高一诱导公式 高一数学 诱导公式

\u9ad8\u4e00\u6570\u5b66\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f

\u65b9\u6cd51 \u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u6cd5+\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\uff1a\u5206\u6bcd=\u30142sin\uff08\u03c0/4\uff0da/2\uff09sin\uff08\u03c0/4\uff0ba/2\uff09\u3015 = sin2\uff08\u03c0/4\uff0da/2\uff09 = sin\uff08\u03c0/2\uff0da\uff09 = cos a;\u539f\u5f0f= sina / cosa =tana \u65b9\u6cd52 \u548c\u5dee\u89d2\u516c\u5f0f+\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u5206\u6bcd=\u30142sin\uff08\u03c0/4\uff0da/2\uff09sin\uff08\u03c0/4\uff0ba/2\uff09\u3015 =2( sin\u03c0/4cosa/2-cos\u03c0/4 sina/2 ) ( sin\u03c0/4cosa/2+cos\u03c0/4 sina/2 ) =2 (\u6839\u53f72/2) ( cosa/2- sina/2 )(\u6839\u53f72/2) ( cosa/2+ sina/2 ) = cos^2 a/2 - sin^2 a/2 =cosa;\u539f\u5f0f= sina / cosa =tana \u65b9\u6cd53 \u548c\u5dee\u89d2\u5316\u79ef\u56e0\u4e3a cos [\uff08\u03c0/4\uff0da/2) +\uff08\u03c0/4\uff0ba/2\uff09] =0= = cos\uff08\u03c0/4\uff0da/2\uff09cos\uff08\u03c0/4\uff0ba/2\uff09-sin\uff08\u03c0/4\uff0da/2\uff09sin\uff08\u03c0/4\uff0ba/2\uff09 cos [\uff08\u03c0/4\uff0da/2) -\uff08\u03c0/4\uff0ba/2\uff09] =cosa= = cos\uff08\u03c0/4\uff0da/2\uff09cos\uff08\u03c0/4\uff0ba/2\uff09+sin\uff08\u03c0/4\uff0da/2\uff09sin\uff08\u03c0/4\uff0ba/2\uff09\u4e0a\u9762\u4e24\u5f0f\u5b50\u76f8\u51cf\uff1acosa=2 sin\uff08\u03c0/4\uff0da/2\uff09sin\uff08\u03c0/4\uff0ba/2\uff09\u539f\u5f0f= sina / cosa =tana

公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 弧度制下的角的表示： sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z） cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z） tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z） cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z） sec（2kπ＋α）＝secα （k∈Z） csc（2kπ＋α）＝cscα （k∈Z） 角度制下的角的表示： sin (α+k·360°)＝sinα（k∈Z） cos(α+k·360°)＝cosα（k∈Z） tan (α+k·360°)＝tanα（k∈Z） cot（α+k·360°）＝cotα （k∈Z） sec（α+k·360°）＝secα （k∈Z） csc（α+k·360°）＝cscα （k∈Z） 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： 弧度制下的角的表示： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sec（π＋α）＝－secα csc（π＋α）＝－cscα 角度制下的角的表示： sin（180°+α）＝－sinα cos（180°+α）＝－cosα tan（180°+α）＝tanα cot（180°+α）＝cotα sec（180°+α）＝－secα csc（180°+α）＝－cscα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sec（－α）＝secα csc(－α）＝－cscα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： 弧度制下的角的表示： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sec（π－α）＝－secα csc（π－α）＝cscα 角度制下的角的表示： sin（180°－α）＝sinα cos（180°－α）＝－cosα tan（180°－α）＝－tanα cot（180°－α）＝－cotα sec（180°－α）＝－secα csc（180°－α）＝cscα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： 弧度制下的角的表示： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sec（2π－α）＝secα csc（2π－α）＝－cscα 角度制下的角的表示： sin（360°－α）＝－sinα cos（360°－α）＝cosα tan（360°－α）＝－tanα cot（360°－α）＝－cotα sec（360°－α）＝secα csc（360°－α）＝－cscα 小结：以上五组公式可简记为：函数名不变，符号看象限. 即α+k·360°（k∈Z），－α，180°±α，360°－α的三角函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。 公式六： π/2±α 及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：（⒈～⒋） ⒈ π/2＋α与α的三角函数值之间的关系 弧度制下的角的表示： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝—sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sec（π/2＋α）＝－cscα csc（π/2＋α）＝secα 角度制下的角的表示： sin（90°＋α）＝cosα cos（90°＋α）＝－sinα tan（90°＋α）＝－cotα cot（90°＋α）＝－tanα sec（90°＋α）＝－cscα csc（90°＋α）＝secα ⒉ π/2－α与α的三角函数值之间的关系 弧度制下的角的表示： sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sec（π/2－α）＝cscα csc（π/2－α）＝secα 角度制下的角的表示： sin (90°－α)＝cosα cos (90°－α)＝sinα tan (90°－α)＝cotα cot (90°－α)＝tanα sec (90°－α)＝cscα csc (90°－α)＝secα ⒊ 3π/2＋α与α的三角函数值之间的关系 弧度制下的角的表示： sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sec（3π/2＋α）＝cscα csc（3π/2＋α）＝－secα 角度制下的角的表示： sin（270°＋α）＝－cosα cos（270°＋α）＝sinα tan（270°＋α）＝－cotα cot（270°＋α）＝－tanα sec（270°＋α）＝cscα csc（270°＋α）＝－secα ⒋ 3π/2－α与α的三角函数值之间的关系 弧度制下的角的表示： sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sec（3π/2－α）＝－cscα csc（3π/2－α）＝－secα 角度制下的角的表示： sin（270°－α）＝－cosα cos（270°－α）＝－sinα tan（270°－α）＝cotα cot（270°－α）＝tanα sec（270°－α）＝－cscα csc（270°－α）＝－secα 温馨提示：1.在做题目的时候，最好将α看成是锐角。 2.k∈Z

错题

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绛旓細(浠ヤ笂k鈭圸)涓鑸殑鏈甯哥敤鍏紡:鍙ｈ瘈:濂囧彉鍋朵笉鍙橈紝绗﹀彿鐪嬭薄闄 Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB)绗2/4椤 Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB)...

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