高等数学求导公式
高等数学求导公式如下：
高数求导公式是sinx=cosx、cosx=-sinx、tanx=secx。
1、当函数y=fx的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'x0或dfx0/dx。
2、导数运算法则是由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导，求导的线性是对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合，两个函数的乘积的导函数是一导乘二+一乘二导。
3、求导数的方法有定义法、公式法、隐函数法、对数法、复合函数法。定义法是用导数的定义来求导数，公式法是根据给出的公式来求导数，隐函数法是利用隐函数来求导，对数法是通过对数来求导数，复合函数法是利用复合函数来求导数。
高等数学导数16个基本公式：
1、y=c，y'=0(c为常数)
2、y=x^μ，y'=μx^(μ-1)(μ为常数且μ≠0)。
3、y=a^x，y'=a^xlna；y=e^x，y'=e^x。
4、y=logax，y'=1/(xlna)(a>0且a≠1)；y=lnx，y'=1/x。
5、y=sinx，y'=cosx。
6、y=cosx，y'=-sinx。
7、y=tanx，y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。
8、y=cotx，y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。
9、y=arcsinx，y'=1/√(1-x^2)。
10、y=arccosx，y'=-1/√(1-x^2)。
11、y=arctanx，y'=1/(1+x^2)。
12、y=arccotx，y'=-1/(1+x^2)。
13、y=shx，y'=chx。
14、y=chx，y'=shx。
15、y=thx，y'=1/(chx)^2.
16、y=arshx，y'=1/√(1+x^2)。
绛旓細瀹為檯涓婏紝鍩烘湰瀵兼暟鍏紡杩滀笉姝㈠崄鍏釜锛岃繕鍖呮嫭瀵规暟鍑芥暟鐨勫鏁般佷笁瑙掑嚱鏁扮殑瀵兼暟銆佹寚鏁板嚱鏁扮殑瀵兼暟绛夈傝繖浜涘熀鏈鏁板叕寮忔槸瀛︿範寰Н鍒鐨勫叧閿绱狅紝鍦ㄨВ鍐冲疄闄呴棶棰樹腑鏈夌潃骞挎硾鐨勫簲鐢ㄣ傚彲浠ラ氳繃涓嶅悓鐨勮鍒欎笌瀹氱悊鏉ユ帹瀵煎嚭鏇村鍏朵粬绫诲瀷鐨勫鏁板叕寮忋傛帉鎻′簡杩欎簺鍩烘湰鍏紡鍚庯紝鍙互瀵瑰鏉傚嚱鏁扮殑姹傚闂杩涜瑙ｅ喅銆傛槸瀛︿範楂樼骇鏁板...
绛旓細楂樻暟甯歌鍑芥暟姹傚鍏紡濡備笅鍥撅細姹傚鏄鏁板璁＄畻涓殑涓涓绠楁柟娉曪紝瀹冪殑瀹氫箟灏辨槸锛屽綋鑷彉閲忕殑澧為噺瓒嬩簬闆舵椂锛屽洜鍙橀噺鐨勫閲忎笌鑷彉閲忕殑澧為噺涔嬪晢鐨勬瀬闄愩傚湪涓涓嚱鏁板瓨鍦ㄥ鏁版椂锛岀О杩欎釜鍑芥暟鍙鎴栬呭彲寰垎銆傚彲瀵肩殑鍑芥暟涓瀹氳繛缁備笉杩炵画鐨勫嚱鏁颁竴瀹氫笉鍙銆
绛旓細楂橀樁姹傚鍩烘湰鍏紡鍐呭濡備笅锛1銆佸父鏁板嚱鏁扮殑楂橀樁瀵兼暟涓洪浂锛(k)'=0锛屽叾涓璳涓哄父鏁般2銆佸箓鍑芥暟鐨勯珮闃跺鏁帮細(x^n)'=n*x^(n-1)锛屽叾涓璶涓烘鏁存暟銆3銆佹寚鏁板嚱鏁扮殑楂橀樁瀵兼暟锛(e^x)'=e^x銆4銆佸鏁板嚱鏁扮殑楂橀樁瀵兼暟锛(ln(x))'=1/x銆5銆佷笁瑙掑嚱鏁扮殑楂橀樁瀵兼暟锛氾紙1锛(sin(x))'=cos(x)锛2锛...
