悬而未决的世界数学难题 张益唐的证明属于世界十大数学难题吗？
\u6570\u5b66\u7684\u4e16\u754c\u4e03\u5927\u6570\u5b66\u96be\u9898\u4e00\uff1aP\uff08\u591a\u9879\u5f0f\u7b97\u6cd5\uff09\u95ee\u9898\u5bf9NP\uff08\u975e\u591a\u9879\u5f0f\u7b97\u6cd5\uff09\u95ee\u9898\u3000\u5728\u4e00\u4e2a\u5468\u516d\u7684\u665a\u4e0a\uff0c\u4f60\u53c2\u52a0\u4e86\u4e00\u4e2a\u76db\u5927\u7684\u665a\u4f1a\u3002\u7531\u4e8e\u611f\u5230\u5c40\u4fc3\u4e0d\u5b89\uff0c\u4f60\u60f3\u77e5\u9053\u8fd9\u4e00\u5927\u5385\u4e2d\u662f\u5426\u6709\u4f60\u5df2\u7ecf\u8ba4\u8bc6\u7684\u4eba\u3002\u4f60\u7684\u4e3b\u4eba\u5411\u4f60\u63d0\u8bae\u8bf4\uff0c\u4f60\u4e00\u5b9a\u8ba4\u8bc6\u90a3\u4f4d\u6b63\u5728\u751c\u70b9\u76d8\u9644\u8fd1\u89d2\u843d\u7684\u5973\u58eb\u7f57\u4e1d\u3002\u4e0d\u8d39\u4e00\u79d2\u949f\uff0c\u4f60\u5c31\u80fd\u5411\u90a3\u91cc\u626b\u89c6\uff0c\u5e76\u4e14\u53d1\u73b0\u4f60\u7684\u4e3b\u4eba\u662f\u6b63\u786e\u7684\u3002\u7136\u800c\uff0c\u5982\u679c\u6ca1\u6709\u8fd9\u6837\u7684\u6697\u793a\uff0c\u4f60\u5c31\u5fc5\u987b\u73af\u987e\u6574\u4e2a\u5927\u5385\uff0c\u4e00\u4e2a\u4e2a\u5730\u5ba1\u89c6\u6bcf\u4e00\u4e2a\u4eba\uff0c\u770b\u662f\u5426\u6709\u4f60\u8ba4\u8bc6\u7684\u4eba\u3002\u751f\u6210\u95ee\u9898\u7684\u4e00\u4e2a\u89e3\u901a\u5e38\u6bd4\u9a8c\u8bc1\u4e00\u4e2a\u7ed9\u5b9a\u7684\u89e3\u65f6\u95f4\u82b1\u8d39\u8981\u591a\u5f97\u591a\u3002\u8fd9\u662f\u8fd9\u79cd\u4e00\u822c\u73b0\u8c61\u7684\u4e00\u4e2a\u4f8b\u5b50\u3002\u4e0e\u6b64\u7c7b\u4f3c\u7684\u662f\uff0c\u5982\u679c\u67d0\u4eba\u544a\u8bc9\u4f60\uff0c\u657013\uff0c717\uff0c421\u53ef\u4ee5\u5199\u6210\u4e24\u4e2a\u8f83\u5c0f\u7684\u6570\u7684\u4e58\u79ef\uff0c\u4f60\u53ef\u80fd\u4e0d\u77e5\u9053\u662f\u5426\u5e94\u8be5\u76f8\u4fe1\u4ed6\uff0c\u4f46\u662f\u5982\u679c\u4ed6\u544a\u8bc9\u4f60\u5b83\u53ef\u4ee5\u56e0\u5b50\u5206\u89e3\u4e3a3607\u4e58\u4e0a3803\uff0c\u90a3\u4e48\u4f60\u5c31\u53ef\u4ee5\u7528\u4e00\u4e2a\u8896\u73cd\u8ba1\u7b97\u5668\u5bb9\u6613\u9a8c\u8bc1\u8fd9\u662f\u5bf9\u7684\u3002\u4e0d\u7ba1\u6211\u4eec\u7f16\u5199\u7a0b\u5e8f\u662f\u5426\u7075\u5de7\uff0c\u5224\u5b9a\u4e00\u4e2a\u7b54\u6848\u662f\u53ef\u4ee5\u5f88\u5feb\u5229\u7528\u5185\u90e8\u77e5\u8bc6\u6765\u9a8c\u8bc1\uff0c\u8fd8\u662f\u6ca1\u6709\u8fd9\u6837\u7684\u63d0\u793a\u800c\u9700\u8981\u82b1\u8d39\u5927\u91cf\u65