十字相乘法 怎么用十字相乘法。十字相乘法口诀是什么
\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u7684\u6280\u5de7\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u7684\u5177\u4f53\u65b9\u6cd5\uff1a\u5341\u5b57\u5de6\u8fb9\u76f8\u4e58\u7b49\u4e8e\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570,\u53f3\u8fb9\u76f8\u4e58\u7b49\u4e8e\u5e38\u6570\u9879,\u4ea4\u53c9\u76f8\u4e58\u518d\u76f8\u52a0\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570.
\u5e94\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u89e3\u9898\u7684\u5b9e\u4f8b\uff1a
\u4f8b1\u628am²+4m-12\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f
\u5206\u6790\uff1a
\u672c\u9898\u4e2d\u5e38\u6570\u9879-12\u53ef\u4ee5\u5206\u4e3a-1\u00d712,-2\u00d76,-3\u00d74,-4\u00d73,-6\u00d72,-12\u00d71\u5f53-12\u5206\u6210-2\u00d76\u65f6,\u624d\u7b26\u5408\u672c\u9898
\u56e0\u4e3a 1 -2
1 \u2573 6
\u6240\u4ee5m²+4m-12=\uff08m-2\uff09\uff08m+6\uff09
\u4f8b2\u628a5x²+6x-8\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f
\u5206\u6790\uff1a
\u672c\u9898\u4e2d\u76845\u53ef\u5206\u4e3a1\u00d75,-8\u53ef\u5206\u4e3a-1\u00d78,-2\u00d74,-4\u00d72,-8\u00d71.\u5f53\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u5206\u4e3a1\u00d75,\u5e38\u6570\u9879\u5206\u4e3a-4\u00d72\u65f6,\u624d\u7b26\u5408\u672c\u9898
\u56e0\u4e3a 1 2
5 \u2573 -4
\u6240\u4ee55x²+6x-8=\uff08x+2\uff09\uff085x-4\uff09
\u4f8b3\u89e3\u65b9\u7a0bx²-8x+15=0
\u5206\u6790\uff1a
\u628ax²-8x+15\u770b\u6210\u5173\u4e8ex\u7684\u4e00\u4e2a\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f,\u521915\u53ef\u5206\u62101\u00d715,3\u00d75.
\u56e0\u4e3a 1 -3
1 \u2573 -5
\u6240\u4ee5\u539f\u65b9\u7a0b\u53ef\u53d8\u5f62\uff08x-3\uff09\uff08x-5\uff09=0
\u6240\u4ee5x1=3 x2=5
\u4f8b4\u3001\u89e3\u65b9\u7a0b 6x²-5x-25=0
\u5206\u6790\uff1a
\u628a6x²-5x-25\u770b\u6210\u4e00\u4e2a\u5173\u4e8ex\u7684\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f,\u52196\u53ef\u4ee5\u5206\u4e3a1\u00d76,2\u00d73,-25\u53ef\u4ee5\u5206\u6210-1\u00d725,-5\u00d75,-25\u00d71.
