在三角形ABC中，角A、B、C成等差数列，cosC＝1/3，b＝3√3，求三角形ABC的面积 在三角形ABC中，a=3根号2，b=2根号3,cosC=1/...
\u5728\u4e09\u89d2\u5f62abc\u4e2dabc\u6210\u7b49\u5dee\u6570\u5217b\u7b49\u4e8e\u4e09\u6839\u53f7\u4e09\uff0ccosA=1/3\uff0c\u6c42\u89d2B\uff0c\u6c42a\u53cacosC\u8fd0\u75282RsinA=a\uff0c2RsinB=b\uff0c2RsinC=c\uff0c\u6839\u636e2b=a+c\uff0c\u6c42\u51fa\u89d2B\uff0c\u5e94\u8be5\u4e0d\u96be\u3002
C\u662f\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2
\u6240\u4ee5sinC>0
sin²C+cos²C=1
\u6240\u4ee5sinC=2\u221a2/3
\u6240\u4ee5S=1/2absinC=4\u221a3
所以，B=60°
而cosC＝1/3，sinC=(2√2)/3
sinA=sin(180°-B-C)
=sin(120°-C)
=sin(120°)cosC-sinCcos(120°)
=(√3+2√2)/6
b＝3√3
由正弦定理知道
b/sinB=c/sinC
所以，c=bsinC/sinB=4√2
所以，S三角形ABC
=(1/2)bcsinA
=4√3+3√2
是等差数列，所以2b=a+c,再根据余弦定理，c/2=a/2+b/2-2ab*cosc，将a=2b-c代入余弦定理，b和cosc都知道，把c求出来，然后a和c都求出来了，面积就好求了，根据cosc求出sinc，面积就为(a*b*sinc)/2
对不起啊，做错了，我的这个做法是边长a,b,c成等差数列，看到楼上才知道我错了，楼上的做法正确！
绛旓細绠鍗曞垎鏋愪竴涓嬶紝绛旀濡傚浘鎵绀
绛旓細鈭礏涓涓夎褰鐨勫唴瑙掞紝涓攃osB=4/5>0锛屸埓B涓洪攼瑙掞紝鈭磗inB=鈭氾蓟1-(cosB)^2]=3/5,鈶存牴鎹寮﹀畾鐞嗗緱锛歛/sinA=b/sinB锛屸埓 sinA=2脳3/5梅3=2/5锛屸懙鈭礱<b,锛孊涓洪攼瑙掞紝鈭碅涓洪攼瑙掞紝S=1/2ac sinB=3锛屸埓c=5锛宐=鈭歔c^2+a^2-2ac cosB锛=鈭(25+4-16)=鈭13銆....
绛旓細瑕佷娇涓夎褰㈡湁涓よВ,灏辨槸瑕佷娇浠涓哄渾蹇,鍗婂緞涓2鐨勫渾涓嶣A鏈変袱涓氦鐐,褰瑙扐绛変簬90鏃剁浉鍒,褰撹A绛変簬45鏃朵氦浜嶣鐐,涔熷氨鏄彧鏈変竴瑙.鎵浠ヨA澶т簬45灏忎簬90.鏍瑰彿2/2<sinA<1 鐢辨寮﹀畾鐞嗭細a*sinB=b*sinA.浠ｅ叆寰楀埌锛歛=x=b*sinA/sinB=2鍊嶇殑鏍瑰彿2*sinA 2<a<2鍊嶇殑鏍瑰彿2 ...
绛旓細A+B+C=3B=180 B=60 cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2 a^2+c^2-ac=ac (a-c)^2=0 a=c A=C A+B+C=180 A=C=60 鈭涓夎褰BC涓虹瓑杈逛笁瑙掑舰
绛旓細鍒╃敤姝ｅ鸡瀹氱悊.a/sinA=b/sinB=c/sinC c/b=sinC/sinB=sin2B/sinB=2sinBcosB/sinB=2cosB
绛旓細(1) 鈭C鏄挐瑙 鈭碅銆B鏄攼瑙 sinA=3/5 cosA=鈭(1-sin^2A)=4/5 tan(A-B)=16/63 (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=16/63 (sinA/cosA-sinB/cosB)/[1+sinAsinB/(cosAcosB)]=16/63 [(sinAcosB-cosAsinB)/(cosAcosB)]/[(cosAcosB+sinAsinB)/(cosAcosB)]=16/63 (sinAcosB-cosAsinB)/...
绛旓細4cos²B+4cosB-3=0 (2cosB-1)(2cosB+3)=0 鈭碿osB=1/2锛屾垨cosB=-3/2 (鑸嶅幓)鈭碆=蟺/3 (2) cosB=1/2锛宻inB=鈭3/2锛宑osA=鈭13/13锛宻inA=2鈭39/13 鈭磗inC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3鈭39/26 姝ｅ鸡瀹氱悊锛歝/sinC=a/sinA锛屸埓a=4 鈭碨鈻ABC=1/2*ac*sinB=3鈭3 ...
绛旓細绛旓細1锛涓夎褰BC涓锛bcosA+acosB=-2ccosC 鏍规嵁姝ｅ鸡瀹氱悊鏈夛細a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 鎵浠ワ細sinBcosA+sinAcosB=-2sinCcosC 鎵浠ワ細sin(A+B)=-2sinCcosC=sinC>0 鎵浠ワ細cosC=-1/2 瑙ｅ緱锛欳=120掳 2锛変笁瑙掑舰ABC闈㈢НS=(ab/2)sinC=2鈭3 鎵浠ワ細absin120掳=4鈭3 瑙ｅ緱锛歛b=8 ...
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绛旓細鐢变綑寮﹀畾鐞嗗緱cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=ac/(2ac)=1/2 鏁呮湁B=60,A+C=180-B=120.A=120-C.鍐嶇敱姝ｅ鸡瀹氱悊寰梥inA/sinC=a/c=(鈭3+1)/2 2sinA=(鈭3+1)sinC,2sin(120-C)=(鈭3+1)sinC 2sin120cosC-2sinCcos120=(鈭3+1)sinC 鈭3cosC+sinC=(鈭3+1)sinC 鈭3cosC=鈭3...
