小学数学难题
\u5c0f\u5b66\u6570\u5b66\u96be\u9898\u554a\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\u5404\u4f4d\u5927\u5e08\u5feb\u89e3\u7b54\uff01\uff01\u8bbe\u539f\u6765\u4f53\u80b2\u9986\u91cc\u9762\u6709\u5973\u5b66\u751fx\u4eba
x-10=2(2x-20-45)
x-10=4x-130
x-4x=-130+10
-3x=-120
x=40=\u5973\u751f
\u7537\u751f=2\u00d7\uff0840-10\uff09=60
40+60=100
\u539f\u6765\u4f53\u80b2\u9986\u91cc\u9762\u5171\u6709\u5b66\u751f100\u4e2a\u4eba
\u5047\u8bbe\u5f00\u59cb\u68c0\u7968\u65f6\u5df2\u7ecf\u6709x\u4eba\uff0c\u6bcf\u5206\u949f\u6765y\u4eba\uff0c\u6bcf\u5206\u949f\u6bcf\u4e2a\u68c0\u7968\u53e3\u8fc7m\u4eba\uff0c\u90a3\u4e48\uff1a
4*30*m=x+30y ===> 120m=x+30y
5*20*m=x+20y ===> 100m=x+20y
\u8054\u7acb\u89e3\u5f97\uff1ax=60m\uff0cy=2m
\u5047\u8bbe\u540c\u65f6\u5f007\u4e2a\u68c0\u7968\u53e3\u9700\u8981t\u5206\u949f\uff0c\u90a3\u4e48\uff1a
7*t*m=x+t*y
===> 7mt=60m+2mt
===> 5mt=60m
===> t=12
\u6240\u4ee5\uff0c\u540c\u65f6\u5f007\u4e2a\u68c0\u7968\u53e3\u9700\u898112\u5206\u949f\u5168\u90e8\u68c0\u7968\u5b8c\u3002
剩下5个质数都以奇数结尾,以5结尾的奇数只有5,所以另一个质数是5
由于0既不能放在最后一位,也不能放在第一位,那么它只能放在指数的中间某位,也就是说有一个质数最小是三位数
还剩3个质数和最多5个数字,那么最少还有一个一位质数,是3或7,分情况讨论。
1)3是6个质数中的一个,7不是
2,3,5 剩下7个数字组成3个质数,两个是两位数,一个是三位数
三个质数,分别以1,7,9结尾,考虑0的位置
1.1)0在1前,可能是401,601。
401,67,89;601,47,89都成立,计两组
1.2)0在7前,可能是607。
607,41,89成立,计一组
1.3)0在9前,可能是409,809。
809,47,61;809,41,67都成立,计两组
2) 7是6个质数中的一个,3不是
同1)可得到601,89,43;409,61,83;809,43,61,计三组
3) 3和7都属于6个质数
2,3,5,7 剩余6个数字组成2个质数
3.1)一个四位数和一个两位数
41,8609仅一组
3.2)两个三位数809,641;809,461。计两组
所以共十一组
2,3,5,67,89,401
2,3,5,47,89,601
2,3,5,41,89,607
2,3,5,47,61,809
2,3,5,41,67,809
2,5,7,43,89,601
2,5,7,61,83,409
2,5,7,43,61,809
2,3,5,7,41,8609
2,3,5,7,461,809
2,3,5,7,641,809
真够难的,晕死的2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、101、103、107、109、113、127、131、137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199、211、223、227、229、233、239、241、251、257、263、269、271、277、281、283、293、307、311、313、317、331、337、347、349、353、359、367、373、379、383、389、397、401、409、419、421、431、433、443、449、457、461、463、467、479、487、491、499共94个。
楼上把小于500的所有的质数都列出来了,正好方便我用,谢了
10个数字组成6个质数,因为0不能出现在个位,所以必然有一个三位数,且其十位数是0;又因为4,6,8是偶数,也不能出现在个位,故只能出现在百位和十位上,质数要求小于500,所以只有4可以在百位上,6,8都只能在十位上。考虑到数字不能重复,所以6个质数中有一个三位数、两个两位数、三个一位数。可能的质数为
三位数:401,409
两位数:61,67,83,89
一位数:2,3,5,7
因为数字不能重复,这6个质数为401,67,89,2,3,5
或409,61,83,2,5,7
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