x2-y2=1图像 x∧2-y∧2=1的图像是什么？
x2-y2=1\u7684\u56fe\u50cf\u600e\u4e48\u753b \u8be6\u7ec6\u6b65\u9aa41\u3001\u7531\u4e8ey=1/x^2\u662f\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u6240\u4ee5\u56fe\u50cf\u5173\u4e8e\u7eb5\u8f74\u5bf9\u79f0\u3002
2\u3001\u6240\u4ee5\u53ef\u4ee5\u5148\u753b\u5f53x\u5927\u4e8e0\u65f6\u7684\u56fe\u50cf\u518d\u53d6\u5bf9\u79f0\u3002
3\u3001\u786e\u5b9a\u7279\u6b8a\u70b9\u3002
4\u3001\u9996\u5148\uff0cx\u5728\u5206\u6bcd\u4f4d\u7f6e\uff0c\u6240\u4ee5\u4e0d\u7b49\u4e8e0\u3002
5\u3001\u5f53x\u8d8b\u8fd1\u6b63\u65e0\u7a77\u5927\u65f6\uff0cy\u8d8b\u8fd10\u3002
6\u3001\u5f53x\u8d8b\u8fd10\u65f6\uff0cy\u8d8b\u8fd1\u6b63\u65e0\u7a77\u5927\u3002
7\u3001\u518d\u53d6\u5bf9\u79f0\u7126\u70b9\u5728X\u8f74\u4e0a\u65f6\u4e3a\uff1ax2/a2 - y2/b2 = 1 \uff08a>0,b>0\uff09
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u516c\u5f0f
1\u3001\u5982\u679c\u77e5\u9053\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f,\u5bf9\u4e8e\u51fd\u6570f(x)\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u5185\u4efb\u610f\u4e00\u4e2ax\uff0c\u90fd\u6ee1\u8db3 f(x)=f(-x) \u5982y=x*x\uff1b
2\u3001\u5982\u679c\u77e5\u9053\u56fe\u50cf,\u5076\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u5173\u4e8ey\u8f74\uff08\u76f4\u7ebfx=0\uff09\u5bf9\u79f0.
3\u3001\u5b9a\u4e49\u57dfD\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0\u662f\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u6210\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\u7684\u5fc5\u8981\u4e0d\u5145\u5206\u6761\u4ef6.
\u4f8b\u5982:f(x)=x^2,x\u2208R\uff0c\u6b64\u65f6\u7684f(x)\u4e3a\u5076\u51fd\u6570.f(x)=x^2,x\u2208(-2,2](f(x)\u7b49\u4e8ex\u7684\u5e73\u65b9,-2<x\u22642),\u6b64\u65f6\u7684f(x)\u4e0d\u662f\u5076\u51fd\u6570\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5076\u51fd\u6570
x²\uff0dy²\uff1d1\u662f\u53cc\u66f2\u7ebf\u3002
\u4e00\u822c\u7684\uff0c\u53cc\u66f2\u7ebf\uff08\u5e0c\u814a\u8bed\u201cὑ\u03c0\u03b5\u03c1\u03b2\u03bf\u03bbή\u201d\uff0c\u5b57\u9762\u610f\u601d\u662f\u201c\u8d85\u8fc7\u201d\u6216\u201c\u8d85\u51fa\u201d\uff09\u662f\u5b9a\u4e49\u4e3a\u5e73\u9762\u4ea4\u622a\u76f4\u89d2\u5706\u9525\u9762\u7684\u4e24\u534a\u7684\u4e00\u7c7b\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u3002
\u5b83\u8fd8\u53ef\u4ee5\u5b9a\u4e49\u4e3a\u4e0e\u4e24\u4e2a\u56fa\u5b9a\u7684\u70b9\uff08\u53eb\u505a\u7126\u70b9\uff09\u7684\u8ddd\u79bb\u5dee\u662f\u5e38\u6570\u7684\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\u3002
