求高一全年所学的数学公式（全部）。
\u6c42\u9ad8\u4e00\uff08\u4eba\u6559\u7248\uff09\u6240\u6709\u6570\u5b66\u516c\u5f0f\u00b7\u5e73\u65b9\u5173\u7cfb\uff1a
sin^2\u03b1\uff0bcos^2\u03b1\uff1d1
1\uff0btan^2\u03b1\uff1dsec^2\u03b1
1\uff0bcot^2\u03b1\uff1dcsc^2\u03b1
\u00b7\u79ef\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
sin\u03b1=tan\u03b1\u00d7cos\u03b1
cos\u03b1=cot\u03b1\u00d7sin\u03b1
tan\u03b1=sin\u03b1\u00d7sec\u03b1
cot\u03b1=cos\u03b1\u00d7csc\u03b1
sec\u03b1=tan\u03b1\u00d7csc\u03b1
csc\u03b1=sec\u03b1\u00d7cot\u03b1
\u00b7\u5012\u6570\u5173\u7cfb\uff1a
tan\u03b1 \u00b7cot\u03b1\uff1d1
sin\u03b1 \u00b7csc\u03b1\uff1d1
cos\u03b1 \u00b7sec\u03b1\uff1d1
\u5546\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
sin\u03b1/cos\u03b1\uff1dtan\u03b1\uff1dsec\u03b1/csc\u03b1
cos\u03b1/sin\u03b1\uff1dcot\u03b1\uff1dcsc\u03b1/sec\u03b1
\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e2d,
\u89d2A\u7684\u6b63\u5f26\u503c\u5c31\u7b49\u4e8e\u89d2A\u7684\u5bf9\u8fb9\u6bd4\u659c\u8fb9,
\u4f59\u5f26\u7b49\u4e8e\u89d2A\u7684\u90bb\u8fb9\u6bd4\u659c\u8fb9
\u6b63\u5207\u7b49\u4e8e\u5bf9\u8fb9\u6bd4\u90bb\u8fb9,
\u00b7[1]\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u6052\u7b49\u53d8\u5f62\u516c\u5f0f
\u00b7\u4e24\u89d2\u548c\u4e0e\u5dee\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff1a
cos(\u03b1+\u03b2)=cos\u03b1\u00b7cos\u03b2-sin\u03b1\u00b7sin\u03b2
cos(\u03b1-\u03b2)=cos\u03b1\u00b7cos\u03b2+sin\u03b1\u00b7sin\u03b2
sin(\u03b1\u00b1\u03b2)=sin\u03b1\u00b7cos\u03b2\u00b1cos\u03b1\u00b7sin\u03b2
tan(\u03b1+\u03b2)=(tan\u03b1+tan\u03b2)/(1-tan\u03b1\u00b7tan\u03b2)
tan(\u03b1-\u03b2)=(tan\u03b1-tan\u03b2)/(1+tan\u03b1\u00b7tan\u03b2)
\u00b7\u4e09\u89d2\u548c\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff1a
sin(\u03b1+\u03b2+\u03b3)=sin\u03b1\u00b7cos\u03b2\u00b7cos\u03b3+cos\u03b1\u00b7sin\u03b2\u00b7cos\u03b3+cos\u03b1\u00b7cos\u03b2\u00b7sin\u03b3-sin\u03b1\u00b7sin\u03b2\u00b7sin\u03b3
cos(\u03b1+\u03b2+\u03b3)=cos\u03b1\u00b7cos\u03b2\u00b7cos\u03b3-cos\u03b1\u00b7sin\u03b2\u00b7sin\u03b3-sin\u03b1\u00b7cos\u03b2\u00b7sin\u03b3-sin\u03b1\u00b7sin\u03b2\u00b7cos\u03b3
tan(\u03b1+\u03b2+\u03b3)=(tan\u03b1+tan\u03b2+tan\u03b3-tan\u03b1\u00b7tan\u03b2\u00b7tan\u03b3)/(1-tan\u03b1\u00b7tan\u03b2-tan\u03b2\u00b7tan\u03b3-tan\u03b3\u00b7tan\u03b1)
\u00b7\u8f85\u52a9\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
Asin\u03b1+Bcos\u03b1=(A�0�5+B�0�5)^(1/2)sin(\u03b1+t)\uff0c\u5176\u4e2d
sint=B/(A�0�5+B�0�5)^(1/2)
cost=A/(A�0�5+B�0�5)^(1/2)
tant=B/A
Asin\u03b1-Bcos\u03b1=(A�0�5+B�0�5)^(1/2)cos(\u03b1-t)\uff0ctant=A/B
\u00b7\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin(2\u03b1)=2sin\u03b1\u00b7cos\u03b1=2/(tan\u03b1+cot\u03b1)
cos(2\u03b1)=cos�0�5(\u03b1)-sin�0�5(\u03b1)=2cos�0�5(\u03b1)-1=1-2sin�0�5(\u03b1)
tan(2\u03b1)=2tan\u03b1/[1-tan�0�5(\u03b1)]
\u00b7\u4e09\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin(3\u03b1)=3sin\u03b1-4sin�0�6(\u03b1)=4sin\u03b1\u00b7sin(60+\u03b1)sin(60-\u03b1)
