小学鸡兔同笼问题 小学鸡兔同笼问题
\u6700\u7b80\u5355\u7684\u9e21\u5154\u540c\u7b3c\u7684\u95ee\u9898\u4e8c\u3001\u60f3\u4e00\u60f3\uff0c\u586b\u4e00\u586b\u3002
1\u3001\u6709\u9e21\u548c\u5154\u51718\u53ea\uff0c\u670922\u53ea\u811a\uff0c\u9e21\uff08 \uff09\u53ea\uff0c\u5154\uff08 \uff09\u53ea\u3002
2\u3001\u82b3\u82b3\u5bb6\u6709\u7f8a\u548c\u9e2d\u82e5\u5e72\u53ea\uff0c\u4ece\u4e0a\u9762\u6570\u670910\u4e2a\u5934\uff0c\u4ece\u4e0b\u9762\u6570\u670928\u53ea
\u811a\uff0c\u7f8a\u6709\uff08 \uff09\u53ea\uff0c\u9e2d\u6709\uff08 \uff09\u53ea\u3002
3\u3001\u505c\u8f66\u573a\u6709\u4e09\u8f6e\u8f66\u548c\u5c0f\u8f7f\u8f66\u51717\u8f86\uff0c\u603b\u5171\u670925\u4e2a\u8f6e\u5b50\u3002\u4e09\u8f6e\u8f66\u6709
\uff08 \uff09\u8f86\uff0c\u5c0f\u8f7f\u8f66\u6709\uff08 \uff09\u8f86\u3002
4\u30012\u5143\u548c5\u5143\u7684\u4eba\u6c11\u5e01\u51719\u5f20\uff0c\u5408\u8ba133\u5143\u30022\u5143\u6709\uff08 \uff09\u5f20\uff0c5\u5143\u6709\uff08 \uff09\u5f20\u3002
5\u3001\u4e00\u4e2a\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u957f\u6bd4\u5bbd\u957f2cm\uff0c\u5468\u957f\u662f20cm\uff0c\u5219\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u957f\u4e3a
\uff08 \uff09cm\uff0c\u5bbd\u4e3a\uff08 \uff09cm\uff0c\u5b83\u7684\u9762\u79ef\u662f\uff08 \uff09cm2\u3002
\u4e09\u3001\u5bf9\u53f7\u5165\u5ea7\u3002
1\u3001\u94a2\u7b14\u6bcf\u652f12\u5143\uff0c\u5706\u73e0\u7b14\u6bcf\u652f7\u5143\uff0c\u5171\u4e70\u4e866\u652f\uff0c\u7528\u4e8652\u5143\uff0c\u94a2\u7b14\u4e70\u4e86\uff08 \uff09\u652f\u3002
A\u30015 B\u30014 C\u30013 D\u30012
2\u3001\u7bee\u7403\u6bd4\u8d5b\u4e2d,3\u5206\u7ebf\u5916\u6295\u4e2d\u4e00\u7403\u5f973\u5206,3\u5206\u7ebf\u5185\u6295\u4e2d\u4e00\u7403\u5f972\u5206.\u5728\u4e00\u573a\u6bd4\u8d5b\u4e2d,\u738b\u5f3a\u603b\u5171\u6295\u4e2d9\u4e2a\u7403,\u5f97\u4e8620\u5206,\u4ed6\u6295\u4e2d( )\u4e2a2\u5206\u7403\u3002
A\u30012 B\u30014 C\u30015 D\u30017
3\u3001\u5988\u5988\u4e70\u9ec4\u74dc\u548c\u897f\u7ea2\u67ff\u51716\u5343\u514b\uff0c\u82b1\u4e8610\u5143\u94b1\u3002\u5df2\u77e5\u9ec4\u74dc\u6bcf\u5343\u514b1.4\u5143\uff0c\u897f\u7ea2\u67ff\u6bcf\u5343\u514b2.2\u5143\uff0c\u5988\u5988\u4e70\u4e86\uff08 \uff09\u5343\u514b\u9ec4\u74dc\u3002