\u56e0\u4e3a 2 -5
3 \u2573 5
\u6240\u4ee5 \u539f\u65b9\u7a0b\u53ef\u53d8\u5f62\u6210\uff082x-5\uff09\uff083x+5\uff09=0
\u6240\u4ee5 x1=5/2 x2=-5/3
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5341\u5b57\u5206\u89e3\u6cd5\u7684\u65b9\u6cd5\u7b80\u5355\u6765\u8bb2\u5c31\u662f\uff1a\u5341\u5b57\u5de6\u8fb9\u76f8\u4e58\u7b49\u4e8e\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff0c\u53f3\u8fb9\u76f8\u4e58\u7b49\u4e8e\u5e38\u6570\u9879\uff0c\u4ea4\u53c9\u76f8\u4e58\u518d\u76f8\u52a0\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u3002\u5176\u5b9e\u5c31\u662f\u8fd0\u7528\u4e58\u6cd5\u516c\u5f0f(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab\u7684\u9006\u8fd0\u7b97\u6765\u8fdb\u884c\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u3002
\u5341\u5b57\u5206\u89e3\u6cd5\u80fd\u7528\u4e8e\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u7684\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff08\u4e0d\u4e00\u5b9a\u662f\u6574\u6570\u8303\u56f4\u5185\uff09\u3002\u5bf9\u4e8e\u50cfax²+bx+c=(a1x+c1\uff09(a2x+c2\uff09\u8fd9\u6837\u7684\u6574\u5f0f\u6765\u8bf4\uff0c\u8fd9\u4e2a\u65b9\u6cd5\u7684\u5173\u952e\u662f\u628a\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570a\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570a1,a2\u7684\u79ef\uff0c\u628a\u5e38\u6570\u9879c\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570c1,c2\u7684\u79ef\uff0c\u5e76\u4f7fa1c2+a2c1\u6b63\u597d\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7684\u7cfb\u6570b\u3002
\u90a3\u4e48\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u5199\u6210\u7ed3\u679c:ax²+bx+c=(a1x+c1\uff09(a2x+c2\uff09\u3002\u5728\u8fd0\u7528\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u89c2\u5bdf\uff0c\u5c1d\u8bd5\uff0c\u5e76\u4f53\u4f1a\uff0c\u5b83\u7684\u5b9e\u8d28\u662f\u4e8c\u9879\u5f0f\u4e58\u6cd5\u7684\u9006\u8fc7\u7a0b\u3002\u5f53\u9996\u9879\u7cfb\u6570\u4e0d\u662f1\u65f6\uff0c\u5f80\u5f80\u9700\u8981\u591a\u6b21\u8bd5\u9a8c\uff0c\u52a1\u5fc5\u6ce8\u610f\u5404\u9879\u7cfb\u6570\u7684\u7b26\u53f7\u3002\u57fa\u672c\u5f0f\u5b50\uff1ax²+(p+q\uff09x+pq=(x+p\uff09(x+q\uff09\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5
1\u3001\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u7684\u65b9\u6cd5\u53e3\u8bc0\uff1a
\u5341\u5b57\u5de6\u8fb9\u76f8\u4e58\u7b49\u4e8e\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff0c\u53f3\u8fb9\u76f8\u4e58\u7b49\u4e8e\u5e38\u6570\u9879\uff0c\u4ea4\u53c9\u76f8\u4e58\u518d\u76f8\u52a0\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u3002
2\u3001\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u7684\u7528\u5904\uff1a
\uff081\uff09\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u6765\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u3002
\uff082\uff09\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u6765\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002
\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u7684\u4f18\u70b9\uff1a
