求三角形三角函数证明题做法,谢谢！
\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u8868\u793a\u65b9\u6cd5\u56e0\u4e3a\uff1aS=1/2ah\uff0c h=bsinC\uff1b\u5219\uff1aS=1/2 absinC\u3002
\u540c\u7406\uff1aS=1/2ah'\uff0ch'=csinB\uff0c\u5219\uff1aS=1/2 acsinB;
\u6216\u8005\uff1aS=1/2bh''\uff0ch''=csinA\uff0c\u5219\uff1aS=1/2 bcsinA.
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u8fb9\u548c\u8fb9\u7684\u6bd4\u503c
\u6b63\u5f26\uff0c\u662f\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u5bf9\u8fb9\u6bd4\u659c\u8fb9\u7684\u6bd4\u503c
\u5b57\u6bcd\u4e3asin
\u6bd4\u5982\u4e00\u4e9b\u7279\u6b8a\u503c
sin30\u00b0=1/2
sin45\u00b0=\u221a2/2\uff08\u4e8c\u5206\u4e4b\u6839\u53f7\u4e8c)
sin60\u00b0=\u221a3/2\uff08\u4e8c\u5206\u4e4b\u6839\u53f7\u4e09\uff09
\u4f59\u5f26\uff0c\u662f\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u90bb\u8fb9\u6bd4\u659c\u8fb9\u7684\u6bd4\u503c
\u5b57\u6bcd\u4e3acos
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\u5b57\u6bcd\u4e3atan
\u6bd4\u5982\u4e00\u4e9b\u7279\u6b8a\u503c
tan30\u00b0==\u221a3/3\uff08\u4e09\u5206\u4e4b\u6839\u53f7\u4e09\uff09
tan45\u00b0=1
tan60\u00b0=\u221a3\uff08\u6839\u53f7\u4e09)
\u8fd8\u6709\u4e00\u4e2a\u4e0d\u5e38\u7528
\u4f59\u5207\uff0c\u662f\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u90bb\u8fb9\u6bd4\u5bf9\u8fb9\u7684\u6bd4\u503c
\u5b57\u6bcd\u4e3acot
\u6253\u5b8c\u7d2f\u6b7b\u6211\u4e86\u7ed9\u5206\u5427..
=tanA/2×tanB/2+tanC/2×(tanA/2+tanB/2)
=tanA/2×tanB/2+tan[90-(A+B)/2]×(tanA/2+tanB/2)
=tanA/2×tanB/2+cot(A/2+B/2)×(tanA/2+tanB/2)
=tanA/2×tanB/2+(tanA/2+tanB/2)/tan(A/2+B/2)
=tanA/2×tanB/2+1-tanA/2×tanB/2
=1
(2)∵tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanA*tanB
tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC
∴tanA+tanB/1-tanA*tanB=-tanC
整理移项即得
tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
绛旓細璇佹槑锛氾紙1锛変綔鈻矨BC鐨勯珮BD 鍦ㄢ柍ABD涓紝鍥犱负sinA=BD/AB 鎵浠D=ABsinA=csinA 鎵浠モ柍ABC闈㈢Н=1/2AC.BD=1/2.b.csinA=1/2bcsinA 鍚岀悊鍙璇佹槑寰楋細涓夎褰闈㈢НABC=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinA 锛2锛夋牴鎹紙1锛夛細鐢1/2bcsinA=1/2acsinB鍙樺舰鍙緱锛歛/sinA=b/sinB 鍚岀悊鍙緱锛歜/sinB=...
