五年级奥数题，越多越好！要附答案的哟！！ 五年级奥数题15道 有答案 有讲解
\u4e94\u5e74\u7ea7\u5965\u6570\u9898\uff0c\u6709\u7b54\u6848\u4e94\u5e74\u7ea7\u5965\u6570
\u5305\u542b\u4e0e\u6392\u9664
1\u3001\u67d0\u73ed\u670940\u540d\u5b66\u751f\uff0c\u5176\u4e2d\u670915\u4eba\u53c2\u52a0\u6570\u5b66\u5c0f\u7ec4\uff0c18\u4eba\u53c2\u52a0\u822a\u6a21\u5c0f\u7ec4\uff0c\u670910\u4eba\u4e24\u4e2a\u5c0f\u7ec4\u90fd\u53c2\u52a0\u3002\u90a3\u4e48\u6709\u591a\u5c11\u4eba\u4e24\u4e2a\u5c0f\u7ec4\u90fd\u4e0d\u53c2\u52a0\uff1f
\u89e3\uff1a\u4e24\u4e2a\u5c0f\u7ec4\u5171\u6709\uff0815+18\uff09-10=23\uff08\u4eba\uff09\uff0c
\u90fd\u4e0d\u53c2\u52a0\u7684\u670940-23=17\uff08\u4eba\uff09
\u7b54\uff1a\u670917\u4eba\u4e24\u4e2a\u5c0f\u7ec4\u90fd\u4e0d\u53c2\u52a0\u3002
--
2\u3001\u67d0\u73ed45\u4e2a\u5b66\u751f\u53c2\u52a0\u671f\u672b\u8003\u8bd5\uff0c\u6210\u7ee9\u516c\u5e03\u540e\uff0c\u6570\u5b66\u5f97\u6ee1\u5206\u7684\u670910\u4eba\uff0c\u6570\u5b66\u53ca\u8bed\u6587\u6210\u7ee9\u5747\u5f97\u6ee1\u5206\u7684\u67093\u4eba\uff0c\u8fd9\u4e24\u79d1\u90fd\u6ca1\u6709\u5f97\u6ee1\u5206\u7684\u670929\u4eba\u3002\u90a3\u4e48\u8bed\u6587\u6210\u7ee9\u5f97\u6ee1\u5206\u7684\u6709\u591a\u5c11\u4eba\uff1f
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3\u300150\u540d\u540c\u5b66\u9762\u5411\u8001\u5e08\u7ad9\u6210\u4e00\u884c\u3002\u8001\u5e08\u5148\u8ba9\u5927\u5bb6\u4ece\u5de6\u81f3\u53f3\u63091\uff0c2\uff0c3\uff0c\u2026\u2026\uff0c49\uff0c50\u4f9d\u6b21\u62a5\u6570\uff1b\u518d\u8ba9\u62a5\u6570\u662f4\u7684\u500d\u6570\u7684\u540c\u5b66\u5411\u540e\u8f6c\uff0c\u63a5\u7740\u53c8\u8ba9\u62a5\u6570\u662f6\u7684\u500d\u6570\u7684\u540c\u5b66\u5411\u540e\u8f6c\u3002\u95ee\uff1a\u73b0\u5728\u9762\u5411\u8001\u5e08\u7684\u540c\u5b66\u8fd8\u6709\u591a\u5c11\u540d\uff1f
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4\u7684\u500d\u6570\u5411\u540e\u8f6c\u4eba\u6570=12\uff0c6\u7684\u500d\u6570\u5411\u540e\u8f6c\u51718\u4eba\uff0c\u5176\u4e2d4\u4eba\u5411\u540e\uff0c4\u4eba\u4ece\u540e\u8f6c\u56de\u3002
\u9762\u5411\u8001\u5e08\u7684\u4eba\u6570=50-12=38\uff08\u4eba\uff09
\u7b54\uff1a\u73b0\u5728\u9762\u5411\u8001\u5e08\u7684\u540c\u5b66\u8fd8\u670938\u540d\u3002
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---
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--
--
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1000-314=686
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---
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\u89e3\uff1a25+35+27-\uff088+12+9\uff09+4=62\uff08\u4eba\uff09
\u7b54\uff1a\u8fd9\u4e2a\u73ed\u7684\u5b66\u751f\u4eba\u6570\u662f62\u4eba\u3002
-- --
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\u89e3\uff1a\u7532\u3001\u4e59\u3001\u4e19\u4e09\u8005\u91cd\u5408\u90e8\u5206\u9762\u79ef=73+\uff086+8+5\uff09-3*30=2
\u9634\u5f71\u90e8\u5206\u9762\u79ef=73-\uff086+8+5\uff09+2*2=58
\u7b54\uff1a\u9634\u5f71\u90e8\u5206\u7684\u9762\u79ef\u662f58\u3002
11\u3001\u56db\u5e74\u7ea7\u4e00\u73ed\u670946\u540d\u5b66\u751f\u53c2\u52a03\u9879\u8bfe\u5916\u6d3b\u52a8\u3002\u5176\u4e2d\u670924\u4eba\u53c2\u52a0\u4e86\u6570\u5b66\u5c0f\u7ec4\uff0c20\u4eba\u53c2\u52a0\u4e86\u8bed\u6587\u5c0f\u7ec4\uff0c\u53c2\u52a0\u6587\u827a\u5c0f\u7ec4\u7684\u4eba\u6570\u662f\u65e2\u53c2\u52a0\u6570\u5b66\u5c0f\u7ec4\u53c8\u53c2\u52a0\u6587\u827a\u5c0f\u7ec4\u4eba\u6570\u76843.5\u500d\uff0c\u53c8\u662f3\u9879\u6d3b\u52a8\u90fd\u53c2\u52a0\u4eba\u6570\u76847\u500d\uff0c\u65e2\u53c2\u52a0\u6587\u827a\u5c0f\u7ec4\u4e5f\u53c2\u52a0\u8bed\u6587\u5c0f\u7ec4\u7684\u4eba\u6570\u76f8\u5f53\u4e8e3\u9879\u90fd\u53c2\u52a0\u7684\u4eba\u6570\u76842\u500d\uff0c\u65e2\u53c2\u52a0\u6570\u5b66\u5c0f\u7ec4\u53c8\u53c2\u52a0\u8bed\u6587\u5c0f\u7ec4\u7684\u670910\u4eba\u3002\u6c42\u53c2\u52a0\u6587\u827a\u5c0f\u7ec4\u7684\u4eba\u6570\u3002
\u89e3\uff1a\u8bbe\u53c2\u52a0\u6587\u827a\u5c0f\u7ec4\u7684\u4eba\u6570\u662fX\uff0c24+20+X-\uff08X/305+2/7*X+10\uff09+X/7=46\uff0c\u89e3\u5f97X=21
\u7b54\uff1a\u53c2\u52a0\u6587\u827a\u5c0f\u7ec4\u7684\u4eba\u6570\u662f21\u4eba\u3002
12\u3001\u56fe\u4e66\u5ba4\u6709100\u672c\u4e66\uff0c\u501f\u9605\u56fe\u4e66\u8005\u9700\u8981\u5728\u56fe\u4e66\u4e0a\u7b7e\u540d\u3002\u5df2\u77e5\u5728100\u672c\u4e66\u4e2d\u6709\u7532\u3001\u4e59\u3001\u4e19\u7b7e\u540d\u7684\u5206\u522b\u670933\uff0c44\u548c55\u672c\uff0c\u5176\u4e2d\u540c\u65f6\u6709\u7532\u3001\u4e59\u7b7e\u540d\u7684\u56fe\u4e66\u4e3a29\u672c\uff0c\u540c\u65f6\u6709\u7532\u3001\u4e19\u7b7e\u540d\u7684\u56fe\u4e66\u670925\u672c\uff0c\u540c\u65f6\u6709\u4e59\u3001\u4e19\u7b7e\u540d\u7684\u56fe\u4e66\u670936\u672c\u3002\u95ee\u8fd9\u6279\u56fe\u4e66\u4e2d\u6700\u5c11\u6709\u591a\u5c11\u672c\u6ca1\u6709\u88ab\u7532\u3001\u4e59\u3001\u4e19\u4e2d\u7684\u4efb\u4f55\u4e00\u4eba\u501f\u9605\u8fc7\uff1f
