大学高数题 二重积分计算 不理解图二黄线这一步啊 高数二重积分计算。求助!!主要想知道这个方程的草图。如图?

\u9ad8\u6570\uff0c\u6781\u5750\u6807\u7cfb\u4e0b\u7684\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\uff0c\u8fd9\u4e00\u6b65\u4e0d\u4f1a\u7b97\uff0c\u6025





\u5982\u56fe a\uff1d4\uff0cb\uff1d3 \u65f6

解:详细过程是,∵原式=∫(0,π)dx∫(0,sinx)(x²-y²)dy。
而,∫(0,sinx)(x²-y²)dy=[x²y-(1/3)y³]丨(y=0,sinx)=x²sinx-(1/3)sin³x。
∴原式=∫(0,π)[x²sinx-(1/3)sin³x]dx=∫(0,π)x²sinxdx-(1/3)∫(0,π)sin³xdx。
∫x²sinxdx=-∫x²d(cosx)=-x²cosx+2∫xcosxdx=-x²cosx+2xsinx-2∫sinxdx=-x²cosx+2xsinx +2cosx+C。
供参考。

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