\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u6765\u89e3\u9898\u7684\u901f\u5ea6\u6bd4\u8f83\u5feb\uff0c\u80fd\u591f\u8282\u7ea6\u65f6\u95f4\uff0c\u800c\u4e14\u8fd0\u7528\u7b97\u91cf\u4e0d\u5927\uff0c\u4e0d\u5bb9\u6613\u51fa\u9519\u3002
\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u7684\u7f3a\u9677\uff1a
1\u3001\u6709\u4e9b\u9898\u76ee\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u6765\u89e3\u6bd4\u8f83\u7b80\u5355\uff0c\u4f46\u5e76\u4e0d\u662f\u6bcf\u4e00\u9053\u9898\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u6765\u89e3\u90fd\u7b80\u5355\u3002
2\u3001\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u53ea\u9002\u7528\u4e8e\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u7c7b\u578b\u7684\u9898\u76ee\u3002
3\u3001\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u6bd4\u8f83\u96be\u5b66\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u5341\u5b57\u5206\u89e3\u6cd5\u80fd\u7528\u4e8e\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\uff08\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u5f0f\uff09\u7684\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff08\u4e0d\u4e00\u5b9a\u662f\u6574\u6570\u8303\u56f4\u5185\uff09\u3002\u5bf9\u4e8e\u50cfax²+bx+c=(a1x+c1\uff09(a2x+c2\uff09\u8fd9\u6837\u7684\u6574\u5f0f\u6765\u8bf4\uff0c\u8fd9\u4e2a\u65b9\u6cd5\u7684\u5173\u952e\u662f\u628a\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570a\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570a1,a2\u7684\u79ef\uff0c\u628a\u5e38\u6570\u9879c\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570c1,c2\u7684\u79ef\uff0c\u5e76\u4f7fa1c2+a2c1\u6b63\u597d\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7684\u7cfb\u6570b\u3002
\u90a3\u4e48\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u5199\u6210\u7ed3\u679c:ax²+bx+c=(a1x+c1\uff09(a2x+c2\uff09\u3002\u5728\u8fd0\u7528\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u89c2\u5bdf\uff0c\u5c1d\u8bd5\uff0c\u5e76\u4f53\u4f1a\uff0c\u5b83\u7684\u5b9e\u8d28\u662f\u4e8c\u9879\u5f0f\u4e58\u6cd5\u7684\u9006\u8fc7\u7a0b\u3002
\u5f53\u9996\u9879\u7cfb\u6570\u4e0d\u662f1\u65f6\uff0c\u5f80\u5f80\u9700\u8981\u591a\u6b21\u8bd5\u9a8c\uff0c\u52a1\u5fc5\u6ce8\u610f\u5404\u9879\u7cfb\u6570\u7684\u7b26\u53f7\u3002\u57fa\u672c\u5f0f\u5b50\uff1ax²+(p+q\uff09x+pq=(x+p\uff09(x+q\uff09\u3002
例：1.x2 + x -6
=(x+3)(x-2)
算法：将x2与-6分别拆开
x2等于x×x,-6可等于4种
1.3×-2 2.-3×2
3.1×-6 4.-1×6
即可列成：
1. x 3
x -2
交叉相乘并相加得x×-2＋x×3=x
2. x -3
x 2
交叉相乘并相加得x×2＋x×-3=-x
3. x 1
x -6
交叉相乘并相加得x×-6＋x×1=-5x
4. x -1
x 6
交叉相乘并相加得x×-1＋x×6=5x
根据式子： x2 + x -6
中间为x,可得1.为正确算法。
故x2 + x -6
x 3
x -2
=(x＋3)(x－2)
倒过来更简单，
（x＋3）（x－2）
x 3
x -2
=①x2②＋x③－6
①x×x＝x2
②x×（-2）＋x×3＝x
③3×(-2)＝-6
绛旓細鍗佸瓧鐩镐箻娉鏄洜寮忓垎瑙ｄ腑鍗佸洓绉嶆柟娉曚箣涓锛屼富瑕佺敤浜庡澶氶」寮忕殑鍥犲紡鍒嗚В锛屽熀鏈紡瀛愶細x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)銆傛牴鎹洜寮忓畾鐞嗭紝鎵惧嚭涓鍏冨椤瑰紡f(x锛夌殑涓娆″洜寮忕殑鍏抽敭鏄眰澶氶」寮廸(x锛夌殑鏍癸紟瀵逛簬浠绘剰澶氶」寮廸(x锛夛紝瑕佹眰鍑哄畠鐨勬牴鏄病鏈変竴鑸柟娉曠殑锛岀劧鑰屽綋澶氶」寮廸(x锛夌殑绯绘暟閮芥槸鏁存暟鏃讹紝鍗虫暣...
绛旓細鍗佸瓧鐩镐箻娉灏辨槸锛氬崄瀛楀乏杈逛袱鏁扮浉涔樼瓑浜庝簩娆￠」鐨勭郴鏁帮紝鍗佸瓧鍙宠竟涓ゆ暟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤圭殑鍊硷紝鍗佸瓧浜ゅ弶鐩镐箻锛屽啀鐩稿姞绛変簬涓娆＄殑椤圭郴鏁般備緥濡傦細x²-3x+2 = 1 -1 鈺 1 -2 宸﹁竟 1脳1 = 1 (浜屾椤 x² 鐨勭郴鏁)鍙宠竟 -1脳(-2) = 2 (甯告暟椤圭殑鍊)涓棿 1脳(-2) + 1脳(...
