线性代数如何求一阶矩阵的行列式和逆矩阵啊?不知道怎么个求法 线性代数,求A的逆矩阵

\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u4e2d\u7684\u9006\u77e9\u9635\u662f\u600e\u4e48\u6c42\u7684\uff1f

1\u3001\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5
\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u987e\u540d\u601d\u4e49\u662f\u4e00\u79cd\u6c42\u672a\u77e5\u6570\u7684\u65b9\u6cd5\u3002\u5c06\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u8868\u793a\u6210\u53e6\u4e00\u79cd\u542b\u6709\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u7684\u65b0\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u8fd9\u6837\u5c31\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u6052\u7b49\u5f0f\u3002
\u7136\u540e\u6839\u636e\u6052\u7b49\u5f0f\u7684\u6027\u8d28\u5f97\u51fa\u7cfb\u6570\u5e94\u6ee1\u8db3\u7684\u65b9\u7a0b\u6216\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff0c\u5176\u540e\u901a\u8fc7\u89e3\u65b9\u7a0b\u6216\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4fbf\u53ef\u6c42\u51fa\u5f85\u5b9a\u7684\u7cfb\u6570\uff0c\u6216\u627e\u51fa\u67d0\u4e9b\u7cfb\u6570\u6240\u6ee1\u8db3\u7684\u5173\u7cfb\u5f0f\uff0c\u8fd9\u79cd\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u3002
2\u3001\u4f34\u968f\u77e9\u9635\u6cd5
\u4ee3\u6570\u4f59\u5b50\u5f0f\u6c42\u9006\u77e9\u9635\uff1a\u5982\u679c\u77e9\u9635A\u53ef\u9006\uff0c\u5219

\uff08|A|\u22600\uff0c|A|\u4e3a\u8be5\u77e9\u9635\u5bf9\u5e94\u7684\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u503c\uff09
3\u3001\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u6cd5
\u65b9\u6cd5\u662f\u4e00\u822c\u4ece\u5de6\u5230\u53f3\uff0c\u4e00\u5217\u4e00\u5217\u5904\u7406\u5148\u628a\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6bd4\u8f83\u7b80\u5355\u7684(\u6216\u5c0f)\u7684\u975e\u96f6\u6570\u4ea4\u6362\u5230\u5de6\u4e0a\u89d2(\u5176\u5b9e\u6700\u540e\u53d8\u6362\u4e5f\u884c)\uff0c\u7528\u8fd9\u4e2a\u6570\u628a\u7b2c\u4e00\u5217\u5176\u4f59\u7684\u6570\u6d88\u6210\u96f6\u5904\u7406\u5b8c\u7b2c\u4e00\u5217\u540e\uff0c\u7b2c\u4e00\u884c\u4e0e\u7b2c\u4e00\u5217\u5c31\u4e0d\u7528\u7ba1\uff0c\u518d\u7528\u540c\u6837\u7684\u65b9\u6cd5\u5904\u7406\u7b2c\u4e8c\u5217(\u4e0d\u542b\u7b2c\u4e00\u884c\u7684\u6570)
\u6269\u5c55\u8d44\u6599

\u6027\u8d28\u5b9a\u7406\uff1a
1\u3001\u53ef\u9006\u77e9\u9635\u4e00\u5b9a\u662f\u65b9\u9635\u3002
2\u3001\u5982\u679c\u77e9\u9635A\u662f\u53ef\u9006\u7684\uff0c\u5176\u9006\u77e9\u9635\u662f\u552f\u4e00\u7684\u3002
3\u3001A\u7684\u9006\u77e9\u9635\u7684\u9006\u77e9\u9635\u8fd8\u662fA\u3002\u8bb0\u4f5c\uff08A-1\uff09-1=A\u3002
4\u3001\u53ef\u9006\u77e9\u9635A\u7684\u8f6c\u7f6e\u77e9\u9635AT\u4e5f\u53ef\u9006\uff0c\u5e76\u4e14\uff08AT\uff09-1=\uff08A-1\uff09T (\u8f6c\u7f6e\u7684\u9006\u7b49\u4e8e\u9006\u7684\u8f6c\u7f6e\uff09
5\u3001\u82e5\u77e9\u9635A\u53ef\u9006\uff0c\u5219\u77e9\u9635A\u6ee1\u8db3\u6d88\u53bb\u5f8b\u3002\u5373AB=O\uff08\u6216BA=O\uff09\uff0c\u5219B=O\uff0cAB=AC\uff08\u6216BA=CA\uff09\uff0c\u5219B=C\u3002
6\u3001\u4e24\u4e2a\u53ef\u9006\u77e9\u9635\u7684\u4e58\u79ef\u4f9d\u7136\u53ef\u9006\u3002
7\u3001\u77e9\u9635\u53ef\u9006\u5f53\u4e14\u4ec5\u5f53\u5b83\u662f\u6ee1\u79e9\u77e9\u9635\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u9006\u77e9\u9635