绛旓細绗竴涓槸鐢ㄥ崟浣嶅渾鏉璇佹槑鐨勶紝浣犵敾涓涓崐寰勪负1鐨勫渾锛岃嚜鐒跺氨鍙互鐪嬪嚭鏉ヤ簡 鐒跺悗璇佺涓変釜锛屾妸伪銆佄蹭袱涓骞跺湪涓璧枫傞《鐐逛负O锛屽叕鍏辫竟鏄疧B锛岃繃B鐐逛綔OB鐨勫瀭绾匡紝浜の卞彟涓杈逛簬A锛屼氦尾鍙︿竴杈逛簬C銆傚垯鏈 S鈻砄AC=S鈻砄AB+S鈻砄BC 鏍规嵁涓夎褰闈㈢Н鍏紡锛屾湁 sin(伪+尾)*OA*OC/2=AB*OB/2+BC*OB/2 ...
绛旓細cosC鐨勫钩鏂=-cosCcos锛圓+B锛塝=2+cosCcos(A-B)+cosCcos锛圓+B锛=2+cosC[cos(A-B)+cos锛圓+B锛塢=2+2cosCcosAcosB 鏄剧劧浠绘剰浜ゆ崲A锛孊锛孋鐨 浣嶇疆锛孻鐨勬暟鍊兼槸涓嶅彉鐨
绛旓細=2/sinx 姝ょ被棰樼洰鏄痓/a+a/b鐨棰橈紝b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab=(a+b)^2/ab-2=(a-b)^2/ab+2 姝ょ被棰樺垎瀛愪笌鍒嗘瘝鐩稿姞鎴栫浉鍑忓彲浠ュ緱鍒扮畝鍗曠畻寮忥紝鍒嗗瓙鍒嗘瘝鐩镐箻鍙敤鑻ュ共鍥犲紡鐩镐箻琛ㄧず锛屾垜浠彲浠ユ牴鎹產*b閲岀殑鍥犲紡鏉ラ夋嫨鐢╝+b鎴栨槸a-b鏉璁＄畻,灏藉彲鑳介夌敤a+b鎴朼-b鑳戒笌鍥犲紡鐩哥害鏉ョ畝鍖栬绠椼....
绛旓細宸﹁竟 鍒嗗瓙鍙互 鍐欐垚[sinx+(cosx-1)][sinx-(cosx-1)]鍒╃敤骞虫柟宸叕寮 寰 sinx骞虫柟-锛坈osx-1锛夊钩鏂 鍖栫畝寰2cosx-2锛坈osx锛夊钩鏂癸紝鍒嗘瘝鍙敤2鍊嶈鍏紡鍐欐垚 2 sinx cosx. 绾﹀垎寰梥inx 鍒嗕箣锛1-cosx锛.鍐嶅埄鐢 鍗婅鍏紡锛歝osx=1-锛坈os浜屽垎涔媂锛夊钩鏂广傛墍浠 1-cosx =cos浜屽垎涔媂骞虫柟 銆俿inx=...
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绛旓細鈭磗in8a/sin2a锛4cos2acos4a锛屸埓锛坰in5acos3a锛媍os5asin3a锛/锛坰in5acos3a锛峜os5asin3a锛夛紳4cos2acos4a銆傚乏杈圭殑鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍚屾椂闄や互cos5acos3a锛屽緱锛氾紙tan5a锛媡an3a锛/锛坱an5a锛峵an3a锛夛紳4cos2acos4a锛屸埓锛坱an5a锛媡an3a锛/锛坈os2acos4a锛夛紳4锛坱an5a锛峵an3a锛夈傦蓟璇存槑锛藉湪璇佹槑涓夎鍑芥暟鐨勬亽绛...
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绛旓細2sinAcosB=sinC 2sinAcosB=sin(180-C)2sinAcosB=sin(A+B)sinAcosB+sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB sinAcosB=cosAsinB 鎺ヤ笅鏉ワ紝涓鏂归潰锛歴inAcosB-cosAsinB=0 sin(A+B)=0 A+B=90鍗砪=90 鍙︿竴鏂归潰锛 鐢眘inAcosB=cosAsinB 锛屼袱杈归櫎浠osB*cosA 寰楋細tanA=tanB 鎵浠ワ細A=B 鍛介寰楄瘉 ...