A\u30011 B\u30012 C\u30013 D\u30014
4\u300128\u540d\u5e08\u751f\u53bb\u516c\u56ed\u5212\u8239\uff0c\u6070\u597d\u5750\u6ee1\u4e86\u5927\u3001\u5c0f\u8239\u51715\u53ea\u3002\u5927\u8239\u6bcf\u53ea\u57506\u4eba\uff0c\u5c0f\u8239\u6bcf\u53ea\u57504\u4eba\uff0c\u79df\u4e86\uff08 \uff09\u53ea\u5c0f\u8239\u3002
A\u30011 B\u30012 C\u30013 D\u30014
5\u3001\u6570\u5b66\u7ade\u8d5b\u517120\u9053\u9009\u62e9\u9898\uff0c\u7b54\u5bf91\u9898\u5f975\u5206\uff0c\u7b54\u9519\u6216\u4e0d\u7b54\u5012\u62631\u5206\u3002
\u5c0f\u738b\u540c\u5b66\u5728\u7ade\u8d5b\u4e2d\u5f97\u4e8682\u5206\uff0c\u4ed6\u7b54\u5bf9\uff08 \uff09\u9053\u9898\u3002
A\u30013 B\u300110 C\u300117 D\u300118
\u56db\u3001\u7528\u7b80\u4fbf\u65b9\u6cd5\u8ba1\u7b97\u3002
711 \uff0b 59 \uff0b 49 \uff0b 411 20 \uff0d 45 \uff0d 56 215 \u00d73\uff0b1315 \u00f713
34 \u00d7 78 \u00f7 0.75 \uff0825 \uff0d38 \uff09\u00d740 27 \uff0d 916 \u00d7 27
\u4e94\u3001\u6309\u8981\u6c42\u5b8c\u6210\u4e0b\u9762\u5404\u9898\u3002
1\u3001\u9e21\u5154\u540c\u7b3c,\u670925\u4e2a\u5934,80\u6761\u817f,\u9e21\u3001\u5154\u5404\u6709\u591a\u5c11\u53ea\uff1f\uff08\u8bf7\u4f60\u7528\u5047\u8bbe\u6cd5\u89e3\u7b54\uff09
2\u3001\u65b0\u5e74\u6d3b\u52a8\u8981\u6302\u5f69\u6c7d\u7403\u3002\u516d\uff081\uff09\u73ed\u670913\u4eba\u53c2\u52a0\u4e86\u5439\u6c7d\u7403\u5c0f\u7ec4\u3002\u7537\u540c\u5b66\u6bcf\u4eba\u54398\u4e2a\uff0c\u5973\u540c\u5b66\u6bcf\u4eba\u54397\u4e2a\uff0c\u4e00\u5171\u5439\u597d100\u4e2a\u6c7d\u7403\u3002
\u8bf7\u4f60\u7528\u5217\u8868\u6cd5\u8ba1\u7b97\u51fa\u7537\u540c\u5b66\u3001\u5973\u540c\u5b66\u5404\u591a\u5c11\u4eba\uff1f
\u7537\u540c\u5b66(\u4eba)
\u5973\u540c\u5b66
(\u4eba)
\u6c14\u7403(\u4e2a)
3\u3001\u4f53\u80b2\u8bfe\u4e0a\uff0c\u8df3\u7ef3\u7684\u6bcf5\u4eba\u4e00\u7ec4\uff0c\u6254\u6c99\u5305\u7684\u6bcf3\u4eba\u4e00\u7ec4\uff0c\u5171\u670942\u540d\u5b66\u751f\u53c2\u52a0\u6d3b\u52a8\u3002\u53c2\u52a0\u8df3\u7ef3\u548c\u6254\u6c99\u5305\u7684\u5404\u6709\u591a\u5c11\u4eba\uff1f
