一个正整数除以6余5,除以8余7,除以9余8,除以13为0,这个数最小是多少
\u4e00\u4e2a\u6b63\u6574\u6570\u9664\u4ee56\u4f595\uff0c\u9664\u4ee58\u4f597\uff0c\u9664\u4ee59\u4f598\uff0c\u9664\u4ee513\u4f59\u6570\u4e3a0\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6570\u6700\u5c0f\u662f\u591a\u5c11\uff1f\u7b54\u6848\u662f:143
143/6=23\u4f595
143/8=17\u4f597
143/9=15\u4f598
143/13=11\u4f590
6\u30018\u30019\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f72\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6b63\u6574\u6570\u662f72\u7684\u500d\u6570\u5c111\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6b63\u6574\u6570\u6070\u597d\u88ab13\u6574\u9664\uff0c\u5219\u8fd9\u4e2a72\u7684\u500d\u6570\u9664\u4ee513\u7684\u4f59\u6570\u4e3a1
72/13=5\u4f597
144/13=11\u4f591
\u6839\u636e\u6761\u4ef6\u9664\u4ee52\u4f591,\u9664\u4ee53\u4f592,\u9664\u4ee54\u4f593,\u9664\u4ee55\u4f594,\u9664\u4ee56\u4f595,\u9664\u4ee57\u4f596,\u9664\u4ee58\u4f597,\u9664\u4ee59\u4f598,\u9664\u4ee510\u4f599
\u90a3\u4e48\u8bf4\u660e\u8fd9\u4e2a\u6570\u5982\u679c\u518d\u52a0\u4e0a1\u7684\u8bdd \u5c31\u6070\u597d\u80fd\u540c\u65f6\u88ab2\u30013\u30014\u30015\u30016\u30017\u30018\u30019\u300110\u540c\u65f6\u6574\u9664 \u6211\u4eec\u5bfb\u627e2\u30013\u30014\u30015\u30016\u30017\u30018\u30019\u300110\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f2520
\u6240\u4ee5\u8fd9\u4e2a\u6570\u662f2520-1=2519
\u7b54\u6848\u662f2519\uff08\u95ee\u9898\u5e94\u8be5\u9644\u52a0\u6700\u5c0f\u7684\u6761\u4ef6\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6b63\u6570\u6700\u5c0f\u662f\u90fd\u662f\uff09
6、8、9的最小公倍数是72，这个正整数是72的倍数少1，这个正整数恰好被13整除，则这个72的倍数除以13的余数为1
72÷13=5余7
144÷13=11余1，满足题意。
这个数等于144-1=143。
这个数最小是143。
13的倍数，加1后是6、8、9的公倍数
[6，8，9]=72
最小的数是143
这个数+1整除6 8 9
即3*3*2*4=72
72n-1整除13
72n-1=13t
即 13*5n+7n-1=13t
显然n=2 143
143
...是 13 么。。
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