高数中领域有什么作用？ 高数中极限与邻域的关系 高数1中函数的极限，与邻域有关的定义1.4.2，谁举个例子，...

\u4e3a\u4ec0\u4e48\u9ad8\u6570\u4e2d\u8981\u5f15\u5165\u90bb\u57df\u7684\u6982\u5ff5\u4f5c\u7528\u662f\u4ec0\u4e48

\u9ad8\u6570\u4e2d\u9886\u57df\u6709\u5f88\u5927\u7684\u4f5c\u7528,\u6bd4\u5982\u5728\u6781\u9650\u7684\u5b9a\u4e49,\u8fde\u7eed\u7684\u5b9a\u4e49,\u5bfc\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u4e2d\u90fd\u7528\u5230\u4e86,\u5b83\u4e3b\u8981\u662f\u7528\u6765\u9650\u5b9ax\u7684\u53d6\u690d\u7684\u8303\u56f4.
\u6bd4\u5982\u4f60\u8bf4\u7684\u6781\u9650\u7684\u5b9a\u4e49\u4e2d,\u5982\u679c\u8bf4\u5f53x\u8d8b\u5411\u4e8ex0\u65f6,f\uff08x\uff09\u7684\u6781\u9650\u4e3aA,\u90a3\u4e48\u6211\u4eec\u662f\u8981\u6c42x\u5728x0\u7684\u53bb\u5fc3\u9886\u57df\u91cc\u9762f\uff08x\uff09\u6709\u5b9a\u4e49.\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u6211\u4eec\u4e0d\u8981\u6c42x=x0\u65f6f\uff08x\uff09\u6709\u5b9a\u4e49,\u4f46\u662f\u8981\u6c42\u5728x0\u7684\u5468\u56f4\u7684\u4e00\u4e2a\u5c0f\u5f00\u533a\u95f4\u91cc\u6709\u5b9a\u4e49.

\u90bb\u57df\u662f\u4e00\u4e2a\u5f00\u533a\u95f4\uff0c\u800c\u533a\u95f4\u5c31\u662f\u6570\u96c6\uff0c\u8fd9\u4e2a\u8981\u5148\u5f04\u660e\u767d\u3002
\u533a\u95f4\u5f88\u597d\u7406\u89e3\uff0c\u5c31\u662f\u4e00\u7ef4\u6570\u8f74\u4e0a\u4e24\u4e2a\u70b9\u4e4b\u95f4\u7684\u67d0\u79cd\u6570\u7684\u96c6\u5408
\u90bb\u57df\u662f\u8fd9\u6837\u7684\u5f00\u533a\u95f4\uff0c\u7531\u6570\u8f74\u4e0a\u67d0\u4e00\u70b9\u4e3a\u4e2d\u5fc3\uff0c\u4e0e\u8fd9\u4e2a\u70b9\u7b49\u4e8e\u67d0\u8ddd\u79bba\u7684\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u4e4b\u95f4\u6570\u96c6\u3002
\u4e25\u683c\u7684\u5b9a\u4e49\u662f\uff1a
\u4ee5a\u4e3a\u4e2d\u5fc3\u7684\u4efb\u4f55\u5f00\u533a\u95f4\u79f0\u4e3a\u70b9a\u7684\u90bb\u57df\uff0c\u8bb0\u4f5cU(a) \u3002
\u90bb\u57df\u8fd8\u6709\u53bb\u5fc3\u90bb\u57df\uff0c\u5982\u679c\u4e0a\u9762\u7684\u533a\u95f4\u4e2d\u4e0d\u5305\u62ec\u4e2d\u5fc3\u70b9a,\u90a3\u4e48\u5c31\u79f0\u70b9a\u7684\u53bb\u5fc3\u90bb\u57df\uff08\u4e5f\u6709\u6570\u5b66\u8868\u8fbe\u5f0f\uff0c\u4f46\u5728\u8fd9\u91cc\u6253\u4e0d\u51fa\u6765\uff09
\u6bd4\u5982\u5728\u6570\u8f74\u4e0a\u6709\u4e00\u70b9x0=5,\u4ee5\u8fd9\u4e2a\u70b9\u4e3a\u4e2d\u5fc3\u4e14\u4e0e\u4e4b\u8ddd\u79bb\u7b49\u4e8e3\u7684\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9,\u5176\u5750\u6807\u5206\u522b\u4e3a2\u548c8
\u90a3\u4e48\u533a\u95f4\uff082,8\uff09\u5c31\u662f\u70b9x0=5\u7684\u534a\u5f84\u4e3a3\u7684\u90bb\u57df,\u5e76\u8bb0\u4e3aU(x0)\u3002
\u7528\u6570\u5b66\u65b9\u5f0f\u8868\u8fbe\u4e0a\u9762\u7684\u8bdd\uff0c\u5c31\u662f\uff1a
\uff082\uff0c8\uff09\uff1dU(6)
\u4e5f\u53ef\u4ee5\u8fd9\u6837\u8868\u793a\uff1a
\u5f00\u533a\u95f4(5-3,5+3)\uff1d\uff082\uff0c8\uff09\uff0c\u662f\u70b9x=5\u7684\u4e00\u4e2a\u90bb\u57df

高数中领域有很大的作用，比如在极限的定义，连续的定义，导数的定义中都用到了，它主要是用来限定x的取植的范围。

比如你说的极限的定义中，如果说当x趋向于x0时，f（x）的极限为A，那么是要求x在x0的去心领域里面f（x）有定义。

也就是说不要求x=x0时f（x）有定义，但是要求在x0的周围的一个小开区间里有定义。

扩展资料：

建立的概念

极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。

可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中，都是先介绍函数理论和极限的思想方法，然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数，广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。如：

1、函数在 点连续的定义，是当自变量的增量趋于零时，函数值的增量趋于零的极限。

2、函数在 点导数的定义，是函数值的增量 与自变量的增量 之比 ，当 时的极限。

3、函数在 点上的定积分的定义，是当分割的细度趋于零时，积分和式的极限。

4、数项级数的敛散性是用部分和数列 的极限来定义的。

5、广义积分是定积分其中 为，任意大于 的实数当 时的极限，等等。

参考资料：百度百科-极限 （数学术语）

数列极限与邻域相关的定义(老黄学高数第54讲)

高数中领域有很大的作用，比如在极限的定义，连续的定义，导数的定义中都用到了，它主要是用来限定x的取植的范围。
比如你说的极限的定义中，如果说当x趋向于x0时，f（x）的极限为A，那么我们是要求x在x0的去心领域里面f（x）有定义。也就是说我们不要求x=x0时f（x）有定义，但是要求在x0的周围的一个小开区间里有定义。

扩展阅读：数学涉及到哪些领域 ... 大学数学领域的概念 ... 什么是领域高等数学 ... 高等数学 视频 ... 高等数学(一) ... 领域的定义 高等数学 ... 高数中为什么 x dx ... 什么是领域 高数 ... 数学研究领域有哪些方面 ...