绛旓細鍗佸瓧鐩镐箻娉绠楁硶瑙ｉ噴濡備笅锛氬崄瀛楃浉涔樻硶灏辨槸灏嗕簩娆″椤瑰紡鍒嗚В鍥犲紡鏃讹紝涓鑸渶瑕佹妸甯告暟椤瑰垎瑙ｆ垚涓や釜鍥犳暟锛岃岃繖涓や釜鍥犳暟鐨勭Н灏辨槸浜屾椤圭郴鏁般傚鏋滀笉鑳界敤鍗佸瓧鐩镐箻娉曞皢浜屾澶氶」寮忓垎瑙ｅ洜寮忥紝鍒欓渶瑕佷娇鐢ㄥ叾浠栨柟娉曪紝濡傛眰鏍规硶鎴栭厤鏂规硶绛夈傚浜庡儚ax²锛媌x锛媍锛濓紙a1x锛媍1锛夛紙a2x锛媍2锛夎繖鏍风殑鏁村紡锛屽彲浠ュ皢浜屾...
绛旓細閫氳繃涓夋鏂圭▼鐨勫崄瀛楃浉涔樺叕寮忥紝鍙互鍒ゆ柇涓鍏冧笁娆℃柟绋嬫牴鐨勬儏鍐点傚鏋滀竴涓笁娆℃柟绋嬬殑鍒ゅ埆寮忓皬浜庨浂锛屽垯璇ユ柟绋嬫棤瀹炴暟鏍癸紱濡傛灉鍒ゅ埆寮忕瓑浜庨浂锛屽垯璇ユ柟绋嬫湁涓涓疄鏁版牴锛涘鏋滃垽鍒紡澶т簬闆讹紝鍒欒鏂圭▼鏈変笁涓疄鏁版牴銆備笁娆℃柟绋嬬殑鍗佸瓧鐩镐箻鍏紡杩樺彲浠ョ敤浜庣畝鍖栦竴浜涜绠椼備緥濡傦紝褰撲竴涓椤瑰紡鐨勬鏁拌緝楂樻椂锛岄氳繃鍗佸瓧鐩镐箻娉...
绛旓細鍏蜂綋姝ラ锛鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤圭郴鏁帮紝鍙宠竟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤癸紝浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆￠」绯绘暟銆涔樻硶鐨勮绠楁硶鍒欙細鏁颁綅瀵归綈锛屼粠鍙宠竟璧凤紝渚濇鐢ㄧ浜屼釜鍥犳暟姣忎綅涓婄殑鏁板幓涔樼涓涓洜鏁帮紝涔樺埌鍝竴浣嶏紝寰楁暟鐨勬湯灏惧氨鍜岀浜屼釜鍥犳暟鐨勫摢涓浣嶅榻愩傚嚒鏄涔樻暟閬囧埌989697绛夊ぇ鏁拌仈杩愮畻鏃讹紝鏈熸硶涓猴細琚箻鏁板悗浣嶆寜10琛ュ姞...
绛旓細鍗佸瓧鍒嗚В娉曠殑鏂规硶绠鍗曟潵璁插氨鏄細鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤癸紝鍙宠竟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤癸紝浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆￠」銆傚叾瀹炲氨鏄繍鐢涔樻硶鍏紡(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab鐨勯嗚繍绠楁潵杩涜鍥犲紡鍒嗚В銆傚崄瀛楀垎瑙ｆ硶鑳芥妸浜屾涓夐」寮忓垎瑙ｅ洜寮忥紙涓嶄竴瀹氬湪鏁存暟鑼冨洿鍐咃級銆傚浜庡舰濡俛x²+bx+c=(a1x+c1锛(a2x+...
