P是直线AB上一点，角CAB=100度，角ABF=135度，BF平行PE,∠DPE=55°求证PD平行于AC 图片如下 如图，三角形ABC中,P为BC边上的一点,PD‖AC,PE‖...
\u5982\u56fe\uff0c\u2220CAB=100\uff0c\u2220ABF=110\uff0cAC\u2016PD\uff0cBF\u2016PE\uff0c\u6c42\u2220DPE\u7684\u5ea6\u6570lz\u4f60\u597d
\u2235AC\u2225PD
BF\u2225PE
\u2234\u2220APD+\u2220CAB=180\u00b0
\u2220BPE+\u2220ABF=180\u00b0
\u5373\u2220APD=180\u00b0-100\u00b0=80\u00b0
\u2220BPE=180\u00b0-110\u00b0=70\u00b0
\u2234\u2220DPE=180\u00b0-(\u2220APD+\u2220BPE)=180\u00b0-(80\u00b0+70\u00b0)=30\u00b0
\u7531AC\u2225PD,\u2220CAB\uff1d100\u00b0,\u53ef\u5f97\u2220APD\uff1d80\u00b0\uff0e
\u540c\u7406\u53ef\u6c42\u2220BPE\uff1d70\u00b0\uff0e
\u2234\u3000\u2220DPE\uff1d180\u00b0\uff0d\u2220APD\uff0d\u2220BPE\uff1d180\u00b0\uff0d80\u00b0\uff0d70\u00b0\uff1d30\u00b0\uff0e
\u4e0d\u61c2\u95ee\u6211 \u671b\u91c7\u7eb3~~~~~\u8c22\u8c22
\u8fde\u63a5AP\uff0c\u56e0\u4e3aPD//AC\uff0c\u2220EAP=\u2220APD\uff08\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49\uff09\u3002\u53c8\u56e0\u4e3aPE//AB,\u6240\u4ee5\u2220DAP=\u2220APE(\u7406\u7531\u540c\u4e0a)\u3002\u6240\u4ee5\u2220EAP+\u2220DAP=\u2220APD+\u2220APE,\u5373\u89d2BAC=\u89d2DPE
因为PE//BF，所以角EPB=180-135=45度，又因为角EPD=55度，所以角BPD=角EPB+角EPD=100度，所以角APD=180-100=80度，而角A=100度，所以角A+角APD=180度，所以AC//PD（同旁内角互不两直线平行）证明：
∵BF∥PE，∠ABF＝135
∴∠APE＝∠APF＝135 （两直线平行，同位角相等）
∵∠DPE＝55
∴∠APD＝∠APE-∠DPE＝135-55＝80
∵∠CAB＝100
∴∠CAB+∠APD＝180
∴PD∥AC （同旁内角互补，两直线平行）
绛旓細AB鈥朇D 鎵浠モ垹CAB+鈭燗CD=180掳 鍙堝洜涓衡垹CPD=鈭燙AB 鎵浠モ垹CPD+鈭燗CD=180掳 鍥犱负鈭燙PD+鈭燩CD+鈭燩DC=180掳 鎵浠モ垹PCD+鈭燙DP=鈭燗CD 鍗斥垹PCD+鈭燙DP=鈭燗CP+鈭燩CD 濡傛灉瀵逛綘鏈夊府鍔 璁板緱缁欐垜濂借瘎鍝堬紝涔堜箞鍝 濡傛灉鏈夋柊闂 璁板緱瑕佸湪鏂伴〉闈㈡彁闂 绁濅綘瀛︿範杩涙锛
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绛旓細(1)鈶燗E=BD.鈶E鈭C,AC=BC,鎵浠モ垹E=鈭CAB=鈭燙BA=鈭燩BE,鎵浠B=PE,鈭燘PE=鈭燙=a=鈭燗PD,鎵浠モ垹APE=鈭燚PB,AP=AD,鎵浠モ柍APE鈮屸柍DPB(SAS),鎵浠E=DB.(2)杩炴帴AD.AG鈯AB,鎵浠モ垹G=90掳-鈭燘=90掳-鈭燙AB=鈭燙AG,鎵浠G=CA=CB锛孏P=3CP,鎵浠P/AC=CP/CG=1/2,鈭燗PD=180掳-a=鈭...
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