(\u8bf7\u4f60\u7528\u5217\u65b9\u7a0b\u7684\u65b9\u6cd5\u6765\u89e3\u7b54)
4\u3001\u7efc\u5408\u77e5\u8bc6\u62a2\u7b54\u8d5b\uff0c\u7b54\u5bf9\u4e00\u9898\u52a010\u5206\uff0c\u7b54\u95191\u9898\u62634\u5206\u3002
\u2460A\u5b66\u751f\u5171\u62a2\u7b54\u4e8610\u9053\u9898\uff0c\u6700\u540e\u5f97\u520672\u5206\uff0c\u4ed6\u7b54\u5bf9\u51e0\u9053\u9898\uff1f
\u2461B\u5b66\u751f\u5171\u62a2\u7b54\u4e8612\u9053\u9898\uff0c\u6700\u540e\u5f97\u520622\u5206\uff0c\u4ed6\u7b54\u9519\u51e0\u9053\u9898\uff1f
\u203b \u516d\u3001\u667a\u6167\u5c4b\u3002
\u642c\u8fd01000\u53ea\u73bb\u7483\u74f6,\u89c4\u5b9a\u642c\u4e00\u53ea\u53ef\u5f97\u642c\u8fd0\u8d393\u89d2,\u4f46\u6253\u788e\u4e00\u53ea\u8981\u8d545\u89d2.\u5982\u679c\u8fd0\u5b8c\u4ee5\u540e\u5171\u5f97\u5230\u8fd0\u8d39260\u5143\uff0c\u95ee\u642c\u8fd0\u4e2d\u6253\u788e\u4e86\u591a\u5c11\u53ea\u73bb\u7483\u74f6\uff1f
\u9e21\u5154\u540c\u7b3c\u662f\u5c0f\u5b66\u4e94\u5e74\u7ea7\u6570\u5b66\u5185\u5bb9\uff0c\u5e38\u89c1\u7684\u89e3\u9898\u65b9\u6cd5\u6709\u5217\u8868\u6cd5\uff1b\u5217\u5f0f\u89e3\u7b54\u6cd5\uff1b\u65b9\u7a0b\u89e3\u7b54\u6cd5\uff01
1\uff0c\u5217\u8868\u6cd5\uff0c\u662f\u6839\u636e\u9e21\u5154\u603b\u5934\u6570\u6765\u5047\u8bbe\u9e21\u548c\u5154\u5404\u6709\u51e0\u53ea\uff0c\u7136\u540e\u8ba1\u7b97\u51fa\u817f\u603b\u6570\uff0c\u82e5\u548c\u5b9e\u9645\u817f\u6570\u76f8\u540c\uff0c\u8bf4\u660e\u5047\u8bbe\u9e21\u5154\u53ea\u6570\u662f\u6b63\u786e\u7684\uff0c\u5426\u5219\u8c03\u6574\u53ea\u6570\u91cd\u65b0\u8ba1\u7b97\u817f\u6570\uff1b\u5982\u4e0b\uff1a
\u9e21\u53ea\u6570 \u5154\u53ea\u6570 \u9e21\u811a\u6bd4\u5154\u811a\u591a \u662f\u542620
50 50 50\u00d72-50\u00d74 \u5426
80 20 80\u00d72-20\u00d74 \u5426
70 30 70\u00d72-30\u00d74 \u662f
\u6240\u4ee5\u9e2170\u53ea\uff0c\u5154\u5b5030\u53ea
2\uff0c\u5217\u5f0f\u89e3\u7b54\u6cd5\uff0c\u5176\u5b9e\u662f\u5728\u5217\u8868\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\u53bb\u53d1\u73b0\u53ea\u6570\u548c\u817f\u6570\u4e4b\u95f4\u7684\u53d8\u5316\u89c4\u5f8b\u6765\u8ba1\u7b97\u51fa\u7ed3\u679c\u7684\uff1b