f6\u95f4\u6765\u6c42\u89e3\uff0c\u88ab\u770b\u4f5c\u903b\u8f91\u548c\u8ba1\u7b97\u673a\u79d1\u5b66\u4e2d\u6700\u7a81\u51fa\u7684\u95ee\u9898\u4e4b\u4e00\u3002\u5b83\u662f\u65af\u8482\u6587\u00b7\u8003\u514b\uff08StephenCook\uff09\u4e8e1971\u5e74\u9648\u8ff0\u7684\u3002\u4e8c\uff1a\u970d\u5947(Hodge)\u731c\u60f3\u3000\u4e8c\u5341\u4e16\u7eaa\u7684\u6570\u5b66\u5bb6\u4eec\u53d1\u73b0\u4e86\u7814\u7a76\u590d\u6742\u5bf9\u8c61\u7684\u5f62\u72b6\u7684\u5f3a\u6709\u529b\u7684\u529e\u6cd5\u3002\u57fa\u672c\u60f3\u6cd5\u662f\u95ee\u5728\u600e\u6837\u7684\u7a0b\u5ea6\u4e0a\uff0c\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u628a\u7ed9\u5b9a\u5bf9\u8c61\u7684\u5f62\u72b6\u901a\u8fc7\u628a\u7ef4\u6570\u4e0d\u65ad\u589e\u52a0\u7684\u7b80\u5355\u51e0\u4f55\u8425\u9020\u5757\u7c98\u5408\u5728\u4e00\u8d77\u6765\u5f62\u6210\u3002\u8fd9\u79cd\u6280\u5de7\u662f\u53d8\u5f97\u5982\u6b64\u6709\u7528\uff0c\u4f7f\u5f97\u5b83\u53ef\u4ee5\u7528\u8bb8\u591a\u4e0d\u540c\u7684\u65b9\u5f0f\u6765\u63a8\u5e7f\uff1b\u6700\u7ec8\u5bfc\u81f3\u4e00\u4e9b\u5f3a\u6709\u529b\u7684\u5de5\u5177\uff0c\u4f7f\u6570\u5b66\u5bb6\u5728\u5bf9\u4ed6\u4eec\u7814\u7a76\u4e2d\u6240\u9047\u5230\u7684\u5f62\u5f62\u8272\u8272\u7684\u5bf9\u8c61\u8fdb\u884c\u5206\u7c7b\u65f6\u53d6\u5f97\u5de8\u5927\u7684\u8fdb\u5c55\u3002\u4e0d\u5e78\u7684\u662f\uff0c\u5728\u8fd9\u4e00\u63a8\u5e7f\u4e2d\uff0c\u7a0b\u5e8f\u7684\u51e0\u4f55\u51fa\u53d1\u70b9\u53d8\u5f97\u6a21\u7cca\u8d77\u6765\u3002\u5728\u67d0\u79cd\u610f\u4e49\u4e0b\uff0c\u5fc5\u987b\u52a0\u4e0a\u67d0\u4e9b\u6ca1\u6709\u4efb\u4f55\u51e0\u4f55\u89e3\u91ca\u7684\u90e8\u4ef6\u3002\u970d\u5947\u731c\u60f3\u65ad\u8a00\uff0c\u5bf9\u4e8e\u6240\u8c13\u5c04\u5f71\u4ee3\u6570\u7c07\u8fd9\u79cd\u7279\u522b\u5b8c\u7f8e\u7684\u7a7a\u95f4\u7c7b\u578b\u6765\u8bf4\uff0c\u79f0\u4f5c\u970d\u5947\u95ed\u94fe\u7684\u90e8\u4ef6\u5b9e\u9645\u4e0a\u662f\u79f0\u4f5c\u4ee3\u6570\u95ed\u94fe\u7684\u51e0\u4f55\u90e8\u4ef6\u7684(\u6709\u7406\u7ebf\u6027)\u7ec4\u5408\u3002\u4e09\uff1a\u5e9e\u52a0\u83b1(Poincare)\u731c\u60f3\uff08\u5df2\u88ab\u8bc1\u660e\uff09\u3000\u5982\u679c\u6211\u4eec\u4f38\u7f29\u56f4\u7ed5\u4e00\u4e2a\u82f9\u679c\u8868\u9762\u7684\u6a61\u76ae\u5e26\uff0c\u90a3\u4e48\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u65e2\u4e0