绛旓細鍗佸瓧鐩镐箻娉姒傚康:鍗佸瓧鐩镐箻娉曡兘鎶婃煇浜涗簩娆′笁椤瑰紡鍒嗚В鍥犲紡銆傝繖绉嶆柟娉曠殑鍏抽敭鏄妸浜屾椤筧鍒嗚В鎴愪袱涓洜鏁癮1,a2鐨勭Нa1•a2锛屾妸甯告暟椤筩鍒嗚В鎴愪袱涓洜鏁癱1,c2鐨勭Нc1•c2锛屽苟浣縜1c2+a2c1姝ｅソ鏄竴娆￠」b锛岄偅涔堝彲浠ョ洿鎺ュ啓鎴愮粨鏋滐細 ,鍦ㄨ繍鐢ㄨ繖绉嶆柟娉曞垎瑙ｅ洜寮忔椂锛岃娉ㄦ剰瑙傚療锛屽皾璇曪紝骞朵綋浼氬畠瀹炶川鏄...
绛旓細涓夋鏂瑰洜寮忓垎瑙鍗佸瓧鐩镐箻娉涓鑸敤浜庡垎瑙ｄ簩娆′笁椤瑰紡銆備笁娆′笁椤瑰紡涓鑸敤鎷嗛」锛屽噺椤癸紝鍏堟彁鍏叡鐨勫洜寮忥紝鍐嶅儚浜屾閭ｆ牱鍥犲紡鍒嗚В銆傚崄瀛楃浉涔樻硶鏄洜寮忓垎瑙ｄ腑鍗佸洓绉嶆柟娉曚箣涓銆傚崄瀛楀垎瑙ｆ硶鐨勬柟娉曠畝鍗曟潵璁插氨鏄細鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤圭郴鏁帮紝鍙宠竟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤癸紝浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆￠」绯绘暟銆傚叾瀹炲氨鏄繍鐢ㄤ箻娉曞叕寮忥紙x+...
绛旓細鍗佸瓧鐩镐箻娉鎬庝箞鐢 1銆佸崄瀛楃浉涔樻硶鐨勬柟娉曟槸鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤圭郴鏁帮紝鍙宠竟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤癸紝浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆￠」绯绘暟銆2銆佸崄瀛楃浉涔樻硶鐨勭敤澶勬槸鐢ㄥ崄瀛楃浉涔樻硶鏉ュ垎瑙ｅ洜寮忔垨鐢ㄥ崄瀛楃浉涔樻硶鏉ヨВ涓鍏冧簩娆℃柟绋嬨3銆佸崄瀛楃浉涔樻硶鐨勪紭鐐规槸鐢ㄥ崄瀛楃浉涔樻硶鏉ヨВ棰樼殑閫熷害姣旇緝蹇紝鑳藉鑺傜害鏃堕棿锛岃屼笖杩愮敤绠楅噺涓嶅ぇ锛屼笉瀹规槗...
绛旓細鍗佸瓧鐩镐箻娉鏄垎瑙ｅ洜寮忕殑涓绉嶆柟娉.1銆佸崄瀛楃浉涔樻硶鐨勫叿浣撴柟娉曪細鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤圭郴鏁,鍙宠竟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤,浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆￠」绯绘暟.2銆佸崄瀛楃浉涔樻硶鐨勭敤澶勶細锛1锛夌敤鍗佸瓧鐩镐箻娉曟潵鍒嗚В鍥犲紡.锛2锛夌敤鍗佸瓧鐩镐箻娉曟潵瑙ｄ竴鍏冧簩娆℃柟绋.3銆佸崄瀛楃浉涔樻硶鐨勪紭鐐癸細鐢ㄥ崄瀛楃浉涔樻硶鏉ヨВ棰樼殑閫熷害姣旇緝蹇,鑳藉鑺傜害鏃堕棿,...
