初中几何难题（圆）数学高手帮忙做一下。谢谢！ 初中几何数学题，高手进，快！
\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u51e0\u4f55\u6700\u503c\u95ee\u9898\uff0c\u5fc5\u987b\u9ad8\u624b\u8fdb\u53ef\u4ee5\u53c2\u8003\u8fd9\u4e00\u4e2a\u9898\u7684\u89e3\u7b54\uff1a
http://zhidao.baidu.com/question/276043239.html\uff1b
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\u5c06\u4e09\u89d2\u5f62PBC\u7ed5\u70b9C\u9006\u65f6\u9488\u65cb\u8f6c60\u5ea6\u81f3\u4e09\u89d2\u5f62P'B'C\uff0c\u4e8e\u662f\u5c31\u5c06PC\u8f6c\u5316\u4e3aPP'\uff0cPB\u8f6c\u5316\u4e3aP'B'\uff0c\u8981\u6c42PA+PB+PC\u7684\u6700\u5c0f\u503c\uff0c\u5c31\u662f\u6c42AB'\u7684\u957f\u5ea6\u4e86\uff08\u6ce8\u610f\uff1a\u56e0\u4e3a\u518d\u8fde\u63a5BB'\u540e\uff0c\u4e09\u89d2\u5f62BB'C\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u6545AB'\u7684\u957f\u5ea6\u662f\u5b9a\u503c\u54e6\uff0c\uff09\u3002
\u8fd9\u6837\u505a\u7684\u539f\u56e0\uff1a\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u51e0\u4f55\u95ee\u9898\u4e2d\u7684\u6c42\u7ebf\u6bb5\u548c\u7684\u6700\u5c0f\u503c\u95ee\u9898\uff0c\u90fd\u662f\u4ee5\u201c\u4e24\u70b9\u4e4b\u95f4\u7ebf\u6bb5\u6700\u77ed\u201d\u4e3a\u6700\u539f\u59cb\u7684\u7406\u8bba\u4f9d\u636e\uff0c\u6b63\u5982\u4e8c\u697c\uff1aqq20235039\u6240\u8bf4\u7684\u4e00\u6837\uff0c\u201c\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5bf9\u4e8e\u521d\u4e2d\u51e0\u4f55\u91cc\u6ca1\u6709\u4ec0\u4e48\u5934\u7eea\u7684\u9898\u76ee \u505a\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u80fd\u89e3\u51b3\u5f88\u591a\u95ee\u9898\u201d\u3002
\u53d6MN\u4e2d\u70b9P\uff0c\u8fdePO\u3002\u90a3\u4e48PO\u5e73\u884cAM\uff0c\u4e14PO=PM=PN
\u89d2AMN=60\u5ea6,\u89d2OPM=120\u5ea6\uff0c
\u89d2PMO=30\u5ea6\uff0c\u89d2AMO=30\u5ea6
\u4f5cOD\u5782\u76f4\u4e8eMN\u4e8eD\uff0c\u5219\u4e09\u89d2\u5f62OMA\u4e0eOMD\u5168\u7b49\u3002OD=OA
\u6240\u4ee5MN\u4e0e\u5706O\u76f8\u5207.
点I为⊿ABC的内心,则:∠CAI=(1/2)∠CAB=25°,∠ACI=(1/2)∠ACB=30°.
∴∠AIC=180°-(∠CAI+∠ACI)=180°-(25°+30°)=125°;
∵∠ADE=∠ABC=70°;DE=AD.
∴∠DEA=∠DAE=(180°-∠ADE)/2=(180°-70°)/2=55°.
则∠DEA+∠AIC=180°.故点A,I,C,E四点在同一个圆上.
∴∠DEI=∠CAI=25°.
已知E是圆内接四边形ABCD的边CD的延长线上一点，I是△ABC的内心，若∠ABC＝70°，∠ACB＝60°，DE＝DA，则∠DEI的度数是（ 25° ）
连接AI CI
△ABC中
∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-70°-60°=50°
∠1=∠ACB/2=30°
∠2=∠BAC/2=25°
△DAE中
ED=AD
∠DEA=∠DAE
∠DEA=∠DAE=(180°-70°)/2=55°
△DAE中
∠AIC=180°-∠1-∠2=125°
∠AIC+∠DEA=125°+55°=180°
AECI共圆
∠DEI=∠2=25°
35/2度
点I为⊿ABC的内心,则:∠CAI=(1/2)∠CAB=25°,∠ACI=(1/2)∠ACB=30°.
∴∠AIC=180°-(∠CAI+∠ACI)=180°-(25°+30°)=125°;
∵∠ADE=∠ABC=70°;DE=AD.
∴∠DEA=∠DAE=(180°-∠ADE)/2=(180°-70°)/2=55°.
则∠DEA+∠AIC=180°.故点A,I,C,E四点在同一个圆上.
∴∠DEI=∠CAI=25°.
∠DEI的度数是（35°）
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