d\u626f\u65ad\u5b83\uff0c\u4e5f\u4e0d\u8ba9\u5b83\u79bb\u5f00\u8868\u9762\uff0c\u4f7f\u5b83\u6162\u6162\u79fb\u52a8\u6536\u7f29\u4e3a\u4e00\u4e2a\u70b9\u3002\u53e6\u4e00\u65b9\u9762\uff0c\u5982\u679c\u6211\u4eec\u60f3\u8c61\u540c\u6837\u7684\u6a61\u76ae\u5e26\u4ee5\u9002\u5f53\u7684\u65b9\u5411\u88ab\u4f38\u7f29\u5728\u4e00\u4e2a\u8f6e\u80ce\u9762\u4e0a\uff0c\u90a3\u4e48\u4e0d\u626f\u65ad\u6a61\u76ae\u5e26\u6216\u8005\u8f6e\u80ce\u9762\uff0c\u662f\u6ca1\u6709\u529e\u6cd5\u628a\u5b83\u6536\u7f29\u5230\u4e00\u70b9\u7684\u3002\u6211\u4eec\u8bf4\uff0c\u82f9\u679c\u8868\u9762\u662f\u201c\u5355\u8fde\u901a\u7684\u201d\uff0c\u800c\u8f6e\u80ce\u9762\u4e0d\u662f\u3002\u5927\u7ea6\u5728\u4e00\u767e\u5e74\u4ee5\u524d\uff0c\u5e9e\u52a0\u83b1\u5df2\u7ecf\u77e5\u9053\uff0c\u4e8c\u7ef4\u7403\u9762\u672c\u8d28\u4e0a\u53ef\u7531\u5355\u8fde\u901a\u6027\u6765\u523b\u753b\uff0c\u4ed6\u63d0\u51fa\u4e09\u7ef4\u7403\u9762(\u56db\u7ef4\u7a7a\u95f4\u4e2d\u4e0e\u539f\u70b9\u6709\u5355\u4f4d\u8ddd\u79bb\u7684\u70b9\u7684\u5168\u4f53)\u7684\u5bf9\u5e94\u95ee\u9898\u3002\u8fd9\u4e2a\u95ee\u9898\u7acb\u5373\u53d8\u5f97\u65e0\u6bd4\u56f0\u96be\uff0c\u4ece\u90a3\u65f6\u8d77\uff0c\u6570\u5b66\u5bb6\u4eec\u5c31\u5728\u4e3a\u6b64\u594b\u6597\u3002\u56db\uff1a\u9ece\u66fc(Riemann)\u5047\u8bbe\u3000\u6709\u4e9b\u6570\u5177\u6709\u4e0d\u80fd\u8868\u793a\u4e3a\u4e24\u4e2a\u66f4\u5c0f\u7684\u6570\u7684\u4e58\u79ef\u7684\u7279\u6b8a\u6027\u8d28\uff0c\u4f8b\u5982\uff0c2,3,5,7,\u7b49\u7b49\u3002\u8fd9\u6837\u7684\u6570\u79f0\u4e3a\u7d20\u6570\uff1b\u5b83\u4eec\u5728\u7eaf\u6570\u5b66\u53ca\u5176\u5e94\u7528\u4e2d\u90fd\u8d77\u7740\u91cd\u8981\u4f5c\u7528\u3002\u5728\u6240\u6709\u81ea\u7136\u6570\u4e2d\uff0c\u8fd9\u79cd\u7d20\u6570\u7684\u5206\u5e03\u5e76\u4e0d\u9075\u5faa\u4efb\u4f55\u6709\u89c4\u5219\u7684\u6a21\u5f0f\uff1b\u7136\u800c\uff0c\u5fb7\u56fd\u6570\u5b66\u5bb6\u9ece\u66fc(1826~1866)\u89c2\u5bdf\u5230\uff0c\u7d20\u6570\u7684\u9891\u7387\u7d27\u5bc6\u76f8\u5173\u4e8e\u4e00\u4e2a\u7cbe\u5fc3\u6784\u9020\u7684\u6240\u8c13\u9ece\u66fc\u8521\u5854\u51fd\u6570z(s$\u7684\u6027\u6001\u3002\u8457\u540d\u7684\u9ece\u66fc\u5047\u8bbe\u65ad\u8a00\uff0c\u65b9\u7a0bz(s)=0\u7684\u6240\u6709\u6709\u610f\u4e49\u7684\u89e3\u90fd\u5728\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