小学数学题： 求8X8X8X......X8积的个位数？ 1997个8相乘。 求1997个8相乘（8X8X8X......X8）积的个位数...

\u5c0f\u5b66\u6570\u5b66\u9898\uff1a \u6c421997\u4e2a8\u76f8\u4e58\uff088X8X8X......X8\uff09\u79ef\u7684\u4e2a\u4f4d\u6570\u662f\uff1f \u8fd9\u9053\u9898\u592a\u96be\u4e86\uff01\uff01\uff01

1\u4e2a8\u76f8\u4e58\u4e2a\u4f4d\u6570\u662f8\uff0c2\u4e2a8\u76f8\u4e58\u4e2a\u4f4d\u6570\u662f4\uff0c3\u4e2a8\u76f8\u4e58\u4e2a\u4f4d\u6570\u662f2\uff0c4\u4e2a8\u76f8\u4e58\u4e2a\u4f4d\u6570\u662f6\uff0c
5\u4e2a8\u76f8\u4e58\u4e2a\u4f4d\u6570\u662f8\uff0c6\u4e2a8\u76f8\u4e58\u4e2a\u4f4d\u6570\u662f4\uff0c7\u4e2a8\u76f8\u4e58\u4e2a\u4f4d\u6570\u662f2\uff0c8\u4e2a8\u76f8\u4e58\u4e2a\u4f4d\u6570\u662f6\uff0c
\u3002
\u3002
\u3002
\u3002
\u3002
\u3002
\u4e2a\u4f4d\u6570\u662f\u6bcf4\u6b21\u5faa\u73af\u4e00\u6b21\uff0c
1997\u00f74\u4f59\u6570\u662f1\uff0c\u2234\u4e2a\u4f4d\u6570\u662f8

\u5f88\u9ad8\u5174\u4e3a\u60a8\u89e3\u7591
\u9996\u5148\u6211\u4eec\u6765\u770b
8=8
8\u00d78=64
8\u00d78\u00d78=512
8\u00d78\u00d78\u00d78=4096
8\u00d78\u00d78\u00d78\u00d78=32768
8\u00d78\u00d78\u00d78\u00d78\u00d78=262144
8\u00d78\u00d78\u00d78\u00d78\u00d78\u00d78=2097152
\u901a\u8fc7\u89c2\u5bdf,\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u53d1\u73b0,\u4e2a\u4f4d\u6570\u4f9d\u6b21\u4e3a8,4,2,6,8,4,2\u2026
\u53ef\u4ee5\u53d1\u73b0,\u6709\u4e00\u4e2a8 4 2 6 \u56db\u4e2a\u6570\u7684\u5faa\u73af
\u6240\u4ee51997\u00f74=499\u2026\u20261
\u6240\u4ee5\u79ef\u7684\u4e2a\u4f4d\u4e3a8
\u5e0c\u671b\u80fd\u5e2e\u5230\u4f60^-^

1997个8相乘的个位数为8。

我们可以用归纳推理来解决这个问题．具体步骤如下：

1.　将相关结果列为下述行列，一行为计数区间为[1,1997]，一行为相乘的个位尾数。

计数：1　2　3　4　5　6　7　8　9 ... 

结果：8　4　2　6　8　4　2　6　8 ... 

2. 经过观察，我们可以得到{8 4 2 6}4个数字不断重复出现的数列，计算它的个数。

1997/4=499.25 或者　(2000 -3)/4 = 500 - 0.75 = 499.25

即其整数部分为499，余为4x0.25=1。

上述结果表明8^(1997)即8的1997次方的个位尾数为{8 4 2 6}中的第1个数字即为8。

扩展阅读：

归纳推理是一种由个别到一般的推理。由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。

参考文献：百度百科 - 归纳推理

8×8是64. 64×64的个位数是6 6×6的个位数是6 结果就是6 ，因为到最后影响到个位的只是两个数的个位，其他的不用管。

4个是一个循环 个位数分别为8 4 2 6 8 4 2 6 …… 1997除以4等于499余1 所以个位数为8

这是8乘1，2，3，4，5个8 有没有发现什么规律64 512 4096 32768 262144 ......... 4 2 6 8 ，4 【2 6 8 ，4】 所以用1997/4=499.....余1 也就是 说个位数是4
当然了 你不用算到26214 你只要算 8*8=64 然后用个位数乘以8 4*8=32 依次列推 2*8=16 6*8=8
8*8=64.....希望能对你有所帮助

1997个8相乘可以看成1997个100相乘 10比8多2 所以再减1997个2
（10—2)X( 10-2）……(10-2)=1997x10-1997x2=15976 所以个位数是6

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