什么是“独数”？ 什么是数独?
\u72ec\u6570\u6982\u5ff5\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u6570\u72ec\u201d(\u65e5\u8bed\u662f\u3059\u3046\u3069\u304f\uff0c\u82f1\u6587\u4e3aSudoku)
\u201c\u6570\u72ec\u201d\uff08sudoku\uff09\u4e00\u8bcd\u6765\u81ea\u65e5\u8bed\uff0c\u610f\u601d\u662f\u201c\u5355\u72ec\u7684\u6570\u5b57\u201d\u6216\u201c\u53ea\u51fa\u73b0\u4e00\u6b21\u7684\u6570\u5b57\u201d\u3002\u6982\u62ec\u6765\u8bf4\uff0c\u5b83\u5c31\u662f\u4e00\u79cd\u586b\u6570\u5b57\u6e38\u620f\u3002\u4f46\u8fd9\u4e00\u6982\u5ff5\u6700\u521d\u5e76\u975e\u6765\u81ea\u65e5\u672c\uff0c\u800c\u662f\u6e90\u81ea\u62c9\u4e01\u65b9\u5757\uff0c\u5b83\u662f\u5341\u516b\u4e16\u7eaa\u7684\u745e\u58eb\u6570\u5b66\u5bb6\u6b27\u62c9\u53d1\u660e\u7684\u3002\u51fa\u751f\u4e8e1707\u5e74\u7684\u6b27\u62c9\u88ab\u8a89\u4e3a\u6709\u53f2\u4ee5\u6765\u6700\u4f1f\u5927\u7684\u6570\u5b66\u5bb6\u4e4b\u4e00\u3002
\u6b27\u62c9\u4ece\u5c0f\u5c31\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\u5b66\u5929\u624d\uff0c\u5927\u5b66\u65f6\u4ed6\u5728\u795e\u5b66\u9662\u91cc\u653b\u8bfb\u53e4\u5e0c\u4f2f\u6765\u6587\uff0c\u4f46\u5374\u8fde\u7eed13\u6b21\u83b7\u5f97\u5df4\u9ece\u79d1\u5b66\u9662\u7684\u79d1\u5b66\u7ade\u8d5b\u7684\u5927\u5956\u3002
1783\u5e74\uff0c\u6b27\u62c9\u53d1\u660e\u4e86\u4e00\u4e2a\u201c\u62c9\u4e01\u65b9\u5757\u201d\uff0c\u4ed6\u5c06\u5176\u79f0\u4e3a\u201c\u4e00\u79cd\u65b0\u5f0f\u9b54\u65b9\u201d\uff0c\u8fd9\u5c31\u662f\u6570\u72ec\u6e38\u620f\u7684\u96cf\u5f62\u3002\u4e0d\u8fc7\uff0c\u5f53\u65f6\u6b27\u62c9\u7684\u53d1\u660e\u5e76\u6ca1\u6709\u53d7\u5230\u4eba\u4eec\u7684\u91cd\u89c6\u3002\u76f4\u523020\u4e16\u7eaa70\u5e74\u4ee3\uff0c\u7f8e\u56fd\u6742\u5fd7\u624d\u4ee5\u201c\u6570\u5b57\u62fc\u56fe\u201d\u7684\u540d\u79f0\u5c06\u5b83\u91cd\u65b0\u63a8\u51fa\u3002