0a\u3002\u8fd9\u70b9\u5df2\u7ecf\u5bf9\u4e8e\u5f00\u59cb\u76841,500,000,000\u4e2a\u89e3\u9a8c\u8bc1\u8fc7\u3002\u8bc1\u660e\u5b83\u5bf9\u4e8e\u6bcf\u4e00\u4e2a\u6709\u610f\u4e49\u7684\u89e3\u90fd\u6210\u7acb\u5c06\u4e3a\u56f4\u7ed5\u7d20\u6570\u5206\u5e03\u7684\u8bb8\u591a\u5965\u79d8\u5e26\u6765\u5149\u660e\u3002\u4e94\uff1a\u6768\uff0d\u7c73\u5c14\u65af(Yang-Mills)\u5b58\u5728\u6027\u548c\u8d28\u91cf\u7f3a\u53e3\u3000\u91cf\u5b50\u7269\u7406\u7684\u5b9a\u5f8b\u662f\u4ee5\u7ecf\u5178\u529b\u5b66\u7684\u725b\u987f\u5b9a\u5f8b\u5bf9\u5b8f\u89c2\u4e16\u754c\u7684\u65b9\u5f0f\u5bf9\u57fa\u672c\u7c92\u5b50\u4e16\u754c\u6210\u7acb\u7684\u3002\u5927\u7ea6\u534a\u4e2a\u4e16\u7eaa\u4ee5\u524d\uff0c\u6768\u632f\u5b81\u548c\u7c73\u5c14\u65af\u53d1\u73b0\uff0c\u91cf\u5b50\u7269\u7406\u63ed\u793a\u4e86\u5728\u57fa\u672c\u7c92\u5b50\u7269\u7406\u4e0e\u51e0\u4f55\u5bf9\u8c61\u7684\u6570\u5b66\u4e4b\u95f4\u7684\u4ee4\u4eba\u6ce8\u76ee\u7684\u5173\u7cfb\u3002\u57fa\u4e8e\u6768\uff0d\u7c73\u5c14\u65af\u65b9\u7a0b\u7684\u9884\u8a00\u5df2\u7ecf\u5728\u5982\u4e0b\u7684\u5168\u4e16\u754c\u8303\u56f4\u5185\u7684\u5b9e\u9a8c\u5ba4\u4e2d\u6240\u5c65\u884c\u7684\u9ad8\u80fd\u5b9e\u9a8c\u4e2d\u5f97\u5230\u8bc1\u5b9e\uff1a\u5e03\u7f57\u514b\u54c8\u6587\u3001\u65af\u5766\u798f\u3001\u6b27\u6d32\u7c92\u5b50\u7269\u7406\u7814\u7a76\u6240\u548c\u7b51\u6ce2\u3002\u5c3d\u7ba1\u5982\u6b64\uff0c\u4ed6\u4eec\u7684\u65e2\u63cf\u8ff0\u91cd\u7c92\u5b50\u3001\u53c8\u5728\u6570\u5b66\u4e0a\u4e25\u683c\u7684\u65b9\u7a0b\u6ca1\u6709\u5df2\u77e5\u7684\u89e3\u3002\u7279\u522b\u662f\uff0c\u88ab\u5927\u591a\u6570\u7269\u7406\u5b66\u5bb6\u6240\u786e\u8ba4\u3001\u5e76\u4e14\u5728\u4ed6\u4eec\u7684\u5bf9\u4e8e\u201c\u5938\u514b\u201d\u7684\u4e0d\u53ef\u89c1\u6027\u7684\u89e3\u91ca\u4e2d\u5e94\u7528\u7684\u201c\u8d28\u91cf\u7f3a\u53e3\u201d\u5047\u8bbe\uff0c\u4ece\u6765\u6ca1\u6709\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u6570\u5b66\u4e0a\u4ee4\u4eba\u6ee1\u610f\u7684\u8bc1\u5b9e\u3002\u5728\u8fd9\u4e00\u95ee\u9898\u4e0a\u7684\u8fdb\u5c55\u9700\u8981\u5728\u7269\u7406\u4e0a\u548c\u6570\u5b66\u4e0a\u4e24\u65b9\u9762\u5f15\u8fdb\u6839\u672c\u4e0a\u7684\u65b0\u89c2\u5ff5\u3002\u516d\uff1a\u7eb3\u7ef4\u53f6\uff0d\u65af\u6258\u514b\u65af(Navier-Stokes)\u65b9