绛旓細楂樼瓑鏁板甯哥敤鍏紡濡備笅锛1銆佸钩鏂瑰樊鍏紡锛歺2−y=锛坸−y锛夛紙x+y锛塣銆傚畬鍏ㄥ钩鏂瑰叕寮忥細锛坅+b锛2=a2+2ab+b2^銆姹傚娉曞垯锛氾紙u卤v锛夆=u鈥猜眝鈥诧紝锛坲v锛夆=u鈥瞯+uv鈥诧紝锛坲/v锛夆=锛坲鈥瞯-uv鈥诧級/v²^銆傜Н鍒嗗叕寮忥細鈭紙0锛寈锛塮锛坱锛塪t=F锛坸锛-F锛0锛夛紝鈭紙a锛宐锛...
绛旓細12.y=arccotx x=coty x'=-1/sin^2y y'=1/x'=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1+cot^2y=-1/1+x^2 鍙﹀鍦ㄥ鍙屾洸鍑芥暟shx,chx,thx绛変互鍙婂弽鍙屾洸鍑芥暟arshx,archx,arthx绛夊拰鍏朵粬杈冨鏉傜殑澶嶅悎鍑芥暟姹傚鏃堕氳繃鏌ラ槄瀵兼暟琛ㄥ拰杩愮敤寮澶寸殑鍏紡涓 4.y=u鍦焩,y'=u'鍦焩'5.y=uv,y=u'v+uv ...
绛旓細姹傚鍏紡 (x^a)'=ax^(a-1)(a^x)'=a^xlna (logax)'=1/(x*lna)(sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx 锛坲v)'=uv'+u'v (u+v)'=u'+v'(u/v)'=(u'v-uv')/v^2 绉垎鍏紡 1锛夆埆0dx=c 2锛夆埆x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3锛夆埆1/xdx=ln|x|+c 4)锛夆埆a^xdx=(a^x)...
绛旓細楂樼瓑鏁板姹傚鍏紡琛ㄥ寘鎷熀鏈鏁板叕寮忋佸鏁扮殑鍥涘垯杩愮畻娉曞垯鍙婂父鐢ㄦ硶鍒欍侀珮闃跺鏁扮殑杩愮畻娉曞垯銆佸熀鏈垵绛夊嚱鏁扮殑n闃跺鏁板叕寮忋佸井鍒嗗叕寮忎笌寰垎杩愮畻娉曞垯銆佸熀鏈Н鍒嗗叕寮忓強甯哥敤绉垎鏂规硶绛夌瓑銆傚叾鐩稿叧鐭ヨ瘑濡備笅锛1銆佸鏁版槸楂樼瓑鏁板涓潪甯搁噸瑕佺殑姒傚康锛屽畠鎻忚堪浜嗕竴涓嚱鏁板湪涓涓偣涓婄殑鐬椂鍙樺寲鐜囥傛眰瀵肩殑杩囩▼灏辨槸姹傚嚭杩欎釜鐬椂...
绛旓細姹傚鏄楂樼瓑鏁板鐨勪竴绉嶆柟寮忋傛眰瀵硷紝闇瑕佽儗璇靛叕寮忋姹傚鍏紡 c'=0(c涓哄父鏁帮級(x^a)'=ax^(a-1),a涓哄父鏁颁笖a鈮0 (a^x)'=a^xlna (e^x)'=e^x (logax)'=1/(xlna),a>0涓 a鈮1 (lnx)'=1/x (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=(secx)^2 (secx)'=secxtanx (cotx)'=-(...
绛旓細鍦楂樼瓑鏁板鐨勬帰绱箣鏃呬腑锛姹傚鍏紡鏄悊瑙ｅ嚱鏁板彉鍖栧叧閿殑妗ユ銆傝鎴戜滑涓璧锋彮绉樿繖浜涗笉鍙垨缂虹殑宸ュ叿锛</ 1. 甯告暟鐨勯瓟鍔</锛氬父鏁板嚱鏁扮殑瀵兼暟榄斿拻锛宒/dx(c) = 0</锛屽褰遍殢褰紝鎻ず浜嗘亽瀹氫笉鍙樼殑闈欐銆2. 骞傚嚱鏁扮殑绁炵鍔涢噺</锛氭彮绀簒鐨勭绉橀潰绾憋紝d/dx(x^a) = a * x^(a-1)</锛屾彮绀轰簡骞傜殑...
绛旓細7.dx=锛坋t*sint+et*cost锛*dt锛宒y=锛坋t*cost-et*sint锛*dt锛沝y/ds=锛坈ost-sint锛/锛坈ost+sint锛;褰搕=蟺/3鏃讹紝dy/ds=锛坈os蟺/3-sin蟺/3锛/锛坈os蟺/3+sin蟺/3锛=鈭3-2