1984\u5e74\u65e5\u672c\u76ca\u667a\u6742\u5fd7Nikoli\u7684\u5458\u5de5\u91d1\u5143\u4fe1\u5f66\u5076\u7136\u770b\u5230\u4e86\u7f8e\u56fd\u6742\u5fd7\u4e0a\u7684\u8fd9\u4e00\u6e38\u620f\uff0c\u8ba4\u4e3a\u53ef\u4ee5\u7528\u6765\u5438\u5f15\u65e5\u672c\u8bfb\u8005\uff0c\u4e8e\u662f\u5c06\u5176\u52a0\u4ee5\u6539\u826f\uff0c\u5e76\u589e\u52a0\u4e86\u96be\u5ea6\uff0c\u8fd8\u4e3a\u5b83\u53d6\u4e86\u65b0\u540d\u5b57\u79f0\u505a\u201c\u6570\u72ec\u201d\uff0c\u7ed3\u679c\u63a8\u51fa\u540e\u4e00\u70ae\u800c\u7ea2\uff0c\u8ba9\u51fa\u7248\u5546\u72c2\u8d5a\u4e86\u4e00\u628a\u3002\u81f3\u4eca\u4e3a\u6b62\uff0c\u8be5\u51fa\u7248\u793e\u5df2\u7ecf\u63a8\u51fa\u4e8621\u672c\u5173\u4e8e\u6570\u72ec\u7684\u4e66\u7c4d\uff0c\u6709\u4e00\u4e9b\u4e0a\u5e02\u540e\u5f88\u5feb\u5c31\u51fa\u73b0\u4e86\u8131\u9500\u3002
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\u6570\u72ec\u6e38\u620f\u548c\u4f20\u7edf\u7684\u586b\u5b57\u6e38\u620f\u7c7b\u4f3c\uff0c\u4f46\u56e0\u4e3a\u53ea\u4f7f\u75281\u52309\u7684\u6570\u5b57\uff0c\u80fd\u591f\u8de8\u8d8a\u6587\u5b57\u4e0e\u6587\u5316\u7586\u57df\uff0c\u6240\u4ee5\u88ab\u8a89\u4e3a\u662f\u5168\u7403\u5316\u65f6\u4ee3\u7684\u9b54\u672f\u65b9\u5757\u3002
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1\u4f60\u89e3\u9519\u4e86 2\u6709\u4e00\u4e2a\u6761\u4ef6\u6ca1\u770b\u89c1 3\u8fd9\u4e2a\u6570\u72ec\u6709\u95ee\u9898
“独数”也为“数独”，意思是“单独的数字”或“只出现一次的数字”。概括来说，它就是一种填数字游戏。但这一概念最初并非来自日本，而是源自拉丁方块，它是十八世纪的瑞士数学家欧拉发明的。出生于1707年的欧拉被誉为有史以来最伟大的数学家之一。
数独的游戏规则很简单，9x9个格子里，已有若干数字，其它宫位留白，玩家需要自己按照逻辑推敲出剩下的空格里是什么数字，使得每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每个行列及每个小九宫格里都只能出现一次。
需要使用软件来设计，功能比较全的有以下软件有hodoku，Sudoku Explainer，SudoCue，Simple Sudoku，Color Sudoku，无限数独等。
扩展资料：
数独赛事
1、世界数独锦标赛：由世界智力谜题联合会组织的国际性最高水准数独赛事，该赛事每年举办一次，由不同的会员国轮流申请举办。首届于2006年在意大利的卢卡举办，第八届于2013年在北京举办。每年由世智联在各国的唯一授权组织选拔国家队参加。
