快车和慢车分别从AB两地同时开出,相向而行,经过5小时两车相遇,已知慢车从B地到A地用了12.5小时, 快车慢车分别从A,B两地同时开出,相向而行。经过5小时两车相...

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10.8\u5c0f\u65f6\u3002\u8fd9\u6837\u7b97\u7684\u5427\uff1a\u8bbe\u5feb\u8f66\u4eceA\u5230B\u9700\u8981x\u5c0f\u65f6\uff0c\u5217\u51fa\u65b9\u7a0b1/5=1/12.5+1/x\uff0c\u5f97\u5230x=25/3\uff0c\u518d\u7b97\u6162\u8f66\u4eceA\u51fa\u53d1\u65f6\uff08\u7b2c13\u5c0f\u65f6\uff09\u65f6\u5feb\u8f66\u5df2\u7ecf\u4eceB\u8d70\u4e86\u591a\u5c11\u8ddd\u79bb\uff0c\u56e0\u4e3a13\u5c0f\u65f6\u7684\u65f6\u5019\u5feb\u8f66\u5df2\u7ecf\u4eceB\u51fa\u53d1\u4e8611/3\u5c0f\u65f6\uff0c\u5219\u8d70\u4e86\u5168\u7a0b\u7684(11/3)/(25/3)=11/25\uff0c\u5219\u5269\u4e0b\u768414/25\u7684\u8ddd\u79bb\u7531\u4e24\u8f66\u5171\u540c\u8d70\u5b8c\u9700\u8981(14/25)/(1/5)=2.8\u5c0f\u65f6\uff0c\u5219\u603b\u5171\u89812.8+13=15.8\u5c0f\u65f6\uff0c\u51cf\u53bb\u7b2c\u4e00\u6b21\u76f8\u9047\u65f6\u7684\u65f6\u95f45\uff0c\u5f97\u5230\u7b54\u684810.8\u5c0f\u65f6\u3002

\u5feb\u8f66\u901f\u5ea6\uff1a1/5-1/12.5=3/25
\u4e24\u8f66\u4ece\u7b2c\u4e00\u6b21\u76f8\u9047\u5230\u518d\u76f8\u9047\u5171\u9700\uff1a
\u30102+3/25+(1/12.5)x0.5\u3011/\uff081/5\uff09=10.8\uff08\u5c0f\u65f6\uff09

设总路程为1,则慢车速度为1/12.5,快车速度为1/5-1/12.5=3/25,
快车从A地到B地需1÷3/25=25/3小时,
则等慢车再次出发时,离首次出发有12.5+0.5=13小时,
此时快车已经再次出发13-25/3-1=11/3小时,
则快车已行出3/25x11/3=11/25,
从慢车出发开始,两车经过(1-11/25)÷1/5=14/5小时相遇
此时距首次出发时间,以慢车来算即12.5+0.5+14/5=15.8小时
所以两车从第一次相遇到再次相遇用了16.4-5=10.8小时

设两地距离为x,快车从A到B所用时间为a
快车速度为x/a,慢车的速度为x/12.5
同时开出所用时间为x/(x/a+x/12.5)=5
计算的到a=25/3
快车先到B地
与等待时间总共28/3小时
此时慢车没到A地
慢车到达A地并等待总共25/2+1/2=26/2
26/2-28/3为快车返回所行走的时间
即11/3小时走过的路程为3x/11
剩下8x/11的路程两车相向而行
所用时间为(8x/11)/(3x/25+2x/25)=40/11
总共所用时间为26/2-5+40/11=128/11小时

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