\u7a0b\u7684\u5b58\u5728\u6027\u4e0e\u5149\u6ed1\u6027\u3000\u8d77\u4f0f\u7684\u6ce2\u6d6a\u8ddf\u968f\u7740\u6211\u4eec\u7684\u6b63\u5728\u6e56\u4e2d\u873f\u8712\u7a7f\u68ad\u7684\u5c0f\u8239\uff0c\u6e4d\u6025\u7684\u6c14\u6d41\u8ddf\u968f\u7740\u6211\u4eec\u7684\u73b0\u4ee3\u55b7\u6c14\u5f0f\u98de\u673a\u7684\u98de\u884c\u3002\u6570\u5b66\u5bb6\u548c\u7269\u7406\u5b66\u5bb6\u6df1\u4fe1\uff0c\u65e0\u8bba\u662f\u5fae\u98ce\u8fd8\u662f\u6e4d\u6d41\uff0c\u90fd\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u7406\u89e3\u7eb3\u7ef4\u53f6\uff0d\u65af\u6258\u514b\u65af\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\uff0c\u6765\u5bf9\u5b83\u4eec\u8fdb\u884c\u89e3\u91ca\u548c\u9884\u8a00\u3002\u867d\u7136\u8fd9\u4e9b\u65b9\u7a0b\u662f19\u4e16\u7eaa\u5199\u4e0b\u7684\uff0c\u6211\u4eec\u5bf9\u5b83\u4eec\u7684\u7406\u89e3\u4ecd\u7136\u6781\u5c11\u3002\u6311\u6218\u5728\u4e8e\u5bf9\u6570\u5b66\u7406\u8bba\u4f5c\u51fa\u5b9e\u8d28\u6027\u7684\u8fdb\u5c55\uff0c\u4f7f\u6211\u4eec\u80fd\u89e3\u5f00\u9690\u85cf\u5728\u7eb3\u7ef4\u53f6\uff0d\u65af\u6258\u514b\u65af\u65b9\u7a0b\u4e2d\u7684\u5965\u79d8\u3002\u4e03\uff1a\u8d1d\u8d6b(Birch)\u548c\u65af\u7ef4\u8bb7\u901a\uff0d\u6234\u5c14(Swinnerton-Dyer)\u731c\u60f3\u3000\u6570\u5b66\u5bb6\u603b\u662f\u88ab\u8bf8\u5982x^2+y^2=z^2\u90a3\u6837\u7684\u4ee3\u6570\u65b9\u7a0b\u7684\u6240\u6709\u6574\u6570\u89e3\u7684\u523b\u753b\u95ee\u9898\u7740\u8ff7\u3002\u6b27\u51e0\u91cc\u5fb7\u66fe\u7ecf\u5bf9\u8fd9\u4e00\u65b9\u7a0b\u7ed9\u51fa\u5b8c\u5168\u7684\u89e3\u7b54\uff0c\u4f46\u662f\u5bf9\u4e8e\u66f4\u4e3a\u590d\u6742\u7684\u65b9\u7a0b\uff0c\u8fd9\u5c31\u53d8\u5f97\u6781\u4e3a\u56f0\u96be\u3002\u4e8b\u5b9e\u4e0a\uff0c\u6b63\u5982\u9a6c\u8482\u96c5\u8c22\u7ef4\u5947(Yu.V.Matiyasevich)\u6307\u51fa\uff0c\u5e0c\u5c14\u4f2f\u7279\u7b2c\u5341\u95ee\u9898\u662f\u4e0d\u53ef\u89e3\u7684\uff0c\u5373\uff0c\u4e0d\u5b58\u5728\u4e00\u822c\u7684\u65b9\u6cd5\u6765\u786e\u5b9a\u8fd9\u6837\u7684\u65b9\u6cd5\u662f\u5426\u6709\u4e00\u4e2a\u6574\u6570\u89e3\u3002\u5f53\u89e3\u662f\u4e00\u4e2a\u963f\u8d1d\u5c14\u7c07\u7684\u70b9\u65f6\uff0c\u8d1d\u8d6b\u548c\u65af\u7ef4\u8bb7\u901a\uff0d\u6234\u5c14\u731c\u60f3\u8ba4\u4e3a\uff0c\u6709\u7406\u70b9\u7684\u7fa4\u7684\u5927\u5c0f\u4e0e\u4e00\u4e2a\u6709\u5173\u7684\u8521