2、北京国际数独大奖赛：由北京广播电视台主办的一项国际数独赛事，该赛事奖金较高，也吸引了国际上众多高手踊跃参与，给国内高手提供了一个可以与国外高手同场竞技的平台。首届于2011年举办，第二届于2012年5月举办，目前国内参赛的选手均为以往进入过数独国家队或在国内选拔赛中名列前茅者。
3、中国数独锦标赛：由国内的世智联授权组织每年举办一次，目的是选拔出当年的数独高手组队参加一年一度的世界数独锦标赛。该比赛不设置门槛，无论新人还是老手均可参加。具体的时间和地点需要关注官方的数独选拔赛通知。
参考资料来源：百度百科-数独
数独”(日语是すうどく，英文为Sudoku)
“数独”（sudoku）一词来自日语，意思是“单独的数字”或“只出现一次的数字”。概括来说，它就是一种填数字游戏。但这一概念最初并非来自日本，而是源自拉丁方块，它是十八世纪的瑞士数学家欧拉发明的。出生于1707年的欧拉被誉为有史以来最伟大的数学家之一。
欧拉从小就是一个数学天才，大学时他在神学院里攻读古希伯来文，但却连续13次获得巴黎科学院的科学竞赛的大奖。
1783年，欧拉发明了一个“拉丁方块”，他将其称为“一种新式魔方”，这就是数独游戏的雏形。不过，当时欧拉的发明并没有受到人们的重视。直到20世纪70年代，美国杂志才以“数字拼图”的名称将它重新推出。
1984年日本益智杂志Nikoli的员工金元信彦偶然看到了美国杂志上的这一游戏，认为可以用来吸引日本读者，于是将其加以改良，并增加了难度，还为它取了新名字称做“数独”，结果推出后一炮而红，让出版商狂赚了一把。至今为止，该出版社已经推出了21本关于数独的书籍，有一些上市后很快就出现了脱销。
此外，出版商还授权软件商开发了上百个数独游戏软件。供人们在网上购买。目前，日本共有5家数独月刊，总发行量为66万份。由于数独在日本已经被注册商标，其他竞争者只好使用其最初在美国的名字“数字拼图”。
数独游戏和传统的填字游戏类似，但因为只使用1到9的数字，能够跨越文字与文化疆域，所以被誉为是全球化时代的魔术方块。
数独游戏进入英国后，很多人立刻迷上了它。由于该游戏简单易学，而且初级游戏并不难，所以很多人在工作休息时间以及乘车上班途中都是埋头在报纸上狂玩数独。更有人宣称多玩数独游戏可以延缓大脑衰老。
目前，英国涌现出了大量的关于数独游戏的书籍，专门推广此类游戏的网站也纷纷出现，人们可以从网上下载数独软件到电脑，也可以把软件下载到手机上玩。
规则简单易掌握
数独的游戏规则很简单，9x9个格子里，已有若干数字，其它宫位留白，玩家需要自己按照逻辑推敲出剩下的空格里是什么数字，使得每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每个行列及每个小九宫格里都只能出现一次。
做这种游戏不需要填字谜那样的语言技巧和文化知识，甚至也不需要复杂的数学能力。因为它根本不需要加减乘除运算。当然，你也千万别小看它，并不是那么容易被“制服”的。当你握笔沉思的时候，这9个数字很可能让你头痛不已，脉搏加快，恼火不已。不过，当你成功填完所有数字的时候，你肯定会感到欣喜若狂。有数独迷宣称，做此类游戏，一名大学教授很可能不敌一名工厂工人。
看起来很像中国古代的九宫格。
数独通法［可解决任何数独问题］（仅供参考）
第一步:看横行(原则:这行已确定数大于等于四)
每一个空格写入可能的数字(根据横纵行已有的,但不看九宫)
第二步:看九宫
划去无机会的数字
第三步;重复1
第四步:重复2
此时,已基本每个空格都有数字了(一般数独已解),并且横纵行,九宫原则(明显原则)均已用尽.
隐含原则1:{若一个单元(横行\纵行\九宫)某组内未确定格数,与其内部元素数相同,则这几个元素必在这几格内}例:
某一横行内所填确定数字如下:
(1.2)(6)(2.3.4)(7)(5.3)(9)(2.4)(8)(1.4)
在第1.3.7.9格(4个)内含1.2.3.4四个元素
所以,这四个数只能在其中,所以第五格内3去掉
第五步:重复1.2,利用隐含原则1
第六步:检验全局,利用1_5
此时仅仅余下几个格了(难的数独已解),还有第二隐含原则:
(1.2)(6)(2.3.4)(7)(5.3,8)(9,1)(2.4)(8,9)(1.4)
这一行很复杂,隐含原则一也很难奏效
但可见,数5在这一行仅有一次机会,所以,第五格只能是它!