一阶矩阵的行列式就是其元素值(不需要证明,就是定义),其逆矩阵的元素值就是他元素值的倒数(也不需要证明,A* A^(-1)就可以看出

一阶矩阵行列式的值就是矩阵里唯一一个数的值,逆矩阵的值就是里面元素的倒数构成的矩阵

一阶矩阵的行列式就是里面那个元素,这个是规定,他的逆矩阵就是他的倒数

一阶矩阵不就是一个数吗 ,一阶单位矩阵不就是1吗,逆矩阵不就是他的倒数吗

  • 濡備綍姹傝В涓涓鐭╅樀鐨瀵圭О琛屽垪寮
    绛旓細鍏蜂綋鏉ヨ锛屽浜巒nn闃跺绉扮煩闃碉紝鎴戜滑鍙互鍏璁$畻n−1n-1n−1闃瀵圭О鐭╅樀鐨勮鍒楀紡鍊硷紝鍐嶆牴鎹掓帹鍏崇郴寮忚绠楀嚭nnn闃跺绉扮煩闃电殑琛屽垪寮忓笺傝繖绉嶆柟娉曢渶瑕佺啛缁冩帉鎻¢掓帹鍏崇郴寮忕殑鎺ㄥ杩囩▼銆傚埄鐢ㄧ煩闃电殑鍒濈瓑鍙樻崲杩涜璁$畻锛氬垵绛夊彉鎹㈡槸绾挎т唬鏁涓父鐢ㄧ殑鏂规硶涔嬩竴锛屽畠鍙互灏嗕竴涓煩闃靛彉涓哄彟涓涓煩闃碉紝骞朵笖涓嶆敼鍙...
  • 楂樼瓑浠f暟,绾挎т唬鏁,姹傜煩闃电殑琛屽垪寮
    绛旓細杩欎釜鎵嶅簲璇ユ槸鏈缁堢瓟妗堬紝涓婇潰閭d釜涓嶆暍鑻熷悓
  • 绾挎т唬鏁拌绠楄鍒楀紡,姹傝缁嗚繃绋
    绛旓細锛1锛夋寜绗竴琛屽睍寮锛岄檷涓3闃惰鍒楀紡 鍐嶅睍寮锛岄檷涓2闃惰鍒楀紡 锛2锛夊瑙掔嚎鐩镐箻 锛3锛変緷娆℃寜绗竴鍒楀睍寮 锛4锛変笌锛3锛変竴鏍 杩囩▼濡備笅鍥撅細
  • 澶т竴绾挎т唬鏁,瑙鐭╅樀鏂圭▼姹傝瑙h阿璋
    绛旓細渚嬪绗1琛岀2鍒楀厓绱犱负3锛屽垝鍘荤1琛屽拰绗2鍒楀悗寰楀埌鐨2闃剁煩闃锛0 -1 0 -1 璁$畻琛屽垪寮鍊间负0锛屼箻浠-1鐨1+2=3娆″箓鍚庝粛涓0锛屾墍浠ヤ即闅闃电殑绗2琛岀1鍒楀厓绱犱负0銆傚悓鐞嗗緱鍒颁即闅忛樀锛-1 3 -5 0 -1 1 0 0 1 鎵浠ユ眰鍑虹殑閫嗛樀涓猴細1 -3 5 0 1 -1 0...
  • 绾挎т唬鏁涓鐭╅樀濡備綍鍙樻垚琛屽垪寮,鎴栬呰浠栦滑鐨勫尯鍒槸浠涔
    绛旓細2.涓や釜鐭╅樀鐩哥瓑鏄寚瀵瑰簲鍏冪礌閮界浉绛夛紱涓や釜琛屽垪寮鐩哥瓑涓嶈姹傚搴斿厓绱犻兘鐩哥瓑,鐢氳嚦闃舵暟涔熷彲浠ヤ笉涓鏍,鍙杩愮畻浠f暟鍜岀殑缁撴灉涓鏍峰氨琛屼簡.3.涓ょ煩闃电浉鍔犳槸灏嗗悇瀵瑰簲鍏冪礌鐩稿姞锛涗袱琛屽垪寮忕浉鍔,鏄皢杩愮畻缁撴灉鐩稿姞,鍦ㄧ壒娈婃儏鍐典笅(姣斿鏈夎鎴栧垪鐩稿悓),鍙兘灏嗕竴琛(鎴栧垪)鐨勫厓绱犵浉鍔,鍏朵綑鍏冪礌鐓у啓.4.鏁颁箻鐭╅樀鏄寚璇ユ暟涔樹互...