cos(3\u03b1)=4cos�0�6(\u03b1)-3cos\u03b1=4cos\u03b1\u00b7cos(60+\u03b1)cos(60-\u03b1)
tan(3\u03b1)=tan a \u00b7 tan(\u03c0/3+a)\u00b7 tan(\u03c0/3-a)
\u00b7\u534a\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin(\u03b1/2)=\u00b1\u221a((1-cos\u03b1)/2)
cos(\u03b1/2)=\u00b1\u221a((1+cos\u03b1)/2)
tan(\u03b1/2)=\u00b1\u221a((1-cos\u03b1)/(1+cos\u03b1))=sin\u03b1/(1+cos\u03b1)=(1-cos\u03b1)/sin\u03b1
\u00b7\u964d\u5e42\u516c\u5f0f
sin�0�5(\u03b1)=(1-cos(2\u03b1))/2=versin(2\u03b1)/2
cos�0�5(\u03b1)=(1+cos(2\u03b1))/2=covers(2\u03b1)/2
tan�0�5(\u03b1)=(1-cos(2\u03b1))/(1+cos(2\u03b1))
\u00b7\u4e07\u80fd\u516c\u5f0f\uff1a
sin\u03b1=2tan(\u03b1/2)/[1+tan�0�5(\u03b1/2)]
cos\u03b1=[1-tan�0�5(\u03b1/2)]/[1+tan�0�5(\u03b1/2)]
tan\u03b1=2tan(\u03b1/2)/[1-tan�0�5(\u03b1/2)]
\u00b7\u79ef\u5316\u548c\u5dee\u516c\u5f0f\uff1a
sin\u03b1\u00b7cos\u03b2=(1/2)[sin(\u03b1+\u03b2)+sin(\u03b1-\u03b2)]
cos\u03b1\u00b7sin\u03b2=(1/2)[sin(\u03b1+\u03b2)-sin(\u03b1-\u03b2)]
cos\u03b1\u00b7cos\u03b2=(1/2)[cos(\u03b1+\u03b2)+cos(\u03b1-\u03b2)]
sin\u03b1\u00b7sin\u03b2=-(1/2)[cos(\u03b1+\u03b2)-cos(\u03b1-\u03b2)]
\u00b7\u548c\u5dee\u5316\u79ef\u516c\u5f0f\uff1a
sin\u03b1+sin\u03b2=2sin[(\u03b1+\u03b2)/2]cos[(\u03b1-\u03b2)/2]
sin\u03b1-sin\u03b2=2cos[(\u03b1+\u03b2)/2]sin[(\u03b1-\u03b2)/2]
cos\u03b1+cos\u03b2=2cos[(\u03b1+\u03b2)/2]cos[(\u03b1-\u03b2)/2]
cos\u03b1-cos\u03b2=-2sin[(\u03b1+\u03b2)/2]sin[(\u03b1-\u03b2)/2]
\u00b7\u63a8\u5bfc\u516c\u5f0f
tan\u03b1+cot\u03b1=2/sin2\u03b1
tan\u03b1-cot\u03b1=-2cot2\u03b1
1+cos2\u03b1=2cos�0�5\u03b1
1-cos2\u03b1=2sin�0�5\u03b1
1+sin\u03b1=(sin\u03b1/2+cos\u03b1/2)�0�5
\u00b7\u5176\u4ed6\uff1a
sin\u03b1+sin(\u03b1+2\u03c0/n)+sin(\u03b1+2\u03c0*2/n)+sin(\u03b1+2\u03c0*3/n)+\u2026\u2026+sin[\u03b1+2\u03c0*(n-1)/n]=0
cos\u03b1+cos(\u03b1+2\u03c0/n)+cos(\u03b1+2\u03c0*2/n)+cos(\u03b1+2\u03c0*3/n)+\u2026\u2026+cos[\u03b1+2\u03c0*(n-1)/n]=0 \u4ee5\u53ca
sin�0�5(\u03b1)+sin�0�5(\u03b1-2\u03c0/3)+sin�0�5(\u03b1+2\u03c0/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx
\u8bc1\u660e\uff1a
\u5de6\u8fb9=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx
=[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx \uff08\u79ef\u5316\u548c\u5dee\uff09
=[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=\u53f3\u8fb9
\u7b49\u5f0f\u5f97\u8bc1
sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx
\u8bc1\u660e:
\u5de6\u8fb9=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx)
=[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx)
=- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=\u53f3\u8fb9
\u7b49\u5f0f\u5f97\u8bc1
\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f
\u516c\u5f0f\u4e00\uff1a
\u8bbe\u03b1\u4e3a\u4efb\u610f\u89d2\uff0c\u7ec8\u8fb9\u76f8\u540c\u7684\u89d2\u7684\u540c\u4e00\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u503c\u76f8\u7b49\uff1a
sin\uff082k\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1dsin\u03b1
cos\uff082k\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1dcos\u03b1