第七步:重复1.2,利用隐含原则2
第八步:检验全局,利用1_7
所有数独已解,若解不出来,三种原因
1你解错了 2有一个条件没看见 3这个数独有问题
推荐于 2019-01-19
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1条评论
别白看，评论几句再走~
asd1034395560赞
唉唉、抄袭者滚蛋
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独数有什么技巧
数独解法全是由规则衍生出来的。基本解法分为两类思路，一类为排除法，一类为唯一法。更复杂的解法，最终也会归结到这两大类中。下边以图示简单介绍几种解法，只要你花几分钟看一遍，马上就可以开始做数独了。数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法、余数测试法等。 基础摒除法 数独技巧 (5张) 基础摒除法就是利用1～9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。 实际寻找解的过程为： 寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该九宫格中的填入位置。 寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置。 看能用基础摒除法确定B2、C8、E7、F6、I5的数字吗？ A4=9,则A行其它格排除9，G1=9,第1列排除数字9，D3=9,第3列排除数字9。 由基础摒除法，第A1所在的九宫格内9只有1个位置，即B2。 A4=9,则4列其它格排除9，G1=9,第G行排除数字9，H9=9,第H行排除数字9。 由基础摒除法，第G4所在的九宫格内9只有一个唯一的位置，即确定I5=9。 A4=9,则4列其它格排除9，D3=9,第D行排除数字9，I5=9,第5列排除数字9。 由基础摒除法，第D4所在的九宫格内9只有一个唯一的位置，即确定F6=9。 A4=9,则A行其它格排除9，B2=9,第B行排除数字9，H9=9,第9列排除数字9。 由基础摒除法，第A7所在的九宫格内9只有一个唯一的位置，即确定C8=9。 C8=9,则8列其它格排除9，D3=9,第D行排除数字9，F6=9,第F行排除数字9，H9=9,第9列排除数字9。 由基础摒除法，第D7所在的九宫格内9只有一个唯一的位置，即确定E7=9。 唯一解法 当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为行唯一解。 唯余解法 唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字。 数独 A5=?，其实这就是唯余解法的原理，很简单，但是实际使用时就不会容易发现了。 数独 能使用唯余解法确定B7的值吗? 能确定E9,A9,B9,C9的值吗? 由区块摒除法可以得出E9=9。 数独技巧 数独技巧 由唯余解法，C9=2。 同样，可以得到其他。 区块摒除法 区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一。 所谓区块，就是将行分成3个三个相连的小方块构成,列也是分成3个三个相连的小方块构成.九宫格同样被看成由3个三个相连的小方块构成，如下面示意图： 区块摒除法的核心思想如下面解释(以行为例),对于在列也是相同的道理。 假如(G1~G3)黄色区域区块其中之一是数字9。 数独 则，(H4~H6)蓝色区域可能含有数字9，否则(I4~I6)绿色区域含有数字9。 假定我们已确定(G1~G3)黄色区域区块其中之一是数字9，(H4~H6)蓝色区域含有数字9，则：在(I7~I9)绿色区域一定含有数字9.如果再通过其它方法确定(I7~I9)绿色区域中某两个宫格不能为数字9,则就能确定数字9在(I7~I9)区块的具体位置。 撑点定位法 当某个小九宫格中有一行已有3个数字时，我们将这2个数所在的行称为“撑”。这时，在该行另外两个小九宫格上的另外两行寻找该小九宫格没有的数字，将该数的位置称为“点”。那么，“点”上的数字在“撑”所在的九宫格中必然位于“撑”和“点”所在行以外的另一行；同时，“点”上的数字在“撑”和“点”以外的另一九宫格中位于“撑”所在的行上。 小九宫格六中F行已经填满数字5、4、1，此时5、4、1就已经就构成“撑”。而在F行上的小九宫格四和小九宫格五中出现的小九宫格六中不存在的数为E2格中的数字6即为“点”。根据撑点定位法，在小九宫格六中，“点”上的数字6不会出现在E行和F行，所以很快能推断出数字6在小九宫格六中只能出现在D行，即只能出现在D7格。同时，还可以推断出数字6在小九宫格五中只能出现在“撑”的所在的F行，进而推断出F5格为6。 余数测试法 所谓余数测试法就是在某行或列，九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时，在剩余宫格添入值进行测试的解题方法。 数独技巧 在B行,C行剩余未填的数字只有两三个了，这时可以使用余数测试法进行解题。 我们看B行,B3可能添入的数为5或者6,我们从5开始测试 我们在B3添入5进行测试，得到左图,没有得出出错的推断，所以B3=5可能是正确的判断,如果能判断出B3不能添6,则才能肯定B3=5。