因数和倍数的数学题 数学思维导图，因数和倍数，要例题。
\u56e0\u6570\u548c\u500d\u6570\u6570\u5b66\u98981.
\u9633\u5149\u5c0f\u5b66\u5411\u5c71\u533a\u6350\u8d60\u4e00\u6279\u56fe\u4e66\uff0c\u5982\u679c\u6bcf\u6240\u5c0f\u5b66\u63a5\u53d7\u6350\u8d6030\u672c\u621645\u672c\u621660\u672c\uff0c\u90fd\u6b63\u597d\u6350\u8d60\u5b8c\u3002\u8fd9\u6279\u56fe\u4e66\u81f3\u5c11\u6709\u591a\u5c11\u672c\uff1f
30\u300145\u548c60
\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f180
\u7b54\uff1a\u8fd9\u6279\u56fe\u4e66\u81f3\u5c11\u6709180\u672c
2.
\u5c11\u5148\u961f\u5458\u6392\u961f\u505a\u64cd\uff0c\u4e0d\u8bba\u6bcf\u52175\u4eba\u62166\u4eba\uff0c\u90fd\u80fd\u6392\u6210\u4e00\u4e2a\u957f\u65b9\u578b\u961f\u4f0d\u800c\u65e0\u5269\u4f59\uff0c\u5c11\u5148\u961f\u5458\u81f3\u5c11\u6709\u591a\u5c11\u4eba\uff1f\u5982\u679c\u4eba\u6570\u5728150\u81f3200\u4e4b\u95f4\uff0c\u90a3\u4e48\u5c11\u5148\u961f\u5458\u6709\u591a\u5c11\u4eba\uff1f
\uff081\uff095\u548c6\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f30
\uff082\uff0930*5=150\uff08\u4eba\uff09
\u7b54\uff1a\u5c11\u5148\u961f\u5458\u81f3\u5c11\u670930\u4eba\uff0c\u5982\u679c\u4eba\u6570\u5728150\u81f3200\u4e4b\u95f4\uff0c\u90a3\u4e48\u5c11\u5148\u961f\u5458\u6709150\u4eba
3.
3\u4e2a\u540c\u5b66\u4e0d\u5728\u4e00\u4e2a\u73ed\u7ea7\uff0c\u75324\u5929\u503c\u65e5\u4e00\u6b21\uff0c\u4e595\u5929\u503c\u65e5\u4e00\u6b21\uff0c\u4e196\u5929\u503c\u65e5\u4e00\u6b21\uff0c\u4e0a\u6b21\u4ed6\u4eec\u662f\u661f\u671f\u4e09\u5728\u540c\u4e00\u5929\u503c\u65e5\u3002\u4ed6\u4eec\u8fd8\u8981\u591a\u5c11\u5929\u624d\u80fd\u5728\u540c\u4e00\u5929\u503c\u65e5\uff1f\u8fd9\u4e00\u5929\u662f\u661f\u671f\u51e0\uff1f
4\u30015\u30016\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f60
60/7=8\u4f594
3+4=7
\u7b54
\uff1a
\u8fd8\u898160\u5929\u624d\u80fd\u5728\u540c\u4e00\u5929\u503c\u65e5\u8fd9\u4e00\u5929\u662f\u661f\u671f\u65e5
4.
\u4e24\u4e2a\u662f\u500d\u6570\u5173\u7cfb\u65f6\uff08\u59829\u548c18\uff09\uff0c\u600e\u6837\u6c42\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u3002
\u4e24\u4e2a\u662f\u500d\u6570\u5173\u7cfb\u65f6\uff0c\u5927\u6570\u5c31\u662f\u4ed6\u4eec\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570 \u3002
\u59829\u548c18
18\u5c31\u662f\u4ed6\u4eec\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570
5.
\u6c42\u4e0b\u9762\u5404\u7ec4\u6570\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u3002
12\u548c8
5\u548c7
6\u548c48
10\u548c15
12\u548c8 \u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f24
5\u548c7
\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f35
6\u548c48
\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f24
10\u548c15
\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f30
6.
2\u548c5\u7684\u516c\u500d\u6570\u7279\u70b9\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f2\u548c3\u7684\u516c\u500d\u6570\u7684\u7279\u70b9\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f2\u30015\u30013\u7684\u516c\u500d\u6570\u7684\u7279\u70b9\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f
\uff081\uff09
\u4e2a\u4f4d\u662f0 \uff082\uff09
\u662f6\u7684\u500d\u6570\uff083\uff09
\u662f30\u7684\u500d\u6570
7.