\u5854\u51fd\u6570z(s)\u5728\u70b9s=1\u9644\u8fd1\u7684\u6027\u6001\u3002\u7279\u522b\u662f\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6709\u8da3\u7684\u731c\u60f3\u8ba4\u4e3a\uff0c\u5982\u679cz(1)\u7b49\u4e8e0,\u90a3\u4e48\u5b58\u5728\u65e0\u9650\u591a\u4e2a\u6709\u7406\u70b9(\u89e3)\uff0c\u76f8\u53cd\uff0c\u5982\u679cz(1)\u4e0d\u7b49\u4e8e0,\u90a3\u4e48\u53ea\u5b58\u5728\u6709\u9650\u591a\u4e2a\u8fd9\u6837\u7684\u70b9\u3002 \u57281742\u5e746\u67087\u65e5\u7ed9\u6b27\u62c9\u7684\u4fe1\u4e2d\uff0c\u54e5\u5fb7\u5df4\u8d6b\u63d0\u51fa\u4e86\u4ee5\u4e0b\u731c\u60f3\uff1aa) \u4efb\u4e00\u4e0d\u5c0f\u4e8e6\u4e4b\u5076\u6570\uff0c\u90fd\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u6210\u4e24\u4e2a\u5947\u8d28\u6570\u4e4b\u548c\uff1bb) \u4efb\u4e00\u4e0d\u5c0f\u4e8e9\u4e4b\u5947\u6570\uff0c\u90fd\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u6210\u4e09\u4e2a\u5947\u8d28\u6570\u4e4b\u548c\u3002\u6b27\u62c9\u5728\u56de\u4fe1\u4e2d\u4e5f\u63d0\u51fa\u53e6\u4e00\u7b49\u4ef7\u7248\u672c\uff0c\u5373\u4efb\u4e00\u5927\u4e8e2\u7684\u5076\u6570\u90fd\u53ef\u5199\u6210\u4e24\u4e2a\u8d28\u6570\u4e4b\u548c\u3002\u73b0\u5728\u901a\u5e38\u628a\u8fd9\u4e24\u4e2a\u547d\u9898\u7edf\u79f0\u4e3a\u54e5\u5fb7\u5df4\u8d6b\u731c\u60f3\u3002\u628a\u547d\u9898\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u5927\u5076\u6570\u90fd\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u6210\u4e3a\u4e00\u4e2a\u7d20\u56e0\u5b50\u4e2a\u6570\u4e0d\u8d85\u8fc7a\u4e2a\u7684\u6570\u4e0e\u53e6\u4e00\u4e2a\u7d20\u56e0\u5b50\u4e0d\u8d85\u8fc7b\u4e2a\u7684\u6570\u4e4b\u548c\u8bb0\u4f5ca+b\uff0c\u54e5\u6c0f\u731c\u60f3\u5c31\u662f\u8981\u8bc1\u660e1+1\u6210\u7acb\u30021966\u5e74\u9648\u666f\u6da6\u8bc1\u660e\u4e861+2\u6210\u7acb\uff0c\u5373\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u5927\u5076\u6570\u90fd\u53ef\u8868\u793a\u6210\u4e00\u4e2a\u7d20\u6570\u4e0e\u53e6\u4e00\u4e2a\u7d20\u56e0\u5b50\u4e0d\u8d85\u8fc72\u4e2a\u7684\u6570\u4e4b\u548c\u3002
\u5f53\u7136\u4e0d\u7b97\u4e86\uff0c\u4f60\u5148\u767e\u5ea6\u4e00\u4e0b\u4ec0\u4e48\u662f\u6570\u5b66\u662f\u5927\u96be\u9898\u5427
你可以去百度下希尔伯特问题。是数学家hilbert在1900年的数学大会上提的23个问题。这些问题涉及数学的很多领域，有些被解决了，但还有很多悬而未决，其中就包括哥德巴赫猜想。摘录一些未解决的在下面：
（7）某些数的超越性的证明。 数论