所以下面我们还需要用B3=6进行测试。 在B3添入6,推出A1=5.观察A5,A6,必含数字5,证明B3=6是错误的.从而得出B3=5。 唯一候选数法 数独技巧 候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，当某个宫格的候选数排除到只有一个数的时候，那么这个数就是该宫格的唯一的一个候选数，这个候选数就可以解了。 隐性唯一候选数法 当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时，那么这个数字就是这一列的唯一候选数了．这个宫格的值就可以确定为该数字．这时因为，按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1～9，而其它宫格的候选数都不含有该数，则该数不可能出现在其它的宫格，那么就只能出现在这个宫格了．对于唯一候选数出现行，九宫格的情况，处理方法完全相同。 数独技巧 这是制作好的一张候选数表，注意观察B5,B9,D1。 可以看出在第1列，数字9只在D1出现。在第5列，数字3只在B5出现。在B9所处的九宫格里，数字9只有在B9出现。所以"9"是第1列的隐形唯一候选数，"3"是第5列的隐形唯一候选数，"9"是B9九宫格的隐形唯一候选数。[1] 三链数删减法 找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中，相异的数字不超过3个的情形，进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法。隐性三链数删减法：在某行，存在三个数字出现在相同的宫格内，在本行的其它宫格均不包含这三个数字，我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的候选数中的其它数字都可以排除． 当隐形三链数出现在列，九宫格，处理方法是完全相同的．矩形顶点删减法，矩形顶点删减法和直观法讲到的矩形摒除法分析方法是一样的。矩形顶点删减法在识别时比较不容易找到，所以最好先使用其它的方法。 三链数删减法的原理如下面图示： 在H行，H2,H5,H7的候选数（12），(23),(13),构成三链数，那么123这三个数在H行将只能出现在H2,H5,H7，那么本行其它宫格就可以删除这3个候选数了。这是三链数发生在行的情况。 在G7所在九宫格，G7,H8,I9的候选数（12），(23),(13),构成三链数，那么123这三个数在这个九宫格将只能出现在G7,H8,I9，那么本九宫格其它宫格就可以删除这3个候选数了。这是三链数发生在九宫格的情况。 三链数是数对的扩展，我们在对上面的三链数进行扩展，得到右边的特殊的三链数，只要保证在3个宫格内，其包含的候选数也为3个，就都符合我们的要求，比如(123,123,123)，（12，123，123）或（12，23，123）都符合要求。 我们进一步再扩充，发现只要在N个宫格内，其包含的候选数也恰为N个，那么处理和三链数是相同的道理，这样就形成了四链数，比如(12,23,34,14),(123,123,14,1234)等。甚至可以扩充到五链数，七链数（虽然在实际解题中作用不大了）。平时我们用到最多的就是三链数，四链数了。 在A4所在九宫格，我们看到B4~B6,形成三链数，则本九宫格其它宫格就可以去除候选数"2","7","9",这样就得到C6=4。 同上面完全相同的一副图，在A行，A7~A9形成由179构成的三链数，排除本行其它宫格的候选数179后得到A3=3。 矩形顶点法 当某个候选数在某两行仅出现在相同两列上，则这个候选数就可以从这两列的其他单元格上删掉。或者当某个候选数在某两列仅出现在相同两行上，则这个候选数就可以从这两行的其他单元格上删掉。 在第2列和第8列中，候选数7都出现且只出现在行A、B中，根据矩形顶点法，候选数7可以从行A和行B中的其他位置单元格中删除掉。矩形顶点法只能在行和列中应用，不能在小九宫格中使用。 三链列删减法 三链列删减法是矩形顶点删减法的扩展，如果不清楚矩形顶点删减法，可以参考矩形顶点删减法，以便于更容易理解本节内容。利用“找出某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形，进而将该数字自这三行其他宫格候选数中删减掉”；或“找出某个数字在某三行仅出现在相同三列的情形，进而将该数字自这三列其他宫格候选数中删减掉”的方法就叫做三链列删减法。关键数删减法 在进入到解题后期，利用前面讲到的唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法都无法有进展的时候，可以考虑使用关键数删减法。关键数删减法就是在后期找到一个数，这个数在行（或列，九宫格）仅出现两次的数字。我们假定这个数在其中一个宫格类，继续求解，如果发生错误，则确定我们的假设错误。如果继续求解仍然出现困难，不妨假设这个数在另外一个宫格，看能不能得到错误。这就是关键数删减法。 如果数字“1”可能出现在B行、E行、G行的黄色宫格，则符合“某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形”，符合三链列删减法的要求。 