tan\uff082k\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1dtan\u03b1
cot\uff082k\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1dcot\u03b1
\u516c\u5f0f\u4e8c\uff1a
\u8bbe\u03b1\u4e3a\u4efb\u610f\u89d2\uff0c\u03c0+\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e0e\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
sin\uff08\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1d\uff0dsin\u03b1
cos\uff08\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcos\u03b1
tan\uff08\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1dtan\u03b1
cot\uff08\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1dcot\u03b1
\u516c\u5f0f\u4e09\uff1a
\u4efb\u610f\u89d2\u03b1\u4e0e -\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
sin\uff08\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dsin\u03b1
cos\uff08\uff0d\u03b1\uff09\uff1dcos\u03b1
tan\uff08\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dtan\u03b1
cot\uff08\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcot\u03b1
\u516c\u5f0f\u56db\uff1a
\u5229\u7528\u516c\u5f0f\u4e8c\u548c\u516c\u5f0f\u4e09\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u03c0-\u03b1\u4e0e\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
sin\uff08\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1dsin\u03b1
cos\uff08\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcos\u03b1
tan\uff08\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dtan\u03b1
cot\uff08\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcot\u03b1
\u516c\u5f0f\u4e94\uff1a
\u5229\u7528\u516c\u5f0f\u4e00\u548c\u516c\u5f0f\u4e09\u53ef\u4ee5\u5f97\u52302\u03c0-\u03b1\u4e0e\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
sin\uff082\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dsin\u03b1
cos\uff082\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1dcos\u03b1
tan\uff082\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dtan\u03b1
cot\uff082\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcot\u03b1
\u516c\u5f0f\u516d\uff1a
\u03c0/2\u00b1\u03b1\u53ca3\u03c0/2\u00b1\u03b1\u4e0e\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
sin\uff08\u03c0/2\uff0b\u03b1\uff09\uff1dcos\u03b1
cos\uff08\u03c0/2\uff0b\u03b1\uff09\uff1d\uff0dsin\u03b1
tan\uff08\u03c0/2\uff0b\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcot\u03b1
cot\uff08\u03c0/2\uff0b\u03b1\uff09\uff1d\uff0dtan\u03b1
sin\uff08\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09\uff1dcos\u03b1
cos\uff08\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09\uff1dsin\u03b1
tan\uff08\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09\uff1dcot\u03b1
cot\uff08\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09\uff1dtan\u03b1
sin\uff083\u03c0/2\uff0b\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcos\u03b1
cos\uff083\u03c0/2\uff0b\u03b1\uff09\uff1dsin\u03b1
tan\uff083\u03c0/2\uff0b\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcot\u03b1
cot\uff083\u03c0/2\uff0b\u03b1\uff09\uff1d\uff0dtan\u03b1
