概率论中，如何理解P(A|B)=1？我的理解是B发生的条件下，A必然发生，因而A属于B。不过貌似好像不对！ 问个概率论问题，若P（A/B）=1，能推出A包含B吗？谢了
\u6982\u7387\u8bba \u8bc1\u660e\u9898: \u5176\u5b9e\u5fc3\u91cc\u660e\u767d\u4e3a\u4ec0\u4e48,\u5c31\u662f\u4e0d\u4f1a\u5199\u8bc1\u660e\u8fc7\u7a0b :P(B)=1,\u8bc1\u660e:\u5bf9\u4efb\u610f\u4e8b\u4ef6A,\u6709P(AB)=P(A)\u53ef\u4e0d\u53ef\u4ee5\u8fd9\u6837\u7406\u89e3\uff1a
P(AB)=p\uff08B\A\uff09P(A)
p\uff08B\A\uff09\u8868\u793a\u5728A\u53d1\u751f\u7684\u6761\u4ef6\u4e0bB\u53d1\u751f\u7684\u6982\u7387\u3002\u56e0\u4e3aB\u4e00\u5b9a\u53d1\u751f\uff0c\u6545\u5728A\u53d1\u751f\u7684\u6761\u4ef6\u4e0b\u4e5f\u4e00\u5b9a\u53d1\u751f\uff0c\u5373p\uff08B\A\uff09=1
\u6240\u4ee5P(AB)=P(A)
\u4e0a\u8ff0\u7ed3\u8bba\u5728"\u53e4\u5178\u6982\u578b"\u4e2d\u6210\u7acb,\u4f46\u5728"\u51e0\u4f55\u6982\u578b"\u4e2d,\u4e0d\u80fd\u63a8\u51fa\u6b64\u7ed3\u8bba,\u73b0\u5728\u5206\u522b\u8bf4\u660e\uff1a
\u2460\u53e4\u5178\u6982\u578b\u4e2d\uff1aP\uff08A/B)=P(A-B)=P(A-AB)=P(A)-P(AB)=1
\u6839\u636e\u5b9a\u4e49\uff1aP(A)\u3001P(AB)\u7684\u503c\u90fd\u57280\u548c1\u4e4b\u95f4\uff0c\u6240\u4ee5\u53ea\u6709\u4e00\u79cd\u60c5\u51b5\uff0c\u5373\uff1aP(A)=1\uff0cP(AB)=0
\u800c\u53e4\u5178\u6982\u578b\u4e2d\uff0cP(A)=1\u7b49\u4ef7\u4e8eA=\u03a9\uff0cP(AB)=0\u7b49\u4ef7\u4e8eAB=\u03a6\uff0c\u8fdb\u4e00\u6b65\u63a8\u51faB=\u03a6\uff0c\u6240\u4ee5A\u5305\u542bB\u3002
\u2461\u5728\u51e0\u4f55\u6982\u578b\u4e2d\uff0c\u7ed3\u8bba\u4e0d\u6210\u7acb\uff0c\u53ea\u9700\u4e3e\u4e00\u53cd\u4f8b\u5373\u53ef\uff1a\u5982\uff1a\u6709\u6709\u4e00\u5706\u5f62\u9776\u5b50\uff0c\u73b0\u5728\u5bf9\u5b83\u6254\u98de\u9556\u3002\u8bbeA="\u98de\u9556\u672a\u51fb\u4e2d\u9776\u5fc3\u201d\u4e5f\u5c31\u662f\u98de\u9556\u6295\u5728\u4e86\u9664\u201c\u4e2d\u5fc3\u70b9\u201d\u4ee5\u5916\u7684\u533a\u57df\uff0cB=\u201c\u98de\u9556\u6295\u5728\u4e86\u4e2d\u5fc3\u70b9\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u51fb\u4e2d\u9776\u5fc3\u201d\uff0c\u5219P(A/B)=1\uff0c\u4f46\u662f\u6b64\u65f6A\u5e76\u4e0d\u5305\u542bB.
\u8bf4\u660e\uff1a\u5bf9\u4e8e\u6574\u5757\u628a\u5b50\uff0c\u9664\u53bb\u4e2d\u5fc3\u4e00\u70b9\uff0c\u5269\u4f59\u9762\u79ef\u4ecd\u7136\u4e0d\u53d8\uff0c\u4ece\u800c\u5bfc\u81f4\u4e86P(A/B)=1\uff0c\u800cB\u4ec5\u8868\u793a\u4e2d\u5fc3\u4e00\u70b9\uff0c\u5176\u9762\u79ef\u5728\u6570\u503c\u4e0a\u7b49\u4e8e\u96f6\uff0c\u6240\u4ee5P\uff08B)=0
\u91cd\u8981\u63d0\u793a\uff0c\u4e0e\u53e4\u5178\u6982\u578b\u7684\u91cd\u8981\u533a\u522b\u5728\u4e8e\uff1a\u7531\u4e0a\u4f8b\u53ef\u77e5\uff1a\u5728\u51e0\u4f55\u6982\u578b\u4e2d\uff1aP=0\u5e76\u4e0d\u8868\u793a\u4e0d\u53ef\u80fd\u4e8b\u4ef6\uff0c\u540c\u6837P=1\u4e5f\u5e76\u4e0d\u8868\u793a\u5fc5\u7136\u4e8b\u4ef6\u3002
\u7efc\u4e0a\u6240\u8ff0\uff1a\u8be5\u547d\u9898\u4e0d\u6210\u7acb\u3002
如果是A属于B,
那么有可能一个事件属于B但不属于A，就与题意矛盾
举个例子
若
A为犬科动物，B为四条腿的动物
P(A|B)的意思是，四条腿的动物是犬科动物的几率，很明显，不为1，因为四条腿的动物太多。有可能是猫科动物啦，大象啦，牛马啦
若
B为四条腿的动物，A为犬科动物
才能成立
此时P(A|B)，犬科动物有四条腿的几率，一定为1
您不登录也可以回答问题 理解P(A|B)=1。B包含于A才对
如果是A属于B,
那么有可能一个事件属于B但不属于A，就与题意矛盾
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是B属于A就对了
B发生的条件下，A必然发生，B属于A。
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