则红色宫格均不包含候选数“1”。 这时上图的一个变形。其中一行的“1”只能放在这一行的两个位置。 处理和上图一样，红色宫格均可以排除候选数“1”。 数字"6"在第2列，第6列，第8列。均出现在A，B,I行。其中在第6列仅出现B,I行，仍然符合三链列删减法的要求。 解题技巧 数独直观法解题技巧主要有 单元限定法、单元排除法、区块排除法、唯一余解法、矩形排除法、逐行逐列依次扫描法、综合扫描法、唯一候选数法、隐性唯一候选数法、 区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。 1.联除法。 在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字，再利用九宫格得出另一排中该数字位置,该方法适用于中高级数独. 2.巡格法 找出在每个九宫格中出现频率较高的数字，得出该数字在其余九宫格内位置,该方法应用于方法一之后。 3.排除法 这个方法是解决问题的关键，易被常人所忽略。在各行列或九宫格中观察,若有个位置其它数字都不能填，就填余下的数字 4.待定法 此方法不常用却很有效。暂时确定某个数字在某个区域,再利用其来进行排除 5.行列法 此方法用于收官阶段，利用先从行列突破来提高解题效率。 6.假设法 即在某个位置随机的填上一个数字，再进行推演,并有可能最终产生矛盾而否定结论。 7.频率法 这种方法相比于上一种方法更能提高效率。在某一行列或九宫格列举出所有情况，再选择某位置中出现频率高的数字 8.候选数法 使用候选数法解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。 使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没有直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程，所以实际使用时可以先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数法解题。 候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，所以在进行候选数删除的时候一定要小心，确定安全地删除不合适的候选数，否则，很多时候只有重新做题了。有了计算机软件的帮助，使得候选数表的维护变得轻松起来。
26赞·30,739浏览2017-10-07
独数九宫格破解口诀
独数九宫格破解口诀？你会做吗，让我们一起动手学习，解开数独
159赞·21,130浏览2019-11-08
独字用数字来代表是什么数
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2赞·175浏览2016-04-02
什么是生命数字啊？？？？
生命数字其实就是出生年+月+日+时间 除以365 例如 1996—07—19—18：00 就该这样算。（1996+7+19+1800）/365=10.47 （保留俩位小位数） 去掉小数点。 1047 这个就是生命数字！每个人都拥有自己独特的生命数字噢！
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什么是因数和倍数？
1、因数定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。 2、倍数的定义：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。 3、假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。 4、一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。 扩展资料 1、一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 2、一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。 3、1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。 4、一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。 5、一个数的因数都小于或等于他本身，一个数的倍数都大于或等于他本身。 6、一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数 参考资料：百度百科——因数 百度百科——倍数
370赞·25,962浏览2019-08-01
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数独”(日语是すうどく，英文为Sudoku)
“数独”（sudoku）一词来自日语，意思是“单独的数字”或“只出现一次的数字”。概括来说，它就是一种填数字游戏。但这一概念最初并非来自日本，而是源自拉丁方块，它是十八世纪的瑞士数学家欧拉发明的。出生于1707年的欧拉被誉为有史以来最伟大的数学家之一。