sin\uff083\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcos\u03b1
cos\uff083\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dsin\u03b1
tan\uff083\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09\uff1dcot\u03b1
cot\uff083\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09\uff1dtan\u03b1
(\u4ee5\u4e0ak\u2208Z)
\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406\u662f\u6307\u5728\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u5404\u8fb9\u548c\u5b83\u6240\u5bf9\u7684\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u7684\u6bd4\u76f8\u7b49\uff0c\u5373a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R \uff0e(\u5176\u4e2dR\u4e3a\u5916\u63a5\u5706\u7684\u534a\u5f84)
\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406\u662f\u6307\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u4efb\u4f55\u4e00\u8fb9\u7684\u5e73\u65b9\u7b49\u4e8e\u5176\u5b83\u4e24\u8fb9\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u51cf\u53bb\u8fd9\u4e24\u8fb9\u4e0e\u5b83\u4eec\u5939\u89d2\u7684\u4f59\u5f26\u7684\u79ef\u76842\u500d\uff0c\u5373a^2=b^2+c^2-2bc cosA
\u89d2A\u7684\u5bf9\u8fb9\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u6bd4\u53eb\u505a\u89d2A\u7684\u6b63\u5f26\uff0c\u8bb0\u4f5csinA\uff0c\u5373sinA=\u89d2A\u7684\u5bf9\u8fb9/\u659c\u8fb9
\u659c\u8fb9\u4e0e\u90bb\u8fb9\u5939\u89d2a
sin=y/r
\u65e0\u8bbay>x\u6216y\u2264x
\u65e0\u8bbaa\u591a\u5927\u591a\u5c0f\u53ef\u4ee5\u4efb\u610f\u5927\u5c0f
\u6b63\u5f26\u7684\u6700\u5927\u503c\u4e3a1 \u6700\u5c0f\u503c\u4e3a-1
\u4e09\u89d2\u6052\u7b49\u5f0f
\u5bf9\u4e8e\u4efb\u610f\u975e\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d,\u5982\u4e09\u89d2\u5f62ABC,\u603b\u6709tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
\u8bc1\u660e:
\u5df2\u77e5(A+B)=(\u03c0-C)
\u6240\u4ee5tan(A+B)=tan(\u03c0-C)
\u5219(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan\u03c0-tanC)/(1+tan\u03c0tanC)
\u6574\u7406\u53ef\u5f97
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
\u7c7b\u4f3c\u5730,\u6211\u4eec\u540c\u6837\u4e5f\u53ef\u4ee5\u6c42\u8bc1:\u5f53\u03b1+\u03b2+\u03b3=n\u03c0(n\u2208Z)\u65f6\uff0c\u603b\u6709tan\u03b1+tan\u03b2+tan\u03b3=tan\u03b1tan\u03b2tan\u03b3
\u5411\u91cf\u8ba1\u7b97
\u8bbea=\uff08x\uff0cy\uff09\uff0cb=(x'\uff0cy')\u3002
1\u3001\u5411\u91cf\u7684\u52a0\u6cd5
\u5411\u91cf\u7684\u52a0\u6cd5\u6ee1\u8db3\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u6cd5\u5219\u548c\u4e09\u89d2\u5f62\u6cd5\u5219\u3002
AB+BC=AC\u3002
a+b=(x+x'\uff0cy+y')\u3002
a+0=0+a=a\u3002
\u5411\u91cf\u52a0\u6cd5\u7684\u8fd0\u7b97\u5f8b\uff1a
\u4ea4\u6362\u5f8b\uff1aa+b=b+a\uff1b
\u7ed3\u5408\u5f8b\uff1a(a+b)+c=a+(b+c)\u3002
2\u3001\u5411\u91cf\u7684\u51cf\u6cd5
\u5982\u679ca\u3001b\u662f\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u7684\u5411\u91cf\uff0c\u90a3\u4e48a=-b\uff0cb=-a\uff0ca+b=0. 0\u7684\u53cd\u5411\u91cf\u4e3a0
AB-AC=CB. \u5373\u201c\u5171\u540c\u8d77\u70b9\uff0c\u6307\u5411\u88ab\u51cf\u201d
a=(x,y) b=(x',y') \u5219 a-b=(x-x',y-y').