（8）素数分布问题，尤其对黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孪生素共问题。 数论，分析
（11）一般代数数域内的二次型论。 抽象代数
（12）类域的构成问题。 抽象代数
（13）一般七次代数方程以二变量连续函数之组合求解的不可能性。 高维方程，分析
（16）代数曲线和曲面的拓扑研究。 拓扑
（18）用全等多面体构造空间。 拓扑
（20）研究一般边值问题。 这算个研究领域
（21）具有给定奇点和单值群的Fuchs类的线性微分方程解的存在性证明。 常微分方程
（22）用自守函数将解析函数单值化。 不知道算什么领域
还有2000年初美国克雷数学研究所的科学顾问委员会选定了七个“千年大奖问题”： NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨－米尔斯理论、纳卫尔－斯托可方程、BSD猜想。
其中除了庞加莱猜想得到证明意外，其他的都还没有彻底解决。其中的黎曼假设是希尔伯特问题之一
数论就是指研究整数性质的一门理论。数论=算术。不过通常算术指数的计算，数论指数的理论。整数的基本元素是素数，所以数论的本质是对素数性质的研究。它是与平面几何同样历史悠久的学科。按研究方法来看，数论大致上可以分为初等数论和高等数论。初等数论是用初等方法研究的数论，它的研究方法本质上说，就是利用整数环的整除性质，主要包括整除理论、同余理论、连分数理论，其中最高的成就包括高斯的“二次互反律”等。高等数论则包括了更为深刻的数学研究工具。它大致包括代数数论、解析数论、计算数论等等。借助微积分及复分析 （即复变函数）来研究关于整数的问题，主要又可以分为乘性数论与加性数论两类。乘性数论藉由研究积性生成函数的性质来探讨质数分布的问题，其中质数定理与狄利克雷定理为这个领域中最著名的古典成果。加性数论则是研究整数的加法分解之可能性与表示的问题，华林问题是该领域最著名的课题。
解析数论的创立当归功于黎曼。他发现了黎曼zeta函数之解析性质与数论中的素数分布问题存在深刻联系。确切的说， 黎曼ζ函数的非平凡零点的分布情况决定了素数的很多性质。黎曼猜测， 那些零点都落在复平面上实部为1/2的直线上。这就是著名的黎曼假设--被誉为千禧年七大世界数学难题之一。值得注意的是， 欧拉实际上在处理素数无限问题时也用到了解析方法。
解析数论方法除了圆法、筛法等等之外， 也包括和椭圆曲线相关的模形式理论等等。此后又发展到自守形式理论，从而和表示论联系起来。代数数论，将整数环的数论性质研究扩展到了更一般的整环上，特别是代数数域。一个主要课题就是关于代数整数的研究，目标是为了更一般地解决不定方程 求解的问题。其中一个主要的历史动力来自于寻找费马大定理的证明。
代数数论更倾向于从代数结构角度去研究各类整环的性质， 比如在给定整环上是否存在算术基本定理等等。
这个领域与代数几何之间的关联尤其紧密， 它实际上也构成了交换代数理论的一部分。它也包括了其他深刻内容，比如表示论、p-adic理论等等。
我觉得又要著名，还要数论，还要未解决，似乎这些决定了答案只有一个：哥德巴赫猜想。
楼上说的费马定理不行，那个已经被证明了。
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
霍奇猜想：代数几何
黎曼假设：复分析，数论，量子物理
不变子空间问题：算子理论
孔涅猜想：非交换几何
哥德巴赫猜想：数论
3-卡拉比-丘代数的分类：几何
布如意交换亏群猜想：代数学，表示论
哥德巴赫猜想。
内容：为什么1+1=2？
绛旓細涓鏃︿綘寮濮嬪垱寤轰笁娆℃柟绋嬶紝浜嬫儏灏变細鍙樺緱闈炲父鍥伴毦...鍏充簬瀹冧滑鏈夊緢澶鎮屾湭鍐崇殑闂銆傗濅竴涓悕涓鸿礉璧拰鏂淮璁烽-鎴村皵鐚滄兂锛圔irchandSwinnerton-Dyerconjecture锛夌殑钁楀悕鏈В涔嬭皽娑夊強妞渾鏇茬嚎鏂圭▼瑙ｇ殑鎬ц川锛屽畠鏄厠闆鏁板鐮旂┒鎵锛圕layMathematicsInstitute锛孋MI锛夊垱濮嬬瀛﹂【闂鍛樹細閫夊畾鐨勪竷涓崈绂у勾澶у闅鹃涔嬩竴锛岃繖浜...
绛旓細浣犳病寮勬槑鐧斤紵骞朵笉鏄 闄堟櫙娑 琚獕涓衡鏁板鐨囧啝涓婄殑鏄庣彔鈥濄傝屾槸 闄堟櫙娑︽墍瑙ｅ喅鐨勯偅涓毦棰樿瑾変负鈥滄暟瀛︾殗鍐犱笂鐨勬槑鐝犫濄傝繖涓憲鍚鐨勯毦棰鍙滃摜寰峰反璧寽鎯斥濓紝闄堟櫙娑︿负瑙ｅ喅鐨勮繖涓毦棰樹綔鍑轰簡闈炲父绐佸嚭鐨勮础鐚傜洰鍓嶈繖涓鐩粛鏈緱鍒版渶鍚庣殑瑙ｅ喅銆
绛旓細闄堟櫙娑︽憳鍙栨暟瀛︾殗鍐犱笂鐨勬槑鐝犳寚鐨勬槸浠栫牬瑙ｄ簡鍝ュ痉宸磋但鐚滄兂銆1966骞村眻灞呬簬鍏钩鏂圭背灏忓眿鐨勯檲鏅鼎锛屽熶竴鐩忔槒鏆楃殑鐓ゆ补鐏紝浼忓湪搴婃澘涓婏紝鐢ㄤ竴鏀瑪锛岃楀幓浜嗗嚑楹昏鐨勮崏绋跨焊锛屽眳鐒舵敾鍏嬩簡涓栫晫钁楀悕鏁板闅鹃鈥滃摜寰峰反璧寽鎯斥濅腑鐨(1+2)銆傚垱閫犱簡璺濇憳鍙栬繖棰楁暟璁虹殗鍐犱笂鐨勬槑鐝(1+1)鍙槸涓姝ヤ箣閬ョ殑杈夌厡銆備粬璇佹槑浜嗏滄瘡涓ぇ...
绛旓細鈥滃摜寰峰反璧寽鎯斥濊繖涓200澶氬勾鎮屾湭鍐崇殑涓栫晫绾鏁板闅鹃,鏇惧惛寮曚簡鍚勫浗鎴愬崈涓婁竾浣嶆暟瀛﹀鐨勬敞鎰,鑰岀湡姝ｈ兘瀵硅繖涓闅鹃鎻愬嚭鎸戞垬鐨勪汉鍗村緢灏戙傞檲鏅鼎鍦ㄩ珮涓椂浠,灏卞惉鑰佸笀鏋佸瘜鍝茬悊鍦拌:鑷劧绉戝鐨勭殗鍚庢槸鏁板,鏁板鐨勭殗鍐犳槸鏁拌,鈥滃摜寰峰反璧寽鎯斥濆垯鏄殗鍐犱笂鐨勬槑鐝犮傝繖涓鑷冲叧閲嶈鐨勫惎杩箣瑷,鎴愪簡浠栦竴鐢熶负涔嬪憰蹇冩播琛銆佸缁堜笉...