\u89e3\uff1a\u4e09\u4e2a\u4eba\u4e00\u5171\u770b\u8fc7\u7684\u4e66\u7684\u672c\u6570\u662f\uff1a\u7532+\u4e59+\u4e19-\uff08\u7532\u4e59+\u7532\u4e19+\u4e59\u4e19\uff09+\u7532\u4e59\u4e19=33+44+55-\uff0829+25+36\uff09+\u7532\u4e59\u4e19=42+\u7532\u4e59\u4e19\uff0c\u5f53\u7532\u4e59\u4e19\u6700\u5927\u65f6\uff0c\u4e09\u4eba\u770b\u8fc7\u7684\u4e66\u6700\u591a\uff0c\u56e0\u4e3a\u7532\u3001\u4e19\u5171\u540c\u770b\u8fc7\u7684\u4e66\u53ea\u670925\u672c\uff0c\u6bd4\u7532\u4e59\u548c\u4e59\u4e19\u5171\u540c\u770b\u5230\u7684\u90fd\u5c11\uff0c\u6240\u4ee5\u7532\u4e59\u4e19\u6700\u591a\u5171\u540c\u770b\u8fc725\u672c\u3002
\u4e09\u4eba\u603b\u5171\u770b\u8fc7\u6700\u591a\u670942+25=67\uff08\u672c\uff09\uff0c\u90fd\u6ca1\u770b\u8fc7\u7684\u4e66\u6700\u5c11\u6709100-67=33\uff08\u672c\uff09
\u7b54\uff1a\u8fd9\u6279\u56fe\u4e66\u4e2d\u6700\u5c11\u670933\u672c\u6ca1\u6709\u88ab\u7532\u3001\u4e59\u3001\u4e19\u4e2d\u7684\u4efb\u4f55\u4e00\u4eba\u501f\u9605\u8fc7\u3002
13\u3001\u5982\u56fe8-2\uff0c5\u6761\u540c\u6837\u957f\u7684\u7ebf\u6bb5\u62fc\u6210\u4e86\u4e00\u4e2a\u4e94\u89d2\u661f\u3002\u5982\u679c\u6bcf\u6761\u7ebf\u6bb5\u4e0a\u6070\u67091994\u4e2a\u70b9\u88ab\u67d3\u6210\u7ea2\u8272\uff0c\u90a3\u4e48\u5728\u8fd9\u4e2a\u4e94\u89d2\u661f\u4e0a\u7ea2\u8272\u70b9\u6700\u5c11\u6709\u591a\u5c11\u4e2a\uff1f
\u89e3\uff1a\u4e94\u6761\u7ebf\u4e0a\u53f3\u53d1\u67095*1994=9970\u4e2a\u7ea2\u70b9\uff0c\u5982\u679c\u6240\u6709\u4ea4\u53c9\u70b9\u4e0a\u90fd\u653e\u4e00\u4e2a\u7ea2\u70b9\uff0c\u5219\u7ea2\u70b9\u6700\u5c11\uff0c\u8fd9\u4e94\u6761\u7ebf\u670910\u4e2a\u4ea4\u53c9\u70b9\uff0c\u6240\u4ee5\u6700\u5c11\u67099970-10=9960\u4e2a\u7ea2\u70b9
\u7b54\uff1a\u5728\u8fd9\u4e2a\u4e94\u89d2\u661f\u4e0a\u7ea2\u8272\u70b9\u6700\u5c11\u67099960\u4e2a\u7ea2\u70b9.
14\u3001\u7532\u3001\u4e59\u3001\u4e19\u540c\u65f6\u7ed9100\u76c6\u82b1\u6d47\u6c34\u3002\u5df2\u77e5\u7532\u6d47\u4e8678\u76c6\uff0c\u4e59\u6d47\u4e8668\u76c6\uff0c\u4e19\u6d47\u4e8658\u76c6\uff0c\u90a3\u4e483\u4eba\u90fd\u6d47\u8fc7\u7684\u82b1\u6700\u5c11\u6709\u591a\u5c11\u76c6\uff1f
\u89e3\uff1a\u7532\u548c\u4e59\u5fc5\u670978+68-100=46\u76c6\u5171\u540c\u6d47\u8fc7\uff0c\u4e19\u6709100-58=42\u6ca1\u6d47\u8fc7\uff0c\u6240\u4ee53\u4eba\u90fd\u6d47\u8fc7\u7684\u6700\u5c11\u670946-42=4\uff08\u76c6\uff09
\u7b54\uff1a3\u4eba\u90fd\u6d47\u8fc7\u7684\u82b1\u6700\u5c11\u67094\u76c6.
15\u3001\u7532\u3001\u4e59\u3001\u4e19\u90fd\u5728\u8bfb\u540c\u4e00\u672c\u6545\u4e8b\u4e66\uff0c\u4e66\u4e2d\u6709100\u4e2a\u6545\u4e8b\u3002\u6bcf\u4e2a\u4eba\u90fd\u4ece\u67d0\u4e00\u4e2a\u6545\u4e8b\u5f00\u59cb\uff0c\u6309\u987a\u5e8f\u5f80\u540e\u8bfb\u3002\u5df2\u77e5\u7532\u8bfb\u4e8675\u4e2a\u6545\u4e8b\uff0c\u4e59\u8bfb\u4e8660\u4e2a\u6545\u4e8b\uff0c\u4e19\u8bfb\u4e8652\u4e2a\u6545\u4e8b\u3002\u90a3\u4e48\u7532\u3001\u4e59\u3001\u4e193\u4eba\u5171\u540c\u8bfb\u8fc7\u7684\u6545\u4e8b\u6700\u5c11\u6709\u591a\u5c11\u4e2a\uff1f
\u89e3\uff1a\u4e59\u548c\u4e19\u5171\u540c\u8bfb\u8fc7\u7684\u6545\u4e8b\u81f3\u5c11\u670960+52-100=12\uff08\u4e2a\uff09\uff0c\u7532\u65e0\u8bba\u4ece\u54ea\u91cc\u5f00\u59cb\u90fd\u5fc5\u5b9a\u8981\u8bfb\u8fd912\u4e2a\u6545\u4e8b\u3002
\u7b54\uff1a\u7532\u3001\u4e59\u3001\u4e193\u4eba\u5171\u540c\u8bfb\u8fc7\u7684\u6545\u4e8b\u6700\u5c11\u670912\u4e2a\u3002
\u7b80\u4fbf\u8ba1\u7b97\uff084\u9898\uff09
2.34\u00d711-117\u00d70.22
=\uff082.34\u00d750\uff09\u00d7\uff0811\u00f750\uff09-117\u00d70.22
=117\u00d70.22-117\u00d70.22
=0
19.99\u00d719.98-19.97\u00d719.96
=19.99\u00d7\uff0819.97+0.01\uff09-19.97\u00d719.96
=19.97\u00d70.03+0.1999
=0.799
199.199\u00d7198-198.198\u00d7199
=199.199\u00d7198-198.198\u00d7\uff08198+1\uff09
=199.199-198.198\u00d7198-198.198
=198.198-198.198
=0
18.9\u00d7178.178+0.49-17.8\u00d717.8\u00d7189.189
=\uff0817.8+1.1\uff09\u00d7178.178+0.49-17.8\u00d717.8\u00d7189.189
=17.8\u00d7\uff08178.178-17.8\u00d7189.189\uff09+1.1\u00d7178.178+0.49
=-56771.07436+195.9958+0.49
=-56574.58856
\u6c42x\uff083\u9898\uff09
1. x/\uff081-15%\uff09=17
x=17*85%=289/20
2. 9\u53c81/4-50%x=9
x=1/4/50%=1/2
3. 5/8+3/8x=2
x=\uff082-5/8\uff09/\uff083/8\uff09=11/3
\u5e94\u7528\u9898 \uff0815\u9898\uff09
1.\u6709\u4e00\u4e9b\u7cd6\uff0c\u6bcf\u4eba\u52065\u5757\u591a10\u5757\uff1b\u5982\u679c\u73b0\u6709\u7684\u4eba\u6570\u589e\u52a0\u5230\u539f\u4eba\u6570\u76841.5\u500d\uff0c\u90a3\u4e48\u6bcf\u4eba4\u5757\u5c31\u5c112\u5757.\u95ee\u8fd9\u4e9b\u7cd6\u5171\u6709\u591a\u5c11\u5757?