\u5047\u8bbe\u5168\u90e8\u662f\u9e21\uff0c\u90a3\u4e48\u9e21\u6bd4\u5154\u7684\u817f\u591a100\u00d72-0\u00d74\uff1d200\u6761\uff1b\u628a\u4e00\u53ea\u9e21\u6362\u6210\u5154\uff0c\u90a3\u4e48\u9e21\u7684\u603b\u817f\u6570\u5c112\uff0c\u5154\u5b50\u7684\u817f\u6570\u591a4\uff0c\u9e21\u7684\u603b\u817f\u6570\u4e0e\u5154\u817f\u6570\u7684\u5dee\u4f1a\u5c116\uff0c99\u00d72-1\u00d74\uff1d194\u6761\uff1b\u8981\u60f3\u591a\u7684\u817f\u6570\u4ece200\u53d8\u621020\uff0c\u9700\u5c11200-20\uff1d180\uff0c\u6bcf\u628a\u4e00\u53ea\u9e21\u53d8\u6210\u5154\uff0c\u5c31\u5c116\uff0c\u90a3\u4e48180\u00f76\uff1d30\uff0c\u8bf4\u660e\u8981\u628a30\u9e21\u53d8\u6210\u5154\uff0c\u6240\u4ee5\u5154\u5b5030\u53ea\uff0c\u9e2170\u53ea\uff01
3\uff0c\u65b9\u7a0b\u89e3\u7b54\uff0c\u53ef\u4ee5\u7528\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7528\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u5c0f\u5b66\u4e00\u822c\u7528\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff1a\u8bbe\u9e21x\u53ea\uff0c\u90a3\u4e48\u5154\uff08100-x\uff09\u53ea\uff0c\u6839\u636e\u9898\u610f\u5217\u65b9\u7a0b\u4e3a2x-4\uff08100-x\uff09\uff1d20\uff0c\u89e3\u5f97x\uff1d70\u6240\u4ee5\u9e2170\u53ea\uff0c\u515430\u53ea\uff01
\u4e0d\u7ba1\u7528\u4ec0\u4e48\u65b9\u6cd5\uff0c\u53ea\u8981\u5f04\u6e05\u695a\u4e86\u6570\u91cf\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u90a3\u4e48\u6c42\u89e3\u5c31\u4e0d\u96be\u4e86\uff01
设25只桶都用人抬,需要25根扁担,而总共用20根扁担,少5根,少这5根用人挑,5人5根扁担10只桶,剩下15根扁担15只桶,正好30人抬。
所以抬水的30人,挑水的5人。
2、假设小林全对应得20*5=100分,而他只得65分,100-65=35分,也就是他做错了35/(2+5)=5道题(每做错一道比全对就要少7分)
所以他做对20-5=15道题。
3、换之后脚增加240-228=12只,每少一只鸡增加一只兔子脚就增加2只,所以少了6只鸡多了6只兔子。即原来鸡比兔子多6只。设原来兔子x只,那么鸡就是(x+6)只
所以(x+6)*2+x*4=228,解得x=36,即兔子36只,鸡42只。
4、共得120分,其中红红比平平多16分,说明红红得了68分,平平得了52分。
红红未中的发数=(10*10-68)/(10+6)=2,即红红中了10-2=8发
平平未中的发数=(10*10-52)/(10+6)=3,即平平中了10-3=7发。
(原理同第二题)。
5、假如12只都是蜻蜓和蝉,则有12*6=72条腿,而实际只有66条腿,少了72-66=6
每少一只蜻蜓或蝉就多一只青蛙,而腿相应的少2条,所以青蛙有6/2=3只
所以蜻蜓和蝉共有12-3=9只,假如这9只全是蜻蜓,翅膀共有9*2=18只,所以蝉有(18-14)/(2-1)=4只(原理同求青蛙),所以蜻蜓有9-4=5只
即有3只青蛙,5只蜻蜓,4只蝉。
以上方法就是鸡兔同笼问题解法思路,当然每题也可以通过列方程进行计算。
关键是建立这种思想。希望你能开心!祝你成功!
