高中数学选修1-1第三章的题 求曲线y=sinx/x在点M(π，0)处的切线方程

\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u5bfc\u6570\u7ec3\u4e60\u9898\u6c42\u66f2\u7ebfy=sinx/x\u5728\u70b9M(\u03c0 , 0) \u5904\u7684\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b\u3002

\u5148\u6c42\u5bfcy'=(xcosx-sinx)/xx
\u4ee3\u5165\u70b9M(\u03c0 , 0)
\u6c42\u5f97\u659c\u7387k=-1/\u03c0
\u6240\u4ee5\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b\u4e3ay=-x/\u03c0+1

\u89e3\u7b54\uff1a
y\u2019=\uff08xcosx-sinx\uff09/x²
\u2235\u5207\u70b9M\u4e3a\uff08\u03c0\uff0c0\uff09
\u2234\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b\u7684\u659c\u7387k=\uff08\u03c0cos\u03c0-sin\u03c0\uff09/\u03c0²=1/\u03c0
\u8bbe\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b\u4e3ay=\uff081/\u03c0\uff09x+b\uff0c
\u22340=\uff081/\u03c0\uff09*\u03c0+b\uff0c\u5373b=-1\uff0c
\u2234\u66f2\u7ebfy=sinx/x\u5728\u70b9M\uff08\u03c0\uff0c0)\u5904\u7684\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b\u4e3a\uff1ax-\u03c0y-\u03c0=0.

因为 y '=(xcosx-sinx)/x^2 ，
所以 k=y '(π)= -1/π ，
所以，切线方程为 y= -1/π*(x-π) ，
化简得 x+πy-π=0 。

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