\u3010\u5206\u6790\u4e0e\u89e3\u3011 \u65b9\u6cd5\u4e00\uff1a\u8bbe\u5f00\u59cb\u5171\u6709x\u4eba\uff0c\u4e24\u79cd\u5206\u6cd5\u7684\u7cd6\u603b\u6570\u4e0d\u53d8\uff0c\u67095x+10=4\u00d71.5x-2\uff0c\u89e3\u5f97x=12\uff0c\u6240\u4ee5\u8fd9\u4e9b\u7cd6\u5171\u670912\u00d75+10=70\u5757\uff0e
\u65b9\u6cd5\u4e8c\uff1a\u4eba\u6570\u589e\u52a01.5\u500d\u540e\uff0c\u6bcf\u4eba\u52064\u5757\uff0c\u76f8\u5f53\u4e8e\u539f\u6765\u7684\u4eba\u6570\uff0c\u6bcf\u4eba\u52061.5\u00d74=6\u5757\uff0e
\u6709\u8fd9\u4e9b\u7cd6\uff0c\u6bcf\u4eba\u52065\u5757\u591a10\u5757\uff0c\u6bcf\u4eba\u52066\u5757\u5c112\u5757\uff0c\u6240\u4ee5\u5f00\u59cb\u603b\u4eba\u6570\u4e3a(10+2)\u00f7(6-5)=12\u4eba\uff0c\u90a3\u4e48\u5171\u6709\u7cd612\u00d75+10=70\u5757\uff0e
2.\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u4e2a\u5c0f\u670b\u53cb\u5404\u6709\u4e00\u888b\u7cd6\uff0c\u6bcf\u888b\u7cd6\u4e0d\u523020\u7c92.\u5982\u679c\u7532\u7ed9\u4e59\u4e00\u5b9a\u6570\u91cf\u7684\u7cd6\u540e\uff0c\u7532\u7684\u7cd6\u5c31\u662f\u4e59\u7684\u7cd6\u7c92\u6570\u76842\u500d\uff1b\u5982\u679c\u4e59\u7ed9\u7532\u540c\u6837\u6570\u91cf\u7684\u7cd6\u540e\uff0c\u7532\u7684\u7cd6\u5c31\u662f\u4e59\u7684\u7cd6\u7c92\u6570\u76843\u500d.\u90a3\u4e48\uff0c\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u4e2a\u5c0f\u670b\u53cb\u5171\u6709\u7cd6\u591a\u5c11\u7c92?
\u3010\u5206\u6790\u4e0e\u89e3\u3011 \u7531\u9898\u610f\u77e5\u7cd6\u7684\u603b\u6570\u5e94\u8be5\u662f3\u7684\u500d\u6570\uff0c\u8fd8\u662f4\u7684\u500d\u6570.\u5373\u4e3a12\u7684\u500d\u6570\uff0c\u56e0\u4e3a\u4e24\u888b\u7cd6\u6bcf\u888b\u90fd\u4e0d\u8d85\u8fc720\u7c92\uff0c\u6240\u4ee5\u603b\u6570\u4e0d\u8d85\u8fc740\u7c92.\u4e8e\u662f\u7cd6\u7684\u603b\u6570\u53ea\u53ef\u80fd\u4e3a12\u300124\u621636\u7c92\uff0e
\u5982\u679c\u7cd6\u7684\u603b\u6570\u4e3a12\u7684\u5947\u6570\u500d\uff0c\u90a3\u4e48\u201c\u4e59\u7ed9\u7532\u540c\u6837\u6570\u91cf\u7684\u7cd6\u540e\u201d\uff0c\u7532\u7684\u7cd6\u4e3a12\u00f7\uff083+1)\u00d73=9\u7684\u5947\u6570\u500d.\u90a3\u4e48\u5728\u7532\u7ed9\u4e59\u4e24\u500d\u201c\u540c\u6837\u7684\u6570\u91cf\u7cd6\u201d\u540e\uff0c\u7532\u7684\u7cd6\u4e3a12\u00f7(2+1)\u00d72=8\u7684\u5947\u6570\u500d\uff0e
\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u4e00\u4e2a\u5947\u6570\u52a0\u4e0a\u4e00\u4e2a\u5076\u6570\u7b49\u4e8e\u5076\u6570\uff0c\u663e\u7136\u4e0d\u53ef\u80fd\uff0e\u6240\u4ee5\u7cd6\u7684\u603b\u6570\u4e0d\u80fd\u4e3a12\u7684\u5947\u6570\u500d\uff0e
\u90a3\u4e48\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u4e2a\u5c0f\u670b\u53cb\u5171\u6709\u7684\u7cd6\u53ea\u80fd\u4e3a12\u7684\u5076\u6570\u500d\uff0c\u5373\u4e3a24\u7c92\uff0e
3.\u7532\u73ed\u670942\u540d\u5b66\u751f\uff0c\u4e59\u73ed\u670948\u540d\u5b66\u751f.\u5df2\u77e5\u5728\u67d0\u6b21\u6570\u5b66\u8003\u8bd5\u4e2d\u6309\u767e\u5206\u5236\u8bc4\u5377\uff0c\u8bc4\u5377\u7ed3\u679c\u5404\u73ed\u7684\u6570\u5b66\u603b\u6210\u7ee9\u76f8\u540c\uff0c\u5404\u73ed\u7684\u5e73\u5747\u6210\u7ee9\u90fd\u662f\u6574\u6570\uff0c\u5e76\u4e14\u5e73\u5747\u6210\u7ee9\u90fd\u9ad8\u4e8e80\u5206.\u90a3\u4e48\u7532\u73ed\u7684\u5e73\u5747\u6210\u7ee9\u6bd4\u4e59\u73ed\u9ad8\u591a\u5c11\u5206?
\u3010\u5206\u6790\u4e0e\u89e3\u3011 \u65b9\u6cd5\u4e00\uff1a\u56e0\u4e3a\u6bcf\u73ed\u7684\u5e73\u5747\u6210\u7ee9\u90fd\u662f\u6574\u6570\uff0c\u4e14\u4e24\u73ed\u7684\u603b\u6210\u7ee9\u76f8\u7b49\uff0c\u6240\u4ee5\u603b\u6210\u7ee9\u65e2\u662f42\u7684\u500d\u6570\uff0c\u53c8\u662f48\u7684\u500d\u6570\uff0c\u6240\u4ee5\u4e3a[42\uff0c48]=336\u7684\u500d\u6570\uff0e
\u56e0\u4e3a\u4e59\u73ed\u7684\u5e73\u5747\u6210\u7ee9\u9ad8\u4e8e80\u5206\uff0c\u6240\u4ee5\u603b\u6210\u7ee9\u5e94\u9ad8\u4e8e48\u00d780=3840\u5206\uff0e
\u53c8\u56e0\u4e3a\u662f\u6309\u767e\u5206\u5236\u8bc4\u5377\uff0c\u6240\u4ee5\u7532\u73ed\u7684\u5e73\u5747\u6210\u7ee9\u4e0d\u4f1a\u8d85\u8fc7100\u5206\uff0c\u90a3\u4e48\u603b\u6210\u7ee9\u5e94\u4e0d\u9ad8\u4e8e42\u00d7100=4200\u5206\uff0e
\u57283840\uff5e4200\u4e4b\u95f4\u4e14\u662f336\u7684\u500d\u6570\u7684\u6570\u53ea\u67094032.\u6240\u4ee5\u4e24\u4e2a\u73ed\u7684\u603b\u5206\u5747\u4e3a4032\u5206\uff0e
\u90a3\u4e48\u7532\u73ed\u7684\u5e73\u5747\u5206\u4e3a4032\u00f742=96\u5206\uff0c\u4e59\u73ed\u7684\u5e73\u5747\u5206\u4e3a4032\u00f748=84\u5206\uff0e
\u6240\u4ee5\u7532\u73ed\u7684\u5e73\u5747\u5206\u6bd4\u4e59\u73ed\u7684\u5e73\u5747\u5206\u9ad896-84=12\u5206\uff0e
\u65b9\u6cd5\u4e8c\uff1a\u7532\u73ed\u5e73\u5747\u5206\u00d742=\u4e59\u73ed\u5e73\u5747\u5206\u00d748\uff0c\u5373\u7532\u73ed\u5e73\u5747\u5206\u00d77=\u4e59\u73ed\u5e73\u5747\u5206\u00d78\uff0c\u56e0\u4e3a7\u30018\u4e92\u8d28\uff0c\u6240\u4ee5\u7532\u73ed\u7684\u5e73\u5747\u5206\u4e3a\u67d0\u6570\u76848\u500d\uff0c\u4e59\u73ed\u7684\u5e73\u5747\u5206\u4e3a\u67d0\u6570\u76847\u500d\uff0c\u53c8\u56e0\u4e3a\u4e24\u4e2a\u73ed\u7684\u5e73\u5747\u5206\u5747\u8d85\u8fc780\u5206\uff0c\u4e0d\u9ad8\u4e8e100\u5206\uff0c\u6240\u4ee5\u8fd9\u4e2a\u6570\u53ea\u80fd\u4e3a12\uff0e
\u6240\u4ee5\u7532\u73ed\u7684\u5e73\u5747\u5206\u6bd4\u4e59\u73ed\u7684\u5e73\u5747\u5206\u9ad812\u00d7(8-7)=12\u5206\uff0e
4.\u67d0\u4e61\u6c34\u7535\u7ad9\u6309\u6237\u6536\u53d6\u7535\u8d39,\u5177\u4f53\u89c4\u5b9a\u662f:\u5982\u679c\u6bcf\u6708\u7528\u7535\u4e0d\u8d85\u8fc724\u5ea6,\u5c31\u6309\u6bcf\u5ea69\u5206\u94b1\u6536\u8d39\uff1b\u5982\u679c\u8d85\u8fc724\u5ea6,\u8d85\u51fa\u7684\u90e8\u5206\u6309\u6bcf\u5ea62\u89d2\u94b1\u6536\u8d39.\u5df2\u77e5\u5728\u67d0\u6708\u4e2d,\u7532\u5bb6\u6bd4\u4e59\u5bb6\u591a\u4ea4\u4e86\u7535\u8d399\u89d26\u5206\u94b1(\u7528\u7535\u6309\u6574\u5ea6\u8ba1\u7b97),\u95ee\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u5bb6\u5404\u4ea4\u4e86\u591a\u5c11\u7535\u8d39?
