方差和期望的关系公式是什么？
方差与期望的关系公式介绍如下：
方差与期望的关系公式：DX=E（X^2-2XEX+（EX）^2）。在概率论和统计学中，数学期望（mean）（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
正态分布的期望和方差介绍如下：
正态分布的期望用数学符号表示ξ，所以正态分布的期望的公式是：Eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn。
而方差用数学符号表示s，所以正态分布的方差的公式是：s=1/n[(x1-x)+(x2-x)+……+(xn-x)]，另外x上有“-”。
正态分布是这样进行加减乘除运算的：
两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布（可通过求两个正态分布的函数的分布证明），此结论可推广到n个正态分布。因此，只需求X-3Y的期望方差就可知道具体服从什么正态分布了。E(X-3Y)=E(X)-3E(Y)=-2，D(X-3Y)=D(X)+9D(Y)=29，X-3Y~N(-2,29)
扩展资料：
正态分布常见的理由：
通常情况下，一个事物的影响因素都是多个，比如每个人的身高，受到多个因素的影响，例如：
1、父母的身高；
2、家里面的饮食习惯；
3、每天是否运动，每天做了什么运动；
等等。
每一个因素,每天的行为,就像刚才抛硬币一样,这些因素要不对身高产生正面影响,要不对身高产生负面影响,最终让整体身高接近正态分布。
绛旓細2. 鐭ヨ瘑鐐硅繍鐢:鏂瑰樊鍜屾湡鏈涘父琚敤浜庢弿杩板拰鍒嗘瀽闅忔満鍙橀噺鐨勫彉寮傜▼搴﹀拰闆嗕腑瓒嬪娍銆傚畠浠彲浠ュ府鍔╀簡瑙ｆ暟鎹垎甯冪殑鎬ц川锛屽苟鍦ㄦ鐜囪銆佺粺璁″銆佺粡娴庡銆佽嚜鐒剁瀛︾瓑棰嗗煙涓簲鐢ㄥ箍娉涖3. 鐭ヨ瘑鐐逛緥棰樿瑙:瀵逛簬闅忔満鍙橀噺X锛屽叾鏈熸湜鍊肩敤E(X)琛ㄧず锛屾柟宸敤Var(X)琛ㄧず銆傛牴鎹畾涔夛紝鏂瑰樊鍜屾湡鏈涚殑鍏崇郴鍙互閫氳繃浠ヤ笅鍏紡琛ㄧず锛歏ar(...
绛旓細鍦ㄦ鐜囪鍜岀粺璁″涓紝鏁板鏈熸湜(mean)锛堟垨鍧囧硷紝浜︾畝绉版湡鏈涳級鏄瘯楠屼腑姣忔鍙兘缁撴灉鐨勬鐜囦箻浠ュ叾缁撴灉鐨勬诲拰锛屾槸鏈鍩烘湰鐨勬暟瀛︾壒寰佷箣涓銆傚畠鍙嶆槧闅忔満鍙橀噺骞冲潎鍙栧肩殑澶у皬銆鏂瑰樊鍦ㄦ鐜囪鍜岀粺璁″涓紝涓涓殢鏈哄彉閲忕殑鏂瑰樊鎻忚堪鐨勬槸瀹冪殑绂绘暎绋嬪害锛屼篃灏辨槸璇ュ彉閲忕鍏舵湡鏈涘肩殑璺濈銆備竴涓疄闅忔満鍙橀噺鐨勬柟宸篃绉颁负瀹冪殑浜...
绛旓細鏈熸湜鍏紡锛鏂瑰樊鍏紡锛
绛旓細鍦ㄦ鐜囪鍜岀粺璁″涓紝鏁板鏈熸湜锛堟垨鍧囧硷紝涔熺畝绉版湡鏈涳級鏄渶鍩烘湰鐨勬暟瀛︾壒寰佷箣涓锛屽畠鏄竴涓疄楠屼腑姣忎釜鍙兘缁撴灉鐨勬鐜囦箻浠ョ粨鏋滅殑鎬诲拰銆傚畠鍙嶆槧浜嗛殢鏈哄彉閲忕殑骞冲潎鍊笺鏂瑰樊涓庢湡鏈涚殑鐩稿叧鎬ц绠鍏紡濡備笅锛欴X锛滶锛圶锛岴锛圶锛夛級锛2锛滶锝沊锛2锛2XE锛圶锛夛紜锛圗锛圶锛夛級锛2锝濓紳E锛圶锛2锛2锛圗锛圶锛夛級锛2锛嬶紙...
