arcsin是什么意思呀？
arcsin是什么意思呀？arcsin是一种数学函数，表示反正弦函数，其定义域为[-1，1]，值域为[-π/2，π/2]。它的意思是，如果知道一个三角形的某个角度的正弦值，那么可以使用arcsin函数来计算这个角度的大小。反正弦函数arcsin的值域是一个有限区间，因此它是一个单射函数，也就是说，在定义域内，每个y值对应着一个唯一的x值。
arcsin的用途和应用场景
反正弦函数arcsin在数学、物理、工程等领域都有着广泛的应用，尤其在三角函数相关的计算中使用较多。例如，在测量某个高度时，可以使用反正弦函数计算出该高度在水平线上的投影距离；在导弹控制系统中，反正弦函数可以用来计算控制系统的角度和飞行轨迹；此外，反正弦函数还在密码学、图像处理等领域中得到广泛应用。
如何手动计算arcsin？
虽然计算器和电脑程序可以直接输出arcsin的结果，但有时计算器不可用或者需要手动计算arcsin的值，那么我们该如何做呢？通过几何意义和三角函数公式可以得到：
y = arcsin(x) ? x = sin(y)
即反正弦函数的定义式。根据定理sin2 + cos2 = 1和sin(-x) = -sin(x)，可以推出cos(arcsin(x)) = sqrt(1-x2)和sin(arcsin(x)) = x。因此，可以采取三角形的方式，画一个以点(x，y)为顶点，斜边长为1的直角三角形，已知x，通过勾股定理求出y的值，从而得到arcsin(x)的结果。
绛旓細EXCEL涓笁瑙掑嚱鏁扮殑鍙傛暟涓庣粨鏋滈兘鏄姬搴﹀ 瑙掑害掳闇瑕佺敤RADIANS()鍑芥暟杞崲涓哄姬搴 璁＄畻缁撴灉瑕佺敤DEGREES()鍑芥暟杞崲鍥炶搴β 鍥犳鍏紡搴旀敼涓 =DEGREES(ASIN(A2/A3*SIN(RADIANS(E1)))
绛旓細A鍙互鏄换浣曡搴︺俛/sinA = b/sinB --杩欐槸姝ｅ鸡瀹氱悊锛屾亽鎴愮珛銆侫 = arcsin[a*sinB/b]
绛旓細70.5288掳 浠ュ悗浣犲彲浠ョ洿鎺ョ櫨搴﹁绠楀櫒锛岄噷闈細鏈夌瀛﹁绠楀櫒杞欢锛屼笂闈㈠彲浠ヨ绠楋紝甯屾湜瀵逛綘鏈夊府鍔╋紒
绛旓細1.y=c(c涓哄父鏁) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/鈭1-x^2 10.y=arc...
绛旓細绾︾瓑浜20.8搴 杩欎笉鏄釜鐗规畩瑙掞紝鍙互鐢ㄥ弽涓夎鍑芥暟琛ㄧず涓arcsin0.355
绛旓細棣栧厛锛岃娉ㄦ剰涓涓棶棰橈紝涓涓暟鐨勬寮﹀肩殑鑼冨洿鏄痆-1,1]锛屾墍浠ワ紝棰樼洰涓渟incosx=5蟺/6 鈥濊繖涓瓑寮忔槸涓嶆垚绔嬬殑銆傛墍浠ワ紝鍜屸arcsin cos(5蟺/6)=鈥濇槸涓嶅彲鑳戒竴鏍风殑銆傚叧浜庘渁rcsin cos(5蟺/6)=鈥濈殑瑙ｆ硶锛屽簲璇ユ槸姹傝Вsinx=cos(5蟺/6)涓殑x鐨勫笺傛竻妤氳繖鐐瑰氨濂藉姙浜嗭紝鍥犱负sinx=cos(蟺/2-x)锛...
绛旓細寰堟槑鏄句笉绛変簬,X=sin(Y)
绛旓細涓鑸粯璁ゆ槸鏃犺姝ｈ礋鍙凤紝瑕佽鐞嗙敱鐨勮瘽 x鐨勫彇鍊艰寖鍥存槸[-1,1]锛屾墍浠ユ崲鍏冨悗t=arcsin x锛宼鐨勫彇鍊艰寖鍥存槸[-蟺/2,蟺/2]鍦ㄨ繖涓寖鍥村唴cost閮芥槸姝ｆ暟锛屾墍浠ヤ笉鐢ㄨ冭檻姝ｈ礋鍙
绛旓細杩欎釜绠鍗曞憖锛屽洜涓-1<=sinx<=1,鎵浠-1<=(a2+b2)/2ab<=1銆傝(a2+b2)>=2ab锛屾墍浠(a2+b2)鍙兘绛変簬2ab锛屽嵆(a2+b2)/2ab=1銆arcsin(a2+b2)/2ab=arcsin1=pi/2銆傦紙arcsinx鏈韩鐨勮寖鍥达級
绛旓細function y=arcsin(x)n=0;y1=factorial(2*n)*x^(2*n+1)/2^(2*n)*factorial(n)^2*(2*n+1);y=y1;while(y1>=0.002)n=n+1;y1=factorial(2*n)*x^(2*n+1)/(2^(2*n)*factorial(n)^2*(2*n+1));y=y+y1;end 璋冪敤鏂规硶锛宎rcsin(1)