绛旓細1+2鈥濓紝鍗虫瘡涓ぇ鍋舵暟閮藉彲浠ヨ〃绀轰负涓涓礌鏁颁笌鍙︿竴涓礌鍥犲瓙涓嶈秴杩2涓殑鏁颁箣鍜岋紝杩欎竴鎴愭灉璺濈璇佹槑鍝ュ痉宸磋但鐚滄兂浠呮湁涓姝ヤ箣閬ワ紝寮曡捣浜涓栫晫鏁板鐣岀殑骞挎硾鍏虫敞銆傚摜寰峰反璧寽鎯宠嚦浠婃湭瑙ｏ紝瀹冨惛寮曚簡鏃犳暟鏁板瀹剁殑娉ㄦ剰鍜屽姫鍔涖傝櫧鐒舵鎷夊拰鍏朵粬鏁板瀹跺凡缁忚瘉鏄庝簡鐩稿叧鍛介锛屼絾鍝ュ痉宸磋但鐚滄兂鐨勫畬鏁磋瘉鏄庝粛鐒鎮屾湭鍐銆
绛旓細涓婁笘绾50骞翠唬锛岄檲鏅鼎瀵归珮鏂渾鍐呮牸鐐归棶棰樸佺悆鍐呮牸鐐归棶棰樸佸閲岄棶棰樹笌鍗庢灄闂鐨勪互寰缁撴灉锛屼綔鍑轰簡閲嶈鏀硅繘銆備笂涓栫邯60骞翠唬鍚庯紝浠栧張瀵圭瓫娉曞強鍏舵湁鍏抽噸瑕侀棶棰橈紝杩涜骞挎硾娣卞叆鐨勭爺绌躲傗滃摜寰峰反璧寽鎯斥濊繖涓200澶氬勾鎮屾湭鍐崇殑涓栫晫绾鏁板闅鹃锛屾浘鍚稿紩浜嗗悇鍥芥垚鍗冧笂涓囦綅鏁板瀹剁殑娉ㄦ剰锛岃岀湡姝ｈ兘瀵硅繖涓闅鹃鎻愬嚭鎸戞垬鐨...
绛旓細闄堟櫙娑︽憳鍙栨暟瀛︾殗鍐犱笂鐨勬槑鐝犳寚鐨勬槸浠栫牬瑙ｄ簡鍝ュ痉宸磋但鐚滄兂銆傦紙鍏蜂綋鍐呭锛氬摜寰峰反璧彁鍑轰簡鈥樹换浣曚竴涓伓鏁板潎鍙〃绀轰袱涓礌鏁颁箣鍜屸欙紝绠绉1锛1銆備粬涓鐢熶篃娌¤瘉鏄庡嚭鏉ワ紝涔嬪悗锛屽摜寰峰反璧甫鐫涓鐢熺殑閬楁喚涔熺寮浜嗕汉涓栵紝鍗寸暀涓嬩簡杩欓亾鏁板闅鹃銆 鑰岄檲鏅鼎鍗寸敤涓娆℃鏁板璁＄畻璇佹槑浜嗗摜寰峰反璧寽鎯筹紝鎶婂摜寰峰反璧寽鎯冲師鏉ョ殑鈥1...
绛旓細涓嶇鎴戜滑缂栧啓绋嬪簭鏄惁鐏靛阀锛屽垽瀹氫竴涓瓟妗堟槸鍙互寰堝揩鍒╃敤鍐呴儴鐭ヨ瘑鏉ラ獙璇侊紝杩樻槸娌℃湁杩欐牱鐨勬彁绀鸿岄渶瑕佽姳璐瑰ぇ閲忔椂闂存潵姹傝В锛岃鐪嬩綔閫昏緫鍜岃绠楁満绉戝涓渶绐佸嚭鐨勯棶棰樹箣涓銆傚畠鏄柉钂傛枃路鑰冨厠锛圫tephenCook锛変簬1971骞撮檲杩扮殑銆"鍗冨儢闅鹃"涔嬩簩锛氶湇濂(Hodge)鐚滄兂 浜屽崄涓栫邯鐨勬暟瀛瀹朵滑鍙戠幇浜嗙爺绌跺鏉傚璞＄殑褰㈢姸鐨勫己鏈夊姏鐨...
绛旓細1銆佷竴涓汉鎯宠幏寰楁垚鍔燂紝蹇呭畾瑕佺粡杩囨棤鏁版鍦拌冮獙锛岃岀粡鍙椾笉浣忚冮獙鐨勪汉锛屾槸缁濆涓嶈兘骞插嚭涓鐣ぇ浜嬩笟鐨勩2銆佸彧鏈変竴涓汉鐨勭煡璇嗐侀槄鍘嗐佺礌璐ㄣ佷慨鍏昏揪鍒拌冻澶熺殑绉穩鏃讹紝鎵嶈兘鐪熸鍋氬埌涓嶈寮犳壃涔嬭锛屼笉骞插紶鎵箣浜嬶紝涓嶉炲紶鎵箣鑳斤紝澶勪簬浣庤胺涓嶉搴燂紝閬囧埌鍥伴毦涓嶉缂╋紝涓甯嗛椤轰笉寰楁剰锛屾垚缁╅潰鍓嶄笉鐐锛屾案杩滀繚鎸佺潃...