4\u3001\u6570\u4e58\u5411\u91cf
\u5b9e\u6570\u03bb\u548c\u5411\u91cfa\u7684\u4e58\u79ef\u662f\u4e00\u4e2a\u5411\u91cf\uff0c\u8bb0\u4f5c\u03bba\uff0c\u4e14\u2223\u03bba\u2223=\u2223\u03bb\u2223\u00b7\u2223a\u2223\u3002
\u5f53\u03bb\uff1e0\u65f6\uff0c\u03bba\u4e0ea\u540c\u65b9\u5411\uff1b
\u5f53\u03bb\uff1c0\u65f6\uff0c\u03bba\u4e0ea\u53cd\u65b9\u5411\uff1b
\u5f53\u03bb=0\u65f6\uff0c\u03bba=0\uff0c\u65b9\u5411\u4efb\u610f\u3002
\u5f53a=0\u65f6\uff0c\u5bf9\u4e8e\u4efb\u610f\u5b9e\u6570\u03bb\uff0c\u90fd\u6709\u03bba=0\u3002
\u6ce8\uff1a\u6309\u5b9a\u4e49\u77e5\uff0c\u5982\u679c\u03bba=0\uff0c\u90a3\u4e48\u03bb=0\u6216a=0\u3002
\u5b9e\u6570\u03bb\u53eb\u505a\u5411\u91cfa\u7684\u7cfb\u6570\uff0c\u4e58\u6570\u5411\u91cf\u03bba\u7684\u51e0\u4f55\u610f\u4e49\u5c31\u662f\u5c06\u8868\u793a\u5411\u91cfa\u7684\u6709\u5411\u7ebf\u6bb5\u4f38\u957f\u6216\u538b\u7f29\u3002
\u5f53\u2223\u03bb\u2223\uff1e1\u65f6\uff0c\u8868\u793a\u5411\u91cfa\u7684\u6709\u5411\u7ebf\u6bb5\u5728\u539f\u65b9\u5411\uff08\u03bb\uff1e0\uff09\u6216\u53cd\u65b9\u5411\uff08\u03bb\uff1c0\uff09\u4e0a\u4f38\u957f\u4e3a\u539f\u6765\u7684\u2223\u03bb\u2223\u500d\uff1b
\u5f53\u2223\u03bb\u2223\uff1c1\u65f6\uff0c\u8868\u793a\u5411\u91cfa\u7684\u6709\u5411\u7ebf\u6bb5\u5728\u539f\u65b9\u5411\uff08\u03bb\uff1e0\uff09\u6216\u53cd\u65b9\u5411\uff08\u03bb\uff1c0\uff09\u4e0a\u7f29\u77ed\u4e3a\u539f\u6765\u7684\u2223\u03bb\u2223\u500d\u3002
\u6570\u4e0e\u5411\u91cf\u7684\u4e58\u6cd5\u6ee1\u8db3\u4e0b\u9762\u7684\u8fd0\u7b97\u5f8b
\u7ed3\u5408\u5f8b\uff1a(\u03bba)\u00b7b=\u03bb(a\u00b7b)=(a\u00b7\u03bbb)\u3002
\u5411\u91cf\u5bf9\u4e8e\u6570\u7684\u5206\u914d\u5f8b\uff08\u7b2c\u4e00\u5206\u914d\u5f8b\uff09\uff1a(\u03bb+\u03bc)a=\u03bba+\u03bca.