1.
如果都挑水,每人1根扁担2只桶
20根扁担对应20×2=40只桶
相差:40-25=15只
抬水,每人1÷2=0.5只桶
抬水人数:15÷(2-0.5)=10人
挑水人数:20-10=10人
2.
20题都对,能得:20×5=100分
错一题,少得:5+2=7分
做错:(100-65)÷7=5题
做对:20-5=15题
3.
鸡兔一共(228+240)÷(4+2)=78只
如果78只都是鸡,有脚:78×2=156只
兔(228-156)÷(4-2)=36只
即:78-36=42只
4.
红红总分:(120+16)÷2=68分
红红脱靶:(10×10-68)÷(10+6)=2发
红红打中:10-2=8发
平平总分:120-68=52分
平平脱靶:(10×10-52)÷(10+6)=3发
平平打中:10-3=7发
5.
假设每只小动物都是6条腿,一共有:
12×6=72条腿
相差:72-66=6条
每只青蛙 少6-4=2条
青蛙:6÷2=3只
蜻蜓和蝉一共:12-3=9只
假设9只都是蜻蜓,翅膀一共有:9×2=18对
相差:18-14=4对
蝉:4÷(2-1)=4只
蜻蜓:9-4=5只
1.挑水的是一个人一根扁担2个桶,抬水的是两个人一根扁担一个桶,题目已知用去20根扁担,25只桶,就是说挑水的比抬水的单位多5个,所以,答案是挑水的5个人,抬水的30个人。
2.设做对x道题,做错y道题,x+y=20,5x-2y=65,解得,x=15,y=5。
3.鸡只有两条腿,兔子有4条腿,设鸡有x只,兔子有y只,2x+4y=228,4x+2y=240,解得x=42,y=36。
4.设红红中了x发,平平中了y发,10x+6(10-x)+10y+6(10-y)=120,10x+6(10-x)-10y+6(10-y)=16,解得x=8,y=7.。
5.设青蛙有x只,蜻蜓和蝉一共有y只,x+y=12,4x+6y=66,解的x=3,y=9。
设蜻蜓有a只,蝉有b只,a+b=9,2a+b=14,解得,a=5,b=4.
最后青蛙3只,蜻蜓5只,蝉4只。
因为是小学,所以建立数学模型的思想很重要。思路很重要。
希望对你有帮助。。。
1.挑水的是一个人一根扁担2个桶,抬水的是两个人一根扁担一个桶,题目已知用去20根扁担,25只桶,就是说挑水的比抬水的单位多5个,所以,答案是挑水的5个人,抬水的30个人。
2.设做对x道题,做错y道题,x+y=20,5x-2y=65,解得,x=15,y=5。
3.鸡只有两条腿,兔子有4条腿,设鸡有x只,兔子有y只,2x+4y=228,4x+2y=240,解得x=42,y=36。
4.设红红中了x发,平平中了y发,10x+6(10-x)+10y+6(10-y)=120,10x+6(10-x)-10y+6(10-y)=16,解得x=8,y=7.。
5.设青蛙有x只,蜻蜓和蝉一共有y只,x+y=12,4x+6y=66,解的x=3,y=9。
设蜻蜓有a只,蝉有b只,a+b=9,2a+b=14,解得,a=5,b=4.
最后青蛙3只,蜻蜓5只,蝉4只。
1.抬水的有5人 挑水的有30人
2.对15道 错5道
3.42只鸡 36只兔
红红总分:(120+16)÷2=68分
红红脱靶:(10×10-68)÷(10+6)=2发
红红打中:10-2=8发
平平总分:120-68=52分
平平脱靶:(10×10-52)÷(10+6)=3发
平平打中:10-3=7发
5.3只青蛙 5只蜻蜓 4只
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