欧拉从小就是一个数学天才，大学时他在神学院里攻读古希伯来文，但却连续13次获得巴黎科学院的科学竞赛的大奖。
1783年，欧拉发明了一个“拉丁方块”，他将其称为“一种新式魔方”，这就是数独游戏的雏形。不过，当时欧拉的发明并没有受到人们的重视。直到20世纪70年代，美国杂志才以“数字拼图”的名称将它重新推出。
1984年日本益智杂志Nikoli的员工金元信彦偶然看到了美国杂志上的这一游戏，认为可以用来吸引日本读者，于是将其加以改良，并增加了难度，还为它取了新名字称做“数独”，结果推出后一炮而红，让出版商狂赚了一把。至今为止，该出版社已经推出了21本关于数独的书籍，有一些上市后很快就出现了脱销。
此外，出版商还授权软件商开发了上百个数独游戏软件。供人们在网上购买。目前，日本共有5家数独月刊，总发行量为66万份。由于数独在日本已经被注册商标，其他竞争者只好使用其最初在美国的名字“数字拼图”。
数独游戏和传统的填字游戏类似，但因为只使用1到9的数字，能够跨越文字与文化疆域，所以被誉为是全球化时代的魔术方块。
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目前，英国涌现出了大量的关于数独游戏的书籍，专门推广此类游戏的网站也纷纷出现，人们可以从网上下载数独软件到电脑，也可以把软件下载到手机上玩。
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数独的游戏规则很简单，9x9个格子里，已有若干数字，其它宫位留白，玩家需要自己按照逻辑推敲出剩下的空格里是什么数字，使得每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每个行列及每个小九宫格里都只能出现一次。
做这种游戏不需要填字谜那样的语言技巧和文化知识，甚至也不需要复杂的数学能力。因为它根本不需要加减乘除运算。当然，你也千万别小看它，并不是那么容易被“制服”的。当你握笔沉思的时候，这9个数字很可能让你头痛不已，脉搏加快，恼火不已。不过，当你成功填完所有数字的时候，你肯定会感到欣喜若狂。有数独迷宣称，做此类游戏，一名大学教授很可能不敌一名工厂工人。
看起来很像中国古代的九宫格。
数独通法［可解决任何数独问题］（仅供参考）
第一步:看横行(原则:这行已确定数大于等于四)
每一个空格写入可能的数字(根据横纵行已有的,但不看九宫)
第二步:看九宫
划去无机会的数字
第三步;重复1
第四步:重复2
此时,已基本每个空格都有数字了(一般数独已解),并且横纵行,九宫原则(明显原则)均已用尽.
隐含原则1:{若一个单元(横行\纵行\九宫)某组内未确定格数,与其内部元素数相同,则这几个元素必在这几格内}例:
某一横行内所填确定数字如下:
(1.2)(6)(2.3.4)(7)(5.3)(9)(2.4)(8)(1.4)
在第1.3.7.9格(4个)内含1.2.3.4四个元素
所以,这四个数只能在其中,所以第五格内3去掉
第五步:重复1.2,利用隐含原则1
第六步:检验全局,利用1_5
此时仅仅余下几个格了(难的数独已解),还有第二隐含原则:
(1.2)(6)(2.3.4)(7)(5.3,8)(9,1)(2.4)(8,9)(1.4)
这一行很复杂,隐含原则一也很难奏效
但可见,数5在这一行仅有一次机会,所以,第五格只能是它!
第七步:重复1.2,利用隐含原则2
第八步:检验全局,利用1_7
所有数独已解,若解不出来,三种原因
1你解错了 2有一个条件没看见 3这个数独有问题
独数也叫“唯数”，就是孤独之数、单独之数、孤单之数、唯独之数。独数是“奇数”或“异数”中的一种。按照弘申钰的《易学本原道论》的原理，数字都是由数之丌元“1”构成或者衍生而成的，所以1以外的数叫融数，由1构成的数叫冓数，由1及其冓数衍生而成的数就是衍数。衍数或冓数，1是存在的基元数，所以是众数之丌，代表有或存在。不存在即无就是“0”，是1的衍生数，属于衍数。负数、小数或分数、无理数、虚数、复数等等，也是由1及冓数的衍生数，都是衍数。冓数中，首先由1同一化重复构成2，所以2是第一个冓数，也是第一个偶数和阴数。2以上的冓数中，既可由1又可由2合成的数就是偶数，也是双数和阴数，同时也是纯合数。只能由1合成但不能由2合称的数就是奇数，也是单数与阳数。奇数中，除了由1构成还能由其它非偶数构成的数，叫做卓数，也叫合奇数或复奇数，如9、15、49等等，属于广义合数中的一种。而那些只能由1构成的奇数，就是所谓的独数或唯数，数学上称作质数或素数（易学上素数只能是任何一个进位制数系的单元数字，也叫丌数），如3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、101、103、107、109、113、127、131等等。2是一个特殊的数，第一个冓数或亓数、合数，但又是偶数或阴数之丌数，它是合数之基础，但是又兼有质数的特征（只能被1和它本身整除）。数学上把2列为第一个质数，其实是不严禁的划分。
另外，有的人把“独数”与“数独”混淆为一个概念，也是不严禁的。华文讲究结构性，绝大多数词语不能把文字换位而视为同一表达（除非是并列结构词语）。
为单数，偶数为双数
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