\u6570\u5bf9\u4e8e\u5411\u91cf\u7684\u5206\u914d\u5f8b\uff08\u7b2c\u4e8c\u5206\u914d\u5f8b\uff09\uff1a\u03bb(a+b)=\u03bba+\u03bbb.
\u6570\u4e58\u5411\u91cf\u7684\u6d88\u53bb\u5f8b\uff1a\u2460 \u5982\u679c\u5b9e\u6570\u03bb\u22600\u4e14\u03bba=\u03bbb\uff0c\u90a3\u4e48a=b\u3002\u2461 \u5982\u679ca\u22600\u4e14\u03bba=\u03bca\uff0c\u90a3\u4e48\u03bb=\u03bc\u3002
3\u3001\u5411\u91cf\u7684\u7684\u6570\u91cf\u79ef
\u5b9a\u4e49\uff1a\u4e24\u4e2a\u975e\u96f6\u5411\u91cf\u7684\u5939\u89d2\u8bb0\u4e3a\u3008a\uff0cb\u3009\uff0c\u4e14\u3008a\uff0cb\u3009\u2208[0\uff0c\u03c0]\u3002
\u5b9a\u4e49\uff1a\u4e24\u4e2a\u5411\u91cf\u7684\u6570\u91cf\u79ef\uff08\u5185\u79ef\u3001\u70b9\u79ef\uff09\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\u91cf\uff0c\u8bb0\u4f5ca\u00b7b\u3002\u82e5a\u3001b\u4e0d\u5171\u7ebf\uff0c\u5219a\u00b7b=|a|\u00b7|b|\u00b7cos\u3008a\uff0cb\u3009\uff1b\u82e5a\u3001b\u5171\u7ebf\uff0c\u5219a\u00b7b=+-\u2223a\u2223\u2223b\u2223\u3002
\u5411\u91cf\u7684\u6570\u91cf\u79ef\u7684\u5750\u6807\u8868\u793a\uff1aa\u00b7b=x\u00b7x'+y\u00b7y'\u3002
\u5411\u91cf\u7684\u6570\u91cf\u79ef\u7684\u8fd0\u7b97\u7387
a\u00b7b=b\u00b7a\uff08\u4ea4\u6362\u7387\uff09\uff1b
\uff08a+b)\u00b7c=a\u00b7c+b\u00b7c\uff08\u5206\u914d\u7387\uff09\uff1b
\u5411\u91cf\u7684\u6570\u91cf\u79ef\u7684\u6027\u8d28
a\u00b7a=|a|\u7684\u5e73\u65b9\u3002
a\u22a5b \u3008=\u3009a\u00b7b=0\u3002
|a\u00b7b|\u2264|a|\u00b7|b|\u3002
\u5411\u91cf\u7684\u6570\u91cf\u79ef\u4e0e\u5b9e\u6570\u8fd0\u7b97\u7684\u4e3b\u8981\u4e0d\u540c\u70b9
1\u3001\u5411\u91cf\u7684\u6570\u91cf\u79ef\u4e0d\u6ee1\u8db3\u7ed3\u5408\u5f8b\uff0c\u5373\uff1a(a\u00b7b)\u00b7c\u2260a\u00b7(b\u00b7c)\uff1b\u4f8b\u5982\uff1a(a\u00b7b)^2\u2260a^2\u00b7b^2\u3002
2\u3001\u5411\u91cf\u7684\u6570\u91cf\u79ef\u4e0d\u6ee1\u8db3\u6d88\u53bb\u5f8b\uff0c\u5373\uff1a\u7531 a\u00b7b=a\u00b7c (a\u22600)\uff0c\u63a8\u4e0d\u51fa b=c\u3002
3\u3001|a\u00b7b|\u2260|a|\u00b7|b|
4\u3001\u7531 |a|=|b| \uff0c\u63a8\u4e0d\u51fa a=b\u6216a=-b\u3002
\u8bb0\u5f97\u6570\u91cf\u79ef\u4e0d\u80fd\u5199\u6210X,\u5426\u5219\u5c31\u9519\u4e86,\u90a3\u4e2a\u662f\u5dee\u79ef
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u5408\u96c6\u767e\u5ea6\u7f51\u76d8\u4e0b\u8f7d
\u94fe\u63a5\uff1ahttps://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ
?pwd=1234
\u63d0\u53d6\u7801\uff1a1234
\u7b80\u4ecb\uff1a\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u4f18\u8d28\u8d44\u6599\u4e0b\u8f7d\uff0c\u5305\u62ec\uff1a\u8bd5\u9898\u8bd5\u5377\u3001\u8bfe\u4ef6\u3001\u6559\u6750\u3001\u89c6\u9891\u3001\u5404\u5927\u540d\u5e08\u7f51\u6821\u5408\u96c6\u3002
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
二）用以上公式可推出下列二倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
（上面这个余弦的很重要）
sin2A=2sinA*cosA
三）半角的只需记住这个：
