AB的平行线，可证明FG与CD也平行，由此得到AB∥CD.连接BD，利用同旁内角互补也可证明.
解 延长BE交CD于O，
∵∠BED=60°, ∠D=20°，
∴∠BOD=∠BED-∠D=60°-20°=40°,
∵∠B=40°，
∴∠BOD=∠B，
∴AB∥CD.
其他方法，可自己试试！
例3如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，求证： ∠EDF=∠BDF.
分析 由CE、DF同垂直于AB可得CE∥DF，又知AC∥ED，利用内错角和同位角相等可得到结论.
解 ∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴CE∥DF
∴∠EDF=∠DEC， ∠BDF=∠DCE，
∵AC∥ED，
∴∠DEC=∠ACE，
∴∠EDF=∠ACE.
∵CE是∠ACB的平分线，
∴∠DCE=∠ACE，
∴∠EDF=∠BDF.
例4如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线相交于O点，求∠AOB的度数.
分析 已知∠C=90°，由此可知∠CAB与∠CBA的和为90°，由角平分线性质可得∠OAB与∠OBA和为45°，所以可得∠AOB的度数.
解 ∵OA是∠CAB的平分线，OB是∠CBA的平分线，
∴∠OAB= ∠CAB，∠OBA= ∠CBA，
∴∠OAB+∠OBA= ∠CAB+ ∠CBA= （∠CAB+∠CBA）= （180°-∠C）=45°，
∴∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=135°.
（注：其实∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=180°- （180°-∠C）
=90°+ ∠C.
所以∠AOB的度数只和∠C的度数有关，可以作为结论记住.）
【核心练习】
1、如图，AB∥ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D,求证：β=2α.(提示：本题可看作例2的升级版)
2、如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1=∠2，
∠C=∠D，求证：∠A=∠F.
【参考答案】
1、可延长BC或DC，也可连接BD，也可过C做平行线.
2、先证BD∥CE，再证DF∥AC.
三角形篇
【核心提示】
三角形全等的核心问题是证全等.根据全等的5种判定方法，找出对应的边和角，注意一定要对应，不然会很容易出错.如用SAS证全等，必须找出两边和其夹角对应相等.有时为了证全等，条件中不具备两个全等的三角形，我们就需要适当作辅助构造全等.
【典型例题】
例1如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上，且∠1=∠B，AD=DE.求证：△ADB≌△DEC.
分析 要证△ADB和△DEC全等，已具备AD=DE一对边，由AB=AC可知∠B=∠C，还需要一对边或一对角.由条件∠1=∠B知，找角比较容易.通过外角可得到∠BDA=∠CED.
证明 ∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠1=∠B，
∴∠1=∠C，
∵∠BDA=∠DAC+∠C，∠CED=∠DAC+∠1
∴∠BDA=∠CED.
在△ADB和△DEC中
，
∴△ADB≌△DEC （AAS）.
例2如图，AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD.
分析 要证AB=AC+BD有两种思路，可以把AB分成两段分别和AC、BD相等，也可以把AC、BD平移连接成一条线段，证明其与AB相等.下面给出第一种思路的过程.
证明 在AB上截取AF=AC，连接EF，
∵EA别平分∠CAB，
∴∠CAE=∠FAE，
在△ACE和△AFE中
，
∴△ACE≌△AFE（SAS），
∴∠C=∠AFE.
∵AC∥BD，
∴∠C+∠D=180°，
∵∠AFE+∠BFE=180°，
∴∠BFE=∠D.
∵EB平分∠DBA,
∴∠FBE=∠DBE
在△BFE和△BDE中
∴△BFE≌△BDE(AAS),
∴BF=BD.
∵AB=AF+BF,
∴AB=AC+BD.
例3如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB.求证：（1）AP=AQ；（2）AP⊥AQ.
分析 观察AP和AQ所在的三角形，明显要证△ABP和△QCA全等.证出全等AP=AQ可直接得到，通过角之间的等量代换可得∠ADP=90°.
证明 （1）∵BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，
∴∠AEC=∠ADB=90°，
∴∠ABP+∠BAC=∠QCA+∠CAB=90°，
∴∠ABP=∠QCA
在△ABP和△QCA中
∴△ABP≌△QCA(SAS),
∴AP=AQ.
（2）由（1）△ABP≌△QCA，
∴∠P=∠QAC，
∵∠P+∠PAD=90°，
∴∠QAC+∠PAD=90°，
∴AP⊥AQ.
【核心练习】
1、如图，在△ABC中，AB=BC=CA，CE=BD，则∠AFE=_____度.
2、如图，在△ABC中，∠BAC=90°AB=AC.D为AC中点，AE⊥BD，垂足为E.延长AE交BC于F.求证：∠ADB=∠CDF
【参考答案】
1、60
2、提示：作∠BAC的平分线交BD于P，可先证△ABP≌△CAF，再证△APD≌△CFD.
生活中的轴对称篇
【核心提示】
轴对称核心问题是轴对称性质和等腰三角形.轴对称问题我们要会画对称点和对称图形，会通过对称点找最短线路.等腰三角形的两腰相等及三线合一，好记但更要想着用，有时往往忽略性质的应用.
【典型例题】
例1判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称.
分析与解 根据轴对称的定义和性质，仔细观察，可知（1）是错误的，（2）是成轴对称的.
例2下列图形中对称轴条数最多的是( )
A.正方形 B.长方形 C.等腰三角形 D.等腰梯形
E.等边三角形 F.角 G.线段 H.圆 I.正五角星
分析与解 有一条对称轴的是C、D、F、G，有三条对称轴是E，有四条对称轴的是A，有两条对称轴的是B，有五条对称轴的是I，有无数条对称轴的是H.故选H.
例3 如图，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH……添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管______根.
分析 由添加的钢管长度都与OE相等，可知每增加一根钢管，就增加一个等腰三角形.由点到直线的所有线段中垂线段最短可知，当添加的钢管和OA或OB垂直时，就不能再添加了.
解 每添加一根钢管，就形成一个外角.如添加EF形成外角∠FEA，添加FG形成外角∠GFB.可列表找规律：
添加钢管数 1 2 3 4 … 8
形成的外角度数 20 30 40 50 … 90
当形成的外角是90°时，已添加8根这样的钢管，不能再添加了.故最多能添加这样的钢管8根.
例4小明利用暑假时间去居住在山区的外公家，每天外公都带领小明去放羊，早晨从家出发，到一片草场放羊，天黑前再把羊牵到一条小河边饮水，然后再回家，如图所示，点A表示外公家，点B表示草场，直线l表示小河，请你帮助小明和他外公设计一个方案，使他们每天所走路程最短？
分析 本题A（外公家）和B（草场）的距离已确定，只需找从B到l（小河）再到A的距离如何最小.因A和B在l的同侧，直接确定饮水处（C点）的位置不容易.本题可利用轴对称的性质把A点转化到河流的另一侧，设为A′，不论饮水处在什么位置，A点与它的对称点A′到饮水处前距离都相等，当A′到B的距离最小时，饮水处到A和B的距离和最小.也可作B的对称点确定C点.
解 如图所示，C点即为所求饮水处的位置.
【核心练习】
1、请用1个等腰三角形，2个矩形，3个圆在下面的方框内设计一个轴对称图形，并用简练的语言文字说明你的创意.
2、如图所示，AB=AC，D是BC的中点，DE=DF，BC∥EF.这个图形是轴对称图形吗？为什么？
【参考答案】
1、略
2、是轴对称图形，△ABC与△DEF的对称轴都过点D，都与BC垂直，所以是两条对称轴是同一条直线.
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