x²/a²-y²/b² = 1\u7126\u70b9\u5728x\u8f74\uff0cy²/a²-x²/b² = 1\u7126\u70b9\u5728y\u8f74\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u53cc\u66f2\u7ebf\u51c6\u7ebf
\u7126\u70b9\u5728x\u8f74\u4e0a\uff1ax=\u00b1a²/c
\u7126\u70b9\u5728y\u8f74\u4e0a\uff1ay=\u00b1a²/c
\u53cc\u66f2\u7ebf\u5f26\u957f\u516c\u5f0f
d=\u221a\uff081+k²\uff09|x1-x2|
=\u221a[\uff081+k²\uff09\uff08x1-x2\uff09²]
=\u221a\uff081+1/k²\uff09|y1-y2|
=\u221a[\uff081+1/k²\uff09\uff08y1-y2\uff09²]
\u63a8\u5bfc\u5982\u4e0b\uff1a
\u7531\u76f4\u7ebf\u7684\u659c\u7387\u516c\u5f0f\uff1ak=\uff08y1-y2\uff09/\uff08x1-x2\uff09
\u5f97y1-y2=k\uff08x1-x2\uff09\u6216x1-x2=\uff08y1-y2\uff09/k
\u5206\u522b\u4ee3\u5165\u4e24\u70b9\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u516c\u5f0f\uff1a|AB|=\u221a[\uff08x1-x2\uff09²+\uff08y1-y2\uff09²]
\u7a0d\u52a0\u6574\u7406\u5373\u5f97\uff1a
|AB|=|x1-x2|\u221a\uff081+k2\uff09\u6216|AB|=|y1-y2|\u221a\uff081+1/k2;\uff09
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u53cc\u66f2\u7ebf
这是一张双曲线的图
它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。
扩展资料
双曲线特征介绍
分支
可以从图像中看出，双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时，为左轴与右轴；当焦点在y轴上时，为上轴与下轴。
焦点
在定义1中提到的两个定点称为该双曲线的焦点，定义2中提到的一给定点也是双曲线的焦点。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c²=a²+b²。
双曲线有两个焦点，两条准线。（注意：尽管定义2中只提到了一个焦点和一条准线，但是给定同侧的一个焦点，一条准线以及离心率可以根据定义2同时得到双曲线的两支，而两侧的焦点，准线和相同离心率得到的双曲线是相同的。）
顶点
双曲线和它的对称轴有两个交点，它们叫做双曲线的顶点。
实轴
两顶点之间的距离称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为实半轴。
虚轴
在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。
渐近线
双曲线有两条渐近线。渐近线和双曲线不相交。
参考资料
百度百科——双曲线
双曲线，焦点在x轴上，焦点坐标为(±√2,0)
a=b=1
渐近线为y=±x
绛旓細x鐨勫钩鏂瑰姞涓y鐨勫钩鏂圭瓑浜2ax鐨鍥惧儚鏄渾蹇冨湪x杞翠笂鐨勫渾銆傝В锛氬洜涓簒^2+y^2=2ax锛寈^2+y^2-2ax=0 x^2-2ax+a^2+y^2=a^2 (x-a)^2+y^2=a^2 鍒(x-a)^2+y^2=a^2琛ㄧず鍦嗗績涓(a锛0)锛屽崐寰勭瓑浜巃鐨勫渾銆傚浘鍍忓涓嬨
绛旓細涓庢姏鐗╃嚎y=x^2鐩镐技锛屽叧浜巠杞村绉帮紝寮鍙ｅ悜涓婏紝椤剁偣锛0锛岋紞1锛夛紝鐩稿綋浜庡皢y=x^2鍥捐薄鍚戜笅骞崇Щ涓涓崟浣嶃傚叿浣撶敾鍥惧彲鍙x=0,1,2,3,4,5鈥︹﹁嫢骞茬偣锛屼緷娆¤绠楀嚭y锛屽皢鍧愭爣鏍囦簬鍥句笂骞跺钩婊戣繛鎺ワ紱浠涓哄绉拌酱鍐嶇敾鍑哄彟涓鍗娿
绛旓細鍏舵洸绾挎棤闄愭帴杩x杞村拰y杞翠絾鏄案杩滀笉鍜Xy杞寸浉浜ゃ備笖鏇茬嚎鍥捐薄浠ュ潗鏍囧師鐐逛负涓績鎴愪腑蹇冨绉板浘褰傝繕鏈夊弽姣斾緥鍥惧儚 y锛1锛弜 X杞达紝Y杞翠负娓愯繎娴咃紝鍦ㄤ竴涓夎薄闄愬憟鍑规洸绾裤備竴璞￠檺鎵撅紙1锛1锛夛紙2锛1锛2锛変笁璞￠檺鎵撅紙锛1锛岋紞1锛夛紙锛2锛岋紞1锛2锛夊嵆鍙傚浘褰㈠憟鍙屽嚬鍜屽師鐐规垚瀵圭О鏇茬嚎 ...
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绛旓細x^2+y^2+z^2=1鏄笁缁寸┖闂翠腑涓涓崐寰勪负1鐨勭悆浣擄紝x+y+z=0鏄笁缁寸┖闂翠腑杩囧師鐐圭殑涓涓钩闈紝閭ｅ氨鏄繃鐞冨績鐨勫钩闈㈡埅鐞冧綋锛屾墍鎴愮殑鍥惧儚鏄竴涓渾銆傜敤绌洪棿瑙ｆ瀽鍑犱綍鐨勭煡璇嗘潵鐞嗚В锛歺+y+z=0鏄竴涓钩闈紝杩欎釜骞抽潰鐨勬硶绾挎槸锛1,1,1锛夛紝鍦ㄧ涓鍗﹂檺锛岃寈+y+z=0鏄瀭鐩翠簬鍚戦噺锛1,1,1锛夌殑銆
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绛旓細鍥惧儚濡傚浘鎵绀猴細y=x鐨-2娆℃柟涔熷氨鏄y=1/x鐨2娆℃柟銆傝繖鏄竴涓箓鍑芥暟銆傚箓鍑芥暟鏄熀鏈垵绛夊嚱鏁颁箣涓銆備竴鑸湴锛寉=x伪锛埼变负鏈夌悊鏁帮級鐨勫嚱鏁帮紝鍗充互搴曟暟涓鸿嚜鍙橀噺锛屽箓涓哄洜鍙橀噺锛屾寚鏁颁负甯告暟鐨勫嚱鏁扮О涓哄箓鍑芥暟銆備緥濡傚嚱鏁皔=x0 銆亂=x1銆y=x2銆亂=x-1锛堟敞锛歽=x-1=1/x銆亂=x0鏃秞鈮0锛夌瓑閮芥槸骞傚嚱鏁般