绛旓細D锛圶锛=E锛圶^2锛-[E(X)^2]^鏈熸湜鍙互鐢卞垎甯冨垪鏉ユ眰锛鏂瑰樊鏄鏈変釜鍏紡锛欴(X)=E[X-E(X)]^2 =E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2} =E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2 =E(X^2)-[E(X)]^2
绛旓細浠ｅ叆鍏紡銆傚湪[a,b]涓婄殑鍧囧寑鍒嗗竷锛屾湡鏈=(a+b)/2锛屾柟宸=[(b-a)^2]/2銆備唬鍏ョ洿鎺ュ緱鍒扮粨璁恒傚鏋滀笉鐭ラ亾鍧囧寑鍒嗗竷鐨鏈熸湜鍜屾柟宸叕寮锛屽彧鑳芥寜姝ュ氨鐝殑鍋氾細鏈熸湜锛欵X=鈭珄浠-a绉埌a} xf(x) dx=鈭珄浠-a绉埌a} x/2a dx=x^2/4a |{涓奱,涓-a}=0 E(X^2)=鈭珄浠-a绉埌a} (x^2)*f(...
绛旓細鏁板鏈熸湜鍜屾柟宸叕寮鏈夛細DX=E(X)^2-(EX)^2锛汦X=1/P锛孌X=p^2/q锛汦X=np锛孌X=np(1-p)绛夌瓑銆傚浜2椤瑰垎甯(渚嬪瓙锛氬湪n娆¤瘯楠屼腑鏈塊娆℃垚鍔燂紝姣忔鎴愬姛姒傜巼涓篜锛屽叾鍒嗗竷鍒楁眰鏁板鏈熸湜鍜屾柟宸)鏈塃X=np锛孌X=np(1-p)銆俷涓鸿瘯楠屾鏁 p涓烘垚鍔熺殑姒傜巼銆傚浜庡嚑浣曞垎甯(姣忔璇曢獙鎴愬姛姒傜巼涓篜锛屼竴鐩磋瘯楠屽埌鎴愬姛...
绛旓細杩欎釜鍏紡琛ㄦ槑锛屾柟宸槸X鐨勫钩鏂圭殑鏈熸湜涓嶺鐨鏈熸湜鐨骞虫柟涔嬮棿鐨勫樊鍊笺傜患涓婃墍杩帮紝鏂瑰樊鍜屾湡鏈涙槸姒傜巼璁哄拰缁熻瀛︿腑鐨勯噸瑕佹蹇碉紝瀹冧滑涔嬮棿瀛樺湪瀵嗗垏鐨勫叧绯銆傛柟宸弿杩颁簡闅忔満鍙橀噺鐨勭鏁ｇ▼搴︼紝鑰屾湡鏈涘垯鎻忚堪浜嗛殢鏈哄彉閲忕殑闆嗕腑浣嶇疆鎴栧钩鍧囨按骞炽傞氳繃鏂瑰樊鐨勬湡鏈涘叕寮锛屾垜浠彲浠ヨ繘涓姝ョ悊瑙鏂瑰樊涓庢湡鏈涔嬮棿鐨勫叧绯汇
绛旓細鏈熸湜鍏紡锛鏂瑰樊鍏紡锛
绛旓細鍦ㄦ鐜囪鍜岀粺璁″涓紝鏈熸湜鍜屾柟宸槸涓や釜閲嶈鐨勬蹇碉紝鐢ㄤ簬鎻忚堪闅忔満鍙橀噺鐨勭壒寰併傛湡鏈涳紙Expectation锛夛細闅忔満鍙橀噺鐨勬湡鏈涜〃绀哄叾骞冲潎鍊硷紝涔熷氨鏄湪澶氭璇曢獙涓鏈熺殑骞冲潎缁撴灉銆傚浜庣鏁ｅ瀷闅忔満鍙橀噺锛鏈熸湜鐨璁＄畻鍏紡涓猴細E(X) = 危(x * P(X=x))鍏朵腑锛寈鏄殢鏈哄彉閲忓彇鍊硷紝P(X=x)鏄鍙栧煎彂鐢熺殑姒傜巼銆傚浜庤繛缁瀷...
