请问cos²t原函数怎么求？ cos²tsin²t的原函数是多少
cos²t\u7684\u539f\u51fd\u6570\uff0c\u6c42\u5bfc
\u5982\u56fe
\u222bcos²tsin²tdt
=¼\u222b(2costsint)²dt
=¼\u222bsin²(2t)dt
=⅛\u222b[1-cos(4t)]dt
=⅛\u222bdt-⅛\u222bcos(4t)dt
=⅛t -(1/32)\u222bcos(4t)d(4t)
=⅛t -(1/32)sin(4t) +C
cos²tsin²t\u7684\u539f\u51fd\u6570\u662f⅛t -(1/32)sin(4t) +C\uff0c\u5176\u4e2d\uff0cC\u662f\u79ef\u5206\u5e38\u6570\u3002
cos²t原函数：½t+¼sin2t +C。C为常数。
解答过程如下：
∫cos²tdt
=½∫(1+cos2t)dt
=½∫dt+¼∫cos2td(2t)
=½t+¼sin2t +C
扩展资料：
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
望采纳
不知道
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