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
四）用二倍角中的余弦可推出降幂公式
(sinA)^2=(1-cos2A)/2
(cosA)^2=(1+cos2A)/2
五）用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式
1-cosA=sin^(A/2)*2
1-sinA=cos^(A/2)*2
一、集合与简易逻辑：
一、理解集合中的有关概念
（1）集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。
集合元素的互异性：如： ， ，求 ；
（2）集合与元素的关系用符号 ， 表示。
（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。
（4）集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。
注意：区分集合中元素的形式：如： ； ； ； ； ；
；
（5）空集是指不含任何元素的集合。（ 、 和 的区别；0与三者间的关系）
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
注意：条件为 ，在讨论的时候不要遗忘了 的情况
二、函数的三要素： ， ， 。
相同函数的判断方法：① ；② (两点必须同时具备)
（1）函数解析式的求法：
①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：
（2）函数定义域的求法：
① ，则 ； ② 则 ；
③ ，则 ； ④如： ，则 ；
⑤含参问题的定义域要分类讨论；
如：已知函数 的定义域是 ，求 的定义域。
⑥对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。如：已知扇形的周长为20，半径为 ，扇形面积为 ，则 ；定义域为 。
（3）函数值域的求法：
①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如： 的形式；
②逆求法（反求法）：通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围；常用来解，型如： ；
④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；
⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；
⑥基本不等式法：转化成型如： ，利用平均值不等式公式来求值域；
⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。
⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。
求下列函数的值域：① （2种方法）；
② （2种方法）；③ （2种方法）；
三、函数的性质：
函数的单调性、奇偶性、周期性
单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。
判定方法有：定义法（作差比较和作商比较）
导数法（适用于多项式函数）
复合函数法和图像法。
应用：比较大小，证明不等式，解不等式。
奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数；
f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数。
判别方法：定义法， 图像法 ，复合函数法
应用：把函数值进行转化求解。
周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。
其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x－a),则2a为函数f(x)的周期.
应用：求函数值和某个区间上的函数解析式
平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b
注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数。如：把函数y＝f(2x)经过 平移得到函数y＝f(2x＋4)的图象。
（ⅱ）会结合向量的平移，理解按照向量 （m，n）平移的意义。
对称变换 y=f(x)→y=f(－x),关于y轴对称
y=f(x)→y=－f(x) ,关于x轴对称
y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称
y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。（注意：它是一个偶函数）
伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx),
y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。
一个重要结论：若f(a－x)＝f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称
这个文档比较全，还附有简单的说明，主要是下载不要积分，你可以下来看看，呵呵
希望能帮到你。
f(x)=f(-x)是偶函数，f(x)=-f(-x)是奇函数，f(x+a)=-f(x)是周期函数，y=ax^2+bx+c,
下载比较方便吧
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绛旓細鍗婅鍏紡锛sin(A/2)=鈭((1-cosA)/2) sin(A/2)=-鈭((1-cosA)/2)cos(A/2)=鈭((1+cosA)/2) cos(A/2)=-鈭((1+cosA)/2)tan(A/2)=鈭((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-鈭((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=鈭((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-...