\u3010\u5206\u6790\u4e0e\u89e3\u3011 \u5982\u679c\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u5bb6\u7528\u7535\u5747\u8d85\u8fc724\u5ea6,\u90a3\u4e48\u4ed6\u4eec\u4e24\u5bb6\u7684\u7535\u8d39\u5dee\u5e94\u662f2\u89d2\u94b1\u7684\u6574\u6570\u500d\uff1b
\u5982\u679c\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u5bb6\u7528\u7535\u5747\u4e0d\u8d85\u8fc724\u5ea6\uff0c\u90a3\u4e48\u4ed6\u4eec\u4e24\u5bb6\u7684\u7535\u8d39\u5dee\u5e94\u662f9\u5206\u94b1\u7684\u6574\u6570\u500d\uff0e
\u73b0\u57289\u89d26\u5206\u65e2\u4e0d\u662f2\u89d2\u94b1\u7684\u6574\u6570\u500d,\u53c8\u4e0d\u662f9\u5206\u94b1\u7684\u6574\u6570\u500d\uff0c\u6240\u4ee5\u7532\u5bb6\u7684\u7528\u7535\u8d85\u8fc7\u4e8624\u5ea6,\u4e59\u5bb6\u7684\u7528\u7535\u4e0d\u8d85\u8fc724\u5ea6\uff0e
\u8bbe\u7532\u5bb6\u7528\u4e8624\uff0bx\u5ea6\u7535,\u4e59\u5bb6\u7528\u4e8624-y\u5ea6\u7535\uff0c\u670920x+9y=96\uff0c\u5f97x=3\uff0cy=4\uff0e
\u5373\u7532\u5bb6\u7528\u4e8627\u5ea6\u7535,\u4e59\u5bb6\u7528\u4e8620\u5ea6\u7535,\u90a3\u4e48\u4e59\u5bb6\u5e94\u4ea4\u7535\u8d3920\u00d79=180\u5206=1\u51438\u89d2,\u5219\u7532\u5bb6\u4ea4\u4e86180+96=276\u5206=2\u51437\u89d26\u5206\uff0e
\u5373\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u5bb6\u5404\u4ea4\u7535\u8d392\u51437\u89d26\u5206,1\u51438\u89d2\uff0e
5.\u4e00\u5c0f\u3001\u4e8c\u5c0f\u4e24\u6821\u6625\u6e38\u7684\u4eba\u6570\u90fd\u662f10\u7684\u6574\u6570\u500d\uff0c\u51fa\u884c\u65f6\u4e24\u6821\u4eba\u5458\u4e0d\u5408\u4e58\u4e00\u8f86\u8f66\uff0c\u4e14\u6bcf\u8f86\u8f66\u5c3d\u91cf\u5750\u6ee1\uff0e\u73b0\u5728\u77e5\u9053\uff0c\u82e5\u4e24\u6821\u90fd\u79df\u7528\u670914\u4e2a\u5ea7\u4f4d\u7684\u65c5\u6e38\u8f66\uff0c\u5219\u4e24\u6821\u5171\u9700\u79df\u7528\u8fd9\u79cd\u8f6672\u8f86\uff1b\u82e5\u4e24\u6821\u90fd\u79df\u752819\u4e2a\u5ea7\u4f4d\u7684\u65c5\u6e38\u8f66\uff0c\u5219\u4e8c\u5c0f\u8981\u6bd4\u4e00\u5c0f\u591a\u79df\u7528\u8fd9\u79cd\u8f667\u8f86.\u95ee\u4e24\u6821\u53c2\u52a0\u8fd9\u6b21\u6625\u6e38\u7684\u4eba\u6570\u5404\u662f\u591a\u5c11?
\u3010\u5206\u6790\u4e0e\u89e3\u3011 \u8bbe\u4e8c\u5c0f\u6625\u6e38\u4eba\u6570\u4e3am\uff0c\u4e00\u5c0f\u6625\u6e38\u4eba\u6570\u4e3an\uff0e\u7531\u5df2\u77e5\u4e5819\u5ea7\u9762\u5305\u8f66\u4e8c\u5c0f\u6bd4\u4e00\u5c0f\u591a\u79df\u75287\u8f86.\u6240\u4ee5 19\u00d76+1\u2264m-n\u226419\u00d78-1\uff0c\u5373115\u2264m-n\u2264151\uff0e
\u53c8\u5df2\u77e5\u4e24\u6821\u5171\u9700\u79df\u752814\u5ea7\u9762\u5305\u8f6672\u8f86,\u6240\u4ee5 70\u00d714+2\u2264m+n\u226472\u00d714\uff0c\u5373982\u2264m+n\u22641008\uff0e
\u540c\u65f6\u5df2\u77e5m\u4e0en\u90fd\u662f10\u7684\u500d\u6570,\u4e8e\u662f\u6709
, \u89e3\u5f97 , \u53e6\u5916\u56db\u7ec4\u56e0\u4e3a\u89e3\u5f97m\u3001n\u4e0d\u662f10\u7684\u500d\u6570\uff0e
\u7ecf\u68c0\u9a8c\u53ea\u6709 \u6ee1\u8db3\uff0e
\u6240\u4ee5\uff0c\u4e00\u5c0f\u53c2\u52a0\u6625\u6e38430\u4eba\uff0c\u4e8c\u5c0f\u53c2\u52a0\u6625\u6e38570\u4eba\uff0e
6.\u67d0\u6e38\u5ba2\u572810\u65f615\u5206\u7531\u7801\u5934\u5212\u51fa\u4e00\u6761\u5c0f\u8239\uff0c\u4ed6\u6b32\u5728\u4e0d\u8fdf\u4e8e13\u65f6\u56de\u5230\u7801\u5934\uff0e\u6cb3\u6c34\u7684\u6d41\u901f\u4e3a\u6bcf\u5c0f\u65f61.4\u5343\u7c73\uff0c\u5c0f\u8239\u5728\u9759\u6c34\u4e2d\u7684\u901f\u5ea6\u4e3a\u6bcf\u5c0f\u65f63\u5343\u7c73\uff0c\u4ed6\u6bcf\u521230\u5206\u949f\u5c31\u4f11\u606f15\u5206\u949f\uff0c\u4e2d\u9014\u4e0d\u6539\u53d8\u65b9\u5411\uff0c\u5e76\u5728\u67d0\u6b21\u4f11\u606f\u540e\u5f80\u56de\u5212.\u90a3\u4e48\u4ed6\u6700\u591a\u80fd\u5212\u79bb\u7801\u5934\u591a\u8fdc?