75\u548c30\u7684\u6700\u5927\u516c\u56e0\u6570\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f
75\u548c30\u7684\u6700\u5927\u516c\u56e0\u6570\u662f15
8.\u4e24\u6839\u6728\u68cd\uff0c\u7b2c1\u6839\u957f16\u7c73\uff0c\u7b2c2\u6839\u957f24\u7c73\uff0c\u8981\u628a\u4ed6\u4eec\u622a\u6210\u540c\u6837\u957f\u7684\u5c0f\u6bb5\uff0c\u800c\u4e14\u4e0d\u80fd\u6709\u5269\u4f59\uff0c\u6bcf\u5c0f\u6bb5\u6728\u68cd\u6700\u957f\u662f\u591a\u5c11\u7c73\uff1f\u4e00\u5171\u80fd\u622a\u6210\u591a\u5c11\u6bb5\uff1f
16\u548c24\u7684\u6700\u5927\u516c\u56e0\u6570\u662f8
\uff08
16+24\uff09/8=5\uff08\u6bb5\uff09
\u7b54\uff1a\u6bcf\u5c0f\u6bb5\u6728\u68cd\u6700\u957f\u662f8\u7c73\uff0c\u4e00\u5171\u80fd\u622a5\u6bb5
9.\u4e00\u4e2a\u957f\u65b9\u4f53\u957f20\u7c73\u3001\u5bbd12\u7c73\u3001\u9ad88\u7c73\uff0c\u5c06\u4ed6\u5207\u6210\u540c\u6837\u5927\u5c0f\u7684\u6b63\u65b9\u4f53\u6ca1\u6709\u5269\u4f59\uff0c\u4e14\u5c3d\u53ef\u80fd\u5927\u3002\u8fd9\u4e2a\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u8fb9\u957f\u662f\u591a\u5c11\u7c73
\uff1f
20\u300112\u30018\u7684\u6700\u5927\u516c\u56e0\u6570\u662f4
\u7b54\uff1a\u8fd9\u4e2a\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u8fb9\u957f\u662f4\u7c73
\u56e0\u6570\u548c\u500d\u6570\u662f\u76f8\u5bf9\u7684\u500d\u6570\u4e00\u822c\u6bd4\u81ea\u5df1\u5927,\u56e0\u6570\u4e00\u822c\u6bd4\u81ea\u5df1\u5c0f\u6bd4\u598212\u00f74=312\u662f4\u7684\u500d\u6570,12\u4e5f\u662f3\u7684\u500d\u65704\u662f12\u7684\u56e0\u6570,3\u4e5f\u662f12\u7684\u56e0\u6570\u4e0d\u80fd\u8bf412\u662f\u500d\u6570,3\u662f\u56e0\u6570
1、公因数有1、2、3、6，最大公因数是6
2、表面积最大，自然要接上后藏起来的部分面积最小，显然把宽和高那一面对接，表面积Smax=30*2*2*(3+1)+2*3*1=486(平方厘米)；同理，表面积最小，则要接上后藏起来的部分面积最大，显然把长和宽那一面对接，表面积Smin=30*2*(3+1*2)+2*3*1*2=312(平方厘米)
3、说明长方体长为2a厘米，宽和高都是a厘米。有2a*4a+2*a^2=40，解得a=2。所以每个正方体的表面积S=6a^2=6*2^2=24(平方厘米)
二、
26=3+23=7+19=13+13
三、
设买了香蕉x千克，苹果y千克，列方程有
3x+5y=50-14
解得：x=12,y=0或x=7,y=3或x=2,y=6 (前提是这些水果如果只能以整千克为单位买的话)
自己想，不会开动脑筋，长大咋办？
一、填空：
1、18和24的公因数有（1、2、3、6 ），最大公因数是（ 6 ）。
2.用两个长30cm，宽3cm，高1cm的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最大是（486平方厘米 ），最小是（ 312 平方厘米）。
3.一个长方体的表面积是40平方厘米，正好切成两个一样的正方体，每个正方体的表面积是 （ 24平方厘米 ）。
二：在（ ）中填上质数.
26=（3）+（23）=( 7)+( 19 )=( 13 )+( 13 )
三、应用题
1、香蕉每千克3元；苹果每千克5元。妈妈付了50元，找回14元，请你算一算，妈妈买回香蕉和苹果各多少千克？
妈妈买这两种水果用去50-14=36元，然后用列表整理的方法找：（从苹果开始找起）
香蕉的钱(3的倍数) 36 31 26 21 16 11 6
苹果的钱（5的倍数） 0 5 10 15 20 25 30
是否都是整千克数 V X X V X X V
3x(12)=36，3x（7）+5x（3）=36， 3x（2）+5x（6）=36 ，
答：妈妈买回的香蕉7千克，苹果3千克。或者是香蕉2千克，苹果6千克。还可能只买了12千克香蕉。
一：
1)1,2,3,6 6
2)最大4(30x3+30x1+3x1)-2(3x1)=486平方厘米
最小4(30x3+30x1+3x1)-2(30x3)=312平方厘米
3)40/2=20 20x6/5=24平方厘米
二：
26=(7)+(19)=(23)+(3)=(13)+(13)
三：
设香蕉x，苹果y
则3x+5y=50-14=36
若x，y为整数则：x=2,y=6或x=7,y=3或x=12,y=0
一、填空：
1、18和24的公因数有（1、2、3、6），最大公因数是（6）。
2.用两个长30cm，宽3cm，高1cm的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最大是（486平方厘米），最小是（312平方厘米）。
3.一个长方体的表面积是40平方厘米，正好切成两个一样的正方体，每个正方体的表面积是（24平方厘米）。
二：在（ ）中填上质数.
26=（13）+（13 ）=(3 )+(23 )=( 7 )+( 19 )
三、应用题
1、香蕉每千克3元；苹果每千克5元。妈妈付了50元，找回14元，请你算一算，妈妈买回香蕉和苹果各多少千克？
50-14=36（元）
设苹果买了x千克，香蕉买了y千克。
3y+5x=36
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