  • 鏁板 绾挎т唬鏁 楂樼瓑鏁板銆傛眰杩欎釜鐭╅樀鐨勮鍒楀紡
    绛旓細鍏ㄥ姞鍒扮涓鍒楋紝鎻愬嚭鏉ヤ竴涓3锛岀劧鍚庡仛灏卞彲浠ヤ簡
  • 濡備綍鍒╃敤鐗瑰緛鍊璁$畻鐭╅樀鐨勮鍒楀紡 绾挎т唬鏁
    绛旓細1.A缁忚繃鍒濈瓑鍙樻崲鍚庡彲浠ュ彉涓哄瑙掗樀锛孭-1AP=diag(r1,r2,...rn)锛屽彇琛屽垪寮忓悗灏辨槸|A||P-1||P|=|diag(r1,r2...rn)|锛屽洜涓篜鐨勮鍒楀紡鍜孭鐨勯嗙殑琛屽垪寮忎箻绉负1锛屾墍浠鐨勮鍒楀紡绛変簬鐗瑰緛鍊兼瀯鎴愮殑瀵硅闃电殑琛屽垪寮锛屼篃灏辨槸绛変簬鐗瑰緛鍊肩殑鎴愮哗銆2.姹倈rE-A|锛宺鏄壒寰佸硷紝寰楀埌鐨勭壒寰佹柟绋嬪彲浠ュ啓鎴(r-...
  • 濡備綍姹傝鍒楀紡鐨勭郴鏁??
    绛旓細鍦绾挎т唬鏁涓紝琛屽垪寮忕殑绯绘暟鎸囩殑鏄鐭╅樀涓壒瀹氬厓绱犱笌鍏跺搴旂殑浠f暟浣欏瓙寮忕殑涔樼Н銆備笅闈㈡槸璁$畻琛屽垪寮忕郴鏁扮殑涓鑸楠わ細鍋囪鎴戜滑鏈変竴涓 n 脳 n 鐨勭煩闃 A銆傝璁$畻琛屽垪寮忕殑绯绘暟锛屽彲浠ユ寜鐓т互涓嬫楠よ繘琛岋細閫夋嫨涓涓壒瀹氱殑鍏冪礌 a(i,j)锛屽叾涓 i 琛ㄧず琛岀储寮曪紝j 琛ㄧず鍒楃储寮曘傝繖涓厓绱犲皢涓庡叾瀵瑰簲鐨勪唬鏁颁綑瀛愬紡鐨勪箻绉...
  • 绾挎т唬鏁,濡傚浘,鐭╅樀銆姹傝鍒楀紡鐨鍊笺
    绛旓細璇︽儏濡傚浘鎵绀 鏈変换浣曠枒鎯戯紝娆㈣繋杩介棶
  • 澶т竴绾挎т唬鏁,姹傝鍒楀紡
    绛旓細鎶婄涓鍒楁媶鎴愶紙1锛1锛1锛1锛塗鍜岋紙a1b1锛宎2b1锛宎3b1锛宎4b1锛塗 鐒跺悗琛屽垪寮灏卞彉鎴愪袱涓簡銆傚浜庡墠鑰咃紝鍚庨潰鍒楅兘鍑忓幓绗竴鍒椼傜劧鍚庢樉鐒跺悗闈㈢殑鍒楁垚姣斾緥锛屾墍浠ヨ鍒楀紡绛変簬0銆傚浜庡悗鑰咃紝鍏堟彁涓猙1鍑烘潵銆傜劧鍚庣浜屽垪鍑忓幓绗竴鍒楃殑b2鍊嶏紝绗笁鍒楀噺鍘荤涓鍒楃殑b3鍊嶏紝鈥︹︺傜劧鍚2锛3锛4鍒楅兘鍙樻垚鍏ㄦ槸1浜嗐傛樉鐒...
  • 扩展阅读:什么时候不能行列混用 ... 什么叫短视频矩阵 ... 线代a* ... 矩阵所有公式大全 ... 求秩可以行列混用吗 ... 什么时候可以用列变换 ... 4x4矩阵计算过程图 ... a*的行列式怎么算 ... 求逆矩阵时行列可以互换吗 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网