\u3010\u5206\u6790\u4e0e\u89e3\u3011 \u4ece10\u65f615\u5206\u51fa\u53d1\uff0c\u4e0d\u8fdf\u4e8e13\u65f6\u5fc5\u987b\u8fd4\u56de\uff0c\u6240\u4ee5\u6700\u591a\u53ef\u5212\u884c2\u5c0f\u65f645\u5206\uff0c\u5373165\u5206\u949f.165=4\u00d730+3\u00d715\uff0c\u6700\u591a\u53ef\u52124\u4e2a30\u5206\u949f\uff0c\u4f11\u606f3\u4e2a15\u5206\u949f\uff0e
\u987a\u6d41\u901f\u5ea6\u4e3a3+1.4=4.4\u5343\u7c73/4,\u65f6\uff1b\u6240\u4ee5\u987a\u6d41\u534a\u5c0f\u65f6\u5212\u884c\u8def\u7a0b\u4e3a4.4\u00d70.5=2.2\u5343\u7c73\uff1b
\u9006\u6d41\u901f\u5ea6\u4e3a3-1.4=1.6\u5343\u7c73/4,\u65f6\uff1b\u6240\u4ee5\u9006\u6d41\u534a\u5c0f\u65f6\u5212\u884c\u8def\u7a0b\u4e3a1.6\u00d70.5=0.8\u5343\u7c73\uff0e
\u4f11\u606f15\u5206\u949f,\u5219\u8239\u987a\u6d41\u6f02\u884c\u7684\u8def\u7a0b\u4e3a1.4\u00d70.25=0.35\u5343\u7c73\uff0e
\u7b2c\u4e00\u79cd\u60c5\u51b5:\u5f53\u5f00\u59cb\u987a\u6d41\u65f6,\u81f3\u5c11\u5212\u884c\u534a\u5c0f\u65f6,\u884c\u9a762.2\u5343\u7c73,\u800c\u5728\u4f11\u606f\u76843\u4e2a\u65f6\u95ee\u5185\u8239\u53c8\u987a\u6d41\u6f02\u884c0.35\u00d73=1.05\u5343\u7c73\u7684\u8def\u7a0b,\u6240\u4ee5\u9006\u6d41\u8fd4\u56de\u65f6\u9700\u5212\u884c2.2+1.05=3.25\u5343\u7c73\uff0e
3.25\u00f71.6=2.03125\u5c0f\u65f6=121.875\u5206\u949f.\u5373\u6700\u5c11\u970030+15\u00d73+121.875=196.875\u5206\u949f>165\u5206\u949f\uff0c\u6765\u4e0d\u53ca\u6309\u65f6\u8fd8\u8239.\u4e0d\u6ee1\u8db3\uff0e
\u7b2c\u4e8c\u79cd\u60c5\u51b5:\u5f53\u5f00\u59cb\u9006\u6d41\u65f6,\u6bcf\u9006\u6d41\u534a\u5c0f\u65f6,\u5219\u884c\u9a760.8\u5343\u7c73,\u52193\u6b21\u9006\u6d41\u540e,\u884c\u9a76\u4e860.8\u00d73=2.4\u5343\u7c73\uff0c\u8239\u5728\u6e38\u5ba2\u4f11\u606f\u65f6\u987a\u6d41\u6f02\u884c\u4e861.05\u5343\u7c73,\u6240\u4ee5\u56de\u5212\u65f6\u53ea\u7528\u5212\u884c2.4-1.05=1.35\u5343\u7c73\u7684\u8def\u7a0b,\u97001.35\u00f74.4\u22480.3068\u5c0f\u65f6\u224818.41\u5206\u949f.\u5171\u97003\u00d730+3\u00d715+18.41=153.41\u5206\u949f<165\u5206\u949f,\u6ee1\u8db3\uff0e
\u4e8e\u662f,\u53ea\u6709\u7b2c\u4e8c\u79cd\u60c5\u51b5\u6ee1\u8db3,\u6b64\u65f6\u6700\u8fdc\u7684\u8def\u7a0b\u4e3a\u4f11\u606f\u4e862\u6b21\u540e\u7b2c3\u6b21\u9006\u6d41\u6240\u81f3\u7684\u5730\u70b9,\u4e3a0.8\u00d73-0.35\u00d72=1.7\u5343\u7c73\uff0e
\u6240\u4ee5,\u4ed6\u6700\u591a\u80fd\u5212\u79bb\u7801\u59341.7\u5343\u7c73\uff0e
7. \u673a\u68b0\u5382\u8ba1\u5212\u751f\u4ea7\u4e00\u6279\u673a\u5e8a\uff0c\u539f\u8ba1\u5212\u6bcf\u5929\u751f\u4ea740\u53f0\uff0c\u53ef\u5728\u9884\u5b9a\u7684\u65f6\u95f4\u5185\u5b8c\u6210\u4efb\u52a1\uff0c\u5b9e\u9645\u6bcf\u5929\u751f\u4ea748\u53f0\uff0c\u7ed3\u679c\u63d0\u524d4\u5929\u5b8c\u6210\u4efb\u52a1\uff0c\u6c42\u8fd9\u6279\u673a\u5e8a\u6709\u591a\u5c11\u53f0\uff1f
48\u00d7[40\u00d74\u00f7(48-40)]=960(\u53f0)
8. \u67d0\u5370\u5237\u5382\u8ba1\u5212\u752824\u5929\u88c5\u8ba2\u4e00\u6279\u4e66\uff0c\u6bcf\u5929\u88c5\u8ba212000\u672c\uff0c\u5b9e\u9645\u63d0\u524d4\u5929\u5b8c\u6210\u4e86\u4efb\u52a1\uff0c\u5b9e\u9645\u6bd4\u539f\u8ba1\u5212\u6bcf\u5929\u591a\u88c5\u8ba2\u591a\u5c11\u672c\uff1f
12000\u00d724\u00f7(24-4)-12000=2400(\u672c)
9. \u7532\u3001\u4e59\u4e24\u7816\u5382\uff0c\u7532\u5382\u539f\u5b58\u781687500\u5757\uff0c\u4e59\u5382\u6bd4\u7532\u5382\u591a\u5b58\u78164500\u5757\uff0c\u67d0\u65e5\u7532\u5382\u5356\u51fa25000\u5757\uff0c\u4e59\u5382\u6bd4\u7532\u5382\u5c11\u5356\u51fa3000\u5757\uff0c\u8fd9\u65f6\u54ea\u5382\u5b58\u7816\u591a\uff1f\u591a\u591a\u5c11\u5757\uff1f
\u7532\u5382\u5b58\u7816\uff1a87500-25000=62500(\u5757)
\u4e59\u5382\u5b58\u7816\uff1a(87500+4500)-(25000-3000)=70000(\u5757)
\u2234 \u4e59\u5382\u5b58\u7816\u591a\uff0c\u591a 70000-62500=7500(\u5757)
10. \u4e00\u7b50\u82f9\u679c\u8fde\u7b50\u5171\u91cd45\u5343\u514b\uff0c\u5356\u51fa\u4e00\u534a\u540e\uff0c\u5269\u4e0b\u7684\u82f9\u679c\u8fde\u7b50\u5171\u91cd24\u5343\u514b\uff0c\u6c42\u539f\u6765\u6709\u82f9\u679c\u591a\u5c11\u5343\u514b\uff1f
(45-24)\u00d72=42(\u5343\u514b)
11.\u5c0f\u660e\u4e0a\u53488\u65f6\u9a91\u81ea\u884c\u8f66\u4ee5\u6bcf\u5c0f\u65f612\u5343\u7c73\u7684\u901f\u5ea6\u4eceA\u5730\u5230B\u5730\uff0c\u5c0f\u5f3a\u4e0a\u53488\u65f640\u5206\u9a91\u81ea\u884c\u8f66\u4ee5\u6bcf\u5c0f\u65f616\u5343\u7c73\u7684\u901f\u5ea6\u4eceB\u5730\u5230A\u5730\uff0c\u4e24\u4eba\u5728A\u3001B\u4e24\u5730\u7684\u4e2d\u70b9\u5904\u76f8\u9047\uff0cA\u3001B\u4e24\u5730\u95f4\u7684\u8def\u7a0b\u662f\u591a\u5c11\u5343\u7c73\uff1f
\u89e3\uff1a\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a\u76f8\u5411\u800c\u884c\u76f8\u9047\u6c42\u8def\u7a0b\u7684\u95ee\u9898\u3002\u4f46\u4e24\u4eba\u4e0d\u662f\u540c\u65f6\u51fa\u53d1\uff0c\u5982\u679c\u80fd\u8f6c\u6362\u6210\u540c\u65f6\u51fa\u53d1\uff0c\u5e76\u4e14\u6c42\u51fa\u884c\u591a\u5c11\u5c0f\u65f6\u76f8\u9047\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u7528\u6570\u5b66\u8bfe\u5b66\u7684\u65b9\u6cd5\u89e3\u7b54\u3002
\u4e24\u4eba\u5728\u4e24\u5730\u95f4\u7684\u8def\u7a0b\u7684\u4e2d\u70b9\u76f8\u9047\uff0c\u4f46\u5c0f\u660e\u6bd4\u5c0f\u5f3a\u591a\u884c\u4e8640\u5206\u949f\uff0c\u5982\u679c\u4e24\u4eba\u540c\u65f6\u51fa\u53d1\uff0c\u76f8\u9047\u65f6\uff0c\u5c0f\u660e\u884c\u7684\u8def\u7a0b\u5c31\u6bd4\u5c0f\u5f3a\u5c1112\u00f760\u00d740=8\uff08\u5343\u7c73\uff09\uff0c\u5c31\u662f\u5f53\u5c0f\u5f3a\u51fa\u53d1\u65f6\uff0c\u5c0f\u660e\u5df2\u7ecf\u884c\u4e868\u5343\u7c73\uff0c\u4ece8\u65f640\u5206\u8d77\u4e24\u4eba\u5230\u4e24\u4eba\u76f8\u9047\uff0c\u7531\u4e8e\u5c0f\u660e\u6bcf\u5c0f\u65f6\u6bd4\u5c0f\u5f3a\u5c11\u884c16\uff0d12=4\uff08\u5343\u7c73\uff09\uff0c\u8bf4\u660e\u4e24\u4eba\u76f8\u9047\u65f6\u95f4\u662f8\u00f74=2\uff08\u5c0f\u65f6\uff09\uff0c\u90a3\u4e48\uff0cA\u3001B\u4e24\u5730\u95f4\u7684\u8def\u7a0b\u662f8\uff0b\uff0812\uff0b16\uff09\u00d72=64\uff08\u5343\u7c73\uff09\u3002
\u7b54\uff1aA\u3001B\u4e24\u5730\u95f4\u7684\u8def\u7a0b\u662f64\u5343\u7c73\u3002
12\uff1a\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u6751\u76f8\u8ddd3550\u7c73\uff0c\u5c0f\u4f1f\u4ece\u7532\u6751\u6b65\u884c\u5f80\u4e59\u6751\uff0c\u51fa\u53d15\u5206\u949f\u540e\uff0c\u5c0f\u5f3a\u9a91\u81ea\u884c\u8f66\u4ece\u4e59\u6751\u524d\u5f80\u7532\u6751\uff0c\u7ecf\u8fc710\u5206\u949f\u9047\u89c1\u5c0f\u4f1f\u3002\u5c0f\u5f3a\u9a91\u8f66\u6bcf\u5206\u949f\u884c\u7684\u6bd4\u5c0f\u4f1f\u6b65\u884c\u6bcf\u5206\u949f\u591a160\u7c73\uff0c\u5c0f\u4f1f\u6bcf\u5206\u949f\u8d70\u591a\u5c11\u7c73\uff1f
\u89e3\uff1a\u5982\u679c\u5c0f\u5f3a\u6bcf\u5206\u949f\u5c11\u884c160\u7c73\uff0c\u4ed6\u884c\u7684\u901f\u5ea6\u5c31\u548c\u5c0f\u4f1f\u6b65\u884c\u7684\u901f\u5ea6\u76f8\u540c\uff0c\u8fd9\u6837\u5c0f\u5f3a10\u5206\u949f\u5c31\u5c11\u884c\u4e86160\u00d710=1600\uff08\u7c73\uff09\uff0c\u5c0f\u4f1f\uff085\uff0b10\uff09\u5206\u949f\u548c\u5c0f\u5f3a10\u5206\u949f\u4e00\u5171\u884c\u8d70\u7684\u8def\u7a0b\u662f3550\uff0d1600=1950\uff08\u7c73\uff09\uff0c\u90a3\u4e48\u5c0f\u4f1f\u6bcf\u5206\u949f\u8d70\u7684\u8def\u662f1950\u00f7\uff085\uff0b10\uff0b10\uff09=78\uff08\u7c73\uff09\u3002
\u7b54\uff1a\u5c0f\u4f1f\u6bcf\u5206\u949f\u8d7078\u7c73\u3002
13\uff1a\u5ba2\u8f66\u4ece\u4e1c\u57ce\u548c\u8d27\u8f66\u4ece\u897f\u57ce\u540c\u65f6\u5f00\u51fa\uff0c\u76f8\u5411\u800c\u884c\uff0c\u5ba2\u8f66\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c44\u5343\u7c73\uff0c\u8d27\u8f66\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c36\u5343\u7c73\uff0c\u5ba2\u8f66\u5230\u897f\u57ce\u6bd4\u8d27\u8f66\u5230\u4e1c\u57ce\u65e92\u5c0f\u65f6\u3002\u4e24\u8f66\u5f00\u51fa\u540e\u591a\u5c11\u5c0f\u65f6\u5728\u9014\u4e2d\u76f8\u9047\uff1f
\u89e3\uff1a\u5f53\u5ba2\u8f66\u5230\u897f\u57ce\u65f6\uff0c\u8d27\u8f66\u79bb\u4e1c\u57ce\u8fd8\u67092\u00d736=72\uff08\u5343\u7c73\uff09\uff0c\u800c\u8d27\u8f66\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c\u7684\u6bd4\u5ba2\u8f66\u5c1144\uff0d36=8\uff08\u5343\u7c73\uff09\uff0c\u5ba2\u8f66\u884c\u4e1c\u897f\u57ce\u95f4\u7684\u8def\u7a0b\u7528\u7684\u65f6\u95f4\u662f72\u00f78=9\uff08\u5c0f\u65f6\uff09\uff0c\u56e0\u6b64\u4e1c\u897f\u57ce\u76f8\u8ddd44\u00d79=396\uff08\u5343\u7c73\uff09\uff0c\u4e24\u8f66\u4ece\u51fa\u53d1\u5230\u76f8\u9047\u7528\u7684\u65f6\u95f4\u662f\uff1b396\u00f7\uff0844\uff0b36\uff09=4.95\uff08\u5c0f\u65f6\uff09
\u7b54\uff1a\u4e24\u8f66\u5f00\u51fa\u540e4.95\u5c0f\u65f6\u5728\u9014\u4e2d\u76f8\u9047\u3002
14\uff1a\u7532\u3001\u4e59\u4e8c\u4eba\u540c\u4e00\u5929\u4ece\u5317\u4eac\u51fa\u53d1\u6cbf\u540c\u4e00\u6761\u8def\u9a91\u8f66\u5f80\u5e7f\u5dde\uff0c\u7532\u6bcf\u5929\u884c100\u5343\u7c73\uff0c\u4e59\u7b2c\u4e00\u5929\u884c70\u5343\u7c73\uff0c\u4ee5\u540e\u6bcf\u5929\u90fd\u6bd4\u524d\u4e00\u5929\u591a\u884c3\u5343\u7c73\uff0c\u76f4\u5230\u8ffd\u4e0a\u7532\uff0c\u4e59\u51fa\u53d1\u540e\u7b2c\u51e0\u5929\u8ffd\u4e0a\u7532\uff1f
\u89e3\uff1a\u4e8c\u4eba\u540c\u65f6\u3001\u540c\u5730\u51fa\u53d1\u540c\u5411\u800c\u884c\uff0c\u4f46\u5f00\u59cb\u65f6\uff0c\u4e59\u6bd4\u7532\u884c\u5f97\u6162\uff0c\u5f53\u4e59\u7684\u901f\u5ea6\u589e\u52a0\u5230\u4e0e\u7532\u76f8\u540c\u524d\uff0c\u4e24\u4eba\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u8d8a\u62c9\u8d8a\u5927\uff0c\u5f53\u4e59\u7684\u901f\u5ea6\u8d85\u8fc7\u7532\u65f6\uff0c\u4e24\u4eba\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u53c8\u8d8a\u6765\u8d8a\u8fd1\uff0c\u76f4\u5230\u4e59\u8ffd\u4e0a\u7532\u3002
\u5f00\u59cb\u65f6\uff0c\u4e59\u4e00\u5929\u884c\u7684\u6bd4\u7532\u5c11100\uff0d70=30\uff08\u5343\u7c73\uff09\uff0c\u4ee5\u540e\u4e59\u6bcf\u5929\u591a\u884c3\u5343\u7c73\uff0c\u5230\u4e0e\u7532\u901f\u76f8\u540c\u8981\u7ecf\u8fc730\u00f73=10\uff08\u5929\uff09\uff0c\u5373\u524d10\u5929\uff0c\u7532\u3001\u4e59\u4e4b\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u662f\u9010\u5929\u62c9\u5927\u7684\uff0c\u7b2c11\u5929\u4e24\u4eba\u901f\u5ea6\u76f8\u540c\uff0c\u4ece\u7b2c12\u5929\u8d77\uff0c\u4e59\u7684\u901f\u5ea6\u5f00\u59cb\u6bd4\u7532\u5feb\uff0c\u4e0e\u7532\u7684\u8ddd\u79bb\u9010\u5929\u62c9\u8fd1\uff0c\u6240\u4ee5\uff0c\u4e59\u8ffd\u4e0a\u7532\u7528\u7684\u65f6\u95f4\u662f\uff1a10\u00d72\uff0b1=21\uff08\u5929\uff09\u3002
\u7b54\uff1a\u4e59\u51fa\u53d1\u540e\u7b2c21\u5929\u8ffd\u4e0a\u7532\u3002
15\uff1a\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u5730\u76f8\u8ddd10\u5343\u7c73\uff0c\u5feb\u3001\u6162\u4e24\u8f66\u90fd\u4ece\u7532\u5730\u5f00\u5f80\u4e59\u5730\uff0c\u5feb\u8f66\u5f00\u51fa\u65f6\uff0c\u6162\u8f66\u5df2\u884c\u4e861.5\u5343\u7c73\uff0c\u5f53\u5feb\u8f66\u5230\u8fbe\u4e59\u5730\u65f6\uff0c\u6162\u8f66\u8ddd\u4e59\u5730\u8fd8\u67091\u5343\u7c73\uff0c\u90a3\u4e48\u5feb\u8f66\u5728\u8ddd\u4e59\u5730\u591a\u5c11\u5343\u7c73\u5904\u8ffd\u4e0a\u6162\u8f66\uff1f
\u89e3\uff1a\u6162\u8f66\u884c\u4e861.5\u5343\u7c73\uff0c\u5feb\u8f66\u624d\u5f00\u51fa\uff0c\u800c\u5feb\u8f66\u5230\u8fbe\u4e59\u5730\u65f6\uff0c\u6162\u8f66\u8ddd\u4e59\u5730\u8fd8\u67091\u5343\u7c73\uff0c\u5c31\u662f\u5728\u5feb\u8f66\u884c10\u5343\u7c73\u7684\u65f6\u95f4\u91cc\uff0c\u6bd4\u6162\u8f66\u591a\u884c\u7684\u8def\u7a0b\u4e3a1.5\uff0b1=2.5\uff08\u5343\u7c73\uff09\u3002\u5feb\u8f66\u6bcf\u884c1\u5343\u7c73\u6bd4\u6162\u8f66\u591a2.5\u00f710=0.25\uff08\u5343\u7c73\uff09\u3002
1. 某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期_____.
2. 1989年12月5日是星期二,那么再过十年的12月5日是星期_____.
3. 按下面摆法摆80个三角形,有_____个白色的.
……
4．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯.也就是说,从第一盏白灯起,每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯,小明想第73盏灯是_____灯.
5. 时针现在表示的时间是14时正,那么分针旋转1991周后,时针表示的时间是_____.
6. 把自然数1,2,3,4,5……如表依次排列成5列，那么数“1992”在_____列.
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
1 2 3 4 5
9 8 7 6
10 11 12 13 14
18 17 16 15
… … … … …
… … … …
7. 把分数 化成小数后，小数点第110位上的数字是_____.
8. 循环小数 与 .这两个循环小数在小数点后第_____位,首次同时出现在该位中的数字都是7.
9. 一串数: 1,9,9,1,4,1, 4,1,9,9,1,4,1,4,1,9,9,1,4,
……共有1991个数.
(1)其中共有_____个1,_____个9_____个4；
(2)这些数字的总和是_____.
10. 7 7 7 …… 7所得积末位数是_____.
50个
二、解答题
11. 紧接着1989后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数.例如8 9=72,在9后面写2,9 2=18,在2后面写8,……得到一串数字:
1 9 8 9 2 8 6……
这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？
12. 1991个1990相乘所得的积与1990个1991相乘所得的积，再相加的和末两位数是多少？
13. 设n=2 2 2 …… 2，那么n的末两位数字是多少？
1991个
14．在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？
———————————————答 案——————————————————————
1. 二
因为7 4=28，由某年二月份有五个星期日，所以这年二月份应是29天，且2月1日与2月29日均为星期日，3月1日是星期一，所以从这年3月1日起到这年6月1日共经过了
31+30+31+1=93(天).
因为93¸7=13…2，所以这年6月1日是星期二.
2． 日
依题意知，这十年中1992年、1996年都是闰年，因此，这十年之中共有
365 10+2=3652（天）
因为（3652+1） 7=521…6，所以再过十年的12月5日是星期日.
[注]上述两题(题1—题2)都是推断若干天、若干月或若干年后某一天为星期几，解答这类问题主要依据每周为七天循环的规律，运用周期性解答.在计算天数时,要根据“四年一闰，整百不闰，四百年才又一闰”的规定，即公历年份不是整百数时，只要是4的倍数就是闰年，公历年数为整百数时，必须是400的倍数才是闰年.
3. 39
从图中可以看出,三角形按“二黑二白一黑一白”的规律重复排列，也就是这一排列的周期为6，并且每一周期有3个白色三角形.
因为80 6=13…2，而第十四期中前两个三角形都是黑色的，所以共有白色三角形13 3=39（个）.
4. 白
依题意知,电灯的安装排列如下:
白,红,黄,绿,白,红,黄,绿,白,……这一排列是按“白，红，黄，绿”交替循环出现的，也就是这一排列的周期为4.
由73 4=18…1,可知第73盏灯是白灯.
5. 13时.
分针旋转一周为1小时,旋转1991周为1991小时.一天24小时,1991 24=82…23，1991小时共82天又23小时.现在是14时正,经过82天仍然是14时正,再过23小时,正好是13时.
[注]在圆面上,沿着圆周把1到12的整数等距排成一个圈,再加上一根长针和一根短针,就组成了我们天天见到的钟面.钟面虽然是那么的简单平常,但在钟面上却包含着十分有趣的数学问题,周期现象就是其中的一个重要方面.
6. 3
仔细观察题中数表.
1 2 3 4 5 (奇数排)
第一组
9 8 7 6 (偶数排)
10 11 12 13 14 (奇数排)
第二组
18 17 16 15 (偶数排)
19 20 21 22 23 (奇数排)
第三组
27 26 25 24 (偶数排)
可发现规律如下:
(1)连续自然数按每组9个数,且奇数排自左往右五个数,偶数排自右往左四个数的规律循环排列；
(2)观察第二组,第三组,发现奇数排的数如果用9除有如下规律:第1列用9除余数为1,第2列用9除余数为2,…，第5列用9除余数为5.
(3)10 9=1…1，10在1+1组，第1列
19 9=2…1，19在2+1组，第1列
因为1992 9=221…3，所以1992应排列在（221+1）=222组中奇数排第3列数的位置上.
7. 7
=0.57142857……
它的循环周期是6，具体地六个数依次是
5，7，1，4，2，8
110 6=18…2
因为余2，第110个数字是上面列出的六个数中的第2个，就是7.
.
.
.
.
8. 35
因为0.1992517的循环周期是7,0.34567的循环周期为5,又5和7的最小公倍数是35,所以两个循环小数在小数点后第35位,首次同时出现在该位上的数字都是7.
9. 853,570,568,8255.
不难看出,这串数每7个数即1,9,9,1,4,1,4为一个循环,即周期为7,且每个周期中有3个1,2个9,2个4.因为1991¸7=284…3，所以这串数中有284个周期，加上第285个周期中的前三个数1，9，9.其中1的个数是:3´284+1=853(个),9的个数是2´284+2=570(个),4的个数是2´284=568(个).这些数字的总和为
1´853+9´570+4´568=8255.
10. 9
先找出积的末位数的变化规律:
71末位数为7,72末位数为9,73末位数为3, 74末位数1；75=74+1末位数为7,76=74+2末位数为9，77=74+3末位数为3，78= 末位数为1……
由此可见，积的末位依次为7，9，3，1，7，9，3，1……，以4为周期循环出现.
因为50 4=12…2，即750= ，所以750与72末位数相同，也就是积的末位数是9.
11. 依照题述规则多写几个数字:
1989286884286884……
可见1989后面的数总是不断循环重复出现286884，每6个一组，即循环周期为6.因为(1989-4) 6=330…5，所以所求数字是8.
12. 1991个1990相乘所得的积末两位是0,我们只需考察1990个1991相乘的积末两位数即可.1个1991末两位数是91,2个1991相乘的积末两位数是81,3个1991相乘的积末两位数是71,4个至10个1991相乘的积的末两位数分别是61,51,41,31,21,11,01,11个1991相乘积的末两位数字是91，……，由此可见，每10个1991相乘的末两位数字重复出现，即周期为10.因为1990 10=199,所以1990个1991相乘积的末两位数是01,即所求结果是01.
13. n是1991个2的连乘积,可记为n=21991,首先从2的较低次幂入手寻找规律,列表如下:
n n的十位数字 n的个位数字 n n的十位数字 n的个位数字
21 0 2 212 9 6
22 0 4 213 9 2
23 0 8 214 8 4
24 1 6 215 6 8
25 3 2 216 3 6
26 6 4 217 7 2
27 2 8 218 4 4
28 5 6 219 8 8
29 1 2 220 7 6
210 2 4 221 5 2
211 4 8 222 0 4
观察上表,容易发现自22开始每隔20个2的连乘积,末两位数字就重复出现,周期为20.因为1990 20=99…10，所以21991与211的末两位数字相同，由上表知211的十位数字是4，个位数字是8.所以,n的末两位数字是48.
14. 因为100能被5整除,所以自右至左染色也就是自左至右染色.于是我们可以看作是从同一端点染色.
6与5的最小公倍数是30,即在30厘米的地方,同时染上红色,这样染色就会出现循环,每一周的长度是30厘米,可知长1厘米的短木棍,每一周期中有两段,如第1周期中,6-5=1,5 5-6 4=1.剩余10厘米中有一段.所以锯开后长1厘米的短木棍共有7段.综合算式为:
2 [(100-10) 30]+1
=2 3+1
=7(段)
[注]解决这一问题的关键是根据整除性把自右向左每隔5厘米的染色,转化为自左向右的染色,便于利用最小公倍数发现周期现象,化难为易.
《小学生数学报》竞赛（五年级）2005
《小学生数学报》竞赛（五年级）2005
《小学生数学报》优秀小读者评选初评活动五年级材料
（时间：2005年3月19日9：00—10：30）
一、填空题：
1、A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球（作为第一次传球），这样经过了5次传球后，球又恰好回到A手中，那么不同的传球方式共有（ ）种。
2、有红、蓝、黄、黑四种颜色同一规格的运动鞋各5双，杂乱地堆放在一个大布袋中。如果闭着眼睛取鞋，至少从袋中取出（ ）只鞋。才能保证有2双同色的运动鞋。
3、请在下面算式的方框中填入“×”号或“÷”号，使等式成立：
9口8口7口6口5口4口3口2口1=2/35
总共有（ ）种不同的填法。
4、小赵、小张、小王三位同学对小麦斯书包里的书数目作了一个估计。小赵说：“书包里至少有10本，至多15本。”小张说：“书包里不到10本书。”小王说：“书包里至少1本，至多15本。”小麦斯却说：“你们三人的估计只有一人说对了。”这样，小麦斯书包里有（ ）本书。
5、如图1，在10个空白的正方形中选1个（把其余9个都剪掉），与写有“祝学习进步”字样的5个正方形折成一个正方体纸盒，共有（ ）种不同的选法。
6、两个四位数的差是2005，那么这两个四位数的和最大是（ ），最小是（ ）。
7、某班全体学生进行一次篮球投篮练习，每人都要投球10个，每投进一球得1分。得分的情况如右表.又知该班学生中，至少得3分的人的平均得分为6分，得分不到8分的人的平均得分为3分，那么该班学生有（ ）人。
8、一天，4对丹青妙手去郊外写生，他们总共画了44幅画。其中4位女画家A、B、C、D分别画了2、3、4、5幅画；4位男画家画的幅数是：甲画的幅数与他妻子相同；乙、丙、丁的幅数分别是其妻子的2倍、3倍、4倍。那么A、B、C、D的丈夫分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
二、填空题
1、某市的主要交通干道如图2所示。图中每个蓝点表示道路交*口，蓝点之间的连线表示道路，连线旁边标注的数表示每分钟最多可通过的车辆数（比如60就表示每分钟最多可以通过60辆汽车）。现在从A地出发到B地，每分钟最多可以通过几辆汽车？
2、A、B两地相距2400千米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑，甲每分钟跑300米，乙`每分钟跑240米，在35分钟后停止运动。甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近？最近距离是多少米？
三、操作题
1、如右图，在一个2004×16的长方形棋盘左上角的方格中有一个棋子（用★表示）。
小兵和小燕按如下规则下棋：
1.小兵先走，以后两人轮流移动棋子；
2.棋子纵向或横向（斜向不可）走几个方格都可以，但至少要走1个方格；
3、每个方格允许棋子通过或停留一次；
4.轮到哪一方没方格可走时，哪一方就算失败。
两人都在为取胜尽力，其中必有一胜。请问：谁有必胜的把握？简述取胜的策略。
2、35块3×2×1的长方体木块，拼成一个大长方体，表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？
四、问答题
1、园林小路，曲径幽通。如图4（很抱歉，我实在是画不出那图，不过我记得这题目就是第五届华杯赛决赛口试题）小路是由白色正方形石板和青、红两色的三角形石板铺成，问内圈三角形石板的总面积大还是外圈石板的总面积大？请说明理由。
2、一张边长为20厘米的正方形纸片，从顶点起5厘米处，沿45度角下剪（如图5），中间形成一个小正方形。小正方形的面积是多少平方厘米？
3、在平面上有5个点，其中每两点之间的距离各不相同，请用直线段把最邻近的两点连接起来，在这些连线中构成的三角形有几个？为什么？
一个圆形花圃的直径是21米,沿着它的边线大约每隔三米中一棵杜鹃花,一共要种植多少棵?
答案：
周长：3。14×21=65.94 （米）
65.94÷3=21.98≈22 （棵）
绛旓細156=2*2*3*13锛50%锛滀笁杞﹂棿锛75%锛屾晠锛氫笁杞﹂棿锛2*2*13%=52 156/52%=300浜 杩欎釜鏈嶈鍘傚叡鏈300浜 2銆佸厜鏄庡皬瀛﹀洓浜斿叚涓変釜骞寸骇鍏辫鍒掓鏍450妫碉紝鍥涘勾绾у畬鎴愪簡鑷繁浠诲姟鐨刟锛屼簲骞寸骇瀹屾垚浜嗚嚜宸辩殑b锛屽叚骞寸骇瀹屾垚浜嗚嚜宸辩殑c锛屽苟涓斾笁涓彮宸茬粡鏍界殑涓鏍峰銆備竴鍏变綑涓嬪灏戞５娌℃湁鏍斤紵棰樼洰涓嶅叏锛屼